專題22火車(chē)隧道問(wèn)題1．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600米的隧道需要25秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，求火車(chē)的速度.設(shè)火車(chē)的速度為xm/s,列方程得(

)A． B． C． D．2．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)350m的隧道需要12s的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是5s，設(shè)火車(chē)的行駛速度為xm/s，依題意列方程是_____．3．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600米的隧道需要45秒的時(shí)間，隧道的頂部一盞固定燈，在火車(chē)上垂直照射的時(shí)間為15秒，則火車(chē)的長(zhǎng)為_(kāi)____．4．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)510m的隧道需要25s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是8s．這列火車(chē)的長(zhǎng)度為_(kāi)____m．5．一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，從它進(jìn)入600米的隧道到離開(kāi)，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車(chē)5秒，則這列火車(chē)的長(zhǎng)度是_____米．6．一列火車(chē)勻速行駛，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道需要45秒的時(shí)間，隧道長(zhǎng)900米，隧道的頂部一盞固定燈，在火車(chē)上垂直照射的時(shí)間為15秒，則火車(chē)的長(zhǎng)為_(kāi)_____米．7．一維修工在隧道內(nèi)搶修，其位置與入口距離為隧道全長(zhǎng)的，他聽(tīng)到一列火車(chē)向隧道入口駛來(lái)，若他盡力奔跑，不論向哪頭跑，火車(chē)到他跟前時(shí)，他都正好跑出隧道.設(shè)火車(chē)的速度為80千米/小時(shí)，則維修工奔跑的速度是____________千米/小時(shí).8．一列火車(chē)正在勻速行駛，它先用秒的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)米的隧道(即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口)，又用秒的時(shí)間通過(guò)了一條米的隧道，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度.設(shè)火車(chē)長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意可列方程___________.9．小明有一套火車(chē)玩具，有兩列火車(chē)、一副軌道、一個(gè)隧道模型及一個(gè)站牌．特別之處：隧道模型也可以像火車(chē)一樣移動(dòng)，當(dāng)火車(chē)頭進(jìn)入隧道一瞬間會(huì)響起音樂(lè)，當(dāng)火車(chē)完全穿過(guò)隧道的一瞬間音樂(lè)會(huì)結(jié)束．已知甲火車(chē)長(zhǎng)厘米，甲乙兩列火車(chē)的速度均為厘米/秒，軌道長(zhǎng)米．（1）將軌道圍成一個(gè)圓圈，將甲、乙兩列火車(chē)緊挨站牌放置，車(chē)頭方向相反，同時(shí)啟動(dòng)，到兩車(chē)相撞用時(shí)秒，求乙火車(chē)的長(zhǎng)度？（2）在（1）的條件下，乙火車(chē)穿過(guò)靜止的隧道音樂(lè)響起了秒，求隧道的長(zhǎng)度；（3）在（1）（2）的條件下，軌道鋪成一條直線，把隧道模型、甲火車(chē)依次放在站牌的右側(cè)，站牌靜止不動(dòng)，甲火車(chē)頭與隧道相距(即)．當(dāng)甲火車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，隧道模型以不變的速度運(yùn)動(dòng)，音樂(lè)卻響了秒；當(dāng)音樂(lè)結(jié)束的一瞬間，甲火車(chē)頭與站牌相距乙火車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，以站牌所在地為原點(diǎn)建立數(shù)軸，你能確定甲火車(chē)、隧道在運(yùn)動(dòng)前的位置嗎？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出運(yùn)動(dòng)前的位置．10．一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，通過(guò)列車(chē)隧道.（1）如果通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)300米的隧道AB，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，共用15秒的時(shí)間（如圖1），又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車(chē)2.5秒，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度；（2）如果火車(chē)以相同的速度通過(guò)了另一個(gè)隧道CD，從火車(chē)車(chē)尾全部進(jìn)入隧道到火車(chē)車(chē)頭剛好到達(dá)隧道出口（如圖2），其間共用20秒時(shí)間，求這個(gè)隧道CD的長(zhǎng).11．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明和小穎對(duì)一道應(yīng)用題進(jìn)行了合作探究：一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為1000米的隧道需要50秒，整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是30秒，求火車(chē)的長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，則從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為米/秒；由題意，火車(chē)的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車(chē)的平均速度不變，可列方程，解方程后可得火車(chē)的長(zhǎng)度為米．（2）小穎認(rèn)為：也可以通過(guò)設(shè)火車(chē)的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)按小穎的思路完成探究過(guò)程．12．設(shè)一列勻速行駛的火車(chē)，通過(guò)長(zhǎng)860m的隧道時(shí)，整個(gè)火車(chē)都在隧道里的時(shí)間是22秒，該列火車(chē)以同樣的速度穿過(guò)長(zhǎng)790m的鐵橋時(shí)，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾下橋，共用時(shí)33秒，求車(chē)長(zhǎng)？13．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)米的隧道需要秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是秒，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求火車(chē)的長(zhǎng)度.14．一列火車(chē)勻速行駛經(jīng)過(guò)一條隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需45s，而整列火車(chē)在隧道內(nèi)的時(shí)間為33s，火車(chē)的長(zhǎng)度為180m，求隧道的長(zhǎng)度和火車(chē)的速度．15．一列長(zhǎng)為300米的火車(chē)勻速行駛經(jīng)過(guò)一條隧道，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒.(1)求這列火車(chē)的速度；(2)若測(cè)得火車(chē)從進(jìn)入隧道起到火車(chē)完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間與火車(chē)完全在隧道中的時(shí)間共用80秒，那么隧道的長(zhǎng)是多少？16．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20s的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s．（1）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)為xm，用含x的式子表示：從火車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程是______；這段時(shí)間火車(chē)的平均速度是________；（2）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．17．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒．求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)行了探究，下面是小冉的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，那么（1）從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下，火車(chē)所走的路程是米，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是米/秒；（2）從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，火車(chē)所走的路程是米，這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是米/秒；（3）火車(chē)經(jīng)過(guò)燈下和火車(chē)通過(guò)隧道的平均速度的關(guān)系是；（4）由此可以列出方程并求解出這列火車(chē)的長(zhǎng)度（請(qǐng)列方程求解）專題22火車(chē)隧道問(wèn)題1．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600米的隧道需要25秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，求火車(chē)的速度.設(shè)火車(chē)的速度為xm/s,列方程得(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】由經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600米的隧道需要25秒的時(shí)間，知火車(chē)25秒行駛的路程為隧道和火車(chē)長(zhǎng)度和，由此列出方程即可.【詳解】由燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，則火車(chē)長(zhǎng)為10x米，再根據(jù)經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600米的隧道需要25秒的時(shí)間，知火車(chē)25秒行駛的路程為隧道和火車(chē)長(zhǎng)度和，則列出方程為：，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程實(shí)際運(yùn)用的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.2．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)350m的隧道需要12s的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是5s，設(shè)火車(chē)的行駛速度為xm/s，依題意列方程是_____．【答案】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)350m的隧道需要12s的時(shí)間，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是5s，火車(chē)速度不變，列方程即可．【詳解】解：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是xm/s．根據(jù)題意，得：．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式．3．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600米的隧道需要45秒的時(shí)間，隧道的頂部一盞固定燈，在火車(chē)上垂直照射的時(shí)間為15秒，則火車(chē)的長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】300．【分析】設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，則火車(chē)的速度為，根據(jù)列車(chē)的速度×?xí)r間=列車(chē)長(zhǎng)度+隧道長(zhǎng)度列方程，求解即可．【詳解】設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，則火車(chē)的速度為，依題意得：45×=600+x解得：x=300．故答案為：300．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)生理解題意的能力，根據(jù)隧道頂部一盞固定燈在火車(chē)上垂直照射的時(shí)間為15秒鐘，可知火車(chē)的速度為，根據(jù)題意可列方程求解．4．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)510m的隧道需要25s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是8s．這列火車(chē)的長(zhǎng)度為_(kāi)____m．【答案】240【分析】首先設(shè)這列貨車(chē)的長(zhǎng)度為xm，然后根據(jù)題意列出方程，即可得解.【詳解】設(shè)這列貨車(chē)的長(zhǎng)度為xm，依題意，得：＝，解得：x＝240．故答案為240．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.5．一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，從它進(jìn)入600米的隧道到離開(kāi)，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車(chē)5秒，則這列火車(chē)的長(zhǎng)度是_____米．【答案】120．【分析】設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米．由題意得：（600+x）÷30＝x÷5，解得：x＝120．∴這列火車(chē)的長(zhǎng)度是120米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到題中的相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵.6．一列火車(chē)勻速行駛，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道需要45秒的時(shí)間，隧道長(zhǎng)900米，隧道的頂部一盞固定燈，在火車(chē)上垂直照射的時(shí)間為15秒，則火車(chē)的長(zhǎng)為_(kāi)_____米．【答案】450【分析】設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，則火車(chē)的速度為米/秒，所以有方程45×=900+x，即可求出解．【詳解】設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，則火車(chē)的速度為米/秒，依題意得：45×=900+x，解得x=450，故答案是：450．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，弄清等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.7．一維修工在隧道內(nèi)搶修，其位置與入口距離為隧道全長(zhǎng)的，他聽(tīng)到一列火車(chē)向隧道入口駛來(lái)，若他盡力奔跑，不論向哪頭跑，火車(chē)到他跟前時(shí)，他都正好跑出隧道.設(shè)火車(chē)的速度為80千米/小時(shí)，則維修工奔跑的速度是____________千米/小時(shí).【答案】16【分析】設(shè)維修工奔跑的速度為x千米/小時(shí)，隧道全長(zhǎng)為S，根據(jù)搶修位置與入口距離為隧道全長(zhǎng)的即可得出火車(chē)離入口的距離為2S，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)維修工奔跑的速度為x千米/小時(shí)，隧道全長(zhǎng)為S，則火車(chē)離入口的距離為2S，根據(jù)題意得：，解得：x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是分式方程的解．故答案為16．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.8．一列火車(chē)正在勻速行駛，它先用秒的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)米的隧道(即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口)，又用秒的時(shí)間通過(guò)了一條米的隧道，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度.設(shè)火車(chē)長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意可列方程___________.【答案】【分析】設(shè)這列火車(chē)長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設(shè)這列火車(chē)長(zhǎng)度為x米，可得：，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．四、解答題9．小明有一套火車(chē)玩具，有兩列火車(chē)、一副軌道、一個(gè)隧道模型及一個(gè)站牌．特別之處：隧道模型也可以像火車(chē)一樣移動(dòng)，當(dāng)火車(chē)頭進(jìn)入隧道一瞬間會(huì)響起音樂(lè)，當(dāng)火車(chē)完全穿過(guò)隧道的一瞬間音樂(lè)會(huì)結(jié)束．已知甲火車(chē)長(zhǎng)厘米，甲乙兩列火車(chē)的速度均為厘米/秒，軌道長(zhǎng)米．（1）將軌道圍成一個(gè)圓圈，將甲、乙兩列火車(chē)緊挨站牌放置，車(chē)頭方向相反，同時(shí)啟動(dòng)，到兩車(chē)相撞用時(shí)秒，求乙火車(chē)的長(zhǎng)度？（2）在（1）的條件下，乙火車(chē)穿過(guò)靜止的隧道音樂(lè)響起了秒，求隧道的長(zhǎng)度；（3）在（1）（2）的條件下，軌道鋪成一條直線，把隧道模型、甲火車(chē)依次放在站牌的右側(cè)，站牌靜止不動(dòng)，甲火車(chē)頭與隧道相距(即)．當(dāng)甲火車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，隧道模型以不變的速度運(yùn)動(dòng)，音樂(lè)卻響了秒；當(dāng)音樂(lè)結(jié)束的一瞬間，甲火車(chē)頭與站牌相距乙火車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，以站牌所在地為原點(diǎn)建立數(shù)軸，你能確定甲火車(chē)、隧道在運(yùn)動(dòng)前的位置嗎？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出運(yùn)動(dòng)前的位置．【答案】（1）40厘米；（2）30厘米；（3）能．?dāng)?shù)軸見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)乙火車(chē)的長(zhǎng)度為厘米，根據(jù)等量關(guān)系“甲火車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程+乙火車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程+甲火車(chē)的長(zhǎng)度+乙火車(chē)的長(zhǎng)度=軌道長(zhǎng)度”列方程求解即可；（2）設(shè)隧道的長(zhǎng)為厘米，根據(jù)等量關(guān)系“隧道的長(zhǎng)度+乙火車(chē)的長(zhǎng)度=乙穿過(guò)隧道行駛的路程”列方程求解即可；（3）根據(jù)隧道以不變的速度運(yùn)動(dòng)，音樂(lè)卻響了秒，25秒＞14秒，可知隧道和甲火車(chē)一定是同向運(yùn)動(dòng)，設(shè)隧道移動(dòng)的速度為z厘米/秒，根據(jù)等量關(guān)系“甲火車(chē)通過(guò)隧道的時(shí)間×（甲火車(chē)的速度-隧道移動(dòng)的速度）=甲火車(chē)的長(zhǎng)度+隧道長(zhǎng)度”列方程求出隧道移動(dòng)的速度；再求出甲火車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程，分音樂(lè)結(jié)束時(shí)甲火車(chē)頭在站牌的左、右兩側(cè)，分別求出A，B，C，D各點(diǎn)到站牌的距離，進(jìn)而畫(huà)出數(shù)軸即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙火車(chē)的長(zhǎng)度為厘米，依題意得，，解得，答：乙火車(chē)的長(zhǎng)度為40厘米；（2）設(shè)隧道的長(zhǎng)為厘米，依題意得，，解得，答：隧道的長(zhǎng)度為30厘米；（3）能．設(shè)隧道移動(dòng)的速度為z厘米/秒，由大于知，隧道和甲火車(chē)一定是同向運(yùn)動(dòng)，∴，解得z=3；∴火車(chē)追上隧道的時(shí)間為：（秒），甲火車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離：，以站牌為數(shù)軸的原點(diǎn)，分以下兩種情況：①音樂(lè)結(jié)束時(shí)甲火車(chē)頭在站牌右側(cè)，則運(yùn)動(dòng)前，AO=40+150=190(cm)，BO=190+20=210(cm)，DO=190-10=180(cm)，CO=180-30=150(cm)，∴運(yùn)動(dòng)前的位置在數(shù)軸上表示如下：②音樂(lè)結(jié)束時(shí)甲火車(chē)頭在站牌左側(cè)，則運(yùn)動(dòng)前，AO=150-40=110(cm)，BO=110+20=130(cm)，DO=110-10=100(cm)，CO=100-30=70(cm)，∴運(yùn)動(dòng)前的位置在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上點(diǎn)的表示，根據(jù)速度不變找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是理解火車(chē)通過(guò)隧道所走的路程為隧道長(zhǎng)度+火車(chē)長(zhǎng)度．10．一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，通過(guò)列車(chē)隧道.（1）如果通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)300米的隧道AB，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道，共用15秒的時(shí)間（如圖1），又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車(chē)2.5秒，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度；（2）如果火車(chē)以相同的速度通過(guò)了另一個(gè)隧道CD，從火車(chē)車(chē)尾全部進(jìn)入隧道到火車(chē)車(chē)頭剛好到達(dá)隧道出口（如圖2），其間共用20秒時(shí)間，求這個(gè)隧道CD的長(zhǎng).【答案】（1）火車(chē)長(zhǎng)度為60米；（2）CD的長(zhǎng)為540米【分析】（1）設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米，則火車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的速度為米/秒，而火車(chē)通過(guò)燈光時(shí)的速度為米/秒，根據(jù)這兩個(gè)速度相等建立方程求出其解即可.（2）先求出火車(chē)的速度，再用速度乘以通過(guò)另一個(gè)隧道所用的時(shí)間加上火車(chē)的長(zhǎng)度即可求出答案.【詳解】（1）解：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為米，則有：，;答：這列火車(chē)的長(zhǎng)度為60米.（2）火車(chē)的速度米/秒，另一隧道的長(zhǎng)米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，列出等式方程，即可解答.11．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明和小穎對(duì)一道應(yīng)用題進(jìn)行了合作探究：一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為1000米的隧道需要50秒，整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是30秒，求火車(chē)的長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，則從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為米/秒；由題意，火車(chē)的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車(chē)的平均速度不變，可列方程，解方程后可得火車(chē)的長(zhǎng)度為米．（2）小穎認(rèn)為：也可以通過(guò)設(shè)火車(chē)的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)按小穎的思路完成探究過(guò)程．【答案】（1）；＝；250；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，火車(chē)穿過(guò)隧道，走過(guò)的路程＝隧道長(zhǎng)度+火車(chē)長(zhǎng)度建立方程即可求解；（2）設(shè)火車(chē)的平均速度為v米/秒，根據(jù)隧道的長(zhǎng)度不變列出方程．【詳解】解：（1）由題意，得：火車(chē)的平均速度＝．由題意，得：＝解得x＝250．故答案是：；＝；250；（2）根據(jù)題意列方程得：50v﹣1000＝1000﹣3v解得：v＝25．火車(chē)長(zhǎng)度：50v﹣1000＝250（米）答：火車(chē)的長(zhǎng)度為250米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解火車(chē)過(guò)隧道走過(guò)的路程等于隧道長(zhǎng)度+火車(chē)長(zhǎng)度.12．設(shè)一列勻速行駛的火車(chē)，通過(guò)長(zhǎng)860m的隧道時(shí)，整個(gè)火車(chē)都在隧道里的時(shí)間是22秒，該列火車(chē)以同樣的速度穿過(guò)長(zhǎng)790m的鐵橋時(shí)，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾下橋，共用時(shí)33秒，求車(chē)長(zhǎng)？【答案】200米【分析】根據(jù)條件設(shè)火車(chē)長(zhǎng)度為x米，利用速度相等的數(shù)量關(guān)系建立方程，解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為x米，利用速度相等，則，解得：，∴火車(chē)的長(zhǎng)度為200米.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)條件建立一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵．13．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)米的隧道需要秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是秒，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求火車(chē)的長(zhǎng)度.【答案】米【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的道需要20s的時(shí)間，隧道的頂上有一蓋燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)問(wèn)是10s，可列方程求解，【詳解】解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是米.根據(jù)題意，得.解得.因此，火車(chē)的長(zhǎng)度是米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.此題需要理解題意的能力，通過(guò)題道和燈光照射表示的什么意思，光照射的時(shí)間就是走火車(chē)的長(zhǎng)度的時(shí)間，根據(jù)速度相等可列方程求解,14．一列火車(chē)勻速行駛經(jīng)過(guò)一條隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需45s，而整列火車(chē)在隧道內(nèi)的時(shí)間為33s，火車(chē)的長(zhǎng)度為180m，求隧道的長(zhǎng)度和火車(chē)的速度．【答案】隧道的長(zhǎng)度是1170m，火車(chē)的速度是30m/s【分析】根據(jù)題意條件，分別表示出火車(chē)的速度，繼而建立方程求解即可．【詳解】設(shè)隧道的長(zhǎng)度為xm，根據(jù)題意得，解得x＝1170，所以火車(chē)的速度為＝30(m/s)，則隧道的長(zhǎng)度是1170m，火車(chē)的速度是30m/s.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住隱含等量關(guān)系：“火車(chē)的速度相等”．15．一列長(zhǎng)為300米的火車(chē)勻速行駛經(jīng)過(guò)一條隧道，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒.(1)求這列火車(chē)的速度；(2)若測(cè)得火車(chē)從進(jìn)入隧道起到火車(chē)完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間與火車(chē)完全在隧道中的時(shí)間共用80秒，那么隧道的長(zhǎng)是多少？【答案】⑴30米/秒；⑵隧道的長(zhǎng)是1200米．【分析】（1）設(shè)火車(chē)的速度為x米/秒，由題可知火車(chē)的行駛路程為300米，時(shí)間為10秒，據(jù)此可列方程并求解速度；（2）設(shè)隧道的長(zhǎng)是x米，則火車(chē)完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間為秒，火車(chē)完全在隧道中的時(shí)間為秒，據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解：⑴設(shè)火車(chē)的速度為x米/秒，則由題意可得：10x=300，解得x=30米/秒，故火車(chē)的速度為30米/秒；⑵設(shè)隧道的長(zhǎng)是x米，則

解出

x=1200答：隧道的長(zhǎng)是1200米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，火車(chē)完全通過(guò)隧道時(shí)所形式的路程為隧道長(zhǎng)再加上火車(chē)的長(zhǎng)度是易錯(cuò)點(diǎn).16．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20s的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s．（1）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)為xm，用含x的式子表示：從火車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程是______；這段時(shí)間火車(chē)的平均速度是________；（2）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．【答案】（1）x，；（2）300米．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)火車(chē)的長(zhǎng)為xm，從火車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾