期末押題培優(yōu)01卷一、單選題(共12分)1．(本題2分)在，，，，，，，，，這些數(shù)中，無理數(shù)有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．42．(本題2分)下面的計算正確的是（

）A． B．C． D．3．(本題2分)如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的主視圖是（

）A． B． C． D．4．(本題2分)如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏東C．北偏東 D．北偏東5．(本題2分)某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，按定價的九折出售將賺20元．問這種商品的定價是（

）A．100 B．200 C．250 D．3006．(本題2分)一個動點P從數(shù)軸上的原點O出發(fā)開始移動，第1次向右移動1個單位長度到達(dá)點，第2次向右移動2個單位長度到達(dá)點，第3次向左移動3個單位長度到達(dá)點，第4次向左移動4個單位長度到達(dá)點，第5次向右移動5個單位長度到達(dá)點，…，點P按此規(guī)律移動，則移動第2022次后到達(dá)的點在數(shù)軸上表示的數(shù)為（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空題(共20分)7．(本題2分)的絕對值是___________，的倒數(shù)是___________.8．(本題2分)單項式﹣的系數(shù)是____，次數(shù)是____．9．(本題2分)數(shù)18500…0用科學(xué)記數(shù)法表示是，則這個數(shù)中0有_______個．10．(本題2分)已知一個角的度數(shù)為28°18′36″，則它的余角等于_________度．11．(本題2分)如果的值為2，則代數(shù)式的值是____________．12．(本題2分)若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，則m的值為__________．13．(本題2分)一個小立方體塊的六個面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖是從三個不同方向看到的情形，則字母A的對面是字母________．14．(本題2分)從北京到大慶中間有4個車站，共有_____種票價．（注：每兩個城市之間的票價相同）15．(本題2分)已知|m|=3，|n|=5，且，則的值是_____．16．(本題2分)如圖所示，在一條筆直公路p的兩側(cè)，分別有甲、乙兩個村莊，現(xiàn)要在公路p上建一個汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認(rèn)為汽車站應(yīng)該建在___________處(填A(yù)或B或C)，理由是__________．三、解答題(共78分)17．(本題6分)計算：(1)(2)18．(本題6分)先化簡，再求值：，其中，．19．(本題6分)解方程：(1)6x?7＝4x?5；(2)?1＝．20．(本題6分)如圖，點A、B、C是5×5方格紙上的格點，方格紙上每個小正方形的邊長為1．(1)請標(biāo)出格點D，并畫出直線CD，使得；(2)請標(biāo)出格點E，并畫出直線CE，使得；(3)試求出的面積．21．(本題6分)如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖．(1)若輸入x的值為2，輸入y的值為﹣5，求輸出的結(jié)果；(2)若輸入y的值為﹣6，輸出的結(jié)果為﹣2，則輸入x的值為多少？22．(本題6分)如圖，已知點C是線段上的點，D是延長線線上的點，且，，，求的長.23．(本題8分)在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ．在圖中所示幾何體上最多可以添加______個小正方體；Ⅱ．在圖中所示幾何體上最多可以拿走_(dá)_____個小正方體；24．(本題8分)如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11.(1)求∠COE的度數(shù)；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．25．(本題8分)將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點落在點處平分．(1)如圖1，若點恰好落在上，求的度數(shù)；(2)如圖2，若，求的度數(shù)．26．(本題8分)列方程解應(yīng)用題：為了加強公民的節(jié)水意識，某市將要采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，設(shè)計了如下的調(diào)控方案．價目表每月用水量

單價不超出10噸的部分2.5元／噸超出10噸的部分3元／噸（1）甲戶居民五月份用水12噸，則水費為元；（2）乙戶居民八月份繳納水費40元，則該戶居民八月份用水多少噸？（列方程解答）27．(本題10分)【閱讀理解】射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC＝∠BOC，則稱射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．如圖1，若∠AOB＝75°，∠AOC＝25°，則∠AOC＝∠BOC，所以射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．【解決問題】(1)在圖1中，若作∠BOC的平分線OD，則射線OD（填“是”或“不是”）射線OB在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”；(2)如圖2，∠AOB的度數(shù)為n，射線OM是射線OB在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”，ON平分∠AOB，則∠MON的度數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）；(3)如圖3，射線OB先從與射線OA重合的位置出發(fā)，繞點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)；10秒后射線OC也從與射線OA重合的位置出發(fā)，繞點O以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA的延長線重合時，運動停止．問：當(dāng)射線OC運動時間為多少秒時，射線OA，OB，OC中恰好有一條射線是余下兩條射線中某條射線在余下兩條射線所組成的角內(nèi)的一條“友好線”？期末押題培優(yōu)01卷一、單選題(共12分)1．(本題2分)在，，，，，，，，，這些數(shù)中，無理數(shù)有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的概念逐一判斷即可.【詳解】解：在，，，，，，，，，這些數(shù)中，無理數(shù)有、，共2個，故選：B.【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，掌握“利用無理數(shù)的概念識別無理數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.2．(本題2分)下面的計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項法則計算并判定A、B；根據(jù)去括號法則計算并判定C、D．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、2a+3b沒有同類項，不能合并，故此選項不符合題意；C、2(a-b)=2a-2b，故此選項不符合題意；D、-(a-b)=-a+b，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查整式加減，去括號法則，熟練掌握合并同類項法則和去括號法則是解題的關(guān)鍵．3．(本題2分)如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】從正面看所得的的圖形即為主視圖．【詳解】解：從正面看，第一層有2個正方形，第二層左邊有1個正方形，故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4．(本題2分)如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏東C．北偏東 D．北偏東【答案】C【分析】根據(jù)題意求得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差以及，可得∠DOC的度數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，∴，∴，∵，，，．故選C．【點睛】本題考查了方位角的表示，幾何圖形中角度的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5．(本題2分)某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，按定價的九折出售將賺20元．問這種商品的定價是（

）A．100 B．200 C．250 D．300【答案】D【分析】設(shè)商品的定價為x元，根據(jù)商品的成本不變結(jié)合成本=售價-利潤即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)商品的定價為x元，根據(jù)題意得：0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)商品的成本不變結(jié)合，成本=售價-利潤列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．(本題2分)一個動點P從數(shù)軸上的原點O出發(fā)開始移動，第1次向右移動1個單位長度到達(dá)點，第2次向右移動2個單位長度到達(dá)點，第3次向左移動3個單位長度到達(dá)點，第4次向左移動4個單位長度到達(dá)點，第5次向右移動5個單位長度到達(dá)點，…，點P按此規(guī)律移動，則移動第2022次后到達(dá)的點在數(shù)軸上表示的數(shù)為（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】D【分析】分別求出部分點表示的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為每移動四次相當(dāng)于向左移動4個單位長度，再由2022÷4=505……2，可得，即為在數(shù)軸上表示的數(shù)．【詳解】解：∵表示的數(shù)為+1，表示的數(shù)為+3，表示的數(shù)為0，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為+1，.....，∴每移動四次相當(dāng)于向左移動4個單位長度，∵2022÷4=505……2，∴，∴在數(shù)軸上表示的數(shù)為2023，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算，探索出點表示的數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(共20分)7．(本題2分)的絕對值是___________，的倒數(shù)是___________.【答案】

3

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義（兩個乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)）即可求解．【詳解】解：的絕對值是它的相反數(shù)3，因為，，所以的倒數(shù)是，故答案為：3，．【點睛】本題考查了絕對值和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是牢記“負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”和“兩個乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)”．8．(本題2分)單項式﹣的系數(shù)是____，次數(shù)是____．【答案】

3【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：∵單項式的系數(shù)是，所有字母指數(shù)的和，∴此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．故答案為：，．【點睛】本題考查單項式的相關(guān)概念，難點是單項式的次數(shù)的概念，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)．9．(本題2分)數(shù)18500…0用科學(xué)記數(shù)法表示是，則這個數(shù)中0有_______個．【答案】4【分析】先確定出原數(shù)中整數(shù)位數(shù)，然后再確定其中0的個數(shù)即可．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為1.85×106的原數(shù)為1850000，所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為4，故答案為：4．【點睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．10．(本題2分)已知一個角的度數(shù)為28°18′36″，則它的余角等于_________度．【答案】61.69【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，列式計算．【詳解】解：根據(jù)題意，得90°-28°18′36″=61°41′24″=61.69°；故答案為：61.69．【點睛】本題考查余角定義、度分秒的換算，掌握余角定義的應(yīng)用，根據(jù)題意列式是解題關(guān)鍵．11．(本題2分)如果的值為2，則代數(shù)式的值是____________．【答案】1【分析】根據(jù)題意列出等式，然后把所求式子的前兩項提取2后，把已知的等式整體代入即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則．故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，本題采用了整體代入法．解答此題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)已知與未知間的關(guān)系．12．(本題2分)若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，則m的值為__________．【答案】-5【分析】根據(jù)同解方程的定義，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由3x=2（x-1）解得x=-2，將x=-2代入2x-m=1，得-4-m=1，解得m=-5，故答案為：-5．【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．13．(本題2分)一個小立方體塊的六個面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖是從三個不同方向看到的情形，則字母A的對面是字母________．【答案】C【分析】觀察三個正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對面的字母是C．【詳解】由圖可知，A相鄰的字母有D、E、B、F，所以，A對面的字母是C，故答案是：C；【點睛】考查了正方體相對兩個面上的文字，仔細(xì)觀察圖形從相鄰面考慮是解題的關(guān)鍵．14．(本題2分)從北京到大慶中間有4個車站，共有_____種票價．（注：每兩個城市之間的票價相同）【答案】【分析】分別列舉出各車站出發(fā)能產(chǎn)生多少種票價，因為每兩個城市之間的票價相同，故只要算單程票價即可．【詳解】解：如圖，設(shè)北京與大慶之間有A，B，C，D四個車站，從北京出發(fā)到大慶有5種不同票價，從A站出發(fā)到大慶有4種票價，從B站出發(fā)到大慶有3種票價，從C站出發(fā)到大慶有2種票價，從D站出發(fā)到大慶有1種票價，∴共有種，故答案為：．【點睛】本題考查了線段數(shù)量問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為線段數(shù)量問題是解題的關(guān)鍵．15．(本題2分)已知|m|=3，|n|=5，且，則的值是_____．【答案】或##-8或-2【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法運算法則判斷出m、n的對應(yīng)情況，然后相減計算即可得解．【詳解】解：∵|m|=3，|n|=5，∴m=±3，n=±5，∵∴m+n＞0，∴m=3，n=5時，，，n=5時，，綜上所述，的值是或．故答案為：或．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則和性質(zhì)并準(zhǔn)確判斷出m、n的對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．16．(本題2分)如圖所示，在一條筆直公路p的兩側(cè)，分別有甲、乙兩個村莊，現(xiàn)要在公路p上建一個汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認(rèn)為汽車站應(yīng)該建在___________處(填A(yù)或B或C)，理由是__________．【答案】

B

兩點之間，線段最短【詳解】解：汽車站應(yīng)該建在B處，理由是兩點之間線段最短．故答案為B，兩點之間線段最短．三、解答題(共78分)17．(本題6分)計算：(1)-(2)-【答案】(1)(2)7【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．（1）解：原式=-；（2）解：原式=-4+3．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法分配律，含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18．(本題6分)先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【分析】去括號，合并同類項，將，的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝，當(dāng)，時，原式＝．【點睛】本題主要考查了整式的加減與求值，正確利用去括號的法則運算是解題的關(guān)鍵．19．(本題6分)解方程：(1)6x?7＝4x?5；(2)?1＝．【答案】(1)x＝1(2)x＝?1【分析】按照解一元一次方程的一般步驟求解即可．（1）解：6x?7＝4x?5，移項得：6x?4x＝?5+7，合并得：2x＝2，系數(shù)化為1得：x＝1；（2）?1＝，去分母得：3（3x?1）?12＝2（5x?7），去括號得：9x?3?12＝10x?14，移項得：9x?10x＝?14+3+12，合并得：?x＝1，系數(shù)化為1得：x＝?1．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．(本題6分)如圖，點A、B、C是5×5方格紙上的格點，方格紙上每個小正方形的邊長為1．(1)請標(biāo)出格點D，并畫出直線CD，使得；(2)請標(biāo)出格點E，并畫出直線CE，使得；(3)試求出的面積．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)2【分析】（1）取格點D，作直線CD即可；（2）取格點E，作直線CE即可；（3）利用三角形的面積公式求解．（1）解：如圖，直線CD即為所求；（2）解：如圖，直線CE即為所求；（3）解：連結(jié)AD，AE，DE．．【點睛】本題考查作圖——應(yīng)用與設(shè)計作圖，畫平行線和垂線，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．21．(本題6分)如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖．(1)若輸入x的值為2，輸入y的值為﹣5，求輸出的結(jié)果；(2)若輸入y的值為﹣6，輸出的結(jié)果為﹣2，則輸入x的值為多少？【答案】(1)3(2)-6【分析】（1）根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，直接計算出結(jié)果；（2）根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖和題意，列出關(guān)于x的方程，求解即可．（1）根據(jù)題意，輸出結(jié)果是（2×2+|-5|）÷3=3；（2）根據(jù)題意，得，即，∴x=-6，【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算和一元一次方程，理解數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖是關(guān)鍵．22．(本題6分)如圖，已知點C是線段上的點，D是延長線線上的點，且，，，求的長.【答案】【分析】根據(jù)，，可求出的長，即可得的長，根據(jù)，可求出的長，即可得．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了線段的和差倍分和線段上兩點間的距離的計算，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點，求出線段的長．23．(本題8分)在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ．在圖中所示幾何體上最多可以添加______個小正方體；Ⅱ．在圖中所示幾何體上最多可以拿走_(dá)_____個小正方體；【答案】(1)見解析(2)Ⅰ.添加2個小正方體；Ⅱ.拿走2個小正方體【分析】對于（1），畫出從正面，左面看該組合體看到的圖形即可；對于（2），Ⅰ從俯視圖的相應(yīng)位置增加小正方體，直至主視圖不變；Ⅱ在俯視圖的基礎(chǔ)上減少小正方體，至主視圖不變．(1)解：該組合體主視圖，左視圖如圖所示．(2)解：Ⅰ在俯視圖的相應(yīng)位置最多相應(yīng)數(shù)量的正方體，如圖．故答案為：2．Ⅱ在俯視圖的相應(yīng)位置最多減少相應(yīng)數(shù)量的正方體，如圖．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，掌握簡答組合體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．24．(本題8分)如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11.(1)求∠COE的度數(shù)；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】（1）依據(jù)，即可得到∠DOB=∠AOC=70°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠DOE=∠DOB，即可得到；（2）依據(jù)OF⊥OE，可得∠EOF=90°，進(jìn)而得到，再根據(jù)進(jìn)行計算即可．（1）解：∵，∴∠AOC=，∴∠DOB=∠AOC=70°，又∵OE平分∠BOD，∴，∴，（2）∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查的是鄰補角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，垂直的定義，幾何圖形中角度的計算，掌握鄰補角互補、對頂角相等和垂直的定義是解題的關(guān)鍵．25．(本題8分)將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點落在點處平分．(1)如圖1，若點恰好落在上，求的度數(shù)；(2)如圖2，若，求的度數(shù)．【答案】(1)60°(2)39°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平角等進(jìn)行計算求解即可．(1)解：由折疊可知，平分，，，，；(2)解：由折疊可知，，，，平分，∴，．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．26．(本題8分)列方程解應(yīng)用題：為了加強公民的節(jié)水意識，某市將要采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，設(shè)計了如下的調(diào)控方案．價目表每月用水量

單價不超出10噸的部分2.5元／噸超出10噸的部分3元／噸（1）甲戶居民五月份用水12噸，則水費為元；（2）乙戶居民八月份繳納水費40元，則該戶居民八月份用水多少噸？（列方程解答）【答案】（1）31；（2）15噸【分析】（1）根據(jù)分段計費的方法，12立方米分為2段計費，再根據(jù)單價×數(shù)量=總價，據(jù)此解答；（2）乙戶居民八月份交水費40元，顯然是分2段計費，據(jù)此列列方程式解答．【詳解】解：（1）10×2.5+2×3=31元，故答案為：31．（2）該戶居民八月份用水x噸，根據(jù)題意得：2.5×10＋3(x－10)＝40，解得x＝15．答：該戶居民八月份用水15噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．27．(本題10分)【閱讀理解】射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC＝∠BOC，則稱射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．如圖1，若∠AOB＝75°，∠AOC＝25°，則∠AOC＝∠BOC，所以射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．【解決問題】(1)在圖1中，若作∠BOC的平分線OD，則射線OD（填“是”或“不是”）射線OB在