九年級月度質量檢測數學試題學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程一定是關于x的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是（）A.0 B.2 C.-2 D.2或-23.用配方法解方程時，原方程變形為（）A. B. C. D.4.方程的解是（）A. B. C.或 D.或5.已知拋物線的部分圖象如圖所示，若，則x的取值范圍是（）A. B. C.或 D.或6.小嘉說：將二次函數的圖象平移或翻折后經過點（2，0）有以下4種方法：①向右平移2個單位長度；②向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度；③向下平移4個單位長度；④沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度.小嘉說的方法中正確的有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種7.電腦病毒傳播速度非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.若每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則下面所列方程中正確的是（）A. B. C. D.8.如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個寬為9m，長為16m的矩形地面上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），余下部分種草，耕地面積為，設小路的寬為，那么x滿足的方程是（）A. B.C. D.9.輸入一組數據，按右圖所示的程序進行計算，輸出結果如下表：20.520.620.720.820.9輸出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的數據，估計方程的一個正數解x的大致范圍為（）A. B.C. D.10.二次函數，當時，y的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知一元二次方程的一個根是1，若二次函數的圖象上有三個點、、，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.12.如圖，拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點坐標為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①；②方程的兩個根是，；③；④；⑤當時，y隨x的增大而增大，其中結論正確的個數是（）.A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.拋物線的頂點坐標是________.14.已知a為方程的一個根，則代數式的值為________.15.某大型超市連鎖集團元月份銷售額為300萬元，三月份達到了720萬元，若二、三月份兩個月平均每月增長率為x，則根據題意列出方程是________.16.如下圖，要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，則水管的長度是_________m.17.已知二次函數滿足下表：…-1012……-5131…下列說法：①該函數圖像為開口向下的拋物線；②該函數圖像的頂點坐標為：（1，3）；③方程在2與3之間存在一個根；④，在該二次函數圖像上，則.其中正確的是_________（只需寫出序號）.18.已知函數的大致圖象如圖所示，那么：方程.（m為實數）若該方程恰有2個不相等的實數根，則m的取值范圍是_________.三、解答題：本題共6小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19.（本小題8分）解方程：（1）；（2）.20.（本小題10分）已知關于x的方程.（1）求證：無論m取何實數，方程總有兩個不等的實數根；（2）當m為何值時，方程的兩個根互為相反數?求出此時方程的根.21.（本小題12分）國慶節(jié)期間，某文具店開展促銷活動，小紅、小星去買文具后對話如下：小紅：某種鋼筆的進價是每支22元；小星：當這種鋼筆的銷售價為每支28元時，每天可售出160支；若每支降價1元，每天的銷售量將增加40支.根據他們的對話，解決下面問題：（1）若該種鋼筆每支降價3元，文具店每天可以獲得銷售利潤__________元；（2）若文具店想要每天銷售該種鋼筆利潤為360元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種鋼筆的銷售價應定為每支多少元?22.（本小題12分）如圖，在矩形ABCD中，相鄰邊AB和BC的長為方程的兩個根，且.（1）求AB，BC的長（單位：cm）；（2）如果點Q，P分別從點C，A同時出發(fā)，點Q以1cm/s的速度沿CB向點B運動，點P以2cm/s的速度沿AB向點B運動，當一點到達B時，另一點也隨之停止，設運動時間為，求當t為何值時，的面積為.23.（本小題12分）已知拋物線.（1）求這條拋物線的對稱軸；（2）設點，在拋物線上，若，求