7.3平行線的判定同步練習

2024-2025學年北師大版數學八年級上冊

一、單選題

1.下列條件能判斷AB〃。的是（）

B./B+/D48=180°

C.ZDAC=ZBCAD.ZB+ZDCB=180"

2.下列結論錯誤的是（）

A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

B.兩直線平行，同旁內角互補

C.垂直于同一直線的兩條直線互相平行

D.同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線

3.如圖，下列條件不能判斷直線乙〃4的是（）

A.Z1=Z3B.Z4=Z5C./3=/5D.Z2+Z4=18O°

4.如圖，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件：（1）Z1=Z5；（2）Z4=Z7,（3）

Z2+Z3=180°；（4）Z1=Z7；其中能判定a〃方的條件的序號是（）

C.(1),(4)D.(3),(4)

5.如圖（1）,在VABC中，ZA=42°,2C邊繞點C按逆時針方向旋轉一周回到原來的位

置.在旋轉的過程中（圖（2））,當NACB，=（）時，CBUAB.

(1)(2)

A.42°B.138°C.42°或138°D.42°或128°

6.如圖所示，Z1=Z2,可以判斷哪兩條線段平行（）

A.BD/7ECB.BC〃DEC.DF〃ACD.AB〃EF

7.如圖，直線a,b被直線c所截，若要使?！ㄈ藙t需滿足的條件是（）

A.N1=N2B.Z1=Z3C.N1=N4D.Z2+Z3=180°

8.如圖所示，在ABC中，點。、E、尸分別是AB,BC,AC上，MEF//AB,DF//BC,

還需添加條件是()

試卷第2頁，共7頁

A.Z1=Z2B.Z1=Z3C./3=/4D.N2=N4

9.如圖,若Nl+/2=180°,則().

C.c〃d且a〃bD.Z3=Z2

10.下列說法：

①在同一平面內，不相交的兩條線段叫做平行線；

②平行于同一條直線的兩條直線平行；

③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

④同旁內角相等，兩直線平行.

正確的個數有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.如圖，直線。，〃被直線c所截，若N4+N5=180。，則可得其依據

是：?

12.（1）如果ZA=N3,那么//,根據（）

（2）如果N2=NE,那么//,根據（）

（3）如果NA+/4BE=180。，那么//，根據（）

13.如圖，下列條件：?ZDCA=ZCAF；②NC=NEDB；(3)ZBAC+ZC=180°；④

Z.GDE+=180。，能判斷AB〃CD的是.

14.命題中①平行于同一條直線的兩條直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③

過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.為

真命題的是.

15.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.

簡稱：兩直線平行，同位角.

如圖,因為?！?,（已知）

所以/1=.（兩直線平行，同位角相等）

16.如圖，Zl=118°,Z2=62°,則a與b的位置關系是

試卷第4頁，共7頁

三、解答題

17.如圖，AABE^ADCE,點E在線段4。上，點F在。延長線上，ZF=ZA,求證:

AD//BF.

18.如圖，已知Nl=N2,Zl+/3=180°,則直線a,b,c的位置關系如何?請說明理由.

19.如圖，用幾何語言表示下列句子.

(1)因為N1和相等，根據“同位角相等，兩直線平行"，所以OE和8C平行；

(2)因為N1和N2相等，根據“內錯角相等，兩直線平行"，所以和匹平行；

(3)因為NBOE和互補，根據“同旁內角互補，兩直線平行"，所以。E和平行.

20.如圖，Zl=70°,Z2=110°.求證：AB//CD.

E

B

D

21.如圖，DE//BF,NC=/D,AC與DE、BF相交于點G、H-求證：AB//

22.已知直線EF與直線48,C3分別交于點E、尸兩點,NAE/和/CTE的角平分線交

于點P,S.ZAEP+ZCFP=90°

(1汝口圖1,求證：AB//CD-,

(2)如圖2,/PEF和的角平分線交于點。，求/。的度數;

(3)如圖3,若ZAEP:/CFP=2:1,延長線段得射線環(huán)，延長線段F