第一章有理數(shù)1．6有理數(shù)的減法

1．經(jīng)歷探究有理數(shù)減法法則的過程，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．2．會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．3．會(huì)利用有理數(shù)的減法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．◎重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則．◎難點(diǎn)：有理數(shù)的減法運(yùn)算．·導(dǎo)學(xué)建議·預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議教師用15分鐘左右的時(shí)間完成，讓學(xué)生通過知識(shí)點(diǎn)一的學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1，通過知識(shí)點(diǎn)二的學(xué)習(xí)初步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)2．

死海是世界著名的內(nèi)陸咸水湖，湖水含鹽量很高，人躺在水面上也不會(huì)下沉．死海海拔很低，其湖面低于海平面392米．我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔為－155米，怎樣比較兩地海拔的差？

有理數(shù)的減法法則

1．閱讀課本“一起探究”前面的內(nèi)容，并完成“一起探究”．1．（1）表示溫差的算式依次是2－（－1），（－2）－（－9）；觀察到的溫差依次是3

℃，7

℃．（2）表示溫差的算式等于觀察到的溫差．2．（1）4．（2）3．（3）7．3．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．·導(dǎo)學(xué)建議·讓學(xué)生回答課本“一起探究”的第3個(gè)問題時(shí)，教師可用多媒體展示以下算式，以便讓學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律．2．填空：（1）（－3）－5＝（－3）＋

（－5）

；

（2）3－（－5）＝3＋

5

；

（3）3－5＝3＋

（－5）

；

（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋

5

．

歸納總結(jié)：有理數(shù)的減法法則就是減去一個(gè)數(shù)，等于加上

這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

．

（－5）5（－5）5這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

有理數(shù)的減法運(yùn)算

閱讀課本“例1”，并回答下面的問題．1．結(jié)合“例1”（1）～（4），說一說怎樣進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算？將減法轉(zhuǎn)化為加法，同時(shí)將減數(shù)轉(zhuǎn)化為它的相反數(shù)．2．結(jié)合“例1”（5）～（6），說一說怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算？先將減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算．歸納總結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，要做到兩“變”，一是減法變成

加法

，二是減數(shù)變成它的

相反數(shù)

，即減數(shù)一定要

改變

符號(hào)．

加法相反數(shù)改變·導(dǎo)學(xué)建議·合作探究部分建議用20分鐘左右的時(shí)間完成．學(xué)生完成任務(wù)驅(qū)動(dòng)一后，可以讓學(xué)生互相檢查糾錯(cuò)．

有理數(shù)的減法運(yùn)算

解：（1）原式＝5＋5＝10．（2）原式＝0＋（－7）＋（－5）＝－12．（3）原式＝（－1．3）＋2．1＝0．8．

（5）原式＝（－8）＋3．5＋（－7）

＝－11．5．2．求下列各式中的x：（1）x＋10＝3；（2）（－2．3）＋x＝－1．2．

做完檢驗(yàn)一下，可以提高正確率喲！解：（1）x＝－7．（2）x＝1.1．

有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用3．閱讀課本“例2”及其解法，說一說哪些實(shí)際問題可列減法算式解決．解：答案不唯一，如：求溫差，求一個(gè)量比另一個(gè)量多（或少）多少等．此時(shí)提出問題“在情境導(dǎo)入中，哪里的海拔更低？低多少米？”與導(dǎo)入環(huán)節(jié)相呼應(yīng)．[答案：－392－（－155）＝－392＋155＝－237（米）．答：死海的海拔更低，比吐魯番盆地低237米．]·導(dǎo)學(xué)建議·

數(shù)軸兩點(diǎn)之間距離的求法4．A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是3、1、－1、－2，先畫出數(shù)軸，然后回答下列問題．（1）求A和B之間的距離．（2）求C和D之間的距離．（3）求A和D之間的距離．（4）求B和C之間的距離．解：如圖：

（1）A和B之間的距離為3－1＝2．（2）C和D之間的距離為－1－（－2）＝1．（3）A和D之間的距離為3－（－2）＝5．解：如圖：（4）B和C之間的距離為1－（－1）＝2．【方法歸納交流】怎樣求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離？方法一：用大數(shù)減去小數(shù)．方法二：求兩數(shù)之差的絕對(duì)值．【變式演練】在上面的問題中，若點(diǎn)E與點(diǎn)D之間的距離為4，求點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？解：設(shè)點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則|x－（－2）|＝4