第3章代數(shù)式3.2代數(shù)式第2課時(shí)整式

1.知道單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念；2.會(huì)根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念解決問(wèn)題.◎重點(diǎn):單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的相關(guān)概念.◎難點(diǎn):能根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的相關(guān)概念解決問(wèn)題.

小明到超市買(mǎi)薯?xiàng)l和餅干，其中薯?xiàng)l每包a元，餅干每包b元，付錢(qián)時(shí)營(yíng)業(yè)員說(shuō):“薯?xiàng)l打9折，餅干打8折.”請(qǐng)你幫小明算算，一包薯?xiàng)l付多少錢(qián)？一包餅干付多少錢(qián)？?jī)煞N食品各買(mǎi)一袋共需多少錢(qián)？

單項(xiàng)式的相關(guān)概念

請(qǐng)你閱讀課本例1內(nèi)容，完成下列問(wèn)題.1.下列代數(shù)式有什么共同特征？

答:共同特征為都是數(shù)字與字母的乘積運(yùn)算.

數(shù)字字母·導(dǎo)學(xué)建議·問(wèn)題給出的幾個(gè)代數(shù)式，都是單項(xiàng)式，正面積極引導(dǎo)學(xué)生掌握單項(xiàng)式的特征.

歸納總結(jié)

(1)像上面幾個(gè)代數(shù)式那樣，表示數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫

單項(xiàng)式

.

(2)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是

單項(xiàng)式

.

單項(xiàng)式單項(xiàng)式

說(shuō)法正確的有

①②③④

(直接填序號(hào)).

①②③④單項(xiàng)式的定義是在代數(shù)式的基礎(chǔ)上形成的，所以單項(xiàng)式一定是代數(shù)式.

歸納總結(jié)

(1)系數(shù):單項(xiàng)式中

數(shù)字因數(shù)

叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

(2)次數(shù):單項(xiàng)式中

所有字母的指數(shù)和

叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和·導(dǎo)學(xué)建議·(3)注意:單項(xiàng)式的系數(shù)為1或－1時(shí)，1省略不寫(xiě)；字母指數(shù)是1時(shí)，1省略不寫(xiě)，不能當(dāng)作是0.

多項(xiàng)式的有關(guān)概念

請(qǐng)你閱讀課本例2部分內(nèi)容，回答下列問(wèn)題:代數(shù)式16x2＋3x－1是單項(xiàng)式嗎？為什么？答:代數(shù)式16x2＋3x－1中出現(xiàn)“＋”、“－”運(yùn)算，所以不是單項(xiàng)式.代數(shù)式16x2＋3x－1是三個(gè)單項(xiàng)式16x2、3x、－1的和，因此是多項(xiàng)式.·導(dǎo)學(xué)建議·幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每一個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)包括該項(xiàng)前面的符號(hào).

歸納總結(jié)

(1)幾個(gè)

單項(xiàng)式的和

叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中，

每個(gè)單項(xiàng)式

叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做

常數(shù)項(xiàng)

.

(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào).單項(xiàng)式的和每個(gè)單項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)(3)多項(xiàng)式中含有幾項(xiàng)，就把這個(gè)多項(xiàng)式叫做幾項(xiàng)式，其中，

次數(shù)最高

的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

次數(shù)最高

整式的概念

單項(xiàng)式

和

多項(xiàng)式

統(tǒng)稱為整式.

討論:多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)是一樣的嗎？答:不一樣，單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)和；多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中

次數(shù)最高

的那個(gè)項(xiàng)的次數(shù).

單項(xiàng)式多項(xiàng)式次數(shù)最高

1.填寫(xiě)下表.單項(xiàng)式－3a3ba2b42×103x22πr系數(shù)－312×1032π次數(shù)46521－31

2×1032π46521

3.多項(xiàng)式5x3y－2x2y－3x＋5的次數(shù)是

4

，最高次項(xiàng)的系數(shù)是

5

，常數(shù)項(xiàng)是

5

.

3455

347

單項(xiàng)式的相關(guān)概念

方法歸納交流

π是圓周率，是數(shù)字，不是單項(xiàng)式概念中的字母.

4

多項(xiàng)式的相關(guān)概念2.2a4＋5a2b－a3b2＋a－1是

五

次

五

項(xiàng)式，它的第三項(xiàng)是

－a3b2

，把它按a的升冪排列是

－1＋a＋5a2b－a3b2＋2a4

.

變式訓(xùn)練

已知多項(xiàng)式－3x2ym＋1＋x3y－3x4－1是五次四項(xiàng)式，則m的值是

2

.

五五－a3b2－1＋a＋5a2b－a3b2＋2a42方法歸納交流

多項(xiàng)式的第三項(xiàng)和三次項(xiàng)不一樣，第三項(xiàng)是指從前往后數(shù)排在第三個(gè)的那一項(xiàng).三次項(xiàng)是指次數(shù)為3的那一項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C2.下列判斷中，錯(cuò)誤的是(

D

)A.1－a－ab是二次三項(xiàng)式B.－a2b2c是單項(xiàng)式C.是多項(xiàng)式D.πR中，系數(shù)是D3.多項(xiàng)式4xy2－3xy＋12的次數(shù)為(

A

)A.3B.4