第一章

整式的乘除1.3.1同底數(shù)冪的除法授課人：XXXX七年級數(shù)學(xué)北師版·下冊教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義．2、了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.新課導(dǎo)入你能計算下列兩個問題嗎(填空)？2222222225-3（4）能不能證明你的結(jié)論呢？

aaaaa13-2（3）猜想：am÷an=a（）(a≠0)；m-n(m－n)個am個an個a猜想:

(a≠0，m,n都是正整數(shù)，且m>n).新知探究新知探究同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．同底數(shù)冪的除法法則:條件：①除法②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相減注意:即(a≠0，m,n都是正整數(shù)，且m>n).新知探究【例1】計算：

(1)a7÷a4

;(2)(-x)6÷(-x)3;

(3)(xy)4÷(xy)

;(4)b2m+2÷b2

.注意：最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡的.①冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的；冪的底數(shù)是積的形式時，要再用一次(ab)n=anbn.②底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；

a3-x3x3y3b2m新知探究(1)a9÷a3=a9-3=a6；(2)212÷27=212-7=25=32；(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3；注意：1、首先要判定是同底數(shù)冪相除，指數(shù)才能相減.2.題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡.練習(xí)：(4)s7÷s3

=s4；.新知探究(1)(-3)6÷(-3)6(4)a100÷a100=150=1指數(shù)相等的同底數(shù)冪相除，商為1.=1計算：(2)53÷53=1(-3)6÷(-3)6=(-3)6-6=(-3)053÷53=53-3=50(3)(-5)8÷(-5)8=1(-3)0=1(-5)8÷(-5)8=(-5)8-8=(-5)0(-5)0=1

a100÷a100=a100-100=a0a0=1你得出了什么結(jié)論？底數(shù)不能為0.新知探究任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.零次冪的運(yùn)算法則：a0=1(a≠0).用字母表示為:新知探究【例2】計算:7=(-4)0–1=1–1=0;

.新知探究判斷：下列計算對嗎？（1）（-7）0=-1；（2）（-1）0=-1；（3）00=1；（4）20090=1.（-7）0=1（-1）0=1底數(shù)為0沒有意義.×××√新知探究(2)102÷105(1)33÷35計算:(3)a2÷a5=

1a()3(a≠0).132=()13×3=3533=105102=()110×10×10=1103=19=；11000=；33÷35=33-5=3-2102÷105=102-5=10-3a2÷a5=a2-5=a-3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪新知探究任何不等于零的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).(a≠0，n是正整數(shù)).負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：新知探究【例3】用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1)10-3(2)(-5)-3(3)(-3)-4

.課堂小結(jié)1.同底數(shù)冪相除的法則：2.注意a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n.3.冪的四個運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘：指數(shù)相加.冪的乘方：指數(shù)相乘.積的乘方：同底數(shù)冪相除：指數(shù)相減.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．課堂小測（1）a6÷a3=

a2；()×

a6÷a3=a3（2）a5÷a

=

a5；()×

a5÷a

=a4()（3）

-a6÷a6=-1；（-c）4÷（-c）2

＝c2（4）（-c）4÷（-c）2

＝－c2.()×1.判斷并改錯√2.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）10-3；（2）-3-3；（3）1.6×10-4.課堂小測

43.計算：