山西省晉中市靈石縣20182019學年七年級上學期期末數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面是我省四個地市2017年12月份的日均最低溫度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（運城），﹣8℃（呂梁）．其中日均最低溫度最高的是（）A.呂梁 B.運城 C.太原 D.大同【答案】B【解析】【詳解】分析：根據負數大小比較原則：絕對值大的反而小得出結論．詳解：最低溫度從小到大排列為：14＜10＜8＜5，所以最高為：5℃（運城），故選B．點睛：本題主要考查了有理數的大小比較，屬于基礎題型，熟練掌握兩個負數大小比較原則．2.由幾個相同的小立方塊組成一個立體圖形，如圖是從不同方向看到它的圖形，小立方塊的個數是（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從左視圖可看出每一行小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．【詳解】從俯視圖上看，此幾何體的下面有3個小正方體，從左視圖和主視圖上看，最上面有1個小正方體，故組成這個幾何體的小立方塊的個數是：3+1=4.故選B.【點睛】此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案.3.單項式的系數和次數分別是（）A.，1 B.，2 C.，1 D.，2【答案】B【解析】【分析】根據單項式的系數和次數的概念求解．【詳解】單項式的系數為，次數為2．故選B．【點睛】本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．4.要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，若采用抽樣調查的方法進行調查，則在下面哪種調查方式具有代表性？（）A.調查全體女生 B.調查全體男生C.調查九年級全體學生 D.調查七、八年級各100名學生【答案】D【解析】【分析】利用調查的特點：①代表性，②全面性，即可作出判斷．【詳解】解：A、要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查全體女生，這種方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查全體男生，這種方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查九年級全體學生，這種方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，調查七、八年級各100名學生，具代表性，比較合理；故選D．【點睛】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．5.式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括號后的形式是（）A.2+1﹣3+2 B.﹣2+1+3﹣2 C.2﹣1+3﹣2 D.2﹣1﹣3﹣2【答案】B【解析】【分析】根據有理數減法的運算法則計算即可.【詳解】因為減去一個數等于加上這個數的相反數，所以2（1）+3（+2）=2+1+32，故選B.【點睛】本題考查有理數的減法，減去一個數等于加上這個數的相反數，熟練掌握有理數減法法則是解題關鍵.6.如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是()A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.過一點有無數條直線D.因為直線比曲線和折線短【答案】B【解析】【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了線段性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．7.若x=0是方程1=的解，則k值為（）A.2 B.3 C.4 D.0【答案】B【解析】【分析】將x=0代入方程計算即可求出k的值．【詳解】解：將x=0代入方程得：1=，

解得：k=3，

故選B.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．8.小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調查，利用所得數據繪制成下面的統(tǒng)計圖：根據圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學生大約有（）人．A.1080 B.900 C.600 D.108【答案】A【解析】【分析】先求出抽取的總人數，再求出體育類所占的百分比，再用整體1減去其它四類所占的百分比，求出娛樂所占的百分比，再乘以全校同學總數，即可得出答案．【詳解】根據題意得：抽取的總人數是：45÷30%=150（人），體育所占的百分比是：×100%=20%，則娛樂所占的百分比是：16%8%20%30%=36%，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學生大約有3000×36%=1080（人）．故選A．【點睛】此題考查了用樣本估計總體，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．9.如圖所示，線段AB=10，M為線段AB的中點，C為線段MB的中點，N為線段AM的一點，且MN=1，線段NC的長（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.5【答案】D【解析】【分析】根據線段中點的定義分別求出MB、MC的長，結合圖形計算即可．【詳解】根據線段中點的定義分別求出MB、MC的長，結合圖形計算即可．【解答】解：∵線段AB=10，M為線段AB的中點，∴MB=AB=5，∵C為線段MB的中點，∴MC=BM=25，∴NC=NM+MC=3.5．故選D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．10.A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據題意可列方程為()A.60(x＋2)＝100xB.60x＝100(x－2)C.60x＋100(x－2)＝600D.60(x＋2)＋100x＝600【答案】A【解析】【詳解】設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據等量關系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據此列方程100x=60（x+2）．故選A．二、填空題（每題3分，共15分）11.計算：________．【答案】【解析】【分析】根據，進行計算，即可求得結果．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時應注意借位和進位的方法．12.如圖所示是解方程的程序框圖．其中，“移項”的依據是________．【答案】等式的性質1【解析】【分析】根據等式性質求解即可．【詳解】題圖所示為解方程的程序框圖．其中，“移項”的依據是等式的性質1．故答案為：等式性質1．【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法、等式的性質是解題的關鍵．13.若，則的值為_____．【答案】9【解析】【分析】本題考查了非負數的性質，有理數的絕對值和平方的非負性以及有理數的乘方運算，解答關鍵是正確得出、的值．根據非負數的性質，可求出、的值，然后代入計算即可．【詳解】解：，，，，，∴．故答案為：9．14.小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元．（用含a，b的代數式表示）【答案】【解析】【分析】根據單價數量總費用進行解答．【詳解】解：依題意得：；故答案是：．【點睛】本題考查列代數式．解題的關鍵是讀懂題意，找到題目相關條件間的數量關系．15.如圖，a、b、c、d、e、f均為有理數，圖中各行、各列及兩條對角線上三個數的和都相等，則a+b+c+d+e+f的值是_____．4﹣1ab3cdef【答案】21．【解析】【分析】先根據其每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數之和都相等，尋找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是41+a=d+3+a，此時可解得d=0；再以4+b+0=b+3+c為等式，可知c=1，依此類推求出各字母代表的值即可解答．【詳解】依題意知41+a=d+3+a，解得d=0；∵4+b+0=b+3+c，∴c=1．41+a=a+1+f，∴f=2，∴a=6，b=5，e=7，∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.【點睛】考查了一元一次方程的應用，本題的解決首先把求d的值作為入手點，因41+a=d+3+a，等式左右兩邊含有公共a，可相互抵消，即可求得d．找出等量關系列出方程是解題關鍵.三、解答題（共75分）16.（1）計算：①×（﹣12）；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|；（2）化簡求值：2（a2b+ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．【答案】（1）①﹣2；②﹣2；（2）﹣5【解析】【分析】（1）①原式利用乘法分配律計算即可求出值；②原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式去括號、合并同類項得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）①×（﹣12）=＝2﹣9+5＝﹣2；②﹣12016﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]﹣|﹣2|＝﹣1﹣×（﹣6）﹣2＝﹣1+1﹣2＝﹣2；（2）原式＝2a2b+ab2﹣4a2b﹣2ab2﹣3ab2+3a2b＝a2b﹣4ab2，當a＝1，b＝﹣1時，原式＝﹣1﹣4＝﹣5．【點睛】此題考查的是有理數的混合運算和整式的加減，掌握有理數的各個運算法則及運算順序和整式的去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵.17.老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x1)=2(4x+2)1①，15x5=8x+41②，15x8x=41+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.【答案】①去分母時右邊﹣1沒有乘以10；④等式右邊缺失；⑤化系數為1時，沒有除以x的系數；﹣；x=4．【解析】【分析】依據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求解可得．【詳解】他的錯步及錯誤原因：①去分母時右邊﹣1沒有乘以10；④等式右邊缺失，⑤化系數為1時，沒有除以x的系數；方程的正確的解是x=﹣．2（x+1）﹣4=8+2﹣x，2x+2﹣4=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+4，3x=12，x=4．【點睛】本題考查了解