2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.4一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.4一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第10章“一元一次不等式和一元一次不等式組”的10.4節(jié)“一元一次不等式的應(yīng)用”。主要內(nèi)容包括：

1.理解一元一次不等式的應(yīng)用意義，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式問題。

2.掌握一元一次不等式的解法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

3.能夠解決簡單的實(shí)際問題，如判斷物體是否在某個范圍內(nèi)，求解滿足不等式條件的解集等。

4.理解一元一次不等式組的概念，并能夠解決相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)過程中，將以教材內(nèi)容為依據(jù)，結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次不等式的解法及其應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)分析依據(jù)新教程的要求，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解一元一次不等式的概念，能夠抽象出不等式的數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式問題的能力，學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

3.邏輯推理：通過不等式的解法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理思考問題，求解問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.直觀想象：通過圖形演示，幫助學(xué)生直觀理解不等式的解集，提高空間想象能力。

6.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

7.數(shù)據(jù)分析：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，提高數(shù)據(jù)處理能力。

8.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算，以及簡單的代數(shù)運(yùn)算。他們對不等式的概念有一定的了解，能夠解一些簡單的不等式問題。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識，具備一定的空間想象能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級的學(xué)生對新知識充滿好奇，對于與生活實(shí)際相關(guān)的內(nèi)容較為感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們喜歡通過直觀的演示和實(shí)際操作來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用時，學(xué)生可能對將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式問題存在一定的困難，難以將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。另外，解不等式時的運(yùn)算規(guī)則與解方程有所不同，學(xué)生可能需要時間適應(yīng)和掌握。此外，對不等式解集的理解和表示也是一個挑戰(zhàn)，尤其是對一些復(fù)雜的不等式問題，學(xué)生可能難以判斷解集的正確性。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機(jī)、白板、黑板、粉筆、數(shù)學(xué)練習(xí)冊、草稿紙等。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站等。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動畫演示、數(shù)學(xué)題庫、在線討論區(qū)等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、小組討論、互動提問、反饋與評價等。

5.教學(xué)輔助工具：計算器、繪圖軟件、數(shù)學(xué)模型等。

6.教學(xué)材料：冀教版2024年七年級數(shù)學(xué)下冊教材、教學(xué)指導(dǎo)書、教學(xué)案例等。教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)流程分為三個環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)和課后作業(yè)，總用時不超過45分鐘。

1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

教師提前準(zhǔn)備教學(xué)課件、動畫演示等信息化資源，并布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材中關(guān)于一元一次不等式及其應(yīng)用的內(nèi)容。同時，教師設(shè)計幾個與本節(jié)課相關(guān)的問題，以便在課中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

2.課中教學(xué)（35分鐘）

（1）導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過一個簡單的實(shí)際問題引入本節(jié)課的主題——一元一次不等式及其應(yīng)用。例如，判斷某個學(xué)生的身高是否滿足參加籃球比賽的條件。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為不等式問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）知識講解與示范（15分鐘）

教師講解一元一次不等式的定義、解法及其應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行示范。例如，解決一個關(guān)于判斷物體是否在某個范圍內(nèi)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次不等式的解法。在此過程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生思考和提問，以鞏固學(xué)生的理解。

（3）練習(xí)與互動（10分鐘）

教師布置幾個練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解答。然后組織小組討論，讓學(xué)生互相交流解題思路和解法。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生遇到的問題。例如，設(shè)計一些關(guān)于判斷和求解不等式的問題，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來加深對一元一次不等式的理解。

（4）重點(diǎn)難點(diǎn)講解（5分鐘）

教師針對學(xué)生在練習(xí)中遇到的困難和挑戰(zhàn)，進(jìn)行重點(diǎn)難點(diǎn)講解。例如，講解如何判斷不等式的解集，并引導(dǎo)學(xué)生通過圖形演示來直觀理解解集的概念。

3.課后作業(yè)（5分鐘）

教師布置幾個與本節(jié)課相關(guān)的不等式問題，讓學(xué)生回家鞏固所學(xué)知識。例如，設(shè)計一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用一元一次不等式進(jìn)行解決。

整個教學(xué)流程注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)不等式問題，通過講解、示范、練習(xí)和互動，使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法及其應(yīng)用。同時，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對性地進(jìn)行重點(diǎn)難點(diǎn)講解，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事》：介紹數(shù)學(xué)在歷史、文化、科技等領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)游戲》：設(shè)計與一元一次不等式相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

-《數(shù)學(xué)探究》：提供一些與一元一次不等式相關(guān)的探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究性問題：設(shè)計與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究。例如，研究不等式的性質(zhì)，探討如何解決更復(fù)雜的不等式問題等。

-實(shí)際應(yīng)用：鼓勵學(xué)生尋找生活中的實(shí)際問題，嘗試用一元一次不等式進(jìn)行解決。例如，判斷某個學(xué)生的體重是否符合參加運(yùn)動會的條件，或判斷某個商品的價格是否在預(yù)算范圍內(nèi)等。

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解一元一次不等式在實(shí)際應(yīng)用中的廣泛性，拓寬知識視野。例如，了解一元一次不等式在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)的應(yīng)用等。課后作業(yè)1.判斷題：

（1）解不等式2x-3>7的解集是x>5。（）

（2）不等式組的解集是所有組成不等式組的單個不等式的解集的交集。（）

（3）一個物體在距地面5米以上的范圍內(nèi)，可以表示為不等式5≤h＜10。（）

2.解不等式：

（1）3(x-2)<11

（2）5-2x≥1

（3）4x+4>16

3.應(yīng)用題：

（1）小明的年齡比小紅大3歲，且小紅的年齡比小華小2歲。求解小明的年齡范圍。

（2）商店舉行打折活動，原價為200元的商品打8折后，顧客實(shí)際支付160元。求解顧客最多可以節(jié)省多少元。

（3）一個班級中，女生的數(shù)量比男生多10人，且女生和男生的總?cè)藬?shù)不超過50人。求解該班級中女生和男生的數(shù)量。

4.不等式組：

（1）解不等式組：x-2<5和3x+1>8

（2）解不等式組：2(x-3)≥4和x+1<6

（3）解不等式組：5-2(x-1)≤8和4(x-2)>12

5.綜合題：

（1）已知一個正方形的邊長為a，求解面積大于25平方厘米的正方形的邊長范圍。

（2）某數(shù)的平方與該數(shù)的三倍之和等于28，求解該數(shù)的取值范圍。

（3）某班的學(xué)生人數(shù)比其他班多15人，且全班學(xué)生人數(shù)不超過100人。求解該班的學(xué)生人數(shù)范圍。課堂1.課堂評價

本節(jié)課通過提問、觀察、測試等方式進(jìn)行課堂評價，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并及時發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行解決。

（1）提問：教師在課堂上通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問題，以了解學(xué)生對一元一次不等式及其應(yīng)用的理解程度。例如，教師可以提問學(xué)生關(guān)于不等式的解法、解集的概念等問題。

（2）觀察：教師觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、思考過程和合作情況，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和困惑。例如，教師可以觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論、是否能夠正確進(jìn)行不等式的運(yùn)算等。

（3）測試：教師可以設(shè)計一些簡單的測試題，以評估學(xué)生對一元一次不等式的掌握程度。例如，設(shè)計一些判斷題、選擇題或填空題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

2.作業(yè)評價

對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

（1）批改：教師認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對學(xué)生的答案進(jìn)