專練1新定義、新情境專練2023-2024學年新教材高中數學必修第四冊同步教學設計(人教B版2019)授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖本章節(jié)旨在幫助學生深入理解和掌握高中數學必修第四冊中的新定義、新情境，通過專練題目鞏固知識點，提升學生的應用能力和解題技巧，使其能夠靈活應對各類數學問題，為新學年的學習打下堅實的基礎。同時，結合人教B版2019教材的特點，本教學設計將注重知識點的實際運用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本章節(jié)核心素養(yǎng)目標分析立足于學生邏輯思維、數學抽象、數學建模、直觀想象、數據分析等方面的培養(yǎng)。通過新定義、新情境的專練，旨在提升學生運用數學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的數學思維品質，增強數學應用意識，以及培養(yǎng)合作交流、批判性思維和創(chuàng)新意識，以適應新時代教育改革的要求。重點難點及解決辦法重點：理解新定義的概念，掌握新情境下的數學模型構建與應用。

難點：1.學生對新定義的理解深度和準確性；2.將新情境中的實際問題轉化為數學模型并進行有效求解。

解決辦法：1.通過生動的實例引入新定義，引導學生通過小組討論、案例分析等方式加深理解；2.針對難點，采用問題驅動的教學方法，讓學生在解決具體問題的過程中自然形成數學模型，并通過師生互動、同伴互助等方式進行思維碰撞和策略共享。

突破策略：1.設計具有挑戰(zhàn)性的練習題目，讓學生在實際操作中鞏固新定義的應用；2.利用多媒體教學工具，如動畫演示、圖表分析等，幫助學生直觀理解復雜情境下的數學關系，降低解題難度。教學資源1.軟硬件資源：投影儀、計算機、數學軟件（如幾何畫板、Mathematica）

2.課程平臺：學校在線學習平臺

3.信息化資源：電子版教材、教學PPT、網絡數學教育資源

4.教學手段：小組合作、翻轉課堂、課堂討論、問題導向學習教學過程1.導入新課

同學們好，今天我們將進入一個新的學習單元，專練1：新定義、新情境專練。在這個單元中，我們將學習如何運用我們所學的數學知識來解決一些新的定義和情境下的數學問題。首先，我想請大家回顧一下我們之前學過的相關知識，比如函數、幾何圖形的性質等，這些知識將幫助我們在今天的學習中更好地理解和應用新概念。

2.引入新定義

現在，請大家打開教材，翻到必修第四冊的相應章節(jié)。在這里，我們遇到了一個新定義——（具體定義內容）。這個新定義可能會讓大家感到陌生，但不要擔心，接下來我會通過一些具體的例子來幫助大家理解這個概念。

（展示實例，引導學生討論，確保學生理解新定義的核心要點）

3.探討新定義的應用

現在，我們已經對（新定義名稱）有了基本的理解，下面我們將探討如何應用這個新定義來解決實際問題。請大家看這個例題（展示例題），它給出了一個具體的情境，我們需要根據新定義來構建數學模型。

（引導學生分小組討論，嘗試解決問題，鼓勵學生發(fā)表自己的看法）

4.學生展示與討論

同學們，現在我想請幾個小組的代表來展示你們的解題過程和答案。其他同學在聽的時候，注意思考他們的方法和你們的有什么不同，是否有更好的解決方案。

（學生展示，其他學生提問和討論）

5.總結解題策略

（老師總結解題策略，強調關鍵步驟和注意事項）

6.練習鞏固

現在，請大家拿出練習冊，我們來做一些練習題，以鞏固我們對新定義的理解和應用。這些題目都是圍繞新定義設計的，目的是幫助大家更好地掌握這個概念。

（學生做練習題，老師巡回指導，解答學生的疑問）

7.拓展提升

同學們，通過剛才的練習，我相信大家對新定義已經有了更深入的理解。接下來，我們將進入拓展提升環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，我會給大家一些更復雜的情境，要求大家能夠靈活運用新定義和其他數學知識來解決問題。

（展示拓展題目，引導學生獨立思考，鼓勵創(chuàng)新解法）

8.總結與反思

同學們，今天我們學習了一個新的概念——（新定義名稱），并通過一些實例和練習題來加深對這個概念的理解?，F在，請大家回顧一下今天的學習內容，思考一下以下幾個問題：

-你是如何理解新定義的？

-在解決新情境問題時，你遇到了哪些困難，又是如何克服的？

-你認為新定義在實際生活中有哪些應用？

（學生分享自己的總結與反思，老師進行點評和補充）

9.作業(yè)布置

最后，我想給大家布置一些作業(yè)。請大家回去后，認真完成練習冊上的剩余題目，并預習下一節(jié)課的內容。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學習新情境下的數學問題，并探討更多有趣的數學概念。

（老師布置作業(yè)，學生記錄）

10.結束語

同學們，今天的課程就到這里。希望大家能夠將今天學到的知識應用到實際中去，不斷提高自己的數學能力。下節(jié)課，我們再見！拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數學之美》：探討數學在日常生活中的應用和美學價值，幫助學生從更廣闊的視角理解數學。

-《數學思維訓練》：提供一系列數學思維訓練題，培養(yǎng)學生的邏輯推理、空間想象和問題解決能力。

-《高中數學競賽試題解析》：分析歷年高中數學競賽試題，加深學生對數學概念的理解和應用。

-《數學建模與應用》：介紹數學建模的基本概念和方法，以及數學模型在科學研究中的應用。

2.課后自主學習與探究

-請同學們利用課后時間，選擇一篇拓展閱讀材料進行閱讀，并撰寫一篇150字左右的讀后感，分享你的收獲和感悟。

-探究課題：選擇一個與你所學內容相關的實際情境，嘗試運用本節(jié)課學到的知識，構建數學模型，并撰寫一份簡單的數學建模報告。以下是一些建議的探究方向：

-研究某地區(qū)的人口增長模型，運用函數知識預測未來的人口趨勢。

-分析某商品的銷量與價格關系，構建線性或非線性回歸模型。

-探討幾何圖形在建筑設計中的應用，如黃金分割、對稱性等。

-利用概率統(tǒng)計方法分析某項體育比賽的結果，預測未來比賽的趨勢。

-鼓勵同學們參加數學競賽或數學俱樂部，與同學們一起探討數學問題，提高自己的數學素養(yǎng)。

-定期組織數學講座或研討會，邀請數學老師或專家分享數學研究的新進展，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成教材上的練習題，包括選擇題、填空題和解答題，特別是涉及新定義的應用題。

2.從拓展閱讀材料中選擇一篇進行閱讀，并寫一篇150字左右的讀后感，重點闡述你對新定義的理解以及如何在生活中應用這些數學概念。

3.設計一個與新定義相關的小項目，可以是數學模型的構建，也可以是實際問題的解決，要求用數學語言描述問題，并用所學的數學工具進行分析。

4.參與在線學習平臺的討論區(qū)，就本節(jié)課的內容提出一個問題，或者回答其他同學提出的問題。

作業(yè)反饋：

1.對于教材上的練習題，我將逐一進行批改，重點關注學生的解題步驟是否規(guī)范，概念是否清晰，以及是否能夠正確應用新定義。

2.針對讀后感，我會給出具體的反饋，包括內容的深度、邏輯性以及寫作表達。我會在每個學生的讀后感上寫上鼓勵性的評語，以及一些建議，幫助他們提升寫作能力。

3.對于設計的小項目，我會根據項目的創(chuàng)新性、難度以及完成度給出評價。我會提供個性化的反饋，指出項目的亮點和需要改進的地方，鼓勵學生發(fā)揮自己的創(chuàng)意，提高解決問題的能力。

4.在在線學習平臺的討論區(qū)，我會定期查看學生的討論情況，對于積極提問和回答問題的同學，我會給予表揚。同時，我會對討論中的問題進行解答，確保學生們能夠及時得到幫助。

5.對于作業(yè)中普遍存在的問題，我會在下一節(jié)課上進行集中講解，幫助學生理解和掌握正確的解題方法。

6.我會定期與學生進行一對一的交流，了解他們在學習中的困難和需求，提供個性化的學習建議，幫助他們提高學習效率。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試采用了問題驅動的教學方法，引導學生通過解決實際問題來理解和應用新定義。這種方法激發(fā)了學生的興趣，提高了他們的參與度。

2.我還利用了多媒體教學工具，如動畫和圖表，來幫助學生直觀地理解復雜的數學概念和情境。這種視覺輔助手段有效地促進了學生對知識點的吸收和記憶。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發(fā)現課堂紀律有時會受到影響，一些學生在討論時過于興奮，導致課堂秩序有些混亂。

2.在教學方法上，雖然我嘗試了多種教學手段，但可能由于時間安排不當，導致部分學生對于新定義的理解并不深入。

3.在教學評價方面，我發(fā)現對于學生的作業(yè)反饋不夠及時，這可能會影響學生的學習效果和動力。

（三）改進措施

1.針對課堂紀律問題，我將在課堂上設定更明確的規(guī)則，確保學生在積極參與的同時，也能保持良好的學習氛圍。我會指定一名紀律委員，協(xié)助我管理課堂秩序。

2.為了確保學生對新定義的深入理解，我計劃調整教學進度，留出更多的時間進行案例分析和討論，讓學生有足夠的時間消化和吸收知識。同時，我會準備更多的練習題，讓學生在實踐中鞏固知識點。

3.對于作業(yè)反饋的問題，我將制定一個明確的作業(yè)批改和反饋時間表，確保能夠在規(guī)定時間內完成作業(yè)的批改，并給出及時的反饋。我還會考慮使用在線學習平臺，以便更高效地進行作業(yè)管理和反饋。

4.在今后的教學中，我會更加注重學生的個性化需求，通過一對一的輔導和小組討論，幫助學生解決具體問題，提升他們的數學能力。

5.我還會探索與學生的互動方式，比如定期的學習分享會，讓學生有機會分享自己的學習心得和解決問題的策略，從而提高整個班級的學習氛圍和學術水平。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學探究與應用》系列書籍，特別是關于函數性質、幾何變換和數據分析的章節(jié)，這些內容能夠幫助學生更深入地理解本節(jié)課的新定義和情境。

-視頻資源：在線教育平臺上的數學講座，如“高中數學解題技巧”系列視頻，尤其是那些涉及實際問題和數學建模的講座。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后時間閱讀推薦的書籍，并從中選擇一個感興趣的主題，撰寫一篇短文，介紹該主題的基本概念和自己的理解。

-要求學生觀看至少兩個數學講座視頻，并記錄下視頻中提到的解題技巧或數學思想，思考如何將這些技巧或思想應用到本節(jié)課的內容中。

-教師將提供必要的指導和幫助，包括對學生的短文和筆記進行批改，給出反饋和建議，以及在線解答學生在自主學習過程中遇到的問題。

-學生可以自由組成學習小組，共同討論拓展內容，并在下一次課堂上分享小組的討論成果和學習心得。

-鼓勵學生將所學知識應用到現實生活中，比如通過收集數據來分析某個社會現象，或者設計一個簡單的數學模型來解決實際問題，并將這個過程記錄下來，形成一份學習報告。內容邏輯關系①新定義的引入與理解

-重點知識點：新定義的概念、適用條件、數學表達式

-重點詞匯：定義、性質、條件、應用

-重點句子：理解新定義的關