學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共9頁2024年江蘇省鹽城市洋馬初級中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③2、（4分）若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．3、（4分）點(diǎn)A(1,-2)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）．A．1 B．-2 C． D．4、（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形的邊上有—動點(diǎn)沿正方形運(yùn)動一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上時，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)、在同一直線上，則此時的面積為（）A．240 B．260 C．320 D．4806、（4分）下圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為1,2，表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為-4,1，那么下列各場館的坐標(biāo)表示正確的是（）A．中國館的坐標(biāo)為-1,-2B．國際館的坐標(biāo)為1,-3C．生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為4,7D．植物館的坐標(biāo)為-7,47、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集為（）A． B． C． D．8、（4分）對于方程：，下列判斷正確的是（）A．只有一個實(shí)數(shù)根 B．有兩個不同的實(shí)數(shù)根C．有兩個相同的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在中，，，的周長是10，于，于，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長是______.10、（4分）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是______.11、（4分）分解因式：=_________________________．12、（4分）若分式的值為0，則x＝_____．13、（4分）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在正方形中，對角線上有一點(diǎn)，連結(jié)，作交于點(diǎn)．過點(diǎn)作直線的對稱點(diǎn)，連接求證：求證：四邊形為平行四邊形；若有可能成為菱形嗎?如果可能，求此時長；如果不可能，請說明理由．15、（8分）（1）（2）16、（8分）我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)（概念理解）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是___________.(2)（性質(zhì)探究）如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對邊AB,CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出證明過程。(3)（問題解決）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE,已知AC=,BC=1求GE的長.17、（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，兩條垂線相交于點(diǎn)．（1）線段，，的長分別為_______，_________，_________；（1）折疊圖1中的，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再將折疊后的圖形展開，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，如圖1．①求線段的長；②在軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18、（10分）某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體閱讀能力，組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測試成績繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜700.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤10040.08（1）頻數(shù)分布表中的；（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果成績達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有人．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，其中頂點(diǎn)，分別在邊，上，小長方形的長與寬的比值為，則的值為_____．20、（4分）如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．21、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，則平行四邊形ABCD的周長___________．22、（4分）如圖，是的中位線，平分交于，，則的長為________.23、（4分）對于分式，當(dāng)x______時，分式無意義；當(dāng)x______時，分式的值為1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長25、（10分）一家水果店以每千克2元的價格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價格出售，每天可售出100千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若將這種水果每千克的售價降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價降低多少元？26、（12分）計(jì)算：6×2+6÷2﹣|3﹣2|

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個頂點(diǎn)，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大?。蔬xD．本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點(diǎn)，四個頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＜b，

∴A.a?6＜b-6，故A錯誤；B.3a＜3b,，故B錯誤;C.-2a＞-2b，故C錯誤;D.，故D正確，

故選：D．本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

直接把點(diǎn)（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的值即可．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），∴-2=k．故選B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為1，∴AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，∴當(dāng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動時，即0＜S≤1時，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A；當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B時，即當(dāng)S=1時，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，故可排除選項(xiàng)B；當(dāng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動時，即1＜S≤2時，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于1，故可排除C；當(dāng)點(diǎn)P從C到D運(yùn)動時，即2＜S≤3時，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從D到A運(yùn)動時，即3＜S≤4時，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于2，故選D．此題考查的是根據(jù)圖形上的點(diǎn)的運(yùn)動，找出對應(yīng)的圖象，掌握橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義和根據(jù)點(diǎn)的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，因此可得為等腰三角形，故可得三角形的高，進(jìn)而計(jì)算的面積.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得因此為等腰三角形，等腰三角形的高為：故選A.本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)題意求出高.6、A【解析】

根據(jù)演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本選項(xiàng)正確；B、國際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項(xiàng)錯誤；C、生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項(xiàng)錯誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-4），故本選項(xiàng)錯誤．故選：A．此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置．7、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像分析即可解題.【詳解】由函數(shù)圖像可知一次函數(shù)單調(diào)遞減,正比例函數(shù)單調(diào)遞增,將（k-m）x+b＜0變形,即kx+b＜mx,對應(yīng)圖像意義為一次函數(shù)圖像在正比例函數(shù)圖像下方,即交點(diǎn)P的右側(cè),∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴即為所求解集.故選B本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像問題,數(shù)形結(jié)合的解題方法,中等難度,將不等式問題轉(zhuǎn)化為圖像問題是解題關(guān)鍵,8、B【解析】

原方程變形后求出△=b2-4ac的值，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．【詳解】∵x(x+1)=0，∴x2+x=0,∵a=1，b=1，c=0,∴△=b2-4ac=1-0=1>0∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．故選B.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵AB＝AC，AF⊥BC，∴AF是△ABC的中線，∵D是AB的中點(diǎn)，∴DF是△ABC的中位線，設(shè)AB＝BC＝2x，∴DF＝x，∵BE⊥AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝x，EF＝BC＝4，∵△DEF的周長為10，∴x＋x＋4＝10，∴x＝3，∴AC＝6，∴由勾股定理可知：AF＝故答案為：.本題考查直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，本題屬于中等題型．10、1【解析】

根據(jù)方差的公式計(jì)算．方差．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5的平均數(shù)為，故其方差．故答案為：1．本題考查方差的計(jì)算．一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．11、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．12、1【解析】

直接利用分式的值為零，則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x2-1=0，（x+1）（x-3）≠0，解得：x=1．故答案為1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．13、m>1【解析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，m-1=2x+2，

解得，x=，

∵方程的解是正數(shù)，

∴m-1＞2，

解這個不等式得，m＞1，

∵+1≠2，

∴m≠1，

則m的取值范圍是m＞1．

故答案為：m>1．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）利用對稱的性質(zhì)得出，，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，，從而可證明結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，推出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，從而推出，再利用（1）中結(jié)論，得出，可得出，推出，繼而證明結(jié)論；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)，根據(jù)已知條件結(jié)合示意圖可證明，得到，又因?yàn)?，繼而得出，當(dāng)四邊形為菱形時，為等邊三角形，從而得出，設(shè)，則，，再結(jié)合AB=4求x的值，進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：證明：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，，，四邊形為正方形，，；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，，，，，∴∠GEC＝∠BCE＝∠CGE＝45°，，，由得，，，，四邊形為平行四邊形；如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)，連接DE，，，，，，，，四邊形為正方形，關(guān)于對稱，，，當(dāng)四邊形為菱形時，，為等邊三角形，，設(shè)，則，，，四邊形為正方形，，，，.本題是一道關(guān)于正方形的綜合題目，涉及的知識點(diǎn)有正方形的性質(zhì)、平行線的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、點(diǎn)關(guān)于直線對稱的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等．15、（1）；（2）【解析】

（1）首先化簡二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則得出答案；（2）首先化簡二次根式，然后先將括號中二次根式相減，然后再除即可得出答案.【詳解】解：（1）原式（2）原式此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．16、菱形、正方形【解析】【分析】（1）根據(jù)垂美四邊形的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計(jì)算．【詳解】（1）菱形的對角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，正方形的對角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，而平行四邊形、矩形的對角線不一定垂直，不符合垂美四邊形的定義，故答案為：菱形、正方形；（2）猜想結(jié)論：AD2+BC2=AB2+CD2，證明如下：如圖2，連接AC、BD，交點(diǎn)為E，則有AC⊥BD，∵AC⊥BD，∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，∴AD2+BC2=AB2+CD2；（3）連接CG、BE，設(shè)AB與CE的交點(diǎn)為M∵∠CAG=∠BAE=90°，∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，又∵AG=AC,AB=AE，∴△GAB≌△CAE(SAS)，∴∠ABG=∠AEC，又∠AEC+∠AME=90°，∠AME=∠BMC，∴∠ABG+∠BMC=90°，即CE⊥BG，∴四邊形CGEB是垂美四邊形，由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2，∵AC=,BC=1∴AB=2,∴,∴,∴,GE的長是.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直的定義、勾股定理的應(yīng)用，正確理解垂美四邊形的定義、靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．17、（1）8；4；；（1）①線段AD的長為2；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用矩形的性質(zhì)及勾股定理，可得出AB，BC，AC的長；

（1）①設(shè)AD=a，則CD=a，BD=8-a，在Rt△BCD中，利用勾股定理可求出a的值，進(jìn)而可得出線段AD的長；

②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出AD1，AP1，DP1的值，分AP=AD，AD=DP及AP=DP三種情況，可得出關(guān)于t的一元二次方程（或一元一次方程），解之即可得出t的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖：當(dāng)x=0時，y=-1x+8=8，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）；

當(dāng)y=0時，-1x+8=0，解得：x=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．

由已知可得：四邊形OABC為矩形，

∴AB=OC=8，BC=OA=4，AC=．

故答案為：8；4；．

（1）①設(shè)AD=a，則CD=a，BD=8-a．

在Rt△BCD中，CD1=BC1+BD1，即a1=3+（8-a）1，

解得：a=2，

∴線段AD的長為2．②存在，如圖：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t）．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），

∴AD1=12，AP1=（0-4）1+（t-0）1=t1+16，DP1=（0-4）1+（t-2）1=t1-10t+3．

當(dāng)AP=AD時，t1+16=12，

解得：t=±3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）；

當(dāng)AD=DP時，12=t1-10t+3，

解得：t1=1，t1=8，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，8）；

當(dāng)AP=DP時，t1+16=t1-10t+3，

解得：t=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．

綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離以及解一元二次方程（或解一元一次方程），解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（1）①通過解直角三角形，求出AD的長；②分AP=AD，AD=DP及AP=DP三種情況，找出關(guān)于t的一元二次方程（或一元一次方程）．18、（1）14；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)第1組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以第2組頻率可得a的值；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷0.12=50人，∴a=50×0.28=14，故答案為：14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有1000×0.08=1人，故答案為：1．此題考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

連結(jié)，作于，根據(jù)中心對稱圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是，進(jìn)一步得到長與寬的比即可．【詳解】解：連結(jié)，作于，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，，，，長與寬的比為，即，故答案為：．此題考查了中心對稱圖形、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是．20、60【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)21、39【解析】

根據(jù)角平分線和平行得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE，根據(jù)勾股定理求得BC=13cm，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得到AB,CD，從而求得周長.【詳解】在中，∵,AB=CD∴∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD∴∴，∴∵∴∵BE平分∴∴，同理可得，∴∴的周長為：故答案為：．本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)求得平行四邊形中一組對邊的長度.22、1【解析】

EF是△ABC的中位線，可得DE∥BC，又BD平分∠ABC交EF于D，則可證得等角，進(jìn)一步可證得△BDE為等腰三角形，從而求出EB．【詳解】解：∵EF是△ABC的中位線

∴EF∥BC，∠EDB=∠DBC

又∵BD平分∠ABC

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB

∴EB=ED=1．

故答案為1．本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，比較簡單．23、【解析】

根據(jù)分母為零時，分式無意義；分子為零且分母不為零，