考點14.幾何圖形初步與平行線（精練）限時檢測1：最新各地模擬試題（40分鐘）1．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）緩降機(jī)是火災(zāi)發(fā)生時避難的逃生設(shè)備，如圖是廠商提供的緩降機(jī)安裝示意圖，圖中呈現(xiàn)在三樓安裝緩降機(jī)時，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）．若某棟建筑的每個樓層高度皆為3公尺，則根據(jù)如圖的安裝方式在該建筑八樓安裝緩降機(jī)時，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）為多少公尺？（

）A．21.7 B．22.6 C．24.7 D．25.62.（2023·河北唐山·模擬預(yù)測）給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）不相等的兩個角不是同位角；（3）直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；（4）過一點作已知直線的平行線，有且只有一條；（5）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中真命題有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．（2023·江西吉安·校考模擬預(yù)測）如圖①所示的是一個正方體的表面展開圖，將對應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時正方體朝上的一面上的字是（）

A．世 B．真 C．精 D．彩4．（2023·河北石家莊·考模擬預(yù)測）如圖，有A，B，C三個地點，且，從A地測得B地的方位角是北偏東，那么從C地測B地的方位角是（）

A．北偏西 B．南偏西 C．北偏東 D．南偏東5．（2023·山西晉中·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，將一副三角尺如圖放置，、交于點，(，)則下列結(jié)論不正確的是(

)

A． B．C．若，則 D．若，則6．（2023·河北衡水·統(tǒng)考二模）在作業(yè)紙上，，點C在，之間，要得知兩相交直線，所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量．兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2），對于方案I、II，說法正確的是（

）A．I可行，II不可行 B．I不可行，II可行C．I、II都可行 D．I、II都不可行7．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）已知直線，小明和小亮想畫出的平行線，他們的方法如下：

下列說法正確的是(

)A．小明的方法正確，小亮的方法不正確 B．小明的方法不正確，小亮的方法正確C．小明、小亮的方法都正確 D．小明、小亮的方法都不正確8．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測）“綠水青山，就是金山銀山”在兩個景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（），且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若，，則（）A． B． C． D．9．（2023·山東淄博·模擬預(yù)測）圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．10．（2023·浙江·模擬預(yù)測）在圖中，實線所圍成的多邊形區(qū)域（陰影部分）是由四個全等正方形拼接而成的．現(xiàn)在若補(bǔ)上圖中標(biāo)有號碼的其中一個全等小正方形，則可得到九個多邊形區(qū)域（每個區(qū)域恰好含有五個全等小正方形），試問這九個多邊形區(qū)域中，可以折成無蓋的正方體容器的個數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2023·河北滄州·?？级＃┤鐖D，不完整的數(shù)軸上有A，B兩點，原點在A、B之間，沿原點將負(fù)半軸折疊到正半軸上，點A落在點B左側(cè)4個單位長度處，則線段的中點表示的數(shù)為（）

A．2 B． C．4 D．12．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）已知一個三角形的三邊長分別為3、4、5，將這個三角形繞著最短的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，那么這個幾何體的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．13.（2023·黑龍江大慶·?？寄M預(yù)測）如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體的體積為（

）

A． B． C． D．14．（2023·河南周口·?？寄M預(yù)測）如圖，直線相交于點，若，則（

）

A． B． C． D．15．（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）如圖的正方體紙盒，只有三個面上印有圖案，下面四個平面圖形中，經(jīng)過折疊能圍成此正方體紙盒的是（

）

A．

B．

C．

D．

16．（2023·吉林松原·校聯(lián)考二模）如圖，一片樹葉標(biāo)本部分磨損，用剪刀剪下（虛線）磨損的部位，此時，原來樹葉標(biāo)本的周長變小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是．

17．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求此長方體的體積為．18．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考二模）七巧板是古代中國勞動人民的發(fā)明，是一種古老的中國傳統(tǒng)智力游戲，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)．小明將一個邊長為4的正方形制作成一副如圖1所示的七巧板，取出其中的六塊，拼成了一個（如圖2），則的對角線AC的長度為．

19．（2023·浙江·一模）日晷是我國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，古人常用的日晷有水平式日晷（圖1）和赤道式日晷（圖2）．其中水平式日晷的“晷針”與“晷面”的夾角就是其所在位置的地理緯度且“晷面”與地面平行；赤道式日晷的“晷面”與赤道面平行當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面．隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均勻，赤道式日晷的“晷面”刻度則是均勻的．

（1）如圖1，當(dāng)水平式日晷放在緯度為（即）位置時，晷針與晷面的夾角為°．（2）如圖3，將兩種日晷的“晷針”重合，n小時后，兩種日晷對應(yīng)的時刻一致，即兩種晷“晷針”的影子所在的直線相交于點．此時與滿足的關(guān)系式．20．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測）在一副三角尺中，，，將它們按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器的刻度線重合，邊與量角器的刻度線重合．將三角尺繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時三角尺繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺的邊與刻度線重合時兩塊三角尺都停止運(yùn)動，則當(dāng)運(yùn)動時間秒時，兩塊三角尺有一組邊平行．21．（2023·浙江溫州·校考二模）如圖，在中，平分，交邊于點E，在邊上取點F，連結(jié)，使．(1)求證：；(2)當(dāng)時，求的度數(shù)．

22．（2023·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖所示，M是線段AB上一定點，，C，D兩點分別從點M，B出發(fā)以，的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（點C在線段AM上，點D在線段BM上）．（1）當(dāng)點C，D運(yùn)動了時，求的值．（2）若點C，D運(yùn)時，總有，則_______．（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且，求的值．限時檢測2：最新各地中考真題（40分鐘）1．（2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）一個不透明小立方塊的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖①所示．在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）

A．31 B．32 C．33 D．342．（2022·貴州貴陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（

）A．B．C．D．3.（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）下圖中用量角器測得的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4.（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）下列正方體的展開圖中，是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

5.（2023·青?！そy(tǒng)考中考真題）如圖，直線，相交于點O，，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．6.（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠(yuǎn)的頂點是（）

A．A點 B．B點 C．C點 D．D點7．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）如圖，小穎按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次畫出了直線a，b，c．如果，則的度數(shù)為（

）．

A． B． C． D．8．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，將一個含角的直角三角尺按圖中方式放置，點E在上，邊、分別交于點H、K，若，則等于（

）．

A． B． C． D．9．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線與相交于點O，則（

）A． B． C． D．10．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．11．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）下列命題正確的是（

）（多選題）A．在一個三角形中至少有兩個銳角B．在圓中，垂直于弦的直徑平分弦C．如果兩個角互余，那么它們的補(bǔ)角也互余D．兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等12．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若，則的度數(shù)是（

）．

A． B． C． D．13．（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）如圖，點C是線段AB的中點，若AC＝2cm，則AB＝cm．14.（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為．

15.（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，一條公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后，方向未變．第一次的拐角是，第二次的拐角是°．

16．（2020·湖北恩施·中考真題）如圖，直線，點在直線上，點在直線上，，，，則．17．（2022·江西·統(tǒng)考中考真題）沐沐用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個長方形（如圖所示），則長方形的對角線長為．18．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，直線分別與，交于點，，小明同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：

（1）點為圓心，以任意長為半徑作弧交射線于點，交射線于點；（2）分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；（3）作射線交直線于點；若，