第八章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

測(cè)試卷

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、

學(xué)號(hào)填寫(xiě)在試卷上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時(shí)，將答案直接寫(xiě)在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題

目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）

1.如圖所示，光滑水平細(xì)桿兩端固定，小滑塊與輕彈簧相連，并套在細(xì)桿上，輕彈簧左端固定；在小滑塊

上固定一個(gè)能持續(xù)發(fā)出單一頻率聲音的蜂鳴器?；瑝K與蜂鳴器靜止時(shí)處于。點(diǎn)，現(xiàn)將其拉到N點(diǎn)由靜止釋

放，滑塊與蜂鳴器就沿著細(xì)桿在M、N之間振動(dòng)起來(lái)。某同學(xué)站在右側(cè)，耳朵正好在延長(zhǎng)線上，滑塊

與蜂鳴器整體視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

蜂吸器滑塊入

mM\O\N\上

A.該同學(xué)聽(tīng)到的蜂鳴器的聲音是斷斷續(xù)續(xù)的

B.該同學(xué)聽(tīng)到的蜂鳴器振動(dòng)時(shí)的聲音總是比靜止時(shí)音調(diào)高

C.如果增大滑塊與蜂鳴器振動(dòng)的振幅，其振動(dòng)周期一定增大

D.滑塊與蜂鳴器的振動(dòng)可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】AB.滑塊與蜂鳴器沿著細(xì)桿在M、N之間振動(dòng)時(shí)，該同學(xué)聽(tīng)到的蜂鳴器聲音的音調(diào)忽高忽低，

這是多普勒現(xiàn)象，故AB錯(cuò)誤；

CD.滑塊與蜂鳴器的振動(dòng)可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期與振幅無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。

2.如圖甲所示，彈簧振子的平衡位置為。點(diǎn)，在4、8兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，以振子從

A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，振子的位移x隨時(shí)間f的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

x/cm

A.f=0.4s時(shí)，振子的速度方向向左

B.f=0.8s時(shí)，振子的加速度方向向右

C.f=0.8s到r=L2s的時(shí)間內(nèi)，振子的回復(fù)力逐漸增大

D.f=1.2s到Z=L6s的時(shí)間內(nèi)，振子的動(dòng)能逐漸減小

【答案】D

【詳解】A.由振動(dòng)圖可知f=0.4s時(shí)，振子由平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明振子的速度方向向右，故A錯(cuò)

誤；

B.由振動(dòng)圖可知，f=0.8s時(shí)，振子在正向最大位移處，所以振子的加速度方向向左，故B錯(cuò)誤；

C.r=0.8s至！k=1.2s的時(shí)間內(nèi)，振子從最大位移處往平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以振子的回復(fù)力逐漸減小，故C錯(cuò)

誤；

D.r=1.2s到r=1.6s的時(shí)間內(nèi)，振子從平衡位置往最大位移處運(yùn)動(dòng)，振子的速度逐漸減小，振子的動(dòng)能逐

漸減小，故D正確。故選D。

3.圖中。點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球,

擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，8點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，則在擺動(dòng)過(guò)程中（）

0

A.擺球在8點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大

B.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大

C.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，合力與回復(fù)力也為零

D.擺球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個(gè)力的作用

【答案】A

【詳解】A.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大，故A正確；

B.擺球在2點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力為零，故B錯(cuò)誤；

C.擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，最高點(diǎn)A、C處速度為零，回復(fù)力最大，合力不為零，故C錯(cuò)誤;

D.擺球受到重力、拉力兩個(gè)力的作用，故D錯(cuò)誤。故選A。

4.飛力士棒（Flexi-bar）是德國(guó)物理治療師發(fā)明的一種康復(fù)器材，它由一根PVC軟桿、兩端的負(fù)重頭和中

間的握柄組成，棒的固有頻率為4.5Hz,如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.用力越大，棒振動(dòng)的越快

B.增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振幅一定變大

C.增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振動(dòng)頻率可能減小

D.雙手驅(qū)動(dòng)該棒每分鐘振動(dòng)270次，則棒的振幅最大

【答案】D

【詳解】A.使用者用力大小影響的是振幅，與振動(dòng)快慢沒(méi)有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；

BC.增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，飛力士棒振動(dòng)的頻率隨之增大，但是幅度不一定越來(lái)越大，故BC錯(cuò)誤；

270

D.雙手驅(qū)動(dòng)該飛力士棒每分鐘振動(dòng)270次全振動(dòng)，則驅(qū)動(dòng)力的頻率為了二二；Hz=4.5Hz驅(qū)動(dòng)力的頻率與

607

飛力士棒的固有頻率相等，會(huì)產(chǎn)生共振，故D正確；故選D。

5.釣魚(yú)可以修身養(yǎng)性，頗受人們喜愛(ài)。如圖為某魚(yú)漂的示意圖，魚(yú)漂上部可視為圓柱體。當(dāng)魚(yú)漂受到微小

擾動(dòng)而上下振動(dòng)，某釣友發(fā)現(xiàn)魚(yú)漂向下運(yùn)動(dòng)時(shí)圓柱體上的M點(diǎn)恰好可以到達(dá)水面，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)圓柱體上的

N點(diǎn)恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波動(dòng)影響，則（）

二

-T-.-.一--

--、.a.L--

一

二-.--

-1..--

.二

-.--

-二....

-二--

二.

-..--

-...

-.二--

二-.

--...--

-二

二-i.-.--

--.-.--

z-.

二

二----

-1-.---

-.-

二

二-----

-.--

A.魚(yú)漂的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.魚(yú)漂振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

C.M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂的動(dòng)能最大

D.N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂的加速度最小

【答案】A

【詳解】A.設(shè)魚(yú)漂靜止時(shí)水下部分的長(zhǎng)度為xo,根據(jù)平衡條件得根g=0gSx。取向下為正方向，魚(yú)漂從平衡

位置再向下位移為無(wú)時(shí)，魚(yú)漂的合力為F=mg-pgS（Xo+x）解得尸=-；ogS尤沒(méi)k=pgS,則p=-履

魚(yú)漂的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A正確；

B.魚(yú)漂振動(dòng)過(guò)程中水的浮力做功，所以魚(yú)漂的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；

C.M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂位于最低點(diǎn)，魚(yú)漂的動(dòng)能最小等于零，C錯(cuò)誤；

D.N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂位于最高點(diǎn)，相對(duì)于平衡位置的位移最大，合力最大，魚(yú)漂的加速度最大，D錯(cuò)

誤。故選A。

6.如圖，學(xué)校人工湖水面上西=-5m和尤2=5m處有兩個(gè)穩(wěn)定的振源豆、邑，它們振動(dòng)頻率相同且步調(diào)一

致，在水面上產(chǎn)生了兩列波長(zhǎng)為0.3m、振幅分別為3cm和5cm的水波，一段時(shí)間后水面上形成了穩(wěn)定的干

A.水波遇到湖中假山時(shí)能繞過(guò)假山傳播到它的后方

B.x軸上x(chóng)=6m處的質(zhì)點(diǎn)振幅小于8cm

C.y軸上y=1m處的質(zhì)點(diǎn)會(huì)隨水波傳播到y(tǒng)=5m處

22

D.圖中方程為土-二=1的曲線上的A點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)

916

【答案】B

【詳解】A.假山遠(yuǎn)大于水波波長(zhǎng)，水波遇到湖中假山時(shí)，不能繞過(guò)假山傳播到它的后方，故A錯(cuò)誤；

B.兩波源到x=6m位置的波程差為Ax=(6+5)m-(6-5)m=10m=33；/l故x軸上x(chóng)=6m處不是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),

質(zhì)點(diǎn)振幅小于8cm,故B正確；

C.機(jī)械波是將波源的振動(dòng)形式向遠(yuǎn)處傳播，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故y軸上廣1m處位置的水中某質(zhì)點(diǎn)不會(huì)運(yùn)

動(dòng)到y(tǒng)=5m處，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(打，〃)，兩波源到A點(diǎn)的波程差為塊=+5尸+片-J(5-%)2+城

22

根據(jù)坐標(biāo)系中滿足雙曲線方程有工-匕=1聯(lián)立解得Ax'=6m=2(U故A為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選B。

916

4

7.一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，方=0時(shí)刻振子的位移了=-0.1m；[=]S時(shí)刻1=0.1m；尸4s

時(shí)刻％=該振子的振幅和周期不可能為()

8

A.0.1m,—sB.0.1m,8s

3

8

C.0.2m,—sD.0.2m,8s

3

【答案】B

【詳解】A.若振子的振幅為0.1m,根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性，如圖甲所示

圖甲

418

有§S=(〃+5)T則周期的最大值為T(mén)=；s,A正確，B錯(cuò)誤；

C.若振子的振幅為0.2m,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性可知，振子由運(yùn)動(dòng)到無(wú)=+0.1祖時(shí)，如圖

乙所示

-0.2-0.1\o+0.1+0.2

418

有§s=("+])T所以最大周期為T(mén)=§s且r=4s時(shí)刻x=+0.1機(jī)，C正確；

T

D.若振子的振幅為0.2m,振子由x=-O.l加運(yùn)動(dòng)到x=+0.bn,需時(shí)間"再經(jīng)仃到x=+0.1機(jī)，如圖丙所示

O

-0.2-0.1\o+0.1+0.2

<i~,

?

?

圖丙

41

則根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性有5s=("+：)T所以最大周期為T(mén)=8s且f=4s時(shí)亥U，x=+0.1m,D正確；故選B。

36

8.科幻作品是在尊重基礎(chǔ)科學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理設(shè)想而創(chuàng)作出的文藝作品，在某科幻小說(shuō)中，地球中

間出現(xiàn)一道豎直裂縫，可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。物體機(jī)從A處由靜止釋放后，穿過(guò)地心。到達(dá)8,用時(shí)心

已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)于放于內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)的引力為零；質(zhì)量為M,勁度系數(shù)為左的彈簧振子的周期公

式為T(mén)=2人匹,引力常量為G,可將地球看作質(zhì)量均勻分布的球體，不計(jì)空氣阻力。則地球的平均密度

3九

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)地球的密度為P，當(dāng)物體離地心的距離為x時(shí)又*=3萬(wàn)/0物體受到的合力為

GMHI44

F=---1―--Gmpjix=依可得％=—Gm/加■類比彈簧振子,則有7=2%個(gè)亍=2兀

x33

可"”總解得”券故選。。

9.一列簡(jiǎn)諧橫波沿?zé)o軸傳播，圖甲是/=ls時(shí)刻該簡(jiǎn)諧橫波的波形圖；圖乙是平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)尸

的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（）

乙

A.簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播B.簡(jiǎn)諧橫波的頻率為2Hz

C.簡(jiǎn)諧橫波的波速為2m/sD.Z=l.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸在波峰

【答案】AC

【詳解】A.由乙圖可知，r=ls時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置且沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知簡(jiǎn)諧橫

波沿X軸負(fù)方向傳播，故A正確;

B.由乙圖可知，簡(jiǎn)諧橫波的周期為2s,則頻率為/=：=；Hz故B錯(cuò)誤；

24

C.由甲圖可知波長(zhǎng)為4m,則簡(jiǎn)諧橫波的波速為v=7=5m/s=2m/s故C正確；

D.由乙圖可知，f=L5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在波谷，故D錯(cuò)誤。故選AC。

10.如圖是一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播的f=0時(shí)刻的波形圖，已知該波的傳播速度為4m/s,則下列選項(xiàng)圖中,

描述平衡位置坐標(biāo)為x=12m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能正確的是（）

fy/cm

xim

Ai'

-10

【答案】AD

【詳解】B.由題圖可以得到該波的波長(zhǎng)為％=24m,又因?yàn)椴ㄋ贋閂=4m/S,所以得到質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為

T=4=6s故B錯(cuò)誤；

V

A.若該波沿x軸負(fù)方向傳播，由“同側(cè)法''可知，t=0時(shí)刻x=12m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，故A正確；

C.因?yàn)閤=12m處的質(zhì)點(diǎn)與原點(diǎn)的水平距離正好是半個(gè)波長(zhǎng)，故/=0時(shí)刻、=1201處的質(zhì)點(diǎn)的位移為5。111,

故C錯(cuò)誤；

D.若該波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)法”可知，/=0時(shí)刻元=12m處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，故D正確。故選AD。

11.“戰(zhàn)繩”是一種時(shí)尚的健身器材，有較好的健身效果。如圖甲所示，健身者把兩根相同繩子的一端固定在

產(chǎn)點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，然后根據(jù)鍛煉的需要以不同的頻率、不同的幅度上下抖動(dòng)繩子，使繩

子振動(dòng)起來(lái)。某次鍛煉中，健身者以2Hz的頻率開(kāi)始抖動(dòng)繩端，片。時(shí)，繩子上形成的簡(jiǎn)諧波的波形如圖乙

所示，a、b為右手所握繩子上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，二者平衡位置間距離為波長(zhǎng)的：，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的位移為8后cm。

已知繩子長(zhǎng)度為20m,下列說(shuō)法正確的是（

甲

A.〃、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差為§兀

B.Z=：s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。的位移仍為80cm,且速度方向向下

O

C.健身者抖動(dòng)繩子端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)5s振動(dòng)恰好傳到P點(diǎn)

D.健身者增大抖動(dòng)頻率，將減少振動(dòng)從繩子端點(diǎn)傳播到尸點(diǎn)的時(shí)間

【答案】AB

【詳解】A.〃、。兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離為波長(zhǎng)的;，一個(gè)周期波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離，一個(gè)周期前后的相

24

位差為2兀，所以兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差為A9=彳乂2兀兀故A正確；

B.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T(mén)=O=；s；①=三=4幾,占0時(shí)質(zhì)點(diǎn)〃的位移為8&cm,根據(jù)甲圖可知〃此刻在平衡

位置上方，向上振動(dòng);根據(jù)乙圖圖線可知a的振動(dòng)方程為第=16sin（4m+?）將仁：5=］帶入可得以丁=8":：11

484

由振動(dòng)規(guī)律知:s時(shí)刻〃在平衡位置上方，振動(dòng)方向向下，故B正確；

O

C.由乙圖可知以。間平衡間距大于5m,小于波長(zhǎng)，所以波長(zhǎng)2>5m,所以波從健身者傳到尸點(diǎn)所用的時(shí)

間/=—=—T<于x彳s=2s故C錯(cuò)誤；

vZ52

D.波的傳播速度由介質(zhì)決定，介質(zhì)不變，波速不變，繩子上的波形傳播到P點(diǎn)的時(shí)間不變，與抖動(dòng)頻率無(wú)

關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選AB。

12.一根長(zhǎng)20cm的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上，以繩中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以繩上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為

x軸建立圖示坐標(biāo)系。兩人在繩端尸、。沿y軸方向不斷有節(jié)奏地抖動(dòng)，形成兩列振幅分別為10cm、20cm

的相向傳播的機(jī)械波。己知P的波速為2m/s。r=0時(shí)刻的波形如圖所示。下列判斷正確的有（）

B.兩波源的起振方向相反

C.f=4s時(shí)，在尸Q之間（不含PQ兩點(diǎn)）繩上一共有5個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為-10cm

D.f=4s時(shí)，在PQ之間（不含PQ兩點(diǎn)）繩上一共有6個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為-10cm

【答案】BD

【詳解】AB.由圖可知，P起振方向沿y軸負(fù)方向，Q起振方向沿y軸正方向，因此起振方向相反，故A

錯(cuò)誤，B正確；

CD.f=4s時(shí)，波傳播距離x=W=8m波形圖如下

在P。之間（不含PQ兩點(diǎn)）繩上一共有6個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為-10cm,故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

第II卷（非選擇題共52分）

二、實(shí)驗(yàn)題（滿分14分）

13.某同學(xué)用圖a所示裝置測(cè)定重力加速度，并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。小球上安裝有擋光部件，光電門(mén)安

裝在小球平衡位置正下方。

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光部件的擋光寬度d,其讀數(shù)如圖b,則上mm；

圖a圖b圖c圖d

（2）讓單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并開(kāi)啟傳感器的計(jì)數(shù)模式，當(dāng)光電門(mén)第一次被遮擋時(shí)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為1并同時(shí)開(kāi)始計(jì)

時(shí)，以后光電門(mén)被遮擋一次計(jì)數(shù)增加1。若計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為N時(shí)，單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r,則該單擺的周期

T=；

（3）擺線長(zhǎng)度大約80cm,該同學(xué)只有一把量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上標(biāo)記一點(diǎn)A,使得懸點(diǎn)

。到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度為30cm,如圖c。保持A點(diǎn)以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變OA間細(xì)線長(zhǎng)度/以改變

擺長(zhǎng)，并測(cè)出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的周期T。測(cè)量多組數(shù)據(jù)后繪制圖像，求得圖像斜率為作，可得當(dāng)?shù)?/p>

重力加速度g=;

（4）該同學(xué)用此裝置繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖d,將小球拉到一定位置由靜止釋放，釋放位

置距最低點(diǎn)高度為/?,開(kāi)啟傳感器計(jì)時(shí)模式，測(cè)得小球擺下后第一次擋光時(shí)間為加，改變不同高度〃并測(cè)量

不同擋光時(shí)間加，測(cè)量多組數(shù)據(jù)后繪制△〃-”圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線并求得圖像斜率左2,比較依

n

的值與(寫(xiě)出含有4、幻的表達(dá)式)，若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的；

(5)對(duì)于本次實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的兩項(xiàng)為o

A.安裝在小球下面的擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好

B.只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，作的測(cè)量值與理論值相比偏大

C.只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，幻的測(cè)量值與理論值相比偏小

D.驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)細(xì)線偏離平衡位置的最大角度必須小于或等于5°

【答案】2.332/2.333/2.331------——AC/CA

N-1\8/

【詳解】(1)[1]由圖b可知d=2mm+33.2x0.01mm=2.332mm

T2t

(2)⑵由題意可知=(N-1)彳解得T=l

27Nr—l

//_!_/_477"2477"2

(3)[3]設(shè)A點(diǎn)以下的細(xì)線長(zhǎng)度為,根據(jù)單擺周期公式得丁=2化簡(jiǎn)得丁2=一Z+—Zo

V8gg

47r24乃2

r-i圖像的斜率為h,則匕="解得g=*

g尤

(4)⑷小球在最低點(diǎn)的速度為V=?由機(jī)械能守恒定律得mgh=聯(lián)立g=孚，解得加2=噂白

Z2勺87rh

則比較股的值與絲，若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的。

8/

(5)[5]A.根據(jù)平均速度的定義可知，擋光時(shí)間越短，平均速度越接近瞬時(shí)速度，所以安裝在小球下面的

擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好，故A正確；

B.只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，不會(huì)影響周期T的測(cè)量，則不會(huì)影響處的測(cè)量，故B

錯(cuò)誤；

C.只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，會(huì)使擋光時(shí)間加變小，導(dǎo)致％2的測(cè)量值與理論值相比

偏小，故C正確；

D.驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)細(xì)線偏離平衡位置的最大角度不必須小于或等于5。，只有要使小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)才需要

滿足該條件，故D錯(cuò)誤。故選AC。

三、計(jì)算題(滿分38分)

14.如圖所示為一列沿?zé)o軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在f=0時(shí)刻的振動(dòng)圖像該波的振幅為A=8cm,此時(shí)平衡位置

位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A的位移為%=-4cm,平衡位置位于西=5.5m處的質(zhì)點(diǎn)尸的位移為0。已知4=2s時(shí)，質(zhì)

點(diǎn)A位于波峰。

(1)求該波的波長(zhǎng)彳；

(2)若該波傳播方向未知，求該波可能的波速V。

【詳解】(1)對(duì)于波動(dòng)方程y=Asin?x在0~4范圍之內(nèi)，當(dāng))；=:4時(shí)，可以解得x=4對(duì)應(yīng)題中f=0時(shí)

Z4212

刻的波形可知，質(zhì)點(diǎn)A的位移為振幅的一半，結(jié)合上述可知，質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置到相鄰波谷位置質(zhì)點(diǎn)的平

衡位置之間的間距為％=J3J根據(jù)波形有J+?=5.5m解得2=6.0m

412664

；2Ax,/、

(2)當(dāng)波向左傳播時(shí)，在。=2s內(nèi)有羽=2+彳+"4(九=1,2,3…)貝！J波速為u=解得u=3〃+2(m/s)

624

/2Ax,

(n=l,2,3...)當(dāng)波向右傳播時(shí)，在4=2s內(nèi)有必=式-:+〃/1(〃=1,2,3...)則波速為丫=二^

264

解得v=3〃+l(m/s)(?=1,2,3…)

15.如圖甲，水袖舞是中國(guó)京劇的特技之一，因其身姿搖曳、技法神韻倍受人們喜歡。某次表演中演員甩

出水袖的波浪可簡(jiǎn)化為如圖乙所示沿?zé)o軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，尸、。為該波沿水平傳播方向上相距0.8m的

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且橫波由P傳向。。f=0時(shí)P質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，。質(zhì)點(diǎn)正處于波谷(未畫(huà)出)，圖

丙為尸質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像。己知該水袖舞甩出的波長(zhǎng)在0.5m至1m之間，袖子足夠長(zhǎng)且忽略傳播時(shí)振幅的衰減,

求：

(1)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的位移y與時(shí)間f的關(guān)系式；

(2)該水袖舞形成的簡(jiǎn)諧波的波速。

圖甲

【詳解】(1)根據(jù)圖丙可知T=0.8s,A=0.2m由于t=0時(shí)尸質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，則其振動(dòng)的位

27r/STT,、

移y與時(shí)間t的關(guān)系式為y=Asin——Z=0.2sin—/(m)=0.2sin——(m)

T0.82

(2)尸、。為該波沿水平傳播方向上相距0.8m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且U0時(shí)尸質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，Q

質(zhì)點(diǎn)正處于波谷，則有=+(?=0,1,2,3...)解得4m(n=0,1,2,3...)

420n+5

根據(jù)題意有0.5mW24lm解得0.55W〃W1.35即取〃=1則有2=石111則諧波的波速為v=^=0.8m/s

16.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的單擺實(shí)驗(yàn)，將擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端固定在天花板上的。點(diǎn)處，下端拴接一個(gè)

小球。在。點(diǎn)的正下方=L的。'處有一固定的細(xì)鐵釘。保證細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)，將小球向右拉至細(xì)繩

與豎直方向的夾角為夕=2°后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球擺到最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘

的阻擋。取向右為正方向。(85。=1-2$帝5。當(dāng)。角很小時(shí)，近似有sinO=e。)求：

(1)此擺振動(dòng)的周期；

(2)此擺在細(xì)繩受到鐵釘阻擋前后的振幅，并在圖乙中作出一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像。

圖甲圖乙

【答案】(1)若、［；(2)見(jiàn)解析

2

【詳解】(1)小球在右邊擺時(shí)的周期為［=2%在左邊擺時(shí)的周期為7；=%/；此擺振動(dòng)的周期

(yTT/

(2)擺在OO'右邊擺動(dòng)的振幅A=—