福建省福州市晉安區(qū)2024年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y32．方程2x+3＝1A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣53．一、單選題如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，則BE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．24．如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）A． B．C． D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．-a2 C．a(chǎn)4 D．-a46．如圖，反比例函數(shù)y＝－4x的圖象與直線y＝－1A．8B．6C．4D．27．下列二次根式中，的同類二次根式是（）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定9．＝（）A．±4 B．4 C．±2 D．210．如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），要使△DEF與△ABC相似，則點(diǎn)F應(yīng)是G，H，M，N四點(diǎn)中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB＝8，∠CBA＝30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①CE＝CF；②線段EF的最小值為；③當(dāng)AD＝2時(shí)，EF與半圓相切；④若點(diǎn)F恰好落在BC上，則AD＝；⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面積是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．12．在一個(gè)不透明的空袋子里放入3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是

____

．13．計(jì)算：的結(jié)果是_____．14．新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動(dòng)800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作，請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．15．如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．16．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則tan∠AEF的值是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）解方程(1)x1﹣1x﹣1＝0(1)(x+1)1＝4(x﹣1)1．18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．求證：四邊形ABCD是菱形；若AB＝，BD＝2，求OE的長．19．（8分）凱里市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢(shì)方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：某人買18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購買，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元．（1）求一次至少購買多少只計(jì)算器，才能以最低價(jià)購買？（2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請(qǐng)你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時(shí)，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時(shí)的售價(jià)是多少？20．（8分）某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的足球共100只，已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元，B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元．（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只；（2）若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的，那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？21．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，AB∥EC，∠A=∠E．求證：AB=22．（10分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，，23．（12分）（1）計(jì)算：（﹣2）2﹣+（+1）2﹣4cos60°；（2）化簡(jiǎn)：÷（1﹣）24．已知二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象經(jīng)過（0，﹣3）．（1）n＝_____________；（2）若二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m值；（3）若二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象與平行于x軸的直線y＝5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）如圖，二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），連接AC，點(diǎn)P是拋物線位于線段AC下方圖象上的任意一點(diǎn)，求△PAC面積的最大值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)≠0，所以x=5是原方程的解，故選C.3、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判斷出△AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB．【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°得到△AED，∴AB=AE，∠BAE=60°，∴△AEB是等邊三角形，∴BE=AB，∵AB=1，∴BE=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義．4、C【解析】

根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可．【詳解】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個(gè)含虛線的長方形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題解析：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則△ABC的面積=2|k|=2×4=1．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．7、C【解析】

先將每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開方數(shù)是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的概念.8、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a﹣4與a﹣11的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：5＜a＜10，∴a﹣4＞0，a﹣11＜0，則原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)．10、C【解析】

根據(jù)兩三角形三條邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似進(jìn)行解答【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1，則△ABC的各邊分別為3、、，只能F是M或N時(shí)，其各邊是6、2，2．與△ABC各邊對(duì)應(yīng)成比例，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、①③⑤.【解析】試題分析：①連接CD，如圖1所示，∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°，∴∠F=∠CDF，∴CD=CF，∴CE=CD=CF，∴結(jié)論“CE=CF”正確；②當(dāng)CD⊥AB時(shí)，如圖2所示，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°，∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=．根據(jù)“點(diǎn)到直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的最小值為．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴線段EF的最小值為．∴結(jié)論“線段EF的最小值為”錯(cuò)誤；③當(dāng)AD=2時(shí)，連接OC，如圖3所示，∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC是等邊三角形，∴CA=CO，∠ACO=60°，∵AO=4，AD=2，∴DO=2，∴AD=DO，∴∠ACD=∠OCD=30°，∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴∠ECA=∠DCA，∴∠ECA=30°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥EF，∵EF經(jīng)過半徑OC的外端，且OC⊥EF，∴EF與半圓相切，∴結(jié)論“EF與半圓相切”正確；④當(dāng)點(diǎn)F恰好落在上時(shí)，連接FB、AF，如圖4所示，∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴ED⊥AC，∴∠AGD=90°，∴∠AGD=∠ACB，∴ED∥BC，∴△FHC∽△FDE，∴FH：FD=FC：FE，∵FC=EF，∴FH=FD，∴FH=DH，∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°，∴BF=BD，∴∠FBH=∠DBH=30°，∴∠FBD=60°，∵AB是半圓的直徑，∴∠AFB=90°，∴∠FAB=30°，∴FB=AB=4，∴DB=4，∴AD=AB﹣DB=4，∴結(jié)論“AD=”錯(cuò)誤；⑤∵點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱，∴當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑AM與AB關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑NB與AB關(guān)于BC對(duì)稱，∴EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，∴S陰影=2S△ABC=2×AC?BC=AC?BC=4×=，∴EF掃過的面積為，∴結(jié)論“EF掃過的面積為”正確．故答案為①③⑤．考點(diǎn)：1．圓的綜合題；2．等邊三角形的判定與性質(zhì)；3．切線的判定；4．相似三角形的判定與性質(zhì)．12、【解析】【分析】袋子中一共有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，用2除以5即可得從中摸出一個(gè)球是紅球的概率.【詳解】袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，一共5個(gè)球，所以從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13、【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可，考點(diǎn)：二次根式的加減14、2.35×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35×1．故答案為：2.35×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、3【解析】

過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=1，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=1．∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積－扇形ADE面積－三角形CBE的面積=4×故答案為：3-16、1．【解析】

連接AF，由E是CD的中點(diǎn)、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC，BF=CE，則可證△ABF≌△FCE，進(jìn)一步可得到△AFE是等腰直角三角形，則∠AEF=45°.【詳解】解：連接AF，∵E是CD的中點(diǎn)，∴CE=，AB=2，∵FC=2BF，AD=3，∴BF=1，CF=2，∴BF=CE，F(xiàn)C=AB，∵∠B=∠C=90°，∴△ABF≌△FCE，∴AF=EF，∠BAF=∠CFE，∠AFB=∠FEC，∴∠AFE=90°，∴△AFE是等腰直角三角形，∴∠AEF=45°，∴tan∠AEF=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識(shí).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）x1=1+，x1=1﹣；（1）x1=3，x1=．【解析】

(1)配方法解；(1)因式分解法解.【詳解】（1）x1﹣1x﹣1=2，x1﹣1x+1=1+1，（x﹣1）1=3，x﹣1=，x=1，x1=1，x1=1﹣，（1）（x+1）1=4（x﹣1）1．（x+1）1﹣4（x﹣1）1=2．（x+1）1﹣[1（x﹣1）]1=2．（x+1）1﹣（1x﹣1）1=2．（x+1﹣1x+1）（x+1+1x﹣1）=2．（﹣x+3）（3x﹣1）=2．x1=3，x1=．【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．18、（1）見解析；（1）OE＝1．【解析】

（1）先判斷出∠OAB=∠DCA，進(jìn)而判斷出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結(jié)論；

（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC為∠DAB的平分線，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD＝AB，∴?ABCD是菱形；（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC，∵BD＝1，∴OB＝BD＝1，在Rt△AOB中，AB＝，OB＝1，∴OA＝＝1，∴OE＝OA＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關(guān)鍵19、（1）1；（3）；（3）理由見解析，店家一次應(yīng)賣45只，最低售價(jià)為16.5元，此時(shí)利潤最大．【解析】試題分析：（1）設(shè)一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，而最低價(jià)為每只16元，因此得到30﹣0.1（x﹣10）=16，解方程即可求解；（3）由于根據(jù)（1）得到x≤1，又一次銷售x（x＞10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x試題解析：（1）設(shè)一次購買x只，則30﹣0.1（x﹣10）=16，解得：x=1．答：一次至少買1只，才能以最低價(jià)購買；（3）當(dāng)10＜x≤1時(shí)，y=[30﹣0.1（x﹣10）﹣13]x=-0.1x綜上所述：；（3）y=-0.1x2+9x②當(dāng)45＜x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤變?。耶?dāng)x=46時(shí)，y1=303.4，當(dāng)x=1時(shí)，y3=3．∴y1＞y3．即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣1只賺的錢多的現(xiàn)象．當(dāng)x=45時(shí)，最低售價(jià)為30﹣0.1（45﹣10）=16.5（元），此時(shí)利潤最大．故店家一次應(yīng)賣45只，最低售價(jià)為16.5元，此時(shí)利潤最大．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題；分段函數(shù)；分類討論．20、（1）A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)；（2）當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.【解析】

（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),根據(jù)該店老板共花費(fèi)了5200元列方程求解即可；（2）設(shè)進(jìn)貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),∴40x+60（100-x）=5200,解得：x=40,∴100-x=100-40=60個(gè),答：A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)．（2）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),100-x≥,解得：x≤60,設(shè)進(jìn)貨款為y元，則y=40x+60(100-x)=-20x+6000,∵k=-20，∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出解決問題所需的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21、詳見解析【解析】

利用AAS證明ΔABC≌ΔECD即可解決問題．【詳解】證明：∵C是線段BD的中點(diǎn)∴BC=CD∵AB∥EC∴∠B=∠ECD在△ABC和△ECD中，∠A=∠E∴△ABC≌△ECD∴AB=EC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考?？碱}型．22、14.2米；【解析】

Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB的方程，解方程可得．【詳解】設(shè)米∵∠C=45°在中，米，，

又米，在中Tan∠ADB=，Tan60°=解得答，建筑物的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．23、（1）5（2）【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，要記住特殊銳角三角函數(shù)值；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）原式=4﹣2+2+2+1﹣4×=7﹣2=5；（2）原式=÷=?=．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)運(yùn)算法則.24、（2）－2；（2）m=﹣2；（2）（﹣2，5）；（4）當(dāng)a=時(shí)，△PAC的面積取最大值，最大值為【解析】

（2）將（0，-2）代入二次函數(shù)解析式中即可求出n值；（2）由二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用根的判別式△=0，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)可找出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可找出另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入