第2章統(tǒng)計習題課1蘇教版必修3課時目標1.從總體上把握三種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系.2.學會根據(jù)數(shù)據(jù)的不同情況，選用適合的抽樣方法進行抽樣．1．為了了解所加工的一批零件的長度，抽取其中200個零件并測量了其長度，在這個問題中，200個零件的長度是________．①總體；②個體；③總體的一個樣本；④樣本容量．2．某工廠質(zhì)檢員每隔10分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進行檢測，這種抽樣方法是________．3．某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查，這種抽樣方法是____________．4．對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的命題為_____________________________．(填序號)①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的概念進行分析；②它是從總體中逐個進行抽取，以便在抽樣實踐中進行操作；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．5．在學生人數(shù)比例為2∶3∶5的A，B，C三所學校中，用分層抽樣的方法招募n名志愿者，若在A學校恰好選出了6名志愿者，那么n＝________.6．博才實驗中學共有學生1600名，為了調(diào)查學生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是________人．一、填空題1．下列不能使用抽樣方法進行的工作為________．(填序號)①測定一批炮彈的射程；②測定海洋水域的某種微生物的含量；③高考結(jié)束后，國家高考命題中心計算數(shù)學試卷中每個題目的難度；④檢測某學校全體高三學生的身高和體重的情況．2．一個田徑隊，有男運動員56人，女運動員42人，比賽后，立即用分層抽樣的方法，從全體隊員中抽出一個容量為28的樣本進行尿樣興奮劑檢查，其中男運動員應抽的人數(shù)為________．3．下列抽樣實驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是________．(填序號)①某市的4個區(qū)共有2000名學生，且4個區(qū)的學生人數(shù)之比為3∶2∶8∶2，從中抽取200人入樣；②某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取5個入樣；③從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取200個入樣；④從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機抽取5個入樣．4．一段高速公路有300個太陽能標志燈，其中進口的有30個，聯(lián)合研制的有75個，國產(chǎn)的有195個，為了掌握每個標志燈的使用情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的進口的標志燈的數(shù)量為________個．5．一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是________．6．某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的25人，剩下的為50歲以上的人，現(xiàn)在用分層抽樣法抽取20人，則各年齡段人數(shù)分別是________．7．某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶，從普通家庭中以簡單隨機抽樣方法抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方法抽取100戶進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是________．8．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本、用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是__________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取________人．9．從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示.則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多________人．二、解答題10．某電臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應當怎樣進行抽樣？11．某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，該單位工會決定抽取10%的工人進行調(diào)查，請問如何采用系統(tǒng)抽樣法完成這一抽樣？能力提升12．某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為________．13．為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是3名學生設計的調(diào)查方案：學生A：我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登錄網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中．這樣，我就可以很快估計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．學生B：我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一個用水量調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．學生C：我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．請問：對上述3種學生設計的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有什么建議？1．抽簽法的關(guān)鍵是攪拌均勻，才能達到等概率抽樣，抽簽法的優(yōu)點是操作簡單、易行、方便，缺點是只適用于總體中個體數(shù)較少時．2．在系統(tǒng)抽樣中，遇到eq\f(N,n)(N是總體，n是樣本容量)不是整數(shù)時，要從總體中剔除多余的個體，使剩余的個體能被樣本容量整除，剔除多余個體所用的方法是簡單隨機抽樣法．3．分層抽樣的步驟是將總體按一定的標準分層，按各層個體占總體的比在每一層進行隨機抽??；其特點是適用于總體由差異明顯的幾部分組成．4．幾種抽樣方法的共同特點是它們在抽樣過程中，屬不放回抽樣，且每次抽取時，總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會是相等的．這體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性．

習題課(1)雙基演練1．③2．系統(tǒng)抽樣解析按照一定的規(guī)律進行抽取為系統(tǒng)抽樣．3．分層抽樣解析由分層抽樣的定義可知，該抽樣為按比例的抽樣．4．①②③④5．30解析由題意，知eq\f(2,2＋3＋5)×n＝6，∴n＝30.6．760解析設該校女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為(1600－x)．由已知，eq\f(200,1600)×(1600－x)－eq\f(200,1600)·x＝10，解得x＝760.故該校的女生人數(shù)是760人．作業(yè)設計1．④2．16解析運動員共計98人，抽取比例為eq\f(28,98)＝eq\f(2,7)，因此男運動員56人中抽取16人．3．③解析①中總體有明顯層次，不適用系統(tǒng)抽樣法；②中樣本容量很小，適宜用簡單隨機抽樣法中的隨機數(shù)表法；④中總體數(shù)很小，故適宜用抽簽法，只有③比較適用系統(tǒng)抽樣法．4．2解析抽取的樣本容量與總體的比值為eq\f(20,300)＝eq\f(1,15)，所以抽取的樣本中，進口的標志燈抽取的數(shù)量為30×eq\f(1,15)＝2(個)．5．8,16,10,6解析由題意，各種職稱的人數(shù)比為160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初級職稱的人數(shù)和其他人員的人數(shù)分別為40×eq\f(4,20)＝8,40×eq\f(8,20)＝16,40×eq\f(5,20)＝10,40×eq\f(3,20)＝6.6．9,5,6解析各年齡段所選分別為eq\f(20,100)×45＝9，eq\f(20,100)×25＝5，eq\f(20,100)×30＝6.7．5.7%解析∵990∶99000＝1∶100，∴普通家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×100＝5000(戶)．又∵100∶1000＝1∶10，∴高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10＝700(戶)．∴3套或3套以上住房的家庭約有5000＋700＝5700(戶)．故eq\f(5700,100000)＝5.7%.8．3720解析由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下的年齡段的職工數(shù)為200×0.5＝100，則應抽取的人數(shù)為eq\f(40,200)×100＝20(人)．9．60解析由表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人，所以該地區(qū)15000位老人生活不能自理的男性比女性多2×eq\f(15000,500)＝60(人)．10．解可用分層抽樣方法，其總體容量為12000.“很喜愛”占eq\f(2435,12000)，應取60×eq\f(2435,12000)≈12(人)；“喜愛”占eq\f(4567,12000)，應取60×eq\f(4567,12000)≈23(人)；“一般”占eq\f(3926,12000)，應取60×eq\f(3926,12000)≈20(人)；“不喜愛”占eq\f(1072,12000)，應取60×eq\f(1072,12000)≈5(人)．因此采用分層抽樣在“很喜愛”、“喜愛”、“一般”和“不喜愛”的2435人、4567人、3926人和1072人中分別抽取12人、23人、20人和5人．11．解(1)將624名職工用隨機方式編號由000至623.(2)利用隨機數(shù)表法從總體中剔除4人．(3)將剩下的620名職工重新編號由000至619.(4)分段，取間隔k＝eq\f(620,62)＝10，將總體分成62組，每組含10人．(5)從第一段，即為000到009號隨機抽取一個號l.(6)按編號將l,10＋l,20＋l，…，610＋l，共62個號碼選出，這62個號碼所對應的職工組成樣本．12．18解析設該單位老年職工有x人，從中抽取y人．則160＋3x＝430?x＝90，即老年職工有90人，則eq\f(90,160)＝eq\f(y,32)?y＝18.13．解學生A的方法得到的樣本不能夠反映不上