二輪復習2024年中考數學重要考點

名校模擬題分類匯編專題06

統(tǒng)計（天津專用）

1.（2023下?天津河東?九年級天津市第五十四中學?？茧A段練習）為了解某校九年級男生在

體能測試的引體向上項目的情況，隨機抽取了部分男生引體向上項目的測試成績，繪制出如

下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

圖①圖②

⑴本次接受隨機抽樣調查的男生人數為，圖①中根的值為

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

【答案】（1）40;25

（2）平均數5.8,眾數5,中位數6

【分析】（1）求和得到本次接受隨機抽樣調查的男生人數，然后用6次的人數除以總人數計

算求出ZH;

（2）根據平均數的計算公式求出平均數，根據眾數和中位數的概念求出眾數和中位數.

【詳解】（1）接受隨機抽樣調查的男生人數=6+12+10+8+4=40（人），

巾％=Ux100%=25%,則巾=25,

40

故答案為：40；25；

（2）平均數=（4x6+5x12+6x10+8x7+8x4）=5.8,

出現次數最多的是5次，故眾數是5,

將數據從小到大排列，在中間的是6和6,

故中位數是罟=6.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖

中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)

計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

2.（2023下?天津河北?九年級天津二中校考階段練習）我校八年級有800名學生，在體育中

考前進行一次體能測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，

⑴本次抽取到的學生人數為,圖2中機的值為；

⑵求出本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

⑶根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人?

【答案】⑴50,28

⑵平均數：10.66；眾數：12；中位數：11

(3)256

【分析】(1)由8分的人數及其所占百分比可得總人數，再根據百分比的概念可得相的值;

(2)根據平均數、眾數和中位數的概念求解可得；

⑶用總人數乘以樣本中模擬體測中得12分的學生所占比例.

【詳解】(1)本次被抽取到的學生人數為4+8%=50(人).

14

m%=—x100%=28%,

50

即m=28,

故答案為：50人、28；

/c、L—8X4+9X5+10X11+11X14+12X16

(2)取二-----------------------

=10.66,

本次調查獲取的樣本數據的平均數是10.66.

回這組樣本數據中，12出現了16次，出現的次數最多，

團這組樣本數據的眾數是12.

團將這組樣本數據按照有小到大的順序排列，

其中處于中間位置的兩個數都是11,有乎=11,

團這組樣本數據的中位數是11.

(3)國在50名學生中，模擬體測得12分的學生人數比例為32%,

回由樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中得(12分)的學生人數比例約為32%,

600x32%=192(A).

答：估計該校九年級模擬體測中得（12分）的學生約有192人.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、平均數、中位數、眾數，解

答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.

3.（2023?天津河東?天津市第七中學校考模擬預測）農科院為了解某種小麥的長勢，從中隨

機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：cm）進行了測量.根據統(tǒng)計的結果，繪制出如下的統(tǒng)

計圖①和圖②.

圖①圖②

請根據相關信息，解答下列問題:

（回）本次抽取的麥苗的株數為.,圖①中相的值為

（回）求統(tǒng)計的這組苗高數據的平均數、眾數和中位數.

【答案】（團）25,24；（II）平均數是15.6,眾數為16,中位數為16.

【分析】（助由圖②中條形統(tǒng)計圖即可求出麥苗的株數；用17cm的麥苗株數6除以總株數

24即可得到m的值；

（助根據平均數、眾數、中位數的概念逐一求解即可.

【詳解】解：（助由圖②可知：

本次抽取的麥苗株數為：2+3+4+10+6=25（株），

其中17cm的麥苗株數為6株，故其所占的比為6+25=0.24=24%,即m=24.

故答案為：25,24.

（勖觀察條形統(tǒng)計圖,

-13X2+14X3+15X4+16X10+17X6.-,

這組麥苗得平均數為:X=--------------------------------------=15.6,

2+3+4+10+6

???在這組數據中，16出現了10次，出現的次數最多,

這組數據的眾數為16.

???將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數是16,

二這組數據的中位數為16.

故答案為：麥苗高的平均數是15.6,眾數是16,中位數是16.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖

中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)

計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

4.(2023下?天津南開?九年級南開翔宇學校校考階段練習)某校為了解學生掌握垃圾分類知

識的情況,增強學生環(huán)保意識，隨機調查了該校"垃圾分類人人有責”答題活動的學生成績.根

據調查結果，繪制出如下統(tǒng)計圖1和圖2.請根據相關信息，解答下列問題：

人

婁

-

-

-

-

⑴本次接受調查的學生人數為,圖1中根的值為」

(2)求統(tǒng)計的這組答題活動學生成績數據的平均數、眾數和中位數；

⑶根據統(tǒng)計的這組答題活動學生成績的樣本數據，若該校共有600名學生參加了答題活動，

估計其中獲得10分的學生人數.

【答案】(1)40,35

⑵平均數為：8.3；眾數為：9；中位數為11

⑶75

【分析】(1)根據條形統(tǒng)計圖求得總人數，根據9分的人數除以總人數得出血的值；

(2)根據平均數，眾數和中位數的定義即可求解；

(3)根據樣本估計總體即可求解.

【詳解】(1)解：本次接受調查的學生人數為為2+8+11+14+5=40(人)，

14

m%=-xl00%=35%,

故答案為：40,35.

(2)解：這組數據的平均數為：^(6x2+7x8+8x11+9x14+10x5)=8.3,

中位數為第20,21個數的平均數，即誓=11,

9出現次數最多，出現了14,故次眾數為：9.

(3)解:600X^=75.

【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計

圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形

統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

5.(2023?天津河西?天津市新華中學?？既?為了解九年級學生參加社會實踐活動的情況，

某區(qū)教育部門隨機抽查了本區(qū)九年級部分學生，對他們第一學期參加社會實踐活動的天數進

行統(tǒng)計，并用得到的數據繪制了統(tǒng)計圖①和圖②.

圖①圖②

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次抽查的學生人數為,圖①中根的值為

⑵求統(tǒng)計的這組數據的眾數、中位數和平均數.

【答案】⑴本次抽查的學生人數為80人；m=35

⑵眾數是5天，中位數是6天，平均數是64天.

【分析】（1）由參加社會實踐活動的6天的人數除以其占比可得總量，由參加社會實踐活動

的5天的人數除以總量可得m的值；

（2）根據出現次數最多的數據是眾數求解眾數，先排序，再求解第40個，第41個數據的

平均數是中位數，由所有數據的和除以數據的總數可得平均數.

【詳解】（1）解：16+20%=80（人），

回本次抽查的學生人數為80人；

回28+80=35%,

0m=35；

（2）圉數據中出現次數最多的是5天，

所以眾數是5天，

回80個數據排在第40個，第41個數據分別為6天，6天，

團中位數為：|（6+6）=6（天），

平均數為：—（28X5+16X6+20x7+8x8+8X9）=6.4（天）；

80

國眾數是5天，中位數是6天，平均數是6.4天.

【點睛】本題考查的是從扇形圖與條形圖中獲取信息，求解眾數，中位數，平均數，掌握以

上基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵.

6.（2023?天津河西?天津市新華中學?？家荒＃┠硨W校學生會向全校3500名學生發(fā)起了為

地震災區(qū)"愛心捐助”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,

并用得到的數據繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖①和圖②.

請根據統(tǒng)計圖表中的信息，回答下列問題：

⑴被抽查的學生人數為，6的值為;

（2）求統(tǒng)計的捐款金額的平均數、眾數和中位數.

【答案】⑴50,28

（2）這組數據的平均數是13.1；眾數為10；中位數為12.5.

【分析】（1）根據捐款5元的人數為9人，占18%,即可求得總人數，根據捐款15元的人

數為14人，即可求得m的值；

（2）觀察條形統(tǒng)計圖，分別求得平均數、眾數和中位數.

【詳解】（1）解：被抽查的學生人數為高=50,

18%

14?,

爪％=/x100%=28%,則m=28,

故答案為：50,28；

（2）觀察條形統(tǒng)計圖，

AT,5x9+10x16+15x14+20x7+25x4.?.

解：0%=----------------------------------=13.1,

團這組數據的平均數是13.1;

團在這組數據中，10出現了16次，出現的次數最多，

回這組數據的眾數為10；

團將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數分別是10,15,

回這組數據的中位數為12.5.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，求平均數、眾數和中位數，讀

懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示

出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

7.（2023?天津河西?天津市新華中學?？级＃┰谝咔槠陂g，學校推出了"空中課堂"，為了

解該學校九年級學生每天聽"空中課堂”的時間，隨機調查了該校部分九年級學生，根據調查

結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

圖①圖②

請根據相關信息，解答下列問題：

(1)參加這次調查:的學生人數為」圖①中相的值為」

(2)求統(tǒng)計的這組學生聽課時間數據的平均數、眾數和中位數；

⑶若該學校九年級共有800名學生,請估計該學校九年級學生每天聽"空中課堂"的時間不低

于5.5h的人數.

【答案】(1)200；44

(2)5.08小時；5.5小時；5.5小時

(3)416人

【分析】(1)根據條形圖每組的人數得出總人數，再計算每組人數的百分比即可；

(2)根據平均數、眾數和中位數的定義計算求值即可；

(3)利用樣本中聽課時間大于5.5小時的百分比估計總體即可；

【詳解】(1)解：由條形圖可得總人數=32+24+40+88+16=200人，

聽課時間為5.5小時的組所占百分比=88+200xl00%=44%,

團加二44,

故答案為：200,44；

(2)解：由條形統(tǒng)計圖可得：

4x32+4.5x24+5x40+5.5x88+6x16-“

0%=-----------------------------------------=5.08,

32+24+40+88+16

團這組數據的平均數是5.08小時；

國在這組數據中，5.5出現了88次，出現的次數最多，

團這組數據的眾數是5.5小時；

團將這組數據按照由小到大的順序排列，第100名和101名學生的聽課時間是5.5小時和5.5

小時，2詈=5.5小時，

團這組數據的中位數是5.5小時；

(3)解：800x(44%+8%)=416(人)，

答：該學校九年級學生每天聽"空中課堂"的時間不低于5.5小時的有416人.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯合求值，平均數、眾數和中位數的概念,

由樣本估計總體等知識；掌握相關概念的計算方法是解題關鍵.

8.（2021上?天津南開?九年級南開翔宇學校?？茧A段練習）為了解九年級女生體育考試中“一

分鐘仰臥起坐"的次數，某校做了一次隨機調查，根據調查的情況，繪制出如下的統(tǒng)計圖①

和圖②,請根據相關信息，解答下列問題：

人收/人

01520253035次數/次

圖②

（1）本次調查的九年級女生人數為,圖①中根的值為;

（2）求本次調查的九年級女生"一分鐘仰臥起坐"的次數的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計九年級500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數不低于30次

的人數.

【答案】（1）50,32；（2）見解析；（3）240人.

【分析】（1）求和得到本次接受隨機抽樣調查的女生人數，計算求出m；

（2）根據加權平均數的計算公式求出平均數，根據眾數和中位數的概念求出眾數和中位數；

（3）根據樣本估計總體計算.

【詳解】解：（1）3+10+13+16+8=50,m=16+50=32%

故答案為：50,32；

⑵由題意得，平均數為&x（15x3+20x10+25x13+30x16+35x8）-26.6（次）;

眾數是一組數據中，出現次數最多的數，30次出現了16次，出現的次數最多，故眾數為30

次；

中位數是將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間位置的數（或中間

兩個數的平均數）是該組數據的中位數，

團共有50個數據，第25個和第26個數都為25,

12這組數據的中位數為25次；

（3）由題意得鬻X500=240（人），

答：該校九年級500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數不低于30次的人數約為240

人.

【點睛】錯因分析：第（1）問，誤將加寫成〃/%;第（2）問，在計算平均數、眾數和中位

數的過程中，誤將樣本數據按照人數計算；第（3）問（1）沒有掌握用樣本估計總體的方法；

（2）計算過程中未包含30次.

9.（2019?天津和平?天津二十中?？级＃榱肆私獬跻荒昙墝W生每學期參加綜合實踐活動

的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數,

并用得到的數據繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調查的學生人數為，圖①中的m的值為；

（II）求本次抽樣調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；

（111）若該區(qū)初一年級共有學生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動

的天數大于4天的學生人數.

【答案】（I）150、14；（II）眾數為3天、中位數為4天，平均數為3.5天；（川）700人

【分析】（I）根據1天的人數及其百分比可得總人數，總人數減去其它天數的人數即可得m

的值；

（II）根據眾數、中位數和平均數的定義計算可得；

（III）用總人數乘以樣本中5天、6天的百分比之和可得.

【詳解】解：（1）本次隨機抽樣調查的學生人數為18+12%=150人,m=100-（12+10+18+22+24）

=14,

故答案為150、14；

（II）眾數為3天、中位數為第75、76個數據的平均數，即平均數為等=4天，

平均數為-------------------------=3.5天;

（III）估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數大于4天的學生有2500

（18%+10%）=700A.

【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的

關鍵.

10.（2019?天津南開?南開大學附屬中學校考模擬預測）某高中學校為使高一新生入校后及時

穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并

根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）

扇形統(tǒng)計圖

（1）該班共有名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，185型校服所對應的扇形圓心角的大小為；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數為,中位數為;

（4）如果該校預計招收新生600名，根據樣本數據，估計新生穿170型校服的學生大約有

多少名？

【答案】（1）50；（2）14.4°；（3）165和170,170；（4）180名.

【分析】（1）用165型的人數除以它所占的百分比即可得到對稱的總人數；

（2）先計算出175型的人數，再計算185型的人數，然后用360。乘以185型人數所占的百

分比即可得到185型校服所對應的扇形圓心角的度數；

（3）根據眾數和中位數的定義求解；

（4）利用樣本估計總體，用600乘以樣本中170型人數所占的百分比可估計出新生穿170

型校服的學生人數.

【詳解】解：（1）該班共有的學生數=15+30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）175型的人數=50x20%=10（人），則185型的人數=50-3-15-10-5-5=12,所以在

扇形統(tǒng)計圖中，185型校服所對應的扇形圓心角=360女親14.4。；

故答案為：14.4°；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數為165和170,中位數為170；

故答案為：165和170；170；

（4）600x^180（人），所以估計新生穿170型校服的學生大約有180名.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成

長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數據的大

小，便于比較.也考查了中位數、眾數和樣本估計總體.

11.（2019?天津和平?天津二十中?？家荒＃?012年6月5日是"世界環(huán)境日"，南寧市某校

舉行了"綠色家園"演講比賽，賽后整理參賽同學的成績，制作成直方圖（如圖）.

人數

（1）分數段在二二范圍的人數最多；

（2）全校共有多少人參加比賽？

（3）學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學生環(huán)保演講決賽，并為參賽選

手準備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子.請用"列表法"或"樹形

圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現的結果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概

率.

【答案】（1）85?90（2）24人（3）1/3

【詳解】解：（1）由條形圖可知，分數段在85?90范圍的人數最多為10人，

故答案為85?90；

（2）全校參加比賽的人數=5+10+6+3=24人;

（3）上衣和褲子搭配的所有可能出現的結果如圖所示,

開始

紅藍白

/N/T\小

白白藍白白藍白白藍

共有9總搭配方案，其中，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的有3種,

上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率為：|=1

（1）由條形圖可直接得出人數最多的分數段；

（2）把各小組人數相加，得出全校參加比賽的人數；

（3）利用"樹形圖法〃，畫出搭配方案，由此可求上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率

12.（2019下?天津?九年級天津一中階段練習）某校九年級有24個班，共1000名學生，他們

參加了一次數學測試，學校統(tǒng)計了所有學生的成績，得到下列統(tǒng)計圖，

某校九年級男女生的某登九年級數學測試

人致分布扇形紜計即男女生成坊的平均於條形統(tǒng)計圖

（1）求該校九年級學生本次數學測試成績的平均數；

（2）下列關于本次數學測試說法正確的是（）

A.九年級學生成績的眾數不平均數相等

B.九年級學生成績的中位數不平均數相等

C.隨機抽取一個班，該班學生成績的平均數等于九年級學生成績的平均數

D.隨機抽取300名學生，可以用他們成績的平均數估計九年級學生成績的平均數.

【答案】⑴81分；（2）D.

【分析】（1）用九年級學生的總分除以總人數即可得出答案；

（2）根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖不能求出眾數和中位數，從而得出答案.

【詳解】解：（1）根據題意得：180xl000x60%+82.5xl000x40%）4-1000=81（分），

答：該校九年級學生本次數學測試成績的平均數是81分；

（2）A、根據統(tǒng)計圖不能求出九年級學生成績的眾數，故本選項錯誤；

B.根據統(tǒng)計圖不能求出九年級學生成績的中位數，故本選項錯誤；

C.隨機抽取一個班，該班學生成績的平均數不一定等于九年級學生成績的平均數，故本選

項錯誤；

D.隨機抽取300名學生，可以用他們成績的平均數估計九年級學生成績的平均數，故本選

項正確；

故選D.

【點睛】本題考查了眾數、平均數和中位數的定義.一組數據中出現次數最多的數據叫做這

組數據的眾數.將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇

數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個

數據的平均數就是這組數據的中位數.平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的

個數.

13.（2019?天津?九年級天津一中階段練習）為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨

機抽查了40名同學實驗操作的得分.根據獲取的樣本數據，制作了如下的條形統(tǒng)計圖1和扇

形統(tǒng)計圖2.請根據相關信息，解答下列問題：

(0)扇形①的圓心角的大小是」

(0)求這40個樣本數據的平均數、眾數、中位數；

(0)若該校九年級共有320名學生，估計該校理化實驗操作得滿分有多少人.

【答案】(1)36。；(2)平均數是8.3,眾數是9,中位數是8；(3)得滿分約有56人

【分析】(1)用360。乘以①所占百分比即可得解；

(2)根據平均數的定義計算出平均數；找出這組數據中出現次數最多的即為眾數；把數據

從小到大的順序排列，找出中位數即可；

(3)用九年級總人數乘以得滿分人數所占百分比即可得解.

【詳解】(0)360°x(1-15%-27.5%-30%-17.5%)

=360°xl0%

=36°；

故答案為36。；

(E)1a元=6X4+7X6+8X11+9X12+10X7=83,

40

回平均數是8.3,

回9出現了12次，次數最多，

團眾數是9,

團將40個數字按從小到大排列，中間的兩個數都是8,

團中位數是等=8；

(ffl)032Oxl7.5%=56,

團滿分約有56人.

【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數，眾數和中位數，難度較易，熟

練掌握它們的定義是解此題的關鍵

14.(2022上?天津南開?九年級南開翔宇學校?？奸_學考試)為了解某市九年級學生參加社

會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分九年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用

得到的數據繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

時間

問題：

答下列

，回

信息

供的

中提

據圖

請根

；

形圖

全條

，請補

a=

(l)

天；

是

中位數

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調查

抽樣

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析

見解

0%,

】(1)1

【答案

6

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0人

(3)80

的學生

被抽查

出再用

即可求

式計算

于1列

和等

比的

百分

占的

分所

各部

根據

】(1)

【分析

可；

圖即

統(tǒng)計

條形

補全

數，

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出8天

比求

百分

所占

8天

乘以

人數

答；

義解

的定

位數

和中

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利用

(2)

.

得解

即可

計算

比，

百分

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以“活

人數乘

用總

(3)

10%,

90%=