第四單元教材簡析

一、單元教學(xué)內(nèi)容

本單元的主要內(nèi)容有：分數(shù)的意義、真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分

數(shù)和小數(shù)的互化。

分數(shù)知識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的的知識。分

數(shù)的概念比較難理解，計算起來也比較復(fù)雜。本單元將引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，由感性

認識上升到理性認識，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分數(shù)的意義和性質(zhì)。

二、單元教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、使學(xué)生了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法之間的關(guān)系。

2、理解掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

3、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種書寫，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)

或理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能夠找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最

小公倍數(shù)，能比較熟練地進行通分和約分。

4、會進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

過程與方法：

1、經(jīng)歷分數(shù)相關(guān)概念的認識過程，體驗觀察、比較、發(fā)現(xiàn)和歸納概括的學(xué)習(xí)方法。

2、經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的理解、掌握和運用過程，體驗知識遷移、推理的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價值觀：

1、在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系、激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

能力。

2、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)形式小組合作、勇于探索的精神，培養(yǎng)形式熱愛生活的良好思想情

感。

三、單元教材分析

本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)的開始.分數(shù)的意義與分數(shù)的基本性質(zhì)是整個單元的主干，也

是本單元的重點。整個單元的教學(xué)內(nèi)容大體上顯現(xiàn)出了概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進發(fā)

展關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容注重從生活實際認識知識，學(xué)習(xí)掌握知識技能。學(xué)好本單元的知識是順利掌

握分數(shù)四則運算并學(xué)會應(yīng)用分數(shù)知識解決一系列問題的必要基礎(chǔ)。

四、單元教學(xué)重點：

分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。

五、單元教學(xué)難點：

在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

六、單元課時安排（19課時）

1.分數(shù)的產(chǎn)生和意義（1課時）

2.分數(shù)與除法（1課時）

3.分數(shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用（1課時）

4.真分數(shù)與假分數(shù)（1課時）

5.把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)（1課時）

6.分數(shù)的基本性質(zhì)（1課時）

7.分數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)課（1課時）

8.最大公因數(shù)（2課時）

9.約分（2課時）

10.最小公倍數(shù)（2課時）

11.通分（2課時）

12.小數(shù)和分數(shù)的互化（2課時）

13.整理與復(fù)習(xí)（1課時）

課題:第4單元分數(shù)的產(chǎn)生和意義（1）

教學(xué)內(nèi)容：教材P45-46頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：使學(xué)生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，學(xué)會用分數(shù)描述生活中的事

情。

2.過程與方法：使學(xué)生在初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和

分數(shù)單位的含義；培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

3.情感態(tài)度和價值觀：在學(xué)生活動中感覺數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值，獲

得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：理解分數(shù)的意義。

教學(xué)難點：認識單位“1”，知道許多的物體也可以看作一個整體。

課時安排：1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教師：課件

2、學(xué)生：圓形紙片

教學(xué)過程：中設(shè)計

一、教學(xué)分數(shù)的產(chǎn)生：

1、請一個學(xué)生用米尺測量黑板的長，說一說用“米”作單位，測量結(jié)

果能不能用整數(shù)表示。

2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題，請看課本第45頁上面的

插圖(教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況)。

3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常人遇到不能

用整數(shù)表示的情況。比如，看課本第45頁下面的插圖。兩個小朋友平分一

個橘子、一塊月餅、一塊餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？

4、小結(jié)：正是這樣的實際需要，產(chǎn)生了分數(shù)。

二、教學(xué)分數(shù)的意義

1、以前，我們已經(jīng)學(xué)過分數(shù)的初步認識，你能舉例說明］的含義嗎？

2、看教材第46頁的插圖，說一說每個圖下的;分別是：

(1)把什么看作一個整體？

(2)平均分成了幾份？

(3)怎樣表示這樣的一份？

3.圍繞3輛汽車研討。

①你得到的!表示什么意思？3輛車的1是幾輛車？

②你那個q-是怎樣得到的？3輛車的.是幾輛車？

⑨4-表示什么？子里有幾個4-？表示幾輛車？

④把3輛汽車看成一個整體，再平均分成3份。這個整體是什么呢?

4.圍繞8個蘋果研討。

情況一情況二

把口季果看作里更“1”。把其中一部分看成單位“1”。

（1）把8個蘋果平均分成8份。

①你得到的號表示什么意思？

8

②由此你還能聯(lián)想到哪些分數(shù)？

③看到這個三你知道它里面有幾個—嗎？J呢？-呢？

8888

明■在這里表示幾個蘋果？你是怎么想的？

5.提升認識。

（1）情況一：把8個蘋果看成一個整體，你們一會兒得到八分之幾，

一會兒得到四分之幾，一會得到二分之幾。怎么得到的分數(shù)都各不相同呢？

（2）情況二：把其中的一部分看作單位“1”。

提問：剛才你們分了，我也分了。我得到了《-，知道我是怎么得出來

的嗎？

提問：我還能得到凱尼？這回你知道我是怎么得到的嗎？

提問：同樣是分怎么一會兒是半個蘋果，一會兒是2個蘋果，一會兒

又是4個蘋果呀？

6.在稍復(fù)雜情境中理解分數(shù)的意義■??，

（1）出示12塊月餅。.堿.導(dǎo)

（2）提問：看誰能從不同的角度寫出分數(shù)，并在1分鐘內(nèi)寫出的分數(shù)

最多？（將自己的分數(shù)寫在黑板上。）

（3）說說黑板上的二分之幾、三分之幾、四分之幾、六分之幾、十二

分之幾，說說這些分數(shù)的含義。

7、概括分數(shù)的意義。

（1）一個物體、一些物體都可以看作一個整體，把這個整體平均分成

若干份，這樣的一份或分份可以用分數(shù)來表示。

（2）一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”

（3）請說出上面三個例子中的單位“1”分別指什么。

根據(jù)學(xué)生的回答，老師把板書中的“一個整體”分別改成“單位1”

（4）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。

老師采納或修正學(xué)生的回答，加以板書：

13……分子：表示有這樣的的幾份

44……分母：表示把單位“1”平均分成幾份

（5）以z為例，說一說分數(shù)的書寫順序及其含義

①先寫分數(shù)線，表示平均分；

②再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份；

③最后寫分子，表示有這樣的幾份。

三、完成“做一做”

1、學(xué)生完成教材第46頁做一做（填寫在教材上）

2、交流、核對答案。要求完整地說，如：

把這盒巧克力，平均分給5位同學(xué),每塊巧克力是這盒巧克力的（），

每人分得（）塊，每人分得這盒巧克力的;；。

四、教學(xué)分數(shù)單位：

1、自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個1?26呢？

2、-的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的單位？

3、引出分數(shù)單位的概念：

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

4、說出上面“做一做”中幾個分數(shù)的分數(shù)單位，它們分別有幾個這樣

的單位。

5、指出：分數(shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之

O

五、鞏固練習(xí)

1、完成教材第47頁練習(xí)十一第1題。

2、用直線上的點表示分數(shù)。

°iii2

()1_1

()()

3、交流經(jīng)驗：先找準(zhǔn)單位“1”，再看平均分成了幾份，然后確定直線

上這一點用幾分之幾表示。

六、師生共同小結(jié)

1、本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

2、說說你的收獲。

七、布置作業(yè)：教材第47頁練習(xí)十一第2~4題。

板書設(shè)計：

分數(shù)的產(chǎn)生和意義(1)

一個物體］

計量單位｝單位“1”

一些物體?

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

教學(xué)反思：

課題:第4單元分數(shù)與除法

教學(xué)內(nèi)容：教材P49頁例1、例2及練習(xí)十二的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

L知識與技能：使學(xué)生理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

2.過程與方法：經(jīng)歷探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、

推理等思維能力。

3.情感態(tài)度和價值觀：創(chuàng)設(shè)探究活動情境，促進學(xué)生在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程

中，獲得研究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：會用分數(shù)表示除法的商。

教學(xué)難點：理解分數(shù)與除塵的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。

課時安排：1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教師：課件；圓形紙片

2、學(xué)生：圓形紙片

教學(xué)過程：中設(shè)計

一、講授新課

1、復(fù)習(xí)舊知，啟動研究問題（出示題組）

師：（出示圓形紙片）用O表示餅，幼兒園馬老師把6快點心平均

分給3個小朋友，每人分得多少張餅？

（1）讀題后，學(xué)生列出算式。

（板書：693=）你是怎么得到的？

2.回顧分數(shù)的意義

（1）把1個蛋糕平均分給2個人，每人多少個？

（1+2=0.5（個）1?2苫（個））

（2）你是怎么想到;個的？

（3）把1個蛋糕平均分給3個人，每人多少個？

（14-3=0.333......（個）1+3=」（個））

3

⑷當(dāng)商不能用整數(shù)表示時，怎么辦呢？/

（3）教師畫出示意圖。幫助學(xué)生理解。1/1

通過討論使學(xué)生明白，把一個蛋糕平均分成3份，其中

一份應(yīng)是這個蛋糕的工，就是1個“1”。

33

板書：1+3」（個）

3

（4）大家觀察這組算式，兩個數(shù)相除，商可能是什么數(shù)？

64-3=2（張）14-2=0.5（張）14-3=1（張）

那么會不會任意兩個數(shù)相除，商都可以用分數(shù)表示呢？這節(jié)課我們就

來研究這個問題。

2、自主探索，研究分數(shù)與除法的關(guān)系。

（1）提出問題，合作探究。

教學(xué)例2（教材第49頁例2）。

（1）學(xué)生觀察圖畫，說一說圖畫內(nèi)容。

（2）指導(dǎo)學(xué)生動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3

塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

（3）請幾名學(xué)生口述方法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分

法。

（4）歸納。從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎

樣分，每一份都是3塊餅的!，即3個1塊，把3個,塊餅合起來就是1

444

個餅的士3，即3士塊，因此，34-43=-（塊）。

444

3

由此可見’I不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份'

表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均

學(xué)生相互說說二表示的意義。

4

二、鞏固用分數(shù)表示商

請小組內(nèi)交流想法

①把這桶餅干平均放在5個保鮮盒中，

■3千克

平均每個保鮮盒放多少kg?

3+5=.（kg）

②馬騰從家到學(xué)校走了15分鐘，他平均每分鐘走多少km?

1千米

學(xué)?！?-------人--------馬騰家］.15二」（km）

尸舞*不15

三、在理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，探究分數(shù)與除法的關(guān)系。

（1）大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。把你的發(fā)現(xiàn)向小組的同

學(xué)說一說。

被除數(shù)十除數(shù)被除嘴數(shù)景。

如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a+b可以寫成什么形式？

大家還需要補充什么？（生答：bWO）

（2）剛才大家的發(fā)現(xiàn)就是分數(shù)與除法的關(guān)系。

（3）這里的b能為0嗎？為什么？

明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作

兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于

除數(shù)）

（4）分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？

（分數(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除，除法是一種運算）

四、綜合應(yīng)用，鞏固理解分數(shù)與除法的關(guān)系

1.教材第50頁，"做一做

在下面括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

7"3=福畀（5）+（8）⑷+7轉(zhuǎn)

2.教材第51頁練習(xí)十二，第1題。

這些葡萄干平均裝在2個袋子里，癱重多少千克3

平均裝在3個袋子中呢3

1+2=；（kg）

1：3=w（kg）

五、總結(jié)收獲，加深理解

通過學(xué)習(xí)，你有什么心的收獲？還有哪些疑問？

板書設(shè)計：

分數(shù)與除法

例1：把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？

14-3=1（張）

例2：把3張餅平均分給4個人吃，每個吃多少張餅?zāi)兀?/p>

3

3丐

被除數(shù)

分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=葡式a4-b=—(b#

h

0)

課題:第4單元分數(shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材P50頁例3及練習(xí)十二的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

L知識與技能：進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并運用這一關(guān)系解決有關(guān)的實際問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷把低級單位名數(shù)改成高級單位名數(shù)、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之

幾的解答過程。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探究精神與類推能力，滲透事物間在一定條件下相互

轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點：理解和掌握求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的方法

教學(xué)難點：運用分數(shù)與除法的關(guān)系解決實際問題

課時安排：1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教師：課件

2、學(xué)生：

教學(xué)過程：中設(shè)計

一、談話引入

師揭題引入：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分數(shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用，

這就是解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的問題。(板書課題)

二、探索新知

1、教學(xué)例3o

(1)用課件出示題目1:小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。鵝的只

數(shù)是鴨的幾分之幾？

提問：“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？”是什么意思？

讓學(xué)生對結(jié)果進行猜想，只要說得有理，教師都應(yīng)護以肯定。

(2)讓學(xué)生以小組為單位，借助學(xué)具操作，探究問題。

用課件演示學(xué)生反饋的過程：用OOOOCGO代表鵝的只數(shù)，

用?*?**?**??代表鴨的只數(shù)。求“鵝的只數(shù)是鴨的

ooocxnc^o

幾分之幾”就是求7只是10只的幾分之幾，這里把10只看作一個整體。

為了一眼就能看出7只是10只的幾分之幾，可以用7個白圓片代替7個灰

圓片，這樣就變成了。從而得出的結(jié)論：鵝

7

的只數(shù)是鴨的歷o

師歸納：同學(xué)們說得真好。求“養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，就是求

7只是10只的幾分之幾。這里把10只看作一個整體。平均分成10份，

7

每份是1只，7只就是這個整體的歷

(3)引導(dǎo)學(xué)生列式解決間題。讓同桌之間先討論交流.再反饋。

7

(4)小結(jié)：7+10=—,我們可以用這個算式來解決“養(yǎng)鵝的只

數(shù)是鴨的幾分之幾”這個問題。

(5)課件出示：問題2:養(yǎng)雞20只，雞的只數(shù)是鴨的多少倍？

1、讓學(xué)生獨立解決問題.并反饋：雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的20?10=2

倍.

2、聯(lián)系實際提出問題。

師：你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再

組織全班交流。

3、歸納小結(jié)。

師：上面兩個問題有什么關(guān)系？通過剛才的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？

(上面兩個問題都是用除法計算的。)

學(xué)生談發(fā)現(xiàn)后教師小結(jié)：在解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”這

種類型的問題時，可以直接用除法來計算。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第50頁“做一做”第2題。

2、完成教材第51頁“練習(xí)十二”的第5、6題。先讓學(xué)生讀

做圖愈，再讓學(xué)生解決問題并組織交流。

3、完成教材第52頁“練習(xí)十二”第11題。

四、課堂小結(jié)

小結(jié)：同學(xué)們，今天我們學(xué)會了解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”

這種類型的問理。通過學(xué)習(xí)，我們知道了解決這種類型的問題，可以直接

用除法來計算。

五、布置作業(yè)：完成教材第52頁“練習(xí)十二”第7'10題。

板書設(shè)計：

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾

7

例3：74-10=—

204-10=2

7

答：鵝的只數(shù)是鴨的誣，雞的只數(shù)是鴨的2倍。

教學(xué)反思：

課題:第4單元真分數(shù)和假分數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材P53-54頁例1、例2及練習(xí)十三的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：使學(xué)生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，感受數(shù)形結(jié)合思想。

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括能力，掌握把假分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)

的方法。

3.情感態(tài)度和價值觀：提高學(xué)生自主探索、合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握它們的特點。

教學(xué)難點：掌握把假分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

課時安排：1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教師：課件、圓形紙片

2、學(xué)生：圓形紙片

教學(xué)過程：中設(shè)計

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提出問題？

（1）把3個月餅平均分給4個人，每人分得多少個？\

對于這個結(jié)果，你能在圓上表示出來嗎？

在這個圓上可以怎么表示出:呢？I.

4

（2）把5個月餅平均分給4人，每人分得多少個？

你是怎么得到的三？

4

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到5+4=1。

4

2、質(zhì)疑：

;究竟有多大呢？你能用圓把■表示出來嗎？

44

每人拿出1號學(xué)具袋里的圓試試吧。

請拿學(xué)具表示，一個圓能表示.嗎？

追問：你們說不夠是怎么回事？

1個圓最多表示一/,要表示?還差1個

444

二、操作探究，理解分數(shù)的意義

1.引導(dǎo)學(xué)生表示出“5”.

5

（1）大家手中的一個圓無法表示了。你們能想想辦法表示出它嶼？

4

（2）請同桌兩個人合作表示出?

⑶①?十②?。

針對預(yù)設(shè)①研討：你是怎么取的5份？

第一個圓平均分成4份，取了4份，再把第二個國平均分

成4份，取1份，合在一個。，就是4。

c44

（4）你覺得畀示什么意思？

把一個圓平均分成4份，表示這樣的5份就感5o

4

（5）針對預(yù)設(shè)②研討：這樣做能表示出;嗎？他是怎么取出5份的？

把一個圓平均分成4份，表示這樣的錨就是。。

提問：第T圖能讓大家一眼看出用T圓再多1個圓可以表得.

請動手移動。

2.增加分數(shù)單位，表示新分數(shù)。

提問：剛才在這兩個圖上表示出J。還是這兩個圓，你還能表示

出幾分之幾？1

①4再涂一份（6心）；②二■再涂兩份（7個;）5

4444

③—涂三份（8心）。

追問：這明明是2塊啊，怎么是與塊呢？怎么相等呢？

4

3.借助操作表示9,進一步理解假分數(shù)的意義。

(1)提問你都會表示了，那J呢？你能用2號學(xué)具袋中的圓

表示喏嗎？

(2)先在組內(nèi)交流商討一下,通過合作表示畔o

4

9??十

(3)小組合作表示了。

4

g

提問；①你是怎么取出9份的？②彳表示什么意思？

追問：你有不同的表示方法嗎？

9

選取3個以上圓形表示下。

4

4.|5]:㈣表示什么意思？可以怎么表示？

4

5.練習(xí)：用分數(shù)表示各圖的涂色部分。

?v-----?-------?---)

二、借助直線上的點表示分數(shù)嘗試分類，揭示概念。

(一)在直線上表示分數(shù)

1.如果在直線上，你還能找到這樣的分數(shù)嗎？

在直線上標(biāo)出下列分數(shù)的位置。

1123711

TTTTTV

_____???,

012

2.提問：①你是怎么找到的位置的？有什么好方法？

24

②3怎么在1的位置了？對嗎？你是怎么想的？

3

怎么想到寫在1后面？?為什么會在2的后面？

45

(二)對分數(shù)進行分類

1.提問：你們知道分數(shù)分為幾類嗎？

2.請在小組內(nèi)討論分數(shù)可以分為幾類。

3.匯報。

①分成3類，根據(jù)分子與分母間大力淺系。

第1類：分子＜分母；第2類：分子=分母；第3類：分子母

②分成3類，根據(jù)分數(shù)與恫大，J淺系。

第供：斕＜1;第2類：斕=1；第3類：斕＞1

③分成兩類，真分數(shù)和假分數(shù)。

4.分類標(biāo)準(zhǔn)不同。

分子比分母小的分數(shù)比1??；分子與分母相等的分數(shù)就等于1;分

子比分母大的分數(shù)比1大。

5.揭示真分數(shù)、假分數(shù)概念：

這里的第一類叫真分數(shù)，第二類與板書：a＜b二＜1

第三類統(tǒng)稱為假分數(shù)。:

a=bV=1

a＞b-r-5*1

b

三、借助直線上的點表示分數(shù)，嘗試分類，揭示概念

6.帶分數(shù)概念：

（1）把1個圓作為單位“1”。分別涂色表示下面各假分數(shù)。

囚囚囚十十因因因

'YY~'-----------Y0

43711

3345

通過對圓形涂色表示出這4個假分數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？

①《■是1個圓；②4是1個圓多;個圓；

③;7是1個圓多3當(dāng)個圓；@111■是2個圓多1;個圓；

4455

（2）由涂色可以看出,〒可以看做由f■和v,也就是1和彳合成的數(shù)。

uJJ0

711

（3）4和?能寫成這樣的形式嶼？

45

（4）小結(jié)：像總?和2得……這樣由裁和真分數(shù)合成的

數(shù)叫帶分數(shù)。

(5)提問：你能說幾個帶分數(shù)嗎？

四、鞏固練習(xí)，深化理解

1.教材第55頁，第1題。

把一個圖形看作單位“1”，用分數(shù)表示出各圖涂色部分

的大小，再讀一讀。

、、，七.__________________)

46

2.教材第54頁“做一做”，第1題。

下面的分數(shù)中哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？在直線上表示出來。

132」也!?13

3336于666丁

1]111[1-[11Jill1,

oil21_L2,2

看一看「表親真分數(shù)的點蓊表示抽分數(shù)的點，芬別在fi啜的哪一段上。

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？

板書設(shè)計：

真分數(shù)和假分數(shù)

分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1

或等于L

由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。

教學(xué)反思：

課題:第4單元把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁例3,及教材第54頁“做一做”第2題，第55、56頁練習(xí)十三第4~10

題)。

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能：使學(xué)生認識帶分數(shù)，學(xué)會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

2、過程與方法：方法與算理、概念結(jié)合，幫助學(xué)生掌握方法，以加深對真分數(shù)、假分

數(shù)概念的理解。

3、情感、態(tài)度和價值觀：進一步培養(yǎng)大家的數(shù)感，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建構(gòu)概念意義。

教學(xué)重點難點：假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

課時安排：1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教師：課件

2、學(xué)生：

教學(xué)過程：中設(shè)計

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.口答：

（1）復(fù)習(xí)前面所學(xué)的分數(shù)的分數(shù)的分類

（2）有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。今天我們就來學(xué)

習(xí)如何把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

二、探究新知

1把.假分數(shù)化成整數(shù)：

（1）出示教材第56頁練習(xí)十三第10題中的分數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的分數(shù)，看一看哪些分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)

269810

（板書：2'2'3'4'T）

利用分數(shù)與除法的關(guān)系，算出它們的分數(shù)值是多少？觀察它們的分數(shù)

值有什么特點。

結(jié)論：當(dāng)分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。

（2）出示例3（Do同學(xué)們討論一下如何把［、|化為整數(shù)。

學(xué)生交流。

（3）老師引導(dǎo)學(xué)生說出：

33

①通過畫圖可以看出：可就是lo根據(jù)分數(shù)與除塵的關(guān)系；-=3+3=1。

O0

根據(jù)分數(shù)的意義：3個1是1。

3

（板書：T=34-3=1）

②通過畫圖可以看出：|就是2。根據(jù)分數(shù)與除塵的關(guān)系；|=8+

4=20

g

（板書：彳=8+4=2）

提問：還可以怎么想？（引導(dǎo)得出：4個;是1,8個;是2。）

2.把假分數(shù)化成帶分數(shù)。

（1）自學(xué)例3（2）,把《、￡這兩個假分數(shù)化帶分數(shù)。

O0

想：方法是什么？怎么畫圖？

組織學(xué)生討論并試著化一化。教師巡視，指名已完成的演說一說方

法。出示例題的不同化法：

!就是,（也就是2）和1合成的數(shù)，等于2：o

71

（板書）74-3=2……1-=74-3=2-

OO

（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。學(xué)生分組討論。

匯報：

1=7?3=W4=6￡5=q

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系。1=723=29，7。3=2……1,

商2表示7個日里面有2個母，每個年是1,所以帶分數(shù)的裁

部分是2；余數(shù)1表示還剩1個;，所以帶分數(shù)的分數(shù)部分是:。

713J

因此>-T-=7*3=2-r-o

教師歸納：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，可以用分子除以分母。能整除的，

所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是帶

分數(shù)的分子，分母不變。

（3）想一想：7=

5

學(xué)生獨立練習(xí)，指名上臺板演，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.用分數(shù)表示下面除法算式的商，是假分數(shù)的化成帶分數(shù)。

40147

=17-^18=—

171718

271011

27^2B=±L101-5-25=—

282525

2.解決問題。

這板藥能吃多少天？（用帶分數(shù)表示出來。）

CA平io1，工、

*魚…3、天）

ns

四、課堂小結(jié)：你學(xué)會了哪些知識？有什么收獲？

五、布置作業(yè)：完成教材第55頁練習(xí)十三的第6、7、8題。

板書設(shè)計：

假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)

一、38

例3、（1）1=3+3=1~=84-4=2

o4

,、7161

⑵L+3=2§5=6-5=15

教學(xué)反思：

課題:第4單元分數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教材P57頁例1、例2及練習(xí)十四的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能運用分數(shù)的基本性質(zhì)吧

一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決簡單的實際問

題。

2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動的過程中，有條理、

有根據(jù)地思考、探究問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：滲透初步的辯證唯物主義思想教育，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的

熏陶，培養(yǎng)樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點：理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。

課時安排：1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教師：課件

2、學(xué)生：每人3張同樣的正方形和長方形紙片。

教學(xué)過程：中設(shè)計

中國有句古話說得很好“溫故而知新”這里有幾道題，看看誰能解答。

一、復(fù)習(xí)：

1、填空：1+2=0a+b=g

讓學(xué)生說說除法和分數(shù)的關(guān)系：

2、計算：64-3=1204-30=

184-9=12+3=

通過練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同

的倍數(shù)(0除外)，商不變)。

二、誘發(fā)揭題

在除法里有商不變的性質(zhì)，請同學(xué)們大膽猜測一下，在分數(shù)里會

不會也有類似的性質(zhì)存在呢？那么這個性質(zhì)又是什么呢？根據(jù)學(xué)生回

答板書課題；分數(shù)的基本性質(zhì)。

三.探究新知：

出示例1、拿出三張同樣大小的正方形紙，按照下圖把它們平均

分，并涂上顏色。用分數(shù)表示出涂色部分的大小。

124

手，:不口工，你認為這三個分數(shù)誰大誰小，利用正方形紙驗證猜

24o

想。

(-)動手操作，觀察比較

(1)同學(xué)們，你們的桌面上都有三張同樣大小的正方形紙，請你

按以下要求做一做？

四人小組一起動手操作并討論:

124

1、拿出三張同樣大小的正方形紙，分別折出萬，z弄口豆，并涂

上顏色(溫磬提示：折痕最后能用筆描一描。)

2、你發(fā)現(xiàn)了什么？

124

(2)學(xué)生匯報：,，z不口言都等于整張紙的一半，也就是說。

J__2_4

2-4-8

(3)通過剛才的實踐我們發(fā)現(xiàn)1!=*?=之4，這三個分數(shù)的分子和

248

分母完全不相同，可是它們的大小卻相等？這個等式里會不會隱藏著

一些奧秘呢？想去了解一下嗎？

你們真的確定這三個分數(shù)的大小相等嗎？(確定)那好，現(xiàn)在我

們?nèi)ヲ炞C一下好嗎？

(二)合作探究，概括性質(zhì)。

1.在直線上標(biāo)分數(shù)，感知分數(shù)的大小的相等。

(1)這樣一組相等分數(shù)=1?、2=、會4存在怎樣的關(guān)系呢？

3612

(2)要求：題紙上有一條直線，你能把這三個分數(shù)在直線上

表示出來嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果自己

試著寫一寫。-

2

(3)匯報。?

12

請同學(xué)們有序的比較這三個分數(shù)的分子和分母，它們各按什么規(guī)

律變化的。分數(shù)的分子、分母怎樣變化分數(shù)的大小不變完成后找你的

組員說一說吧！

1.小組合作交流

(鼓勵學(xué)生自己說，發(fā)現(xiàn)總結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì))

(5)教師提出疑問：這句話中的“相同數(shù)的數(shù)”能是“0”嗎？出

示課件

四人討論。討論后，讓學(xué)生明確：

1、如果分子，分母都乘上0,則分數(shù)成為分數(shù)的分母不能

為0

2、因為0不能為除數(shù)，所以分數(shù)的分子，分母也不能同時除以0o

因此這個地方我們還要添三個字“零除外”

這就是分數(shù)的基本性質(zhì)，請大家齊讀一遍

(6)分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的聯(lián)系。

想一想，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，

你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

生交流后再匯報

四、自主學(xué)習(xí)：

1、閱書質(zhì)疑：引導(dǎo)學(xué)生看書，質(zhì)疑。

你認為分數(shù)的基本性質(zhì)里面的重點要注意的詞語是什么？(在黑板上圈點

出來)并讓學(xué)生重新讀一遍。關(guān)鍵詞語請用重音讀出來.

2、自學(xué)課本76頁例2：把士2和巴10化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

324

①學(xué)生獨立思考，完成題目要求。

②讓學(xué)生完成做一做，到講臺上講一講自己解題方法及解題的根據(jù)。

師生游戲：師說出一個分數(shù)讓生在規(guī)定的時間內(nèi)寫出與它相等的分數(shù)，

看誰寫的多。你寫了幾個？寫的完嗎？在寫的時候，你是怎么想的？

五、鞏固練習(xí)

1、請獨立完成，完成后組內(nèi)交流思路。

練習(xí)：請獨立完成。完成后組內(nèi)交流思路。

1.例2。

22x4810_103②

3"3x4"1224"24-2-12

2.教材58頁第1題。

3.教材58頁第5題。

4.習(xí)題

嗚的分子加上10,分母怎樣變化，才能使分數(shù)的大小不變？

（1）請先認真想一想，然后完成在題紙上。

（2）獨立完成。

（3）匯報。

①也加上10：②加上16；③乘3。

提問：①同意加上10這種方法嗎？能說一說你的想法嗎？

②你不同意加上10,那說說你為什么加上16??？

③除了加上16這種方法，還有別的方法嗎？

五、全課總結(jié)：通過本節(jié)課，你有什么收獲能和我們分享一下的嗎？

六、布置作業(yè)：課本58頁的第6、7、8題。

板書設(shè)計：

分數(shù)的基本性質(zhì)

2_4

2-4-8

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。

例2Z=2x（4）=（8）10二1。乂2）二（5）

例,33x4122424-（2）12

教學(xué)反思：

課題:第4單元分數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第58和59頁練習(xí)十四

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)

的運用。

2.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生認真審

題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點：對分數(shù)的基本性質(zhì)的深化與理解，并能熟練地應(yīng)用解題。

教學(xué)難點：對分數(shù)的基本性質(zhì)的深化與理解，并能熟練地應(yīng)用解題。

課時安排：1課時

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教師：課件

2、學(xué)生：

教學(xué)過程：中設(shè)計

一、激趣引入，揭示課題。

1.什么是分數(shù)基本的性質(zhì)？(板書)

2.揭示課題，今天這節(jié)課老師和同學(xué)們一起來進行分數(shù)的性質(zhì)的練習(xí)。

(板書課題)

接下來，老師將和同學(xué)們一起來“闖關(guān)”，你們有信心嗎？

二、綜合練習(xí)。

第一關(guān)：掌握性質(zhì)。

1.把下面的分數(shù)化成分母是10而大小不變的分數(shù)。

6__24_

5-20-30-

2.把下面的分數(shù)化成分子是3而大小不變的分數(shù)。

19

3~15~

3.請你來判斷對錯，并說明理由。

99+966+2

⑴27—27+9()(2)9-9+3()

44+2

(3)55+2()

(4)分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。()

第二關(guān)：運用性質(zhì)。

1.在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(教材第78頁第8題)

32二且

48()10()3024()3

40

=

5-

20

2.24的分母加上14,要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)該加上()。

7

3.完成第58面第5題：下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示？把

這些分數(shù)在直線上表示出來。

_6_AJL_L

121012564

a■i.

OI2

(1)引導(dǎo)學(xué)生先觀察，再找出大小相等的分數(shù)

(2)讓生在直線上畫出表示該數(shù)的點

(3)全班反饋

第三關(guān)：活用性質(zhì)。

1.填一填。

(1)一個分數(shù)，分子縮小4倍，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)該

(0

408

(2)==244-()=()4-16

(3)完成第59頁第8題

.米色我示出相等的分數(shù).,

MII1M1111

rrri[iIH；HrnniIH

①讓生在理解題意的基礎(chǔ)上，獨立完成。

②全班反饋，反饋時，讓學(xué)生說明涂色的依據(jù)。

2.完成第58頁第4題：我們班!2■的同學(xué)參加了舞一蹈小組，木4的同學(xué)

參加了書法小組，哪個小組的人數(shù)多？

提示：運用分數(shù)的基本性質(zhì)比較分數(shù)的大小，可以把弓2化成上4，或者

510

把土4化成42。

105

生獨立完成，再全班反饋，反饋時，讓學(xué)生說說解題思路。

3.完成第59頁第10題：一堂課，五(1)班做了10分鐘的練習(xí)，五

（2）班做練習(xí)的時間占整堂課的工。如果一堂課40分鐘，哪個班用的時

4

間長？

提示：可以推算出一堂課40分鐘的L是10分鐘，也可以算出10分鐘

4

占一堂課40分鐘的工。

4

12

4.完成第59頁第11題：知識城堡占:版，生活樂園占：版，科學(xué)

48

421

園地占二版，歷史足跡占4版，其余的上版為開心一刻。你知道哪些欄目

16168

的版面一樣大嗎？

（1）小組交流。

（2）請生發(fā)表自己的想法。

知識城堡、生活樂園和科學(xué)園地版面一樣大

歷史足跡和開心一刻的版面一樣大

5.完成第59頁第12題：我國由56個民族組成，其中漢族占全國人口

的9工2，李敏說：也可以說漢族占全國人口的46竺或23二。李敏的說法正確

1005025

嗎？為什么？

提示：可以通用化成分母是100的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是25的

分數(shù)，再作比較。

三、小結(jié)全課。

今天我們練習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

分數(shù)的基本性質(zhì)（練習(xí)課）

123

----.

3---6---9

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

教學(xué)反思：

課題：最大公因數(shù)（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教材第60頁的例1、例2,第61頁“做一做”及第63頁練習(xí)十五的第「4題）。