江蘇省2024年普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學押題模擬卷（一）(考試時間：75分鐘滿分100分)一、選擇題(本大題共28小題，每小題3分，共84分.每個小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不給分)1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.若命題:，則命題的否定為（）A. B.C. D.3.設a，b，c∈R，其中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.若角的終邊經(jīng)過點，則A B. C. D.5.某部門為了了解一批樹苗的生長情況，在3000棵樹苗中隨機抽取200棵，統(tǒng)計這200棵樹苗的高度，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），那么根據(jù)該圖可推測，在這3000棵樹苗中高度小于的樹苗棵數(shù)是（）．A.360 B.600 C.840 D.13206.一只不透明的盒子中裝有形狀、大小相同的4只球，其中有2只白球，2只黑球，若從中隨機摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.8.如圖，已知向量，那么下列結論正確的是A. B. C. D.9.在中，已知，，，則（）A. B. C. D.10.復數(shù)在復平面內對應的點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限11.冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)的是（）A. B.C. D.12.拋擲兩枚質地均勻的硬幣，設事件“第一枚硬幣正面向上”，設事件“第二枚硬幣正面向上”，則（）A.事件與互為對立事件 B.事件與為互斥事件C.事件與事件相等 D.事件與相互獨立13.運動員甲次射擊成績（單位：環(huán)）如下：，則下列關于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（）.A.眾數(shù)為7和9 B.平均數(shù)為7C.中位數(shù)7 D.方差為14.已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是A.若則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則15.函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.16.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3：5：7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n=（）A.45 B.54 C.90 D.12617.將函數(shù)的圖象向右平移個長度單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（）A. B.C. D.18.關于x不等式的解集為，則實數(shù)a的值為（）A B. C. D.419.已知兩點，與平行，且方向相反的向量可能是（）A. B.C. D.20.已知函數(shù)在上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.21.已知，則（）A. B. C.3 D.22.在長方體中，點E為的中點，，且，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（）A. B. C. D.23.已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，，則時，（）A B.C. D.24.設，，，則（）A. B. C. D.25.在中，其內角的對邊分別為，若，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形26.已知平面，直線m，n．（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則27.黨的二十大報告指出，“堅持精準治污、科學治污、依法治污，持續(xù)深入打好藍天、碧水、凈土保衛(wèi)戰(zhàn).加強污染物協(xié)同控制，基本消除重污染天氣.”按照相關規(guī)定，某化工廠產(chǎn)生的廢氣中的某類污染物經(jīng)過過濾裝置的處理，含量降至過濾前的以下才能排放.已知過濾過程中，廢氣中污染物的含量（單位：mg/L）與時間（單位：min）的關系為，其中，是常數(shù).若時，該類污染物的含量降為過濾前的，那么廢氣至少需要過濾（）才能排放（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）.A.7 B.8 C.9 D.1028.某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地區(qū)分別隨機調查了100個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖．若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分中位數(shù)分別為，，平均數(shù)分別為，，則（）A.， B.， C.， D.，二、解答題(本大題共2小題，共16分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)29.在①、②這兩個條件中任選一個，補充到下面問題中，并進行作答.在中，內角、、的對邊