2024-2025南湖中學(xué)八（上）9月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．2．如圖，，若，則圖中的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，小亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快畫出了一個與書上全等的三角形，這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A． B． C． D．4．如圖，將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（）A． B． C． D．5．下列條件中，能構(gòu)成直角的是（）A． B．C． D．6．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，則下列哪組條件不能保證的是（）A．①②③ B．①②④ C．①⑤⑥ D．①②⑤7．如圖，已知的周長是和的角平分線交于點于點O．若，則的面積是（）．A．24 B．27 C．30 D．338．如圖，在中，是的中點，于E，交的延長線于F，若，則的面積為（）A．40 B．46 C．48 D．509．如圖．中，厘米，厘米，點D為的中點．如果點P在線段上以v厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為3厘米/秒，則當(dāng)與全等時，v的值為（）A．2.5 B．3 C．2.25或3 D．1或510．如圖．中，的角平分線相交于點P，過P作交的延長線于點F，交于點H，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的結(jié)論有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．一個多邊形從一個頂點可引對角線5條，這個多邊形內(nèi)角和等于_______．12．如圖，在五邊形中，分別是的外角，則的度數(shù)為_______．13．如圖，中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是24，則的面積_______．14．等腰三角形兩腰上的高所在直線的夾角是，則它的頂角的度數(shù)是_______．15．如圖，在中，，垂足分別是．交于點H，已知，則_______．16．如圖，中，為上的一動點，把沿翻折得到，連，當(dāng)取最小值時，的面積是_______．三、解答題（共8小題，共72分）17．用一條長為的細繩圍成一個等腰三角形，如果這個等腰三角形一邊長為另一邊的2倍，求各邊的長度．18．已知：如圖，點同一條直線上，．求證：．19．如圖，在中，D是的中點，，垂足分別是．（1）求證：是的角平分線；（2）若，求．20．己知，中，平分．圖1圖2（1）如圖1，若于，求的大??；（2）如圖2，P為延長線上一點，過點P作于F，求證：．21．如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點．圖1圖2圖3圖4（1）在圖1中，過點A作且；（2）在圖2中，在邊上找一點E，使得；（3）在圖3中，畫出中邊上的高線；（4）在圖4中，找格點M，使得與全等；22．如圖，已知和都是等腰三角形，交于點F，連接（1）說明與的關(guān)系并證明（2）求的度數(shù)23．（1）在中，，則邊上中線的取值范圍為_______（2）如圖1，在中，D是邊上的中點，于點交于點交于點F，連接，求證：．（3）如圖2，是的中線，；試探究線段與的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明圖1圖224．（1）模型：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，且，點按順時針順序排列，求B點坐標(biāo)；（2）運用：如圖2，點分別在x軸、y軸上，，點A在x軸負(fù)半軸上，連，作且，連交y軸于N，則與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）拓展：如圖3，軸，在直線上一動點N，連接并在x軸下方作且，連接點與點Q的線段交x軸于點E，當(dāng)，則Q點坐標(biāo)為_____