第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章勾股定理》單元測(cè)試卷帶答案一、單選題1．學(xué)了“勾股定理”后，甲、乙兩位同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：如果是直角三角形，那么一定成立；乙：在中，如果，那么不是直角三角形．對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲對(duì)，乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)，乙對(duì) C．兩人都錯(cuò) D．兩人都對(duì)2．如圖，在中，分別以，為邊向外作正方形，面積分別為和，若與，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．2 C． D．33．為預(yù)防新冠疫情，民生大院入口的正上方處裝有紅外線激光測(cè)溫儀（如圖所示），測(cè)溫儀離地面的距離米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀就會(huì)自動(dòng)測(cè)溫并報(bào)告人體體溫．當(dāng)身高為米的市民正對(duì)門緩慢走到離門米的地方時(shí)（即米），測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫，則人頭頂離測(cè)溫儀的距離等于（）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ABO＝60°，若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為6．則線段AD的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．2 D．35．如圖是一圓柱玻璃杯，從內(nèi)部測(cè)得底面半徑為，高為，現(xiàn)有一根長(zhǎng)為的吸管任意放入杯中，則吸管露在杯口外的長(zhǎng)度最少是（）A． B． C． D．6．如圖，已知矩形紙片，AB=4，BC=3，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，PE，分別交于點(diǎn)，F(xiàn)，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．28．如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面、求這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是多少尺？設(shè)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，作對(duì)角線的垂線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若AE=3，BF=5，則的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．10．在Rt中.以為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N.再分別以M，N為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn).連接AP，并延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，垂足為，則DE的長(zhǎng)度為（）A． B． C．2 D．1二、填空題11．小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1米，當(dāng)他把繩子下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為米．12．下圖是公園的一角，有人為了抄近道而避開(kāi)橫平豎直的路的拐角，而走“捷徑”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路”.已知米，米，只為少走米的路.13．若的三邊，b，滿足，則的面積是．14．如圖，矩形ABCD中，AB=2，CB=4，CB在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是，若以點(diǎn)C為圓心，對(duì)角線CA的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是.15．有一根長(zhǎng)7cm的木棒，要放進(jìn)長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，(填“能”或“不能”)放進(jìn)去。16．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則的度數(shù)為．17．如圖是用八個(gè)全等的直角三角形排成的“弦圖”．記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，若正方形的邊長(zhǎng)為，則．三、解答題18．如圖和，垂足分別為D，E，BE=CD=5，AC=13．（1）求的度數(shù)；（2）求線段的長(zhǎng)度．19．如圖，在中，于，AC=5，BC=9，AD=4，求的長(zhǎng)．20．如圖，有兩根長(zhǎng)桿隔河相對(duì)，一桿DC高3m，另一桿AB高2m，兩桿相距BC為5m，兩根長(zhǎng)桿都與地面垂直，現(xiàn)兩桿頂部各有一只魚(yú)鷹，他們同時(shí)看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚(yú)，于是同時(shí)以同樣的速度飛來(lái)奪魚(yú)，結(jié)果兩只魚(yú)鷹同時(shí)叼住小魚(yú)，求兩桿底部距小魚(yú)的距離各是多少米？（假設(shè)小魚(yú)在此過(guò)程中保持不變）．21．如圖，一輛卡車裝滿貨物后，高4米，寬3米．這輛卡車能通過(guò)橫截面如圖所示(上面是一個(gè)半圓，下面是長(zhǎng)方形)的隧道嗎？22．如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米.飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？23．如圖所示，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C﹣A﹣B以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）AC＝．（2）時(shí)，AP的長(zhǎng)為．點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，線段AP的長(zhǎng)為（用含t的代數(shù)式表示）．（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB的中垂線上時(shí)，求t的值．（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)CP，作點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)A'，連結(jié)A'C，A'P．當(dāng)存在△A'PC的邊與△ABC的邊平行時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．24．圖是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，5cm的長(zhǎng)方體，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬行至點(diǎn)B，爬行的最短路程是多少？參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】1212．【答案】2013．【答案】3014．【答案】15．【答案】能16．【答案】45°17．【答案】1818．【答案】（1）（2）719．【答案】220．【答案】3m和2m21．【答案】解：取半圓的圓心O，使得OB=1.5米，如圖在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB2+AB2=OA2所以1.52+AB2=2.52所以AB=2所以AH=AB+BH=2+2.6=4.6因?yàn)?.6>4所以這輛卡車能沿著隧道中間順利通過(guò)．22．【答案】150m/s23．【答案】（1）4（2）3；2t﹣4（3）解：如圖，設(shè)的垂直平分線與交于點(diǎn)

∵∴當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)∴∴∴；

當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)∴；

綜上所述，的值為或；（4）解：的值為或．24．【答案