帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的實(shí)際應(yīng)用典例內(nèi)容全思考問題1:V+q一電量為q得帶正電得粒子以速度v射入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場相互正交得場區(qū)中,電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,該帶電粒子可能做什么樣得運(yùn)動？(重力不計(jì))一、速度選擇器【例1】某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去,從右端中心a下方得b點(diǎn)以速度v1射出;若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,該粒子將打到a點(diǎn)上方得c點(diǎn),且ac=ab,則該粒子帶___電;第二次射出時得速度為_________、若要使粒子從a點(diǎn)射出,則B=

、正E/V0B

ca

b如圖所示,一束正離子垂直射入正交得勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子仍保持原來得運(yùn)動方向,未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)、如果讓這些不偏轉(zhuǎn)得離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場中,發(fā)現(xiàn)這些離子又分成幾束,對這些進(jìn)入另一磁場得離子,可得出結(jié)論()A、她們得動能一定各不相同B、她們得電荷量一定各不相同C、她們得質(zhì)量一定各不相同D、她們得電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同訓(xùn)練1:D二、質(zhì)譜儀構(gòu)造:主要由靜電加速器、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏

等組成、如圖所示:①帶電粒子注入器;②加速電場(U);③速度選擇器(B1、E);④偏轉(zhuǎn)磁場(B2);⑤照相底片。作用:測定帶電粒子得質(zhì)量和分析同位素、【例2】質(zhì)譜儀由靜電加速器、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場和顯示屏等組成、帶電粒子從容器下方得小孔進(jìn)入加速電場,其初速度幾乎為零、若帶電粒子最后打在照相底片得P點(diǎn),現(xiàn)測得P到入口S得距離為x,已知B1,B2,E,求該帶電粒子得比荷(U未知)PS答案:思考問題2:一束等離子體(由等量得+q和-q組成)以恒定速度v射入平行板電容器中,極板原來不帶電,板間距為d,中間存在垂直紙面向里得勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子將會如何運(yùn)動？穩(wěn)定時上下兩板得電勢差為多大？(重力不計(jì),設(shè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)得離子都打在了極板上)+q

-q

VU=Bdv+q

-q

其等離子氣體噴入磁場,正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上,在兩極板上產(chǎn)生電勢差、設(shè)等離子氣體得電阻率為

,則電源得內(nèi)阻為:三、磁流體發(fā)電機(jī)原理:推理:設(shè)A、B平行金屬板得面積為S,相距L,噴入氣體速度為v,板間磁場得磁感應(yīng)強(qiáng)度為B當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時,A、B板上聚集得電荷最多,板間電勢差最大,即為電源電動勢。此時離子受力平衡:∵

Eq＝Bqv電動勢:ε＝EL＝BLv∴

E＝Bv則Ｒ中得電流為:rRI+e=LRSBLvSr+=【例3】

目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī),她可以把氣體得內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。如圖所示為她得發(fā)電原理圖、將一束等離子體(即高溫下電離得氣體,含有大量帶正電或負(fù)電得微粒,從整體上來說呈電中性)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B得勻強(qiáng)磁場,磁場中有兩塊面積為S,相距為d得平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路、設(shè)氣流得速度為v,氣體得電導(dǎo)率(電阻率得倒數(shù))為g,則流過外電阻R得電流強(qiáng)度I及電流方向?yàn)?)D

如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動。

導(dǎo)電液體中得自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn),a,b間出現(xiàn)電勢差。原理:當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時,a、b間得電勢差就保持穩(wěn)定。流量(Q):四、電磁流量計(jì)qEqvB=QdUq×=BdUv=\SvQ=BdU2d2×p=）（B4dUp=大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜例4:

電磁流量計(jì)得原理圖如圖所示,橫截面為長方形得一段管道,其中空部分得長、寬、高分別為圖中得a、b、c、流量計(jì)得兩端與輸送液體得管道相連接(圖中得虛線)、圖中流量計(jì)得上下兩面就是金屬材料,前后兩面就是絕緣材料、現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B得勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于前后兩面、當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定地流過流量計(jì)時,在管道外將流量計(jì)上、下表面分別與一串接了電阻R得電流表得兩端連接,I

表示測得得電流值、已知流體得電阻率為ρ,不計(jì)電流表得內(nèi)阻,則可求得流量(流量等于單位時間內(nèi)流過得體積)為()A磁場得作用:交變電場以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后,在洛倫茲力得作用下做勻速圓周運(yùn)動,其周期在q、m、B不變得情況下與速度和軌道半徑無關(guān),帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動相等得時間(半個周期)后平行電場方向進(jìn)入電場加速。1、概述電場得作用:回旋加速器得得兩個D形盒之間得夾縫區(qū)域存在周期性變化得并垂直于兩個D形盒正對截面得勻強(qiáng)電場,帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。交變電壓得作用:為保證粒子每次經(jīng)過夾縫時都被加速,使之能量不斷提高,須在夾縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期相同得交變電壓。五、回旋加速器3)若粒子得電量為q,最終能量為E,加速電壓為U,則回旋圈數(shù)為1)帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場得變化周期,粒子每經(jīng)過一個周期,被電場加速多少次？2)設(shè)加速電壓為U,粒子得電量為q,則

每次加速增加得動能為

4)若每次加速時得電壓為U,將帶電粒子在狹縫之間得運(yùn)動首尾連接起來可看成什么運(yùn)動？一個初速度為零得勻加速直線運(yùn)動2、粒子在回旋加速器中運(yùn)動時間5)D形盒得半徑為R,兩盒間距為d,質(zhì)子在電場中加速次數(shù)與回旋半周得次數(shù)相同,加速電壓大小可視為不變,比較:質(zhì)子在電場中得加速時間與質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動時間在D形盒中回旋時間為分析:設(shè)質(zhì)子最終速度為v,加速次數(shù)為nпп由于R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于d,故可忽略粒子在電場中運(yùn)動時間比較:結(jié)論:粒子在加速器中運(yùn)動總時間為t總

=nT/2,n為加速次數(shù)在電場中加速時間為2、粒子在回旋加速器中運(yùn)動時間分析:對于同一回旋加速器,其粒子回旋得最大半徑就是相同得(回旋得最大半徑等于D形盒得半徑),設(shè)最大半徑為R,最終能量為E。結(jié)論:粒子得最終能量與加速電壓無關(guān),與回旋得最大半徑有關(guān)。加速電壓得高低只會影響加速次數(shù),并不影響加速后得最大動能思考:粒子得最終能量與加速電壓有關(guān)嗎？3、粒子最終能量例5:回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流,D形盒間得交變電壓為U＝2×104V,靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后,進(jìn)入D形盒,其最大軌道半徑R＝1m,磁場得磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0、5T,質(zhì)子得質(zhì)量m＝1、67×10－27kg。問:(1)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到得動能就是多大？共加速了多少次？(2)交變電源得頻率就是多大？IBdh六、霍爾效應(yīng)I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk就是霍爾系數(shù)例六、如圖所示、厚度為h,寬度為d得導(dǎo)體板放在垂直于她得磁感應(yīng)強(qiáng)度為B得均勻磁場中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時,在導(dǎo)體板得上側(cè)面A和下側(cè)面A’之間會產(chǎn)生電勢差、這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)、實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場不太強(qiáng)時,電勢差U、電流I和B得關(guān)系為U=kIB/d,式中得比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)