2021-2022學(xué)年第一學(xué)期滬教版六年級數(shù)學(xué)期末模擬卷三

（詳解版）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題（共30分）

1.下列語句中正確的是（）

A.任何一個能被5整除的數(shù)一定是奇數(shù)

B.能被5整除的數(shù)一定能被10整除；

C.能被10整除的數(shù)一定能同時被2和5整除

D.兩個偶數(shù)的商一定是整數(shù).

【答案】C

【分析】

根據(jù)數(shù)的倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可.

【詳解】

A、任何一個能被5整除的數(shù)的個數(shù)上都是。或5,不一定是奇數(shù)；

B、能被5整除的數(shù)不一定能被10整除；

C、能被10整除的數(shù)一定能同時被2和5整除；

D、兩個偶數(shù)的商不一定是整數(shù).

故選：C.

【點睛】

此題考查數(shù)的倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)，正確理解并運算解題是關(guān)鍵.

2.已知正整數(shù)a能整除9,那么2是（）

A.9的因數(shù)B.9的倍數(shù)C.1,4.5,9D.1,9,18

【答案】A

【分析】

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（屏0）,a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做

a的因數(shù)；可知：a能整除9,即9能被a整除，那么9就是a的倍數(shù)，a就是9的因數(shù).

【詳解】

根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知：能整除9,即97能被a整除，那么9就是a的倍數(shù)，a就

是9的因數(shù)；

故選：A.

【點睛】

本題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，答此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進行解答.

3.幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友.按班分組,

三個班的各組人數(shù)一樣多，則每組最多有（）個小朋友.

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【分析】

要求每組最多有幾個小朋友，即要求大班、中班、小班人數(shù)的最大公因數(shù)，求出最大公

因數(shù)，選出正確答案即可.

【詳解】

36、48、54的最大公因數(shù)是6,

所以每組最多有6個小朋友.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，將求解每組最多小朋友的人數(shù)轉(zhuǎn)化為求解最大公因數(shù)

是解題關(guān)鍵.

4.分數(shù)2（4名5。3六5/a?中，1比g大的有（）

j114/yo/

A.4個B.5個C.3個D.2個

【答案】C

【分析】

此題可以這樣判斷，看分數(shù)的分子如果大于分母的一半，那么這個分數(shù)就比g大，否則

就比g小，這樣很快就能得出結(jié)果.

【詳解】

所以大于g的有3個.

故選：C.

【點睛】

本題考查了分數(shù)大小比較的方法，具體問題具體對待，做到靈活處理.

5.下列比較大小正確的是（）

12￡.111

C.3—2—>1D.3n—F5—i—<10

33123

【答案】D

【分析】

A選項，把二化成帶分數(shù)是3二，再與|■比較，根據(jù)規(guī)律，分子比分母小1的分數(shù)，分

776

子（或分母）越大，其分數(shù)值也大（通分比較也可以，但較麻煩）；B選項，根據(jù)規(guī)律，

分子是1，分母是互質(zhì)數(shù)的兩個分數(shù)相減，兩分母之差是差的分子，分母之積是差的分

母，先求出小括號內(nèi)的兩分數(shù)之差，再與1相減后再比較；選項C,3看作2；,減2；是

22

j<l;選項D,計算出左邊再與右邊比較.

【詳解】

A、==3&,f<3（,此選項不正確；

7767

B、1一=1一］=1■，此選項不正確；

\2JJoo

1312

C、3-2-=2--2-=-<1,此選項不正確；

3333

D、3-+5—+-=3—+5—+—=9—<10,此選項正確；

312312121212

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了分數(shù)的加減計算、分數(shù)的大小比較等.簡單的分數(shù)加減計算除通分外，

對一些特殊題型，記住規(guī)律，可提高計算速度；分數(shù)比較大小的方法：（1）真、假分數(shù)

或整數(shù)部分相同的帶分數(shù)；分母相同，分子大則分數(shù)大；分子相同，則分母小的分數(shù)大；

分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數(shù)再進行比較大小.（2）整數(shù)

部分不同的帶分數(shù)，整數(shù)部分大的帶分數(shù)就比較大.

6.下列運算中，化為分數(shù)較方便的是（）

3321

A.3—1.5B.2.9H—C.3—2.4D.3—1.7

4532

【答案】C

【分析】

根據(jù)31■不能化為有限小數(shù)，所以只能把2.4化為分數(shù)來計算求解.

【詳解】

2

解：A、B、D中所含的分數(shù)都能化為有限小數(shù)來進行計算，而C中的3：不能化為有

限小數(shù)，所以只能把2.4化為分數(shù)來進行計算,

故選c.

【點睛】

本題考查了小數(shù)化分數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)化分數(shù)的方法：原來有幾位小

數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分.

7.三個自然數(shù)，甲與乙的比是3:5,乙與丙的比是4:7,這三個數(shù)的和是201,甲是（）

A.49B.36C.60D.105

【答案】B

【分析】

可由已知求得甲、乙、丙的連比，再根據(jù)按比例分配的方法可以求得甲的值.

【詳解】

解：：甲：乙=3:5=12:20,乙：丙=4:7=20:35,

二甲:乙：丙=12：20：35,

12

201x=36,

又三個數(shù)的和是201,...甲為：12+20+35

故選B.

【點睛】

本題考查按比例分配，根據(jù)已知條件求得甲乙丙三數(shù)的連比是解題關(guān)鍵.

8.下列各數(shù)中，不能與g、p1組成比例的是（）

.3?2八4八32

A.-B.—C.—D.—

83927

【答案】C

【分析】

逆用比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；據(jù)此逐項分析后找出不能與g、：、

1組成比例的一項即可.

【詳解】

解：A、因為=所以:能與;、:、《組成比例；

2398oz39

B、因為1o=79所以|7■能與1;、:7、《8組成比例：

293331239

C、因為［不能與3、p［寫成乘積相等式，所以.不能與3、［組成比例；

D、因為;xf|=￡*：,所以II能與3、白、）組成比例.

2273927239

故選：C.

【點睛】

此題考查比例的性質(zhì)的靈活運用，關(guān)鍵是熟悉比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項的積等于兩外項

的積的知識點.

9.圖中陰影部分的周長是()

-d=lcm----------j

A.18cmB.18.84cmC.36cmD.42.98cm

【答案】D

【分析】

根據(jù)圖示可知：長方形的寬為7+2=3.5cm,每個圓的直徑等于長方形的寬3.5cm,圖

中陰影部分的周長是長方形的周長與兩個等圓的周長和.

【詳解】

長方形的寬為7+2=3.5(cm),

每個圓的直徑等于長方形的寬3.5cm,

陰影部分的周長為：(7+3.5)x2+2x;rx3.5=21+7x3.14=42.98(cm),

故選：D.

【點睛】

本題考查了組合圖形的周長，明確陰影部分的周長是''長方形的周長與兩個等圓的周長

和”是解題的關(guān)鍵.

10.若一段弧所在的圓的半徑縮小到原來的且所對圓心角擴大到原來的4倍，則弧

長()

A.不變B.擴大到原來的2倍

C.縮小到原來的gD.擴大到原來的4倍

【答案】B

【分析】

根據(jù)弧長公式：/=黑即可得出結(jié)果.

【詳解】

解：所在的圓的半徑縮小到原來的g,且所對圓心角擴大到原來的4倍后得到弧長為

/—■J----------------

180—180

所以是擴大到原來的2倍.

故選：B

【點睛】

本題主要考查的是弧長的公式，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共24分）

11.一個圓擴大后，面積比原來多8倍，周長比原來多62.8厘米，這個圓原來的面積

是平方厘米.（兀取3.14）

【答案】78.5

【分析】

由圓的周長公式先求出半徑比原來多的部分，由面積比原來多8倍可得面積是原來的9

倍，則半徑就是原來的3倍，那么半徑比原來多2倍，于是可求出原來的半徑，再根據(jù)

圓的面積公式計算即可.

【詳解】

解：62.8+3.14+2=10（厘米），

8+1=9,9=3x3,

3-1=2,

10+2=5,

3.14x52=3.14x25=78.5（平方厘米）.

故答案為：78.5.

【點睛】

本題考查了圓的周長和面積的計算以及有理數(shù)的乘除，正確理解題意、列出相應(yīng)的算式

是解題的關(guān)鍵.

12.如圖，將一個圓沿著半徑將其剪為①、②、③三個扇形.已知①的面積比②的面積

小!，②的面積比③的面積小!，則面積最大的扇形的圓心角為________度.

34

【答案】160

【分析】

把③扇形的面積看作單位“1”，則②扇形的面積就是再把②扇形的面積看作單

位"1”,則①扇形的面積就是（1-；卜（1-g｝求出①、②、③三個扇形的面積之比，再

把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，用圓周角的度數(shù)（360。）乘最大的扇形的圓心角度數(shù)所占的分率就是

就是最小的扇形的圓心角的度數(shù).

【詳解】

設(shè)扇形③的面積為：“1”

13

則扇形②的面積為：1-：==，

44

扇形①的面積為：=

13

扇形①、②、③面積的比是：1=2：3：4,

4

所以③的圓心角最大，為360。3Ci=160。.

答：面積最大的扇形的圓心角是160。.

故答案為：160.

【點睛】

本題考查了分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，扇形的面積，解答此題的關(guān)鍵是求出三個扇形面積的

比，再把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用360。乘最小的扇形所占的分率.

13.某商品先漲價25%,現(xiàn)要恢復(fù)原價必須降價%.

【答案】20

【分析】

根據(jù)題意列出運算式子，再計算含百分數(shù)的運算即可得.

【詳解】

由題意得：=1

故答案為：20.

【點睛】

本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵.

14.小學(xué)畢業(yè)素質(zhì)測試結(jié)果統(tǒng)計如下：優(yōu)秀88人，合格1（）人，不合格2人，合格率

%,優(yōu)秀率%.

【答案】9888

【分析】

先求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)合格率二嚅以及優(yōu)秀率二蟹XI。。％進

行計算.

【詳解】

解：88+10+2=100（人）

合格率為：*含x100%=98%,

QQ

優(yōu)秀率為：為X100%=88%,

故答案為：98,88.

【點睛】

本題考查了百分數(shù)應(yīng)用題，計算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)

量）除以全部數(shù)量乘以百分之百，代入數(shù)據(jù)計算即可.

2

15.將主。666,0.6656從小到大排列：.

..2

【答案】0.6656<0.666<-

【分析】

先把:化為循環(huán)小數(shù)，然后再進行比較即可.

【詳解】

2?

解：V-=0.6,

??2

???0.6656<0.666<-；

3

,,?

故答案為：0.6656<0.666<-.

【點睛】

本題考查了分數(shù)化為小數(shù)，以及比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)化為小數(shù)的方法.

16.某水果倉庫原有蘋果Z噸，運走$噸后，又運進蘋果2噸.這個水果倉庫現(xiàn)在共有

蘋果噸.

73

【答案】&

【分析】

先用原來蘋果的質(zhì)量減去運走的質(zhì)量，求出運走后剩下的質(zhì)量，再加上運來的蘋果質(zhì)量,

就是現(xiàn)在的蘋果質(zhì)量.

【詳解】

7_621057240_73

4-5+360+60-60（噸）.

60

73

故答案為：—.

【點睛】

本題考查分數(shù)加減法應(yīng)用題，掌握分數(shù)加減法運算法則為解題關(guān)鍵.

17.12與18的最小公倍數(shù)是.

【答案】36

【分析】

根據(jù)最小公倍數(shù)的意義可知：最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的

乘積，據(jù)此解答.

【詳解】

12=2x2x3,18=2x3x3,

12和18公有的質(zhì)因數(shù)是：2和3,12獨有的質(zhì)因數(shù)是2,18獨有的質(zhì)因數(shù)是3,

所以12和18的最小公倍數(shù)是：2x3x2x3=36；

故答案為：36.

【點睛】

本題主要考查了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，注意先把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再找準

公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù).

18.3.14284571428457…是組有規(guī)律的數(shù)，小數(shù)點后第20個數(shù)字是（）.第2020

個數(shù)字是（）.

【答案】58

【分析】

3.14284571428457…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是7個數(shù)字，然后分別用20和2020除以循環(huán)

節(jié)的位數(shù)即可判斷.

【詳解】

3.14284571428457…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是7個數(shù)字，

20+7=2…6,所以3.14284571428457…的小數(shù)點后第20位上的數(shù)字是5；

2020+7=288…4,所以3.14284571428457...的小數(shù)點后第20位上的數(shù)字是8.

故答案為：5,8.

【點睛】

本題考查了循環(huán)小數(shù)的意義.本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，用2020除以循環(huán)節(jié)

的位數(shù)，得出是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是凡就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就

是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字.

三、解答題（共46分）

19.（本題9分）如圖所示，已知甲、乙、丙三種圖案的地磚，它們都是邊長為4的正方

形.

①甲地磚以正方形的邊長為半徑作弧得到甲圖所示的陰影部分；

②乙地轉(zhuǎn)以正方形的邊長為直徑作弧得到乙圖所示的陰影部分；

③丙地磚以正方形邊長的一半為直徑作弧得到丙圖所示的陰影部分；

設(shè)三種地磚的陰影部分面積分別為以、和S丙

（1）請你直接寫出與=.（結(jié)果保留1）

（2）請你直接將%和%的數(shù)量關(guān)系填在橫線上：.

（3）由題（2）中面積的數(shù)量關(guān)系，可直接求得$內(nèi)=.（結(jié)果保留萬）

【答案】（I）8^-16：（2）S甲=2S乙；（3）4）-8

【分析】

（1）用半徑是4圓心角是90。的扇形面積減去直角邊長是4的等腰直角三角形的面積可

得陰影部分面積的一半，進而可知陰影部分面積；

（2）用）半徑是2圓心角是90。的扇形面積減去直角邊長是2的等腰直角三角形的面積可

得陰影部分面積的四分之進而可得S巾和S乙的數(shù)量關(guān)系，進而可知陰影部分面積;

（3）用半徑是1圓心角是90。的扇形面積減去直角邊長是1的等腰角三角形的面積可得

陰影部分面積的十六分之一，進而可知丙的面積.

【詳解】

解：(1)S甲=2(券乃X42-：X4X4

IJot)2

=8^—16；

故答案為：8乃—16；

90444

(2)YS乙=4-------7TXx

360l-r

=4力■-8,

故答案為：S甲=2S乙;

90

(3)S丙=16---萬x

360

=4萬一8.

故答案為：4萬-8.

【點睛】

本題主要考查了扇形面積的計算，解本題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握扇形面積公式.

20.（本題8分）兩個數(shù)的最大公因數(shù)是21.最小公倍數(shù)是252,則這兩個數(shù)的和是多少？

【答案】這兩個數(shù)的和是273或147

【分析】

根據(jù)題意，最小公倍數(shù)除以這兩個數(shù)的最大公約數(shù)等于這兩個數(shù)獨有因數(shù)的乘積，用最

大公約數(shù)分別乘這兩個數(shù)獨有因數(shù)，就可以得到這兩個數(shù)，然后再相加即可得到答案.

【詳解】

解：252+21=12

因為：12=3x4=2x6=1x12,

所以這兩個數(shù)獨有因數(shù)是3和4或1和12,

21x3=63,21x4=84,

63+84=147；

21x1=21,21x12=252,

21+252=273.

答：這兩個數(shù)的和是147或273.

【點睛】

本題主要考查的是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除以這兩個數(shù)的最大公約數(shù)等于這兩個數(shù)獨有

因數(shù)的乘枳.

21.（本題8分）從學(xué)校到書店的路，甲要連續(xù)走50分鐘，乙要連續(xù)走40分鐘，有一天，

甲從學(xué)校到書店，同時乙從書店朝學(xué)校走，甲一路上不停,但乙走2分鐘要休息1分鐘,

求甲走多久他們能相遇？

2

【答案】共用271分鐘.

【分析】

先估算出相遇的時間大約在27~28分鐘之間，然后求出27分鐘時甲乙走的路程和，最

后算出剩下的路程需要的時間，得到總時間.

【詳解】

解：???乙每走2分鐘要休息1分鐘，

3

.?.原來需要40分鐘走完全程，現(xiàn)在需要40?:60分鐘，

2

設(shè)總路程為單位力”，甲的速度是工，乙的速度是

相遇的時間大約在27-28分鐘之間，

27分鐘后甲乙共走了全程的=27+272=99

50403100

1119

最后路程所用時間為三+$+白）=3

10050409

所以共用27］2分鐘.

【點睛】

本題考查分數(shù)的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的解題方法，一般是設(shè)總路程為單

位“1”，然后利用分數(shù)的運算求出結(jié)果.

，一一，。ce32。+4c+6e小

22.（本題9分）已知7=「=7=彳，求的值.

baf4b+2d+3f

3

【答案】y

【詳解】

【分析】

根據(jù)已知可得a=；b,c=：d,e=：f,代入等黑器即可求出答案.

【詳解】

因為2=5=7=］，

bdf4

333

所以a=—b,c=—d,e=—f,

444

。：2X，+4XL+6X”.

所以2a+4c+6e=4441=3.

b+2d+3f~b+2d+3f

【點睛】

本題考查比例的性質(zhì)，比例的兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，熟練掌握比例的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

23.（本題12分）某校六年級學(xué)生共450人報名參加課外拓展興趣活動，本學(xué)期共開設(shè)

手工制作、網(wǎng)頁制作、影視欣賞與空中口語四門課程.如圖表示這四門課程報名人數(shù)的

統(tǒng)計圖.請據(jù)圖回答：（扇形A、B、C、D分別表示手工制作、網(wǎng)頁制作、影視欣賞與

空中口語的報名人數(shù)）.

（1）報名參加空