第第頁(yè)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章相交線和平行線》單元檢測(cè)卷帶答案1.兩條直線被第三條直線所截,就第三條直線上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了“三線八角”.為了便于記憶,同學(xué)們可仿照下圖用雙手表示“三線八角”(兩大拇指代表被截直線,食指代表截線).下列三幅圖依次表示()A.同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角C.同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角2.如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),則AP的長(zhǎng)不可能是()A.2.5 B.4 C.5 D.63.如圖,AB∥CD,截線EF與AB,CD分別相交于M,N兩點(diǎn),若∠1∶∠2=1∶5,則∠6等于()A.100° B.120° C.150° D.170°4.如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn),已知OE⊥AB,∠BOD=45°,則∠COE的度數(shù)是 .

5.如圖,這是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格,請(qǐng)僅用直尺在網(wǎng)格中畫圖:過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線CD.【能力鞏固】6.下列結(jié)論正確的是()A.平行線的一組同位角的平分線相交B.平行線的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線平行C.平行線的一組同旁內(nèi)角的平分線平行D.平行線的一組同位角互補(bǔ)7.如圖,直線l1∥l2,則∠1+∠2= .

8.如圖,為了解決A,B,C,D四個(gè)小區(qū)的缺水問(wèn)題,市政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)水廠.(1)要使水廠到四個(gè)小區(qū)的距離之和最小,請(qǐng)你畫圖確定水廠H的位置.(2)另外,計(jì)劃把河流EF中的水引入水廠H中,使之到H的距離最短.請(qǐng)你畫圖確定鋪設(shè)引水管道的位置,并說(shuō)明理由.9.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角之間有什么關(guān)系?某同學(xué)為了探究這兩個(gè)角的關(guān)系,畫出下面兩個(gè)不同的圖形,請(qǐng)你根據(jù)圖形完成以下問(wèn)題:(1)如圖1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1與∠2的關(guān)系是 ;如圖2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1與∠2的關(guān)系是 .

(2)根據(jù)(1)的探究過(guò)程,我們可以得到結(jié)論:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角的關(guān)系是 .

(3)利用結(jié)論解決問(wèn)題:如果有兩個(gè)角的兩邊分別平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°,那么這兩個(gè)角分別是多少度?【素養(yǎng)拓展】10.感知:如圖1,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD內(nèi)部,則∠P,∠A,∠C之間的數(shù)量關(guān)系是.

探究:如圖2,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則∠APC,∠A,∠C之間的數(shù)量關(guān)系是.

請(qǐng)補(bǔ)全以下證明過(guò)程:證明:如圖3,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB∴∠A=.

∵AB∥CD,PQ∥AB∴∥CD∴∠C=∠.

∵∠APC=∠-∠∴∠APC=.

應(yīng)用:(1)圖4為北斗七星的位置圖,如圖5,將北斗七星分別標(biāo)為點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G,其中B,C,D三點(diǎn)在一條直線上,AB∥EF,求∠B,∠D,∠E之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(2)如圖6,在(1)問(wèn)的條件下,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)M,延長(zhǎng)FE到點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)E分別作射線BP和EP,交于點(diǎn)P,使得BD平分∠MBP,EN平分∠DEP,若∠MBD=25°,求∠D-∠P=的度數(shù).參考答案1.B2.A3.C4.135°5.解:如圖所示.【能力鞏固】6.B7.30°8.解:(1)如圖,連接AC,BD,線段AC和BD的交點(diǎn)為點(diǎn)H,點(diǎn)H就是水廠的位置.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)H作HM⊥EF,M是垂足,HM最短.理由是垂線段最短.9.解:(1)相等;互補(bǔ).提示:題圖1中,∵AB∥CD,BE∥DF,∴∠1=∠3,∠2=∠3,∴∠1=∠2,即∠1與∠2的關(guān)系是相等;題圖2中,∵AB∥CD,BE∥DF,∴∠1=∠3,∠2+∠3=180°,∴∠1+∠2=180°,即∠1與∠2的關(guān)系是互補(bǔ).故答案為相等;互補(bǔ).(2)相等或互補(bǔ).(3)由題意可設(shè)兩個(gè)角為x°和3x°-40°,∵兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)相等或互補(bǔ),∴x=3x-40或x+3x-40=180,解得x=20或x=55,即這兩個(gè)角為20°,20°或55°,125°.【素養(yǎng)拓展】10.解:感知:∠P=∠A+∠C.探究:∠APC=∠A-∠C.證明:∠APQ,PQ,CPQ,APQ,CPQ,∠A-∠C.應(yīng)用:(1)∠D+∠B-∠E=180°.理由:如圖1,過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF,∴∠HDE=∠E.∵AB∥EF,DH∥EF,∴AB∥DH,∴∠B+∠BDH=180°,即∠BDH=180°-∠B∴∠HDE+∠BDH=∠E+180°-∠B,即∠BDE+∠B-∠E=180°,∴∠D+∠B-∠E=180°.(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PH∥EF,∴∠EPH=∠NEP.∵AB∥EF,PH∥EF,∴AB∥PH,∴∠MBP+∠BPH=180°,∵BD平分∠MBP,∠MBD=25°.∴∠MBP=2∠MBD=2×25°=50°,∴∠BPH=180°-50°=130°.∵EN平分∠DEP,∴∠NEP=∠DEN,∴∠BPE=∠BPH-∠EPH=∠BPH-∠NEP=∠BPH-∠DEN=130°-(180°-∠DEF)=∠DEF-50°.由(1)知∠D+∠ABD-∠DEF=180°,∵∠