第三章相互作用——力3.4力的合成和分解人教版(2019)必修第一冊(第1課時)Directory目錄力的合成01新課引入0302合力和分力探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律04課堂練習(xí)05conclusion新課引入01認識共點力

幾個力如果都作用在物體的同一點，或者他們的作用線交于一點，我們把這幾個力叫做共點力。思考與討論一個靜止的物體，在某平面上受到5個力作用，你能判斷它將向哪個方向運動嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個力的單獨作用替代兩個力的共同作用，而效果不變”，上述問題就迎刃而解了。你覺得這個力和被替代的兩個力會有怎樣的關(guān)系呢？conclusion合力和分力02思考與討論

觀察下面的情景圖片，結(jié)合生活經(jīng)驗思考：兩位小孩對水桶施加的兩個力與一個大人對水桶施加的一個力，就“提起水桶”這一作用效果而言，相同嗎？他們可以相互代替嗎？效果相同等效替換分力合力

一、合力和分力1.合力：假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力。2.分力：假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。二、合力和分力的關(guān)系1.等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代?！暗刃娲?.同體性：各個分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。3.瞬時性：各個分力與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，某個分力變化了，合力也同時發(fā)生變化。conclusion力的合成03一、力的合成和分解定義效果相同等效替換分力合力

力的合成力的分解1.力的合成：我們把求幾個力的合力的過程叫做力的合成。2.力的分解：我們把求一個力的分力的過程叫做力的分解。二、同一直線上兩個力的合成法則1.兩個力同向合成：F1=4NF2=3N2.兩個力反向合成：F1=4NF2=3N二、同一直線上兩個力的合成法則同一直線上的兩個力的合成法則：反向相減直接加減的代數(shù)運算法則同向相加思考與實驗(1)如果兩個力不在同一直線上，求兩個力的合力是否還遵循直接加減的代數(shù)運算法則？

(2)動手小實驗：利用兩只彈簧測力計、一個重物。如圖做實驗，比較F和F1+F2的關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？FF1F2conclusion探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律04一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.實驗器材及方案：

方木板一塊、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、細芯鉛筆。一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律(1)若用一個力F′或兩個力F1和F2共同作用都能把橡皮條沿某一方向拉伸至相同長度，即力F′與F1、F2共同作用的效果相同，那么F′為F1、F2的合力。(2)用彈簧測力計分別測出F′和F1、F2的大小，并記下它們的方向，作出F′和F1、F2的圖示，以F1、F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，其對角線即為用平行四邊形定則求得的F1、F2的合力F。(3)比較F′與F，若它們的長度和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可以證明互成角度的兩個力合成遵從平行四邊形定則。2.實驗原理：一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律(1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。(3)用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩的方向。3.實驗步驟：一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律(4)只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩套的方向。(5)改變兩個力F1和F2的大小和夾角再重復(fù)實驗兩次。3.實驗步驟：一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律4.數(shù)據(jù)處理：102345N102345N102345N記錄效果記錄方向一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩套的方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。(2)用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的F′的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示。(3)比較F′和根據(jù)平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。4.數(shù)據(jù)處理：一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律5.實驗演示：一、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

當兩個互成角度的兩個力合成時，如果以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫做平行四邊形定則。6.實驗結(jié)論：二、典例解析【例題】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。15NF1F2F53°解析：作圖法求合力大?。篎=15×5N=75N方向：與F1成53°斜向右上方二、典例解析【例題】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。解析：計算法求合力F1F2F合由直角三角形可得：方向：斜向右上方與F1成思考與討論(1)F1、F2大小一定,夾角增大,合力如何變化?合力什么時候最大,什么時候最小?合力的范圍如何?①F1和F2大小不變時，F(xiàn)合隨F1和F2的夾角增大而減小；②θ＝00時，F(xiàn)合＝F1＋F2

，與兩個力的方向相同，此時合力最大；③θ＝180°時，F(xiàn)合＝｜F1－F2｜，與較大的力方向相同，此時合力最小。思考與討論(2)合力的大小可以小于分力的大小嗎？合力的大小可以等于分力的大小嗎？根據(jù)平行四邊形定則請加以說明。①合力可能大于、等于、小于任一分力；②兩分力F1、F2大小相等，兩個分力的夾角為120度，合力等于分力。思考與討論(3)求以下三種情況的最大值和最小值

①大小為1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？

②大小為2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？

③大小為2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？最大值：三個力同向時，三力合力最大，代數(shù)和相加；最小值：①若一個力在另外兩個力和與差之間，則它們的合力最小值為零；

②若一個力不在另外兩個力與差之間，則合力的最小值等于三個力

中最大的力減去另外兩個力的和conclusion課堂練習(xí)051．三個力，F(xiàn)1=3N，F(xiàn)2=7N，F(xiàn)3=9N，關(guān)于三個力的合力，下列說法正確的是（）A．三個力的合力的最小值為1NB．三個力的合力的最大值為19NC．三個力的合力可能為20ND．三個力的合力不可能為3NB【答案】B【詳解】由于F1與F2的合力F12大小范圍為即4N≤F12≤10N由于F3=9N處于F1與F2的合力范圍內(nèi)，故三個力的合力的最小值為0，最大值為19N故ACD錯誤，B正確。故選B。2．小明同學(xué)學(xué)完力的合成和分解一課之后，對一些知識的認識有些模糊，請你幫他選出正確的是（）A．合力總比任何一個分力都大B．若分力大小不變，分力夾角越大合力就越小C．若分力夾角不變，一個分力大小不變，另一個分力增大，則合力一定增大D．若合力不變，分力夾角越大分力就越小B【答案】B【詳解】A．合力可以比任何一個分力都大，也可以小于或等于任何一個分力，選項A錯誤；B．若分力大小不變，分力夾角越大合力就越小，選項B正確；C．若分力夾角不變，一個分力大小不變，另一個分力增大，則合力可能減小，例如當兩個分力夾角為180°時，選項C錯誤；D．若合力不變，分力夾角越大分力就越大，選項D錯誤。故選B。3．水平面上的物體在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向右做勻速直線運動，如圖所示。已知F1=6N，F(xiàn)2=2NN，下列說法正確的是（）A．撤去F1的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?NB．撤去F1的瞬間，物體受到的摩擦力大小變?yōu)?NC．撤去F2的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?ND．撤去F2的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4ND【答案】D【詳解】物體開始在水平方向受三個力作用而平衡，根據(jù)平衡條件可得物體所受的摩擦力大小為f=F1-F2=6N-2N=4N方向水平向左。AB．撤去F1的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N，方向不變，物體受到的合外力大小變?yōu)?N，故AB錯誤；CD．撤去F2的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N，方向不變，物體受到的合外力大小變?yōu)?N，故C錯誤，D正確。故選D。4．“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。（1）圖乙中的F與F’兩力中，方向一定沿AO方向的是

。（2）本實驗采用的科學(xué)方法是

。A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法F’B【答案】

F’B【詳解】（1）[1]由圖乙可知，力F是通過F1、F2的圖示做平行四邊形得到的理論合力，存在一定的誤差，方向不一定沿AO方向；力

F’是通過一個彈簧測力計拉橡皮筋得到的，根據(jù)二力平衡可知，方向一定沿AO方向的是

F’。（2）[2]本實驗兩個力拉力橡皮筋的作用效果與一個力拉力橡皮筋的作用效果相同，可知本實驗采用的科學(xué)方法是等效替代法。故選B。5．如圖為“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗情景，三個細繩套處于同一豎直平面內(nèi)、共系于一個結(jié)點，另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測力計A，B和重物M上，A掛于固定點P。手持B拉動細繩，使結(jié)點靜止于O點。（1）某次實驗中A的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為

N。（2）實驗時要在貼于豎直木板的白紙上，記錄

、A、B和重物三個繩套的

和A、B的示數(shù)及M的重力。（3）下列實驗要求必要的是

。A．彈簧測力計需要在實驗前進行校零B．要使兩彈簧測力計的讀數(shù)非常接近C．需要用托盤天平測量重物M的質(zhì)量D．彈簧測力計B必須保持水平E.彈簧測力計、細線都要與木板平行2.70O點位置方向ACE【答案】2.70O點位置方向ACE【詳解】（1）[1]彈簧測力計的最小刻度為0.1N，則其讀數(shù)為2.7