20232024學年下學期開學摸底考02九年級數(shù)學一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）123456AABABB二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）7．8．9．10．11．12．13．114．15．16．417．518．2三、解答題：（本大題共7題，第1922每題10分，第2324每題12分，第25題14分，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．解：．20．解：由②得：，∴或，由①③得得：，解得：，把代入③得：，∴方程解為；由①④得得：，解得：，把代入得：，∴方程解為；綜上所述：原方程解為：或21．（1）解：如圖，過點A作于點E，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴；（2）解：如圖，過點A作于點E，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，設，則，在中，，∴，解得：，即，四邊形的面積．22．（1）解：（人），（人），答：參加籃球和足球運動的總人數(shù)為100人．（2）解：設參加籃球運動的有x人，也就是購買了x只籃球.根據(jù)題意，得：，整理，得，解得，檢驗都是原方程的根，但不符合題意，舍去，足球人數(shù)：（人），答：參加籃球運動的學生有60人，參加足球運動的學生有40人．23．（1）解：∵是等邊三角形，∴，，又∵，∴，∵∴∴∵（）∴四邊形是等腰梯形；（2）證明：∵，∴，又∵，∴∴，又∵，，∴∴又∴24．（1）解：∵拋物線經(jīng)過點，與x軸交于點B、．∴，解得：，∴拋物線為：，∴頂點坐標為：．（2）如圖，令，解得：，，∵拋物線與x軸交于，，∴，拋物線的對稱軸為直線，設拋物線的對稱軸與x軸交于點H，則H點的坐標為，，由翻折得，由勾股定理，得，∴點F的坐標為，，∴，由翻折得，∴，∴點E的坐標為；（3）連接，∵，，則為等邊三角形，∵，為等邊三角形，∴，，，∴，∴，∴，∵為等邊三角形，，∴，設與x軸相交于點K，∴．∴點K的坐標為．設直線的函數(shù)表達式為，則，解得，∴直線的函數(shù)表達式為．25．（1）解：作于M，聯(lián)結，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴；（2）解：作于M，聯(lián)結，同理四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（3）解：作于M，聯(lián)結，同理四邊形是矩形，∴，當時，∵，，∴，又，