山東省青島市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在12A．12 B．0 C．1 2．角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．線線相交得點(diǎn)3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查江北市民對(duì)“江北區(qū)創(chuàng)建國(guó)家食品安全示范城市”的了解情況B．調(diào)查央視節(jié)目《國(guó)家寶藏》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D．調(diào)查學(xué)校一批白板筆的使用壽命4．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×107 B．2.5×106 C．5．下午3：40，時(shí)針和分針的夾角是（）A．130° B．135° C．140° D．145°6．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）.A．10 B．12 C．38 D．427．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了A的是正方體的正面，若該正方體的左面和右面上標(biāo)注的數(shù)值相等，則x的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28．平面內(nèi)兩兩相交的7條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少是m個(gè)，最多是n個(gè)，則m+n的值為（）A．18 B．20 C．22 D．24二、填空題9．若－2amb2與5a5bn+1的和還是一個(gè)單項(xiàng)式，則m－n的值是．10．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，把a(bǔ)、﹣a、b、﹣b用“＜”連接起來(lái)為．11．某種商品的進(jìn)價(jià)為300元，售價(jià)為450元．后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，若要保證利潤(rùn)率為20%，則該商品應(yīng)打折．12．半徑為2的圓中，扇形AOB的圓心角為60°，則這個(gè)扇形的面積是．13．如圖，將一條長(zhǎng)為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為2：3：5，其中沒(méi)有完全蓋住的部分最長(zhǎng)，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是cm．14．觀察一列單項(xiàng)式：a，?2a2，三、解答題15．已知：線段a，b．求作：線段AB，使AB＝a﹣2b．16．計(jì)算：（1）130（2）?117．化簡(jiǎn)（1）化簡(jiǎn)：14（2）先化簡(jiǎn)，再求值：4y2﹣2（x2+y）+（x2﹣4y2），其中x＝﹣1，y＝2．18．解方程：（1）10﹣5（x+8）＝0；（2）3x+1419．為了解某品牌冰箱銷(xiāo)售量的情況，銷(xiāo)售人員對(duì)某商場(chǎng)十月份該品牌甲、乙、丙三種型號(hào)的冰箱銷(xiāo)售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)十月份售出這種品牌的冰箱共多少臺(tái)？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出乙種冰箱部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型號(hào)的冰箱共1600臺(tái)，根據(jù)十月份銷(xiāo)售量的情況，求該商場(chǎng)應(yīng)訂丙種型號(hào)的冰箱多少臺(tái)比較合理？20．某倉(cāng)庫(kù)原有某種商品300件，現(xiàn)記錄了8天內(nèi)該種商品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的件數(shù)如下所示：（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15．（1）經(jīng)過(guò)8天，倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的該種商品是增加了還是減少了？此時(shí)倉(cāng)庫(kù)還有多少件商品？（2）如果該種商品每次進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)都需要支付人工費(fèi)每件3元，請(qǐng)問(wèn)這8天要支付多少人工費(fèi)？21．小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：不超過(guò)10本按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，從第11本開(kāi)始每本按標(biāo)價(jià)的70%銷(xiāo)售；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本均按標(biāo)價(jià)的80%銷(xiāo)售．（1）小明要購(gòu)買(mǎi)x本（x＞10）練習(xí)本時(shí)，到甲店需要付款元，到乙店需要付款元．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí)，兩個(gè)商店付款一樣多？22．如圖，∠DOC＝13（1）若∠DOC＝20°，求∠BOD和∠AOC的度數(shù)；（2）若∠DOC＝α，則∠AOD＝°．23．七年級(jí)1班共有學(xué)生45人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人．某節(jié)課上，老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒，每名學(xué)生每節(jié)課能做筒身30個(gè)或筒底90個(gè)．（1）七年級(jí)1班有男生、女生各多少人？（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做筒身，男生做筒底，要求每個(gè)筒身匹配2個(gè)筒底，那么每節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生要支援女生幾人，才能使筒身和筒底配套？24．閱讀下列材料并完成將邊長(zhǎng)為n（n≥2）的正方形四條邊分別n等分，連接對(duì)應(yīng)的各分點(diǎn)，則圖形中一共有多少個(gè)正方形？問(wèn)題探究：為了解決上面的問(wèn)題，我們先研究特殊的情形，再逐次遞進(jìn)最后得出結(jié)論．探究一：將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形四條邊分別平分，連接各邊對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)，則圖形中一共有多少個(gè)正方形？如圖1，連接邊長(zhǎng)為2的正方形四條邊的中點(diǎn)，邊長(zhǎng)為1的正方形有22＝4個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正方形有12＝1個(gè)，總共有12+22＝1+4＝2×3×56探究二：將一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形四條邊分別三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的三等分點(diǎn)，則圖形中一共有多少個(gè)正方形？如圖2，連接邊長(zhǎng)為3的正方形四條邊對(duì)應(yīng)的三等分點(diǎn)，邊長(zhǎng)為1的正方形有32＝9個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正方形有22＝4個(gè)；邊長(zhǎng)為3的正方形有12＝1個(gè)，總共有12+22+32＝1+4+9＝3×4×76（1）探究三：請(qǐng)你仿照上面的方法，探究將邊長(zhǎng)為4的正方形四條邊四等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的四等分點(diǎn)，則圖形中一共有多少個(gè)正方形？（在圖3中畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出探究過(guò)程）（2）探究四：將邊長(zhǎng)為5的正方形四條邊五等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的五等分點(diǎn)，則圖形中一共有個(gè)正方形．（3）問(wèn)題解決：將邊長(zhǎng)為n（n≥2）的正方形四條邊分別n等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的n等分點(diǎn)，則圖形中一共有個(gè)正方形？（4）應(yīng)用拓展：計(jì)算：1+3+8+24+…+899＝．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2＜0＜12∴在12故答案為：D．

【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.據(jù)此判斷即可.

2．【答案】B【解析】【解答】解：角可以看成是由一條射線繞著它的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了：線動(dòng)成面，故答案為：B．

【分析】角的動(dòng)態(tài)定義體現(xiàn)了：線動(dòng)成面.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、調(diào)查江北市民對(duì)“江北區(qū)創(chuàng)建國(guó)家食品安全示范城市”的了解情況，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查央視節(jié)目《國(guó)家寶藏》的收視率，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D、調(diào)查學(xué)校一批白板筆的使用壽命，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時(shí)費(fèi)力；抽樣調(diào)查省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；如果全面調(diào)查意義或價(jià)值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.

4．【答案】B【解析】【解答】2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106.故答案為：B.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答.5．【答案】A【解析】【解答】解：鐘面被12個(gè)數(shù)字分成了12個(gè)大格，每個(gè)大格的度數(shù)為360°12下午3：40，分針指向數(shù)字8，時(shí)針指向3和4之間的3+40時(shí)針和分針相距的格數(shù)是8?32此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30°×13故答案為：A．

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得解.6．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，得到3×4-2=12-2=10，當(dāng)x=10時(shí)，得到10×4-2=40-2=38，則輸出的數(shù)為38.故答案為：C【分析】由題意把x=3代入程序計(jì)算大于10時(shí)輸出，反之返回繼續(xù)計(jì)算.7．【答案】A【解析】【解答】解：由圖可得：標(biāo)注了A的是正方體的正面，則該正方體的左面和右面分別是x和5x﹣4，由題意得：x＝5x﹣4，∴x＝1，故答案為：A．

【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)面之間相隔一個(gè)正方形，據(jù)此解答即可.

8．【答案】C【解析】【解答】解：平面內(nèi)兩兩相交的7條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少是1個(gè)，即m＝1，平面內(nèi)兩兩相交的7條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是1+2+3+4+5+6＝21（個(gè)），即n＝21，所以m+n＝22，故答案為：C．

【分析】平面內(nèi)兩兩相交的7條直線，當(dāng)7條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，據(jù)此分別求出m、n的值，繼而得解.9．【答案】4【解析】【解答】解：∵－2amb2與5a5bn+1的和還是一個(gè)單項(xiàng)式，∴－2amb2與5a5bn+1是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝5，n+1＝2，∴m＝5，n＝1，∴m－n＝5－1＝4．故答案為：4．

【分析】由題意可判斷出－2amb2與5a5bn+1是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，繼而得解.10．【答案】﹣b＜a＜﹣a＜b【解析】【解答】解：如圖，a、b、﹣a、﹣b四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案為：﹣b＜a＜﹣a＜b

【分析】先將﹣a、﹣b在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)從左到右依次增大，將四個(gè)數(shù)用“＜”連接起來(lái)即可.11．【答案】8【解析】【解答】解：設(shè)該商品應(yīng)打x折，則450×0.1x﹣300＝300×20%，解得x＝8．即該商品可打8折．故答案為：8．

【分析】設(shè)該商品應(yīng)打x折，根據(jù)利用=售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，列出方程并解之即可.12．【答案】2π【解析】【解答】解：∵扇形AOB的半徑為2，圓心角為60°，∴扇形的面積=60π×22360故答案為：2π3

【分析】根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.13．【答案】2.45或2.8【解析】【解答】解：∵三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為2：3：5，卷尺總長(zhǎng)為7cm，∴最長(zhǎng)的一段長(zhǎng)7×52+3+5中間長(zhǎng)的一段長(zhǎng)7×32+3+5＝2.1（cm），最短一段長(zhǎng)7×2如圖，則BD＝3.5cm，當(dāng)BC為最短段時(shí)，BC＝1.4cm，2AB＝2.1cm，∴AC＝AB+BC＝1.05+1.4＝2.45（cm），∴折痕對(duì)應(yīng)的刻度為2.45cm；當(dāng)BC段為中間長(zhǎng)的那段時(shí)，BC＝2.1cm，2AB＝1.4cm，∴AB＝0.7cm，∴AC＝AB+BC＝0.7+2.1＝2.8（cm），∴折痕對(duì)應(yīng)的刻度為2.8cm；綜上所述，折痕對(duì)應(yīng)的刻度為2.45cm或2.8cm．故答案為：2.45或2.8．

【分析】根據(jù)比例分別求出三段的長(zhǎng)度，分兩種情況：①當(dāng)BC為最短段時(shí)，②當(dāng)BC段為中間長(zhǎng)的那段時(shí)，根據(jù)線段的和差分別求解即可.14．【答案】64a7（或26a7）；（-2）n-1an【解析】【解答】解：根據(jù)觀察可得，系數(shù)是（-2）n-1，a的指數(shù)是n，∴第7個(gè)單項(xiàng)式為64a7，第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣2）n﹣1an．故答案為64a7，（﹣2）n﹣1an．【分析】先觀察可得規(guī)律系數(shù)是（-2）n-1，a的指數(shù)是n，利用此規(guī)律求解即可。15．【答案】解：如圖線段AB即為所求．【解析】【分析】作射線AM，在射線AM上截取AC=a，再在線段AC上截取CB=2b，則線段AB即為所求.16．【答案】（1）解：原式＝1＝1＝1+20?18＝3＝110（2）解：原式＝?1+16÷(?8)?(?＝?1?2+＝?5【解析】【分析】（1）先化為同分母，再進(jìn)行加減計(jì)算即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可.17．【答案】（1）解：1＝﹣x2+12x﹣2﹣12＝﹣x2﹣32（2）解：4y2﹣2（x2+y）+（x2﹣4y2）＝4y2﹣2x2﹣2y+x2﹣4y2＝﹣x2﹣2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝?=﹣1﹣4＝﹣5．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

（2）利用去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)將原式化簡(jiǎn)，然后將x、y值代入計(jì)算即可.18．【答案】（1）解：10﹣5（x+8）＝0去括號(hào)，可得：10﹣5x﹣40＝0，移項(xiàng)，可得：﹣5x＝﹣10+40，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：﹣5x＝30，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣6．（2）解：3x+1去分母，可得：2（3x+1）﹣（3x﹣2）＝8，去括號(hào)，可得：6x+2﹣3x+2＝8，移項(xiàng)，可得：6x﹣3x＝8﹣2﹣2，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：3x＝4，系數(shù)化為1，可得：x=4【解析】【分析】（1）利用去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.19．【答案】（1）解：該商場(chǎng)十月份售出這種品牌的冰箱的臺(tái)數(shù)：300÷30%＝1000（臺(tái)）．（2）解：丙型號(hào)的冰箱數(shù)為：1000﹣450﹣300＝250（臺(tái)），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖：（3）解：乙種冰箱部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)4501000（4）解：商場(chǎng)應(yīng)訂丙種型號(hào)的冰箱數(shù)：1600×2501000【解析】【分析】（1）利用甲型號(hào)的銷(xiāo)售量除以其百分比，即得商場(chǎng)十月份售出這種品牌的冰箱的臺(tái)數(shù)；

（2）先求出丙型號(hào)的冰箱數(shù)，再補(bǔ)圖即可；

（3）利用乙型號(hào)的冰箱所占的比例乘以360°即可得解；

（4）利用樣本中丙型號(hào)的冰箱所占的比例乘以1600，即得結(jié)論.20．【答案】（1）解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）＝47（件）300+47＝347（件），答：經(jīng)過(guò)8天，倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的該種商品是增加了47件，此時(shí)倉(cāng)庫(kù)還有347件商品；（2）解：|+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|＝167（件），3×167＝501（元），答：這8天要支付501元人工費(fèi)．【解析】【分析】（1）將8天記錄的數(shù)據(jù)相加，結(jié)果的符號(hào)表示增加或減少，結(jié)果的絕對(duì)值表示增加或減少的件數(shù)；利用其結(jié)果再加上300即得結(jié)論；

（2）將8天記錄的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，再乘以3即得結(jié)論.21．【答案】（1）0.7x+3；0.8x（2）解：由題意可得，0.7x+3＝0.8x，解得x＝30，答：購(gòu)買(mǎi)30本時(shí)，兩個(gè)商店付款一樣多．【解析】【解答】解：(1)由題意可得：小明要購(gòu)買(mǎi)x本（x＞10）練習(xí)本時(shí)，到甲店需要付款10+（x－10）×70%＝（0.7x+3）元；到乙店需要付款80%x＝0.8x（元），故答案為：（0.7x+3）；0.8x

【分析】（1）根據(jù)甲、乙商店的優(yōu)惠條件分別求解即可；

（2）利用（1）結(jié)論，根據(jù)“兩個(gè)商店付款一樣多”列出方程并解之即可.22．【答案】（1）解：∵∠DOC＝13∠BOD，∠DOC＝20°，∴∠BOD＝3∠DOC＝60°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠DOC＝60°﹣20°＝40°，∵OB平分∠AOC，∴（2）5α【解析】【解答】解：（2）∵∠DOC＝13∠BOD，∴∠BOD＝3∠DOC＝3α°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠DOC＝3α°﹣α°＝2α°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC＝4α°，∴∠AOD＝∠DOC+∠AOC＝5α°，故答案為：5α．

【分析】（1）由∠DOC＝13∠BOD即可求出∠BOD=60°，從而求出∠BOC＝∠BOD﹣∠DOC＝40°，由角平分線的定義可得∠AOC＝2∠BOC=80°；

（2）由∠DOC＝23．【答案】（1）解：設(shè)女生有x人，則男生有（x﹣3）人，由題意可