浙江省溫州市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．計算?5+2的結(jié)果是()A．-7 B．7 C．-3 D．32．神舟十三號航天員翟志剛、王亞平在距地面約393000米的空間站成功出艙，數(shù)據(jù)393000用科學記數(shù)法表示為（）A．393×103 B．39.3×104 C．3.93×105 D．0.393×1063．數(shù)17A．17 B．π C．0 4．小華準備從A地去往B地，打開導航，測距顯示兩地相距33.4km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為56km，57km，58km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線5．下列合并同類項正確的是（）A．3x＋2x＝5x2 B．3x－2x＝1C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x6．解方程?2(2x+1)=x，以下去括號正確的是（）A．?4x+1=?x B．?4x+2=?x C．?4x?1=x D．?4x?2=x7．如圖，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20° B．30° C．35° D．45°8．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入81時，輸出（）A．9 B．3 C．3 D．339．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．3x?2=2x+9 B．3(x?2)=2x+9C．x3+2=x10．現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）A．a(chǎn)－b B．a(chǎn)?b2 C．a(chǎn)?b3 二、填空題11．﹣3的相反數(shù)是.12．計算：(?9)÷1213．單項式?5ab2的系數(shù)是14．若x＝2是關(guān)于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，則a的值是．15．一副三角板如圖疊放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB平分∠COD，則∠AOC＝度．16．紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當表示－1的點與表示5的點重合時，表示3的點與表示數(shù)的點重合．17．一個五彩花圃的形狀如圖所示，其面積是18平方米，則圖中a的值是米．18．商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、商品代碼和校驗碼”．校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，具有特定的算法．如圖1是某商品條形碼，從左至右偶數(shù)位數(shù)字為9，2，2，5，0，6，奇數(shù)位數(shù)字為6，4，7，2，0，1，校驗碼的算法為：步驟1：計算偶數(shù)位數(shù)字之和a，即a＝9＋2＋2＋5＋0＋6＝24；步驟2：計算奇數(shù)位數(shù)字之和b，即b＝6＋4＋7＋2＋0＋1＝20；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×24＋20＝92；步驟4：取c的個位數(shù)d，d＝2；步驟5：計算10與d的差就是校驗碼X，即X＝10－2＝8．若某條形碼為690128599121M，則校驗碼M的值為；如圖2，某條形碼中的兩位數(shù)字被墨水污染了，已知這兩個數(shù)字相同，則這個數(shù)字是．三、解答題19．計算：（1）4×（-2）＋|-8|?3（2）12×(34?20．解方程：x?1421．先化簡再求值：2（a2－ab）－3（23a222．如圖，直線AB，CD交于點O，OM⊥AB，ON⊥CD．（1）寫出圖中所有與∠AOC互余的角．（2）當∠MON＝120°時，求∠BOD的度數(shù)．23．如圖，線段AB＝10，C為AB延長線上的一點，D是線段AC中點，且點D不與點B重合．（1）當BC＝6時，求線段BD的長．（2）若線段BD＝4，求線段BC的長．24．某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶兩種型號，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．（1）小明去超市購買了8瓶A品牌牛奶，共花了92元．①小明媽媽說：按原價購買，不可能是92元!請說明小明媽媽這樣說的理由．②小明看了一下購物小票，發(fā)現(xiàn)有1瓶是“會員打8折限購1瓶”的大瓶牛奶，請問小明購買了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？（2）過了幾天，小亮去超市，發(fā)現(xiàn)原價每瓶15元的B品牌牛奶“買二送一”促銷．小亮按原價購買A品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同時購買B品牌促銷套裝若干套，一共花費175元．其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶數(shù)（包括促銷套裝中贈送牛奶）的13

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：原式=-(5-2)=-3.故答案為：C.【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：393000=3故答案為：C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：A、17B、π是無理數(shù)，故此選項符合題意；C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；D、-0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意．故答案為：B.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無理數(shù)，據(jù)此判斷.4．【答案】A【解析】【解答】解：從A地去往B地，打開導航測距顯示兩地相距33.4km，此時是直線距離，導航提供的三條可選路線長卻分別為56km，57km，58km不是直線；∴理由是兩點之間線段最短.故答案為：A.【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)進行解答.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、3x+2x=5x，故答案為：錯誤，不符合題意；B、3x?2x=x，故答案為：錯誤，不符合題意；C、?3x+2x=?x，故答案為：正確，符合題意；D、?3x?2x=?5x，故答案為：錯誤，不符合題意．故答案為：C.【分析】合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷.6．【答案】D【解析】【解答】解：?2(2x+1)=x?4x?2=x，故答案為：D.【分析】根據(jù)乘法的分配律先將2和括號內(nèi)的數(shù)相乘，再根據(jù)去括號的法則去括號即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝22+3∠AOC＝2故答案為：B．【分析】根據(jù)∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，計算求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：81的算術(shù)平方根是9，9的算術(shù)平方根是3，則3的算術(shù)平方根是3，故輸出的y是3．故答案為：C.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得：81的算術(shù)平方根是9，9的算術(shù)平方根是3，3的算術(shù)平方根是3，且3為無理數(shù)，據(jù)此可得輸出的數(shù).9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)車x輛，根據(jù)題意得：3(x?2)=2x+9．故答案為：B．【分析】設(shè)車x輛，根據(jù)乘車人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)小長方形的長為x、寬為y，大長方形的長為m，則a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝a?b3即小長方形的長與寬的差是a?b3故答案為：C.【分析】設(shè)小長方形的長為x、寬為y，大長方形的長為m，則a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，表示出x、y，然后可得x-y即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反數(shù)是3．故答案為：3．【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．12．【答案】-18【解析】【解答】解：(?9)÷12＝(13．【答案】-5【解析】【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，可知：?5ab故答案為：-5.【分析】單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此解答.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案為：5.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=2代入方程中可得關(guān)于a的方程，求解可得a的值.15．【答案】15【解析】【解答】解：∵OB平分∠COD，∠COD＝60°，∴∠BOC＝30°，∵∠AOB＝45°，∴∠AOC＝∠AOB-∠BOC＝45°-30°=15°.故答案為：15.【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠BOC=1216．【答案】1【解析】【解答】解：由題意可知，折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)字為(?1+5表示3的點與折痕和數(shù)軸的交點的距離為3?2=1，表示3的點與表示數(shù)2?1=1的點重合，故答案為：1.【分析】由題意可知：折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)字為(-1+5)÷2=2，然后求出表示3的點與折痕和數(shù)軸的交點的距離，進而不難得到與表示3的點重合的點.17．【答案】3【解析】【解答】解：由題意可得：長方形面積為a·3a=3a則3a解得：a=3或a=?3（舍）.故答案為：3.【分析】由題意可得：長方形面積為3a2，正方形面積為a2，則陰影部分的面積為3a2-a2，結(jié)合題意可得關(guān)于a的方程，求解即可.18．【答案】9；5【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：從左至右偶數(shù)位數(shù)字為9，1，8，9，1，1，奇數(shù)位數(shù)字為6，0，2，5，9，2，∴a=9+1+8+9+1+1=29，b=6+0+2+5+9+2=24，∴c=3×29+24=111，∴d=1，∴校驗碼M＝10-1＝9；設(shè)被墨水污染的數(shù)字為x，則條形碼為693188x78899x，步驟1：計算偶數(shù)位數(shù)字之和a，即a=9+1+8+7+8+9=42，步驟2：計算奇數(shù)位數(shù)字之和b，即b=6+3+8+x+8+9=34+x，步驟3：計算3a與b的和c，即c=3×42+34+x=160+x，步驟4：取c的個位數(shù)d，d=x，步驟5：計算10與d的差就是校驗碼x，即x=10-x，解得x=5．故答案為：9；5.【分析】根據(jù)題意得：從左至右偶數(shù)位數(shù)字為9，1，8，9，1，1，奇數(shù)位數(shù)字為6，0，2，5，9，2，則a=29，b=24，c=3×29+24=111，d=1，M＝9，設(shè)被墨水污染的數(shù)字為x，則條形碼為693188x78899x，則a=42，b=34+x，c=160+x，d=x，校驗碼X=10-d=10-x，然后由效驗碼=被墨水污染的數(shù)字就可求出x的值.19．【答案】（1）解：4×(?2)+|?8|?=?8+8?3=?3（2）解：12×(=12×=9?6+9=12．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及立方根的概念可得原式=4×(-2)+8-3，然后計算乘法，再計算加減法即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、乘法分配律可得原式=12×34-12×120．【答案】解：去分母，得3(x?1)?12=4x去括號，得3x?3?12=4x，移項合并同類項，得?x=15系數(shù)化為1，得x=?15【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解.21．【答案】解：原式=2當a=2，b=?5時，原式=2×(?5)=?10【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將a、b的值代入計算即可.22．【答案】（1）解：∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM=∠CON=90°，∴∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∴∠AOC互余的角為∠COM，∠AON（2）解：∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∵ON⊥CD，∴∠DON=90°．∵∠MON=120°，∴∠AON=∠MON?∠AOM=120°?90°=30°．∴∠BOD=180°?∠AON?∠DON=180°?90°?30°=60°【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的概念可得∠AOM=∠CON=90°，則∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，據(jù)此可得與∠AOC互余的角；

（2）根據(jù)垂直的概念可得∠AOM=∠DON=90°，則∠AON=∠MON-∠AOM=30°，由平角的概念可得∠BOD=180°-∠AON-∠DON，據(jù)此計算.23．【答案】（1）解：如圖1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是線段AC中點，∴AD=12∴BD=AB-AD=10-8=2（2）解：當點D在B的右側(cè)時，如圖2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是線段AC中點，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；當點D在B的左側(cè)時，如圖3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是線段AC中點，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，綜上所述，線段BC的長為18或2．【解析】【分析】（1）由線段的和差關(guān)系可得AC=AB+BC=16，由中點的概念可得AD=12AC=8，然后根據(jù)BD=AB-AD進行計算；

24．【答案】（1）解：①設(shè)小瓶牛奶為x瓶，則大瓶牛奶為(8?x)瓶．則可列方程：10x+15(8?x)=92，解得x=這與實際x為正整數(shù)不符，所以按原價購買，不可能是92元．②根據(jù)題意可列方程：10x+15(7?x)+15×0.解得x=5，故購買小瓶牛奶5瓶，大瓶牛奶8-5=3瓶．（2）解：根據(jù)題意可求出B品牌牛奶的價格為15÷3×2=10（元/瓶）設(shè)購買A品牌大瓶牛奶為m瓶，則購買其它牛奶為2m瓶．由小瓶牛奶的價格為10（元/瓶）與B品牌牛奶的價格相同即可列