高考物理總復習課件第四章

曲線運動萬有引力定律專題三天體運動突破專題突破1近地衛(wèi)星、赤道上的物體及同步衛(wèi)星的比較1.同步衛(wèi)星的六個“一定”.

2.近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9km/s，運行周期約為85min.環(huán)繞體近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力線速度由

v＝rω

得

v2>v3v1>v2>v33.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉的物體的三種勻速圓周運動的比較.環(huán)繞體近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉的物體(r3、ω3、v3、a3)向心加速度由

a＝ω2r得

a2>a3a1>a2>a3軌道半徑r2>r3＝r1(續(xù)表)環(huán)繞體近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉的物體(r3、ω3、v3、a3)角速度ω1>ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉角速度相同，故

ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3(續(xù)表)

【典題1】(2022

年廣東茂名二模)如圖Z3-1所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉動，b為近地軌道衛(wèi)星，c為同步軌道衛(wèi)星，d為高空探測衛(wèi)星.若a、b、c、d繞地球轉動的方向相)同，且均可視為勻速圓周運動.則下列說法正確的是(

圖Z3-1A.a的加速度最大C.c的周期最大

B.b的線速度最大D.d的角速度最大

解析：對a和c，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a和c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向半徑小的線速度大，所以b的線速度最大，根據(jù)v＝rω可知c的線半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度與周期成反比，則d的角速度最小，C、D錯誤.答案：B

突破2衛(wèi)星的變軌問題

1.衛(wèi)星軌道的漸變：當衛(wèi)星由于某種原因，速度逐漸改變時，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運行.

2.衛(wèi)星軌道的突變：由于技術上的需要，有時要在適當?shù)奈恢枚虝r間內啟動飛行器上的發(fā)動機，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進入預定的軌道.如圖Z3-2所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以分多過程完成：圖Z3-2(1)先將衛(wèi)星送到近地軌道Ⅰ.

(2)使其繞地球做勻速圓周運動，速率為v1，變軌時在P點點火加速，短時間內將速率由v1

增加到v2，使衛(wèi)星進入橢圓形的轉移軌道Ⅱ.

(3)衛(wèi)星運行到遠地點Q時的速率為v3，此時進行第二次點火加速，在短時間內將速率由v3

增加到v4，使衛(wèi)星進入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運動.

【典題2】(2023

年安徽合肥月考)2023年1月21日，“神舟十五號”內3名航天員在400km高的空間站向全國人民送上新春祝福，空間站的運行軌道可近似看作圓形軌道Ⅰ，設地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，橢圓軌道Ⅱ為載人飛船運行軌道，)兩軌道相切于A點，下列說法正確的是(

圖Z3-3A.載人飛船在軌道Ⅰ通過A點的速度大于在軌道Ⅱ通過B點的速度B.載人飛船在A點的加速度大于在B點的加速度C.空間站在軌道Ⅰ上的速度小于D.載人飛船沿軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運行時，在相同時間內與地球連線掃過的面積相等答案：C

突破3天體的追及問題

“天體相遇”，指兩天體相距最近.若兩環(huán)繞天體的運轉軌道在同一平面內，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(或異側)時相距最近(或最遠)，類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽，跑得快的每隔一段時間多跑一圈追上并超過跑得慢的，如圖Z3-4所示.解決這類問題有兩種常用方法：圖Z3-41.角度關系.設天體1(離中心近些)與天體2某時刻相距最近，如果經過時間t，兩天體與中心連線半徑轉過的角度之差(或和)等于2π的整數(shù)倍，則兩天體又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(同向)或

ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(反向)；如果經過時間

t′，兩天體與中心連線半徑轉過的角度之差(或和)等于π的奇數(shù)倍，則兩天體又相距最遠，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(同向)或

ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(反向).

2.圈數(shù)關系.

【典題3】如圖Z3-5所示，有A、B兩顆行星繞同一顆質量為M的恒星做圓周運動，旋轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星相距最近，則：(1)經過多長時間，兩行星再次相距最近？(2)經過多長時間，兩行星第一次相距最遠？圖Z3-5解：A、B兩顆行星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，一周時，B還沒有運動完一周，但是要它們相距最近，只有A、B兩行星和恒星的連線再次在一條直線上，且A、B在恒星的同側，從角度上看，在相同時間內，A比B多轉了2π.如果A、B在恒星的兩側，則它們相距最遠，從角度上看，在相同時間內，A比B多轉了π.方法技巧處理天體相距最近和最遠的問題，實際上就是因為越向外的衛(wèi)星運行得越慢，當里邊的比外邊的衛(wèi)星多走了半圈或半圈的奇數(shù)倍時相距最遠，多走了整數(shù)圈時相距最近.突破4非常規(guī)“衛(wèi)星”問題

通常的衛(wèi)星是指僅僅在中心天體萬有引力作用下做無動力飛行的衛(wèi)星，各參量與軌道半徑的關系也是針對這種衛(wèi)星的，不滿足以上條件的衛(wèi)星，同樣也不適應常見衛(wèi)星的運行規(guī)律.如飛機，有動力，線速度與高度無關；連續(xù)物，整個連續(xù)物上各點角速度大小相等，其角速度、線速度等規(guī)律與衛(wèi)星的相反；某個飛行物同時受到兩個物體的引力，如同時受到地球和月球的引力，也不滿足常見衛(wèi)星的運行規(guī)律.

【典題4】(2023

年四川成都三模)如圖Z3-6甲所示，電影《流浪地球2》中的“太空電梯”令人震撼.“太空電梯”的結構設計如圖乙所示，地球半徑約6400km，“太空電梯”空間站位于離地面約36000km的地球同步軌道上，其上方約54000km高度有平衡錘，空間站上、下方均用纜繩分別連接地面和平衡錘，運載倉與纜繩間的作用力可忽略.下列說法正確的是()甲乙圖Z3-6A.運載倉由地面上升至空間站的過程中始終處于失重狀態(tài)B.連接空間站的上、下兩根纜繩對空間站的拉力大小相等C.平衡錘、空間站的加速度a錘、a站與地球表面重力加速度g的大小關系為a錘>g>a站D.若平衡錘下方的纜繩突然斷裂，則平衡錘將做近心運動跌落至地球表面

解析：根據(jù)“太空電梯”結構可知v＝ωr，運載倉由地面上升至空間站的過程中，角速度不變，線速度逐漸增大，運載倉不是始終處于失重狀態(tài)，A錯誤.由于“太空電梯”空間站處于地球同步軌道上，可知地球對它的萬有引力剛好提供其繞地球做勻速圓周運動所需的向心力，則連接空間站的上、下兩根纜繩對空間站的拉