絕對(duì)值01020304絕對(duì)值的性質(zhì)課堂練習(xí)總結(jié)Catalogue目錄什么是絕對(duì)值什么是絕對(duì)值014和-4互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)a，b表示這兩個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)a，b與原點(diǎn)的距離都是4

a

b

絕對(duì)值是數(shù)軸上表示該數(shù)到原點(diǎn)的距離，無(wú)論正負(fù)，其絕對(duì)值總是非負(fù)的。它反映了數(shù)值的大小，而不涉及方向。

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|10和-10到原點(diǎn)的距離都是10，所以10和-10的絕對(duì)值都是10，即｜10｜＝｜10｜，｜-10｜＝10顯然｜0｜＝公式表示0絕對(duì)值的性質(zhì)02

非負(fù)性性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；０的絕對(duì)值是０（１）如果a＞０，那么｜a｜＝a；（２）如果a＝０，那么｜a｜＝０；（３）如果a＜０，那么｜a｜＝-a。10的絕對(duì)值：0的絕對(duì)值：-12的絕對(duì)值：｜10｜=

10｜0｜=

0｜-12｜=-(-12)=12課堂練習(xí)03下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是：A.-5B.3C.-7D.6答案：C解析：絕對(duì)值指的是數(shù)到原點(diǎn)的距離，不論正負(fù)。根據(jù)定義，|-5|=5,|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此絕對(duì)值最大的是-7。已知|x|=5，則x的取值是：A.5B.-5C.0D.5或-5答案：D解析：絕對(duì)值為5表示該數(shù)到原點(diǎn)的距離為5，因此x可以是5或-5。下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是：A.-5B.3C.-7D.6答案：C解析：絕對(duì)值指的是數(shù)到原點(diǎn)的距離，不論正負(fù)。根據(jù)定義，|-5|=5,|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此絕對(duì)值最大的是-7。(1)|-8|=_答案：8解析：絕對(duì)值的定義，|-8|=-(-8)=

8。(2)已知|x|=12，則x的取值為_(kāi)__和___。答案：12和-12解析：絕對(duì)值為12，意味著x的取值可以是12或-12。(3)如果|a|+|b|=0，則a和b都必須是___。答案：0解析：絕對(duì)值非負(fù)，只有當(dāng)|a|=0且|b|=0時(shí)，和才能為0。(1)一輛汽車停在距離收費(fèi)站8公里的位置，向東走到距離收費(fèi)站3公里處，又向西行駛5公里。問(wèn)此時(shí)汽車到收費(fèi)站的距離是多少公里？假設(shè)向東為正方向，起始位置為-8公里，向東行駛到-3公里處。然后向西（負(fù)方向）走5公里，到達(dá)：-3-5=-8公里。所以汽車回到了-8公里處，距離收費(fèi)站：|-8|=8公里。(2)如果|x-3|=7，求x的值。根據(jù)絕對(duì)值的定義，x-3=7或x-3=-7。解得：x=10或x=-4?？偨Y(jié)04

復(fù)習(xí)定義和性質(zhì)1.測(cè)量距離絕對(duì)值常用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離。例如，在數(shù)軸上，從位置-3到原點(diǎn)的距離為|-3|=3。不論位置的正負(fù)，距離始終是正數(shù)。2.溫差計(jì)算絕對(duì)值可以用于計(jì)算溫度差，不論溫度變化是上升還是下降。例如，從-5度到2度的溫差為|-5-2|=7度。3.金融中的損益計(jì)算在計(jì)算某項(xiàng)資產(chǎn)的漲跌幅度時(shí)，可以用絕對(duì)值來(lái)衡量