絕對值01020304絕對值的性質(zhì)課堂練習總結(jié)Catalogue目錄什么是絕對值什么是絕對值014和-4互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點a，b表示這兩個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，點a，b與原點的距離都是4

a

b

絕對值是數(shù)軸上表示該數(shù)到原點的距離，無論正負，其絕對值總是非負的。它反映了數(shù)值的大小，而不涉及方向。

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|10和-10到原點的距離都是10，所以10和-10的絕對值都是10，即｜10｜＝｜10｜，｜-10｜＝10顯然｜0｜＝公式表示0絕對值的性質(zhì)02

非負性性質(zhì)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；０的絕對值是０（１）如果a＞０，那么｜a｜＝a；（２）如果a＝０，那么｜a｜＝０；（３）如果a＜０，那么｜a｜＝-a。10的絕對值：0的絕對值：-12的絕對值：｜10｜=

10｜0｜=

0｜-12｜=-(-12)=12課堂練習03下列各數(shù)中，絕對值最大的是：A.-5B.3C.-7D.6答案：C解析：絕對值指的是數(shù)到原點的距離，不論正負。根據(jù)定義，|-5|=5,|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此絕對值最大的是-7。已知|x|=5，則x的取值是：A.5B.-5C.0D.5或-5答案：D解析：絕對值為5表示該數(shù)到原點的距離為5，因此x可以是5或-5。下列各數(shù)中，絕對值最大的是：A.-5B.3C.-7D.6答案：C解析：絕對值指的是數(shù)到原點的距離，不論正負。根據(jù)定義，|-5|=5,|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此絕對值最大的是-7。(1)|-8|=_答案：8解析：絕對值的定義，|-8|=-(-8)=

8。(2)已知|x|=12，則x的取值為___和___。答案：12和-12解析：絕對值為12，意味著x的取值可以是12或-12。(3)如果|a|+|b|=0，則a和b都必須是___。答案：0解析：絕對值非負，只有當|a|=0且|b|=0時，和才能為0。(1)一輛汽車停在距離收費站8公里的位置，向東走到距離收費站3公里處，又向西行駛5公里。問此時汽車到收費站的距離是多少公里？假設(shè)向東為正方向，起始位置為-8公里，向東行駛到-3公里處。然后向西（負方向）走5公里，到達：-3-5=-8公里。所以汽車回到了-8公里處，距離收費站：|-8|=8公里。(2)如果|x-3|=7，求x的值。根據(jù)絕對值的定義，x-3=7或x-3=-7。解得：x=10或x=-4?？偨Y(jié)04

復習定義和性質(zhì)1.測量距離絕對值常用于測量兩個點之間的距離。例如，在數(shù)軸上，從位置-3到原點的距離為|-3|=3。不論位置的正負，距離始終是正數(shù)。2.溫差計算絕對值可以用于計算溫度差，不論溫度變化是上升還是下降。例如，從-5度到2度的溫差為|-5-2|=7度。3.金融中的損益計算在計算某項資產(chǎn)的漲跌幅度時，可以用絕對值來衡量