人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（）A．10° B．20° C．30° D．60°2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3）3．一元二次方程的解是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝04．等腰三角形的一邊長是，另兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個根，則的值為（）A． B． C．或 D．5．如圖，在⊙O中，直徑AB＝10，弦DE⊥AB于點C，若OC：OB＝3：5，連接DO，則DE的長為（）A．3 B．4 C．6 D．86．如圖，E，F(xiàn)，G為圓上的三點，∠FEG＝50°，P點可能是圓心的是（）A． B．C． D．7．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0；②b＜0；③4ac﹣b2＜0；④當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而減?。渲姓_的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖，PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B，如果∠APB=60°，⊙O半徑是3，則劣弧AB的長為（）A． B．π C．2π D．4π10．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，則∠BAB′=（）A． B． C． D．二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為_____．12．把函數(shù)y＝（x﹣1）2+2圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為_____．13．拋物線（為常數(shù)）與軸交點的個數(shù)是__________．14．將一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b為常數(shù)）的形式，則b＝_____．15．如圖，在中，，，．若以所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積等于_______．16．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2019的坐標(biāo)為_____．三、解答題17．解方程：x2﹣4x﹣8＝0．18．如圖，將△ABC先向上平移1個單位，再繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C′，（1）畫出△A'B'C'．（2）寫出下列各點的坐標(biāo)A'，B′，C′．19．某公司一月份營業(yè)額為10萬元，若二、三月份增長率相同，到三月份時，營業(yè)額達(dá)到12.1萬元．求二、三月份的平均增長率．20．如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD．（1）求證：∠CAD=∠ABC；（2）若AD=6，求的長．21．已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3．（1）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)．（2）求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．（3）直接寫出這個二次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)．22．某商品的進(jìn)價為每件40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)，且當(dāng)售價定為50元/件時，每周銷售30件，當(dāng)售價定為70元/件時，每周銷售10件．（1）求k，b的值；（2）求銷售該商品每周的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)解析式，并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤．23．如圖①，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）如圖②，連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點G．若，求線段BC和EG的長．24．綜合與實踐問題情境：如圖①，點為正方形內(nèi)一點，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到（點的對應(yīng)點為點），延長交于點，連接．猜想證明：（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）如圖②，若，請猜想線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；解決問題：（3）如圖①，若，，請直接寫出的長．25．如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過(0，0)，()兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的⊙P經(jīng)過定點A(0，2)，（1）求的值；（2）求證：點P在運動過程中，⊙P始終與軸相交；（3）設(shè)⊙P與軸相交于M，N(＜)兩點，當(dāng)△AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標(biāo)．參考答案1．D2．C3．D4．C5．D6．C7．B8．B9．C10．A11．-1．12．y＝（x﹣2）2+213．214．2115．16．（1346，0）17．x1＝2+2，x1＝2﹣218．（1）見解析；（2）（﹣1，4），（﹣3，2），（﹣1，2）19．這兩個月營業(yè)額的平均增長率是10%20．（1）證明見解析；（2）π．21．（1）（﹣1，4）；（2）（﹣3，0），（1，0）；（3）（0，3）22．（1）k=-1，b=80