【拔尖特訓(xùn)】20222023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專(zhuān)題5.2分式的基本性質(zhì)專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期末）下列分式與分式y(tǒng)2xA．y22x2 B．2xy4x【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)解答即可．【解答】解：y2x故選：B．2．（2022秋?永城市校級(jí)期末）下列各式中，正確的是（）A．1?2nm?2n=1mC．m+1m?1=m【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A選項(xiàng)，1?2nm?2nB選項(xiàng)，m+3mC選項(xiàng)，m+1m?1D選項(xiàng)，?1+nm故選：C．3．（2022秋?中山區(qū)期末）下列各式與分式?a+b?a?bA．a(chǎn)+ba?b B．?a+ba?b C．a(chǎn)?b【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：?a+b?a?b故選：C．4．（2022秋?桂平市期中）若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么下列分式的值保持不變的是（）A．2+xx?y B．2yx2 C．2【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：A、2+2x2x?2y=1+xB、4y4x2C、16y312D、4y2(2x?2y故選：D．5．（2022春?姑蘇區(qū)校級(jí)月考）分式a+babc（a、b、cA．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 B．縮小為原來(lái)的13C．不變 D．縮小為原來(lái)的1【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：3a+3b27abc故選：D．6．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）下列各式從左到右的變形正確的是（）A．a(chǎn)b=axC．y+mx+m=y【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、分式的分子和分母同時(shí)乘上一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，分式的值不改變，x2可能等于0，故A錯(cuò)，不符合題意；B、y(a+1)x(a+1)=yC、分式的分子和分母同時(shí)加減一個(gè)相同的數(shù)，值可能會(huì)改變，故C錯(cuò)，不符合題意；D、x2?1x?1故選：B．7．（2021秋?金山區(qū)期末）如果將分式x2+y2x+yA．不變 B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍 C．?dāng)U大到原來(lái)的8倍 D．?dāng)U大到原來(lái)的16倍【分析】將分式中的x、y分別用4x、4y代替，然后利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：用4x和4y代替式子中的x和y得：(4x)2則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的4倍．故選：B．8．（2021秋?興隆縣期末）如圖，若ab=3，則表示A．段① B．段② C．段③ D．段④【分析】把a(bǔ)b=3變形得a＝3【解答】解：∵ab∴a＝3b，∴ab?a∴表示ab?a2a故選：B．9．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)月考）已知a+b＝3ab，且ab+a+b≠0，則2a?5ab+2ba+ab+bA．4 B．14 C．?1【分析】先進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，然后整體代入即可求值．【解答】解：∵a+b＝3ab，且ab+a+b≠0，∴原式==6ab?5ab=ab=1故選：B．10．（2022秋?祁陽(yáng)縣校級(jí)期中）當(dāng)x分別取值12021、12020、12019，…，1A．1 B．2020 C．202012 【分析】先分別代入分式，再?gòu)闹袑ふ乙?guī)律，會(huì)發(fā)現(xiàn)x=12和【解答】解：當(dāng)x分別取值12021、12020、12019代數(shù)式x21+x2的值為：120212+1，120202+1，1201∴結(jié)果的和為：120212+1=1+1+1+...+1＝202012故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2021秋?古浪縣校級(jí)期末）①3a5xy=()10axy，(a≠0)6a2②【分析】①比較左右兩邊的分母可知，法則：分母同乘以2a；②約分時(shí)首先要確定分子、分母的公因式，分子、分母如果是多項(xiàng)式，首先要分解因式．【解答】解：①分母5xy變形成10axy，是乘以2a，因而分子是3a?2a＝6a2；②分子a+2變形成1，是除以a+2，分母應(yīng)進(jìn)行相同的變化，因而分母是a﹣2．故本題答案為：6a2，a﹣2．12．（2022?灌云縣模擬）若ab=23，則a【分析】由ab=23【解答】解：由ab=23∴aa+b故答案為：2513．（2021春?秦都區(qū)月考）分式2xyx?y中的x、y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，則此分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的5【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)判斷．【解答】解：將分式2xyx?y中的x、y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，得到：2×5x×5y∴將分式2xyx?y中的x、y故答案為：5．14．（2021秋?平谷區(qū)校級(jí)期中）把分式0.2a+10.5a?12的分子、分母中系數(shù)化為整數(shù)，則分式變?yōu)椤痉治觥扛鶕?jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：原式==2a+10故答案為：2a+1015．（2021春?碑林區(qū)校級(jí)期末）已知|a?3|a2?6a+9=13?a，則【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義作答，可得答案．【解答】解：∵|a?3|a∴a﹣3＜0．解得a＜3．故答案是：a＜3．16．（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）設(shè)a＞b＞0，a2+b2＝3ab，則a2?b2【分析】已知等式利用完全平方公式變形，求出a?b=ab與a+b=【解答】解：a2+b2＝3ab，變形得：（a﹣b）2＝ab，（a+b）2＝5ab，∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，a+b＞0，∴a?b=ab，a+b=∴a2故答案為：5．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．不改變分式的值，把下列各分式的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)：（1）0.5x+y0.2x?4（2）14【分析】（1）把分式的分子、分母同時(shí)乘以10即可得出結(jié)論；（2）把分式的分子、分母同時(shí)乘以100，再同時(shí)除以5即可．【解答】解：（1）分式的分子、分母同時(shí)乘以10得，0.5×10x+10y0.2×10x?40（2）分式的分子、分母同時(shí)乘以100得，1418．在下列各題括號(hào)內(nèi)，填上使等式成立的分子或分母．（1）x3y（2）2x（3）?2x1?2x（4）x?y5y（5）3x【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行填空．【解答】解：（1）觀察該等式的分母的變化是：分母擴(kuò)大了2xy倍，則分子也擴(kuò)大2xy倍．故填：2x2y；（2）觀察該等式的分母的變化是：分母縮小了xy倍，則分子也縮小xy倍．故填：2x；（3）∵2x2﹣x＝x（2x﹣1）＝﹣x（1﹣2x），∴觀察該等式的分母的變化是：分母擴(kuò)大了﹣x倍，則分子也擴(kuò)大﹣x倍．故填：2x2；（4）觀察該等式的分子的變化是：分子擴(kuò)大了（x﹣y）倍，則分子也擴(kuò)大（x﹣y）倍．故填：5xy﹣5y2；（5）3x2?xy9x2?6xy+y2=x(3x?y)19．（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)月考）約分：（1）3a（2）2(x?y)（3）xy（4）a2【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）3a（2）2(x?y)3y?x=?2(y?x)?(y?x)2（3）xy（4）a220．（2022?豐順縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）通分：（1）xx?y，yx2（2）12x+2，3x2【分析】依據(jù)最簡(jiǎn)公分母的概念，找出各個(gè)分母數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母以及指數(shù)的最高次冪，即可寫(xiě)出各分式的最簡(jiǎn)公分母；接下來(lái)結(jié)合所得最簡(jiǎn)公分母，將兩組分式利用分式的基本性質(zhì)變形為同分母的形式即可得解．【解答】解：（1）x(x+y)2(x+y)2(x?y)（2）(x+1)(x?1)2(x+1)2(x?1)，21．（2022春?撫州期末）已知1b?1【分析】根據(jù)題意可知a﹣b＝5ab，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a﹣b＝5ab，∴原式==15ab+2ab=17ab=1722．（2021秋?廣豐區(qū)期末）（1）已知ba=1，求（2）已知1a+1【分析】（1）用a代替b代入原式化簡(jiǎn)即可；（2）把2ab＝a+b代入原式化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）由ba=1得b＝a，代入式子a2（2）由1得2ab＝a+b代入式子a?2ab+b2a+ab+2ba?2ab+b2a+ab+2b23．（2022秋?廣饒縣校級(jí)月考）閱