學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解弧長(zhǎng)和扇形面積公式，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形面積.2靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識(shí)點(diǎn)1：弧長(zhǎng)公式：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為：l=★知識(shí)點(diǎn)2：扇形的概念：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形.★知識(shí)點(diǎn)3：扇形面積公式：在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形的面積為：S核心知識(shí)一、弧長(zhǎng)公式：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為：l=__________.二、扇形的概念：由組成圓心角的兩條____________和________________圍成的圖形是扇形.三、扇形面積公式：在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形的面積為：S扇形思維導(dǎo)圖引入新課【情景一】下圖是學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道，你會(huì)計(jì)算環(huán)形跑道的長(zhǎng)度嗎？【情景二】運(yùn)動(dòng)會(huì)200米賽跑比賽中，為什么選手的起跑位置不在同一處？新知探究【問(wèn)題一】我們知道，弧是圓的一部分，弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一部分.求半徑為R的圓的周長(zhǎng).2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).3）1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：_____________4）45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：_____________5）90°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：_____________6）n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：_____________典例分析例1制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(結(jié)果取整數(shù))【針對(duì)訓(xùn)練】1.若扇形的圓心角為90°，半徑為6cm，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_________cm.2.若一弧長(zhǎng)為10πcm，此弧所對(duì)的圓心角為120°，則該弧所在圓的半徑為_(kāi)________cm．3.若一條弧的長(zhǎng)為6πcm，弧的半徑為6cm，則該弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)_________.新知探究【問(wèn)題二】觀察圖形，嘗試給出扇形的概念？【練一練】判斷下列圖片中哪些是扇形？【問(wèn)題三】由扇形的定義可知，扇形面積就是圓面積的一部分.1)求半徑為R的圓的面積.2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)扇形的面積.3）1°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：__________4）45°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：__________5)90°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：__________6)n°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：__________【問(wèn)題三】你覺(jué)得扇形的面積與哪些因素有關(guān)？【問(wèn)題四】對(duì)比弧長(zhǎng)公式（l=nπR180

）和扇形面積公式（S典例分析例2一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20πcm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_(kāi)______.【針對(duì)訓(xùn)練】1.扇形的圓心角為60°，半徑為5，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)_______,這個(gè)扇形的面積為_(kāi)_____.2.已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為20π，扇形面積為．3．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm，面積是240πcm2，則這個(gè)扇形的圓心角是_________4.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，則陰影部分的面積是（）A.π3 B.2π3 C.π5.如圖，折扇完全打開(kāi)后，OA、OB的夾角為120°，OA的長(zhǎng)為30cm，AC的長(zhǎng)為20cm，求圖中陰影部分的面積S．6.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）直擊中考1．（2023·新疆中考真題）如圖，在⊙O中，若∠ACB=30°，OA=6，則扇形OAB(陰影部分)的面積是(

)

A．12π B．6π C．4π D．2π2．（2023·遼寧大連中考真題）圓心角為90°，半徑為3的扇形弧長(zhǎng)為（

）A．2π B．3π C．32π D3．（2023·四川雅安中考真題）如圖，某小區(qū)要綠化一扇形OAB空地，準(zhǔn)備在小扇形OCD內(nèi)種花在其余區(qū)域內(nèi)（陰影部分）種草，測(cè)得∠AOB=120°，OA=15m，OC=10m，則種草區(qū)域的面積為（

）A．25π3m2B．125π3m2 C4．（2023·四川中考真題）如圖，半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是AB上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若CD=CE，則圖中陰影部分面積為()A．25π16 B．25π8 C．25π6 課堂小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.簡(jiǎn)述扇形的概念？3.簡(jiǎn)述弧長(zhǎng)和扇形面積公式？【參考答案】引入新課【情景一】下圖是學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道，你會(huì)計(jì)算環(huán)形跑道的長(zhǎng)度嗎？環(huán)形跑道的長(zhǎng)度=2條直線跑道長(zhǎng)度之和+2個(gè)半圓組成的圓的周長(zhǎng)【情景二】運(yùn)動(dòng)會(huì)200米賽跑比賽中，為什么選手的起跑位置不在同一處？因?yàn)椴煌呐艿溃艿酪蝗Φ拈L(zhǎng)度不一樣，要保證這些彎道的“展直長(zhǎng)度”是一樣的，所以運(yùn)動(dòng)員的起跑位置不在同一處，越靠近外側(cè)的運(yùn)動(dòng)員所在跑道的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，所以他的起跑位置越靠前.新知探究【問(wèn)題一】我們知道，弧是圓的一部分，弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一部分.1)求半徑為R的圓的周長(zhǎng).2ΠR2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng). 3603）1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：______πR180_4）45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：_______πR45)90°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：______πR26)n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：______nπR180典例分析例1制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(結(jié)果取整數(shù))【針對(duì)訓(xùn)練】1.若扇形的圓心角為90°，半徑為6cm，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)___3π______cm.2.若一弧長(zhǎng)為10πcm，此弧所對(duì)的圓心角為120°，則該弧所在圓的半徑為_(kāi)__15______cm．3.若一條弧的長(zhǎng)為6πcm，弧的半徑為6cm，則該弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)__180°_______.新知探究【問(wèn)題二】觀察圖形，嘗試給出扇形的概念？由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形.【練一練】判斷下列圖片中哪些是扇形？第三幅圖是扇形【問(wèn)題三】由扇形的定義可知，扇形面積就是圓面積的一部分.1)求半徑為R的圓的面積.π2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)扇形的面積.3603）1°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：_____πR4）45°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：_____πR5)90°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：___πR6)n°的圓心角所對(duì)扇形的面積是：_____nπR【問(wèn)題三】你覺(jué)得扇形的面積與哪些因素有關(guān)？根據(jù)扇形公式S扇形1）圓心角大小不變時(shí)，半徑越長(zhǎng)，面積越大.2）圓的半徑不變時(shí)，圓心角越大，面積越大.【問(wèn)題四】對(duì)比弧長(zhǎng)公式（l=nπR180

）和扇形面積公式（SS扇形典例分析例2一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20πcm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_(kāi)__240Πcm2【針對(duì)訓(xùn)練】1.扇形的圓心角為60°，半徑為5，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)__53π_____,這個(gè)扇形的面積為_(kāi)_252.已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為20π，扇形面積為300π．3．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm，面積是240πcm2，則這個(gè)扇形的圓心角是_____150°____4.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，則陰影部分的面積是（B）A.π3 B.2π3 C.π5.如圖，折扇完全打開(kāi)后，OA、OB的夾角為120°，OA的長(zhǎng)為30cm，AC的長(zhǎng)為20cm，求圖中陰影部分的面積S．6.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）直擊中考1．（2023·新疆中考真題）如圖，在⊙O中，若∠ACB=30°，OA=6，則扇形OAB(陰影部分)的面積是(

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A．12π B．6π C．4π D．2π2．（2023·遼寧大連中考真題）圓心角為90°，半徑為3的扇形弧長(zhǎng)為（

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）A．2π B．3π C．32π D3．（2023·四川雅安中考真題）如圖，某小區(qū)要綠化一扇形OAB空地，準(zhǔn)備在小扇形OCD內(nèi)種花在其余區(qū)域內(nèi)（陰影部分）種草，測(cè)得∠AOB=120°，OA=15m，O