人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平（附答案）1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（）。A． B． C． D．2．把一根繩子剪成兩段，第一段長八分之五米，第二段占全長的八分之五，兩段相比較（）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法比較3．一張長18厘米，寬12厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（）。A．12個 B．15個 C．6個 D．24個4．的分子加上24，要使分數(shù)大小不變，分母應該（）。A．擴大到原來的3倍 B．加上15 C．加上27 D．加上235．下面的式子中，（）是方程。A． B． C． D．{}答案}D【解析】【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，根據(jù)方程的意義可知方程必須符合兩點：①含有未知數(shù)，②是等式，據(jù)此判斷后再選擇?！驹斀狻緼.，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；B.，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；C.，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；D.，含有未知數(shù)，同時是等式，所以是方程；故答案為：D【點睛】此題考查方程的辨識，只有含有未知數(shù)的等式才是方程。6．兩個偶數(shù)的和一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù){}答案}B【解析】【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，據(jù)此選擇?！驹斀狻績蓚€偶數(shù)的和還是2的倍數(shù)，所以一定是偶數(shù)。故選擇：B【點睛】此題主要考查了奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)，另外奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)。7．在長10分米，寬6分米的長方形中畫一個最大的半圓，半圓的面積是（）平方分米。A． B． C． D．{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，要在這個長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的長，根據(jù)圓的直徑是半徑的2倍，即可求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式進行解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2÷2＝×25÷2＝（平方分米）故答案為：A【點睛】本題考查了圓的面積計算，理解以長方形的長10分米為圓的半徑畫出的半圓才是最大的的半圓是解答本題有關鍵。8．甲、乙兩根繩子一樣長，甲繩剪去，乙繩剪去米。剩下的繩子（）。A．甲比乙短 B．乙比甲短 C．一樣長 D．不能確定{}答案}D【解析】【分析】由于不知道兩繩的具體長度，所以無法確定甲繩的是多少米及乙繩剪去米后還剩多少米，所以無法比較。【詳解】由于不知道兩繩的具體長度，甲繩剪去，乙繩剪去米后，所以無法知道兩根繩子具體還剩多少。如兩根繩子都長1米：甲剩1﹣1×＝（米），乙剩1﹣＝（米），同樣多；如兩根繩子都長2米：甲剩2﹣2×＝1（米），乙剩2﹣＝1（米），乙剩的多；如兩根繩子都長0.8米，甲剩0.8﹣0.8×＝0.4（米），乙剩0.8﹣＝0.3（米），甲剩的多。所以無法比較。故答案為：D。【點睛】完成本題要注意題目甲剪去的是它的“”而不是“米”。9．一個分數(shù)的分數(shù)單位是，它含有4個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)是，再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。10．（）（保留兩位小數(shù)）。11．19和57的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．把一根2米長的繩子平均截成8段，每段占全長的（______），每段長（______）米。13．五（1）班有男生x人，女生y人，全班一共有（________）人，把他們分成4組活動，平均每組有（________）人。14．A、B都表示自然數(shù)，A是B的。A和B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。15．小明看一本120頁的故事書，每天看全書的，已經(jīng)看了3天，小明已經(jīng)看了（______）頁，還剩（______）頁未看。16．在一個直徑6米的圓形花池一周建一條2米寬的小路，這條小路面積是（________）平方米。17．李阿姨買了兩種糖，分別重8kg和12kg現(xiàn)在要把這兩種糖分別包成質(zhì)量相等的小包且沒有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。18．用0、2、4三張數(shù)字卡片擺三位數(shù)能擺（________）個，添上小數(shù)點擺兩位小數(shù)能擺（________）個。19．某縣城公交1路車每12分鐘發(fā)一班車，2路車每15分鐘發(fā)一班車，這兩路車早上8時第一次同時從始發(fā)站發(fā)第一輛車，第二次同時發(fā)車的時間是（______）。20．如圖，長方形與圓面積相等，且一條寬和圓的半徑重合。已知圓的周長是18.84厘米，圖中陰影部分的面積（________）平方厘米，周長是（________）厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計算．（1）4205-3485÷17x15（2）551÷（155-2584÷19）（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×823．解方程。（帶*的要檢驗）1.5x－x＝1*0.15x＋2.3×4＝18.224．五（1）班同學去革命老區(qū)參觀，共用去10小時，其中路上用去的時間占，吃午飯與休息時間共占，剩下的是游覽時間，游覽的時間占了幾分之幾？25．柏樹和松樹一共有6500棵。松樹的棵樹是柏樹的1.5倍。松樹有多少棵？（列方程解答）26．一座噴泉由內(nèi)外雙層構成。外面每隔10分鐘噴一次，里面每隔6分鐘噴一次。中午12：45同時噴過一次后，下次同時噴水是幾時幾分？27．鋪一條長2.4千米的公路。甲、乙兩個工程隊從公路兩端同時施工，甲隊每天鋪50米，乙隊每天比甲隊少鋪20米。甲、乙兩個工程隊鋪完這條公路需要多少天？28．甲、乙兩地相距561千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地相對開出，A車每小時行的路程是B車的1.2倍，B車每小時行75千米，幾小時后兩車相遇？（用方程解答）29．土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列入“世界物質(zhì)文化名錄”，其外形有圓形、方形、橢圓形等。一座圓環(huán)形土樓外直徑為26米，內(nèi)直徑為14米。這座土樓的占地面積是多少平方米？30．下面是某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫的銷售情況統(tǒng)計表。月份1月2月3月4月5月6月毛衣/件19017060604020襯衫/件80100140170180200（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成復式折線統(tǒng)計圖。某服裝超市2021年上半年毛衣和襯衫銷售情況統(tǒng)計圖（2）（）月份毛衣銷售的最多，（）月份襯衫銷售的最多。（3）襯衫銷售情況呈什么變化趨勢？1．C解析：C【分析】求糖是水的幾分之幾，用即可?！驹斀狻抗蔬x：C。【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。2．B解析：B【分析】則題意知：把一根繩子剪成兩段，第二段占了全長的八分之五，則第一段占全長的八分之三。據(jù)此解答?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋築【點睛】求得第一段占全長的，進而比較和的大小，是解答本題的關鍵。3．C解析：C【分析】要想使分成的小正方形個數(shù)最少，那么要使小正方形的邊長最大，由此只要求得小正方形的邊長最大是多少，也就是求得18和12的最大公因數(shù)是多少，由此即可小正方形的邊長從而求得分得的小正方形的個數(shù)，從而進行選擇?！驹斀狻?8和12的最大公因數(shù)是6，所以小正方形的邊長為6厘米。（18÷6）×（12÷6）＝3×2，＝6（個）故答案為：C【點睛】根據(jù)題干得出，當小正方形邊長最長時分得的小正方形個數(shù)最少，最長邊長就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這是解決本題的關鍵。4．C解析：C【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可知：分子增加幾倍，分母增加幾倍分數(shù)的大小不變；據(jù)此解答?！驹斀狻康姆肿蛹由?4，則分子增加24÷8＝3倍，要使分數(shù)大小不變則分母也應該增加3倍，也就是加上9×3＝27。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的靈活應用。5．無6．無7．無8．無9．；10【分析】4個是；最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，則2里面有14個，14－4＝10，即再添上10個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻恳粋€分數(shù)的分數(shù)單位是，它含有4個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)是，再添上10個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】分數(shù)的分子是幾，分數(shù)中就含有幾個它的分數(shù)單位。10．9；12；16；0.67【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母同時乘3，得；分子、分母同時乘6，得，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝2÷3≈0.67，根據(jù)除法的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時乘8得16÷24?！驹斀狻浚剑剑?6÷24≈0.67【點睛】本題考查分數(shù)、除法和小數(shù)的互化，利用分數(shù)和除法的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。11．57【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關系時：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】19和57的最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是57?！军c睛】解答本題的關鍵是明確19和57存在倍數(shù)關系，再根據(jù)成倍數(shù)關系的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12．【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均截成8段，每段是這根繩子的；求每段長，用這根繩子的長度除以平均截成的段數(shù)。【詳解】1÷8＝2÷8＝【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。13．x＋y（x＋y）÷4【分析】由于總共人數(shù)＝男生人數(shù)＋女生人數(shù)，一共的人數(shù)：（x＋y）人；如果把他們分成4組，根據(jù)公式：總?cè)藬?shù)÷組數(shù)＝1組人數(shù)，即（x＋y）÷4；【詳解】由分析可知，全班一共有：（x＋y）人平均每組的人數(shù)：（x＋y）÷4【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關系解決問題即可。14．A解析：AB【分析】A是B的，則B是A的8倍，B＞A。倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是其中的較大數(shù)。【詳解】A和B是倍數(shù)關系，則A和B的最大公因數(shù)是A，最小公倍數(shù)是B?！军c睛】要熟練掌握倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的確定方法。理解A和B是倍數(shù)關系是解題的關鍵。15．84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36解析：84【分析】根據(jù)題意可知，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36＝84（頁）【點睛】此題主要考查分數(shù)乘法的計算，需要掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。16．24【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，已知花壇的直徑是6米，首先求出花壇的半徑，再把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答。【詳解】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2解析：24【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，已知花壇的直徑是6米，首先求出花壇的半徑，再把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答。【詳解】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2＝3.14×25－3.14×9＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方米）【點睛】此題屬于環(huán)形面積的實際應用，直接把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答即可。17．5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4解析：5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．6【分析】第一個空：0，2，4這三個數(shù)擺一個三位數(shù)要注意，最高位的數(shù)字不能是0，所以可以分成兩類，百位上是4的時候能組成哪幾個三位數(shù)；百位上是2的時候能組成哪幾個三位數(shù)；第二個空：填解析：6【分析】第一個空：0，2，4這三個數(shù)擺一個三位數(shù)要注意，最高位的數(shù)字不能是0，所以可以分成兩類，百位上是4的時候能組成哪幾個三位數(shù)；百位上是2的時候能組成哪幾個三位數(shù)；第二個空：填上小數(shù)點擺兩位小數(shù)，那么整數(shù)部分可以是0，2，4然后看第一位是0的時候組成哪幾個兩位小數(shù)，第一位是2的時候能組成哪幾個兩位小數(shù)，第一位是4的時候能組成哪幾個兩位小數(shù)。【詳解】百位是2的時候能組成：204，240百位是4的時候能組成：402，420擺三位數(shù)能擺4個；整數(shù)部分是0能組成：0.24，0.42整數(shù)部分是2能組成：2.04，2.40整數(shù)部分是4能組成：4.02，4.20擺兩位小數(shù)能擺6個?！军c睛】本題考查了有關簡單的排列知識，對于這類問題，注意分類思想的應用，做到不重復不遺漏；要注意三位數(shù)的最高位不能是0。19．9時【分析】求出兩輛公交車間隔發(fā)車時間的最小公倍數(shù)，就是下一次同時發(fā)車的間隔時間，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，求出第二次同時發(fā)車時間即可。【詳解】12＝2×2×315＝3×52×2解析：9時【分析】求出兩輛公交車間隔發(fā)車時間的最小公倍數(shù)，就是下一次同時發(fā)車的間隔時間，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，求出第二次同時發(fā)車時間即可?！驹斀狻?2＝2×2×315＝3×52×2×3×5＝60（分鐘）＝1（小時）8時＋1小時＝9時【點睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。20．19523.55【分析】觀察圖形可知，先根據(jù)圓的周長公式，求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式，求出圓的面積，圓的面積和長方形面積相等，根據(jù)長方形面積公式，求出長方形的長，陰影部分面解析：19523.55【分析】觀察圖形可知，先根據(jù)圓的周長公式，求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式，求出圓的面積，圓的面積和長方形面積相等，根據(jù)長方形面積公式，求出長方形的長，陰影部分面積是圓面的，周長是長方形的周長減去兩個半徑的和再加上圓周長的，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻堪霃剑?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）圓的面積：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）長方形的長：28.26÷3＝9.42（厘米）陰影部分面積：28.26×（1－）＝28.26×＝21.195（平方厘米）陰影部分周長：（9.42＋3）×2－2×3＋18.84×＝12.42×2－6＋4.71＝24.84－6＋4.71＝18.84＋4.71＝23.55（厘米）【點睛】本題考查圓的周長公式、長方形周長公式，圓的面積公式、長方形面積公式的應用，知識面有點多，要仔細認真審題，進行解答。21．1；；；1.7a；；；【詳解】略解析：1；；；1.7a；；；【詳解】略22．（1）1130（2）29（3）59（4）760【詳解】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）先算小括號里面的除法，再算減法，最后算括號外面的除法．（3）先算小括號里解析：（1）1130（2）29（3）59（4）760【詳解】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）先算小括號里面的除法，再算減法，最后算括號外面的除法．（3）先算小括號里面的減法，再算除法；（4）先算乘法，再算加法；解：（1）4205﹣3485÷17×15（2）551÷（155﹣2584÷19）=4205﹣205×15=551÷（155﹣136）=4205﹣3075=551÷19=1130；=29（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×8=295÷5=200+560=59=76023．x＝；x＝2；x＝60【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1方程的兩邊同時減去即可；合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（1.5－1）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1方程的兩邊同時減去2.3×解析：x＝；x＝2；x＝60【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1方程的兩邊同時減去即可；合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（1.5－1）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1方程的兩邊同時減去2.3×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程的兩邊同時除以0.15即可；將求出的未知數(shù)值代入原方程，分別計算等號左右兩邊的結(jié)果，如果兩邊相等，則為原方程的解；如不相等，則不是原方程的解。【詳解】解：x＝－x＝1.5x－x＝1解：（1.5－1）x＝1x＝1÷0.5x＝2*0.15x＋2.3×4＝18.2解：0.15x＝18.2－9.2x＝9÷0.15x＝60檢驗：方程左邊＝0.15×60＋2.3×4＝9＋9.2＝18.2方程的右邊＝18.2左邊＝右邊所以x＝60是方程的解。24．【分析】將總時間看作單位“1”，用1－路上用去幾分之幾－午飯和休息占幾分之幾＝游覽時間占幾分之幾?！驹斀狻看穑河斡[的時間占了?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。解析：【分析】將總時間看作單位“1”，用1－路上用去幾分之幾－午飯和休息占幾分之幾＝游覽時間占幾分之幾。【詳解】答：游覽的時間占了。【點睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。25．3900棵【分析】設柏樹有x棵，則松樹有1.5x棵，根據(jù)柏樹和松樹一共有6500棵，列出方程求出柏樹的棵數(shù)，進而得出松樹的棵數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O柏樹有x棵，則松樹有1.5x棵，根據(jù)題意可得解析：3900棵【分析】設柏樹有x棵，則松樹有1.5x棵，根據(jù)柏樹和松樹一共有6500棵，列出方程求出柏樹的棵數(shù)，進而得出松樹的棵數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O柏樹有x棵，則松樹有1.5x棵，根據(jù)題意可得：x＋1.5x＝65002.5x＝6500x＝26001.5x＝1.5×2600＝3900答：松樹有3900棵?！军c睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式列出方程是解題的關鍵。26．13：15【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應用，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)法：分別把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因數(shù)中，先找到兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找到兩個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)，它們相乘的積，解析：13：15【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應用，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)法：分別把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因數(shù)中，先找到兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找到兩個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)，它們相乘的積，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，也就是間隔噴水的時間，然后用中午同時噴水的時刻＋間隔時間＝下次同時噴水的時刻，據(jù)此列式解答。【詳解】10＝2×56＝2×310和6的公倍數(shù)是2×3×5＝30，即間隔30分鐘同時噴水，所以12時45分＋30分鐘＝13時15分。【點睛】理解好題意并掌握求最小公倍數(shù)是解決此題的關鍵。27．30天【分析】根據(jù)題意，先求出乙隊每天鋪的長度。合作時間＝合作工作總量÷工作效率和，據(jù)此解答?！驹斀狻?0－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷8解析：30天【分析】根據(jù)題意，先求出乙隊每天鋪的長度。合作時間＝合作工作總量÷工作效率和，據(jù)此解答?！驹斀狻?0－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷80＝30（天）答：甲、乙兩個工程隊鋪完這條公路需要30天。【點睛】掌握工作總量、工作效率和、合作時間之間的關系是解題的關鍵