一、選擇題1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…，第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長(zhǎng)度為2016，則n的值為（）A．400 B．401 C．402 D．4032．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，，這樣依次得到各點(diǎn)．若A2020的坐標(biāo)為(3，2)，設(shè)A1(x，y)，則xy的值是（）A．-5 B．-1 C．3 D．53．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么A2018的坐標(biāo)為()A．(2018，0) B．(1008，1) C．(1009，1) D．(1009，0)4．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（8，0）5．在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（，），B（，），規(guī)定運(yùn)算：①A⊕B=（，）；②A?B=；③當(dāng)且時(shí)，A=B，有下列四個(gè)命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），A?B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；（3）若A?B=B?C，則A=C；（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過(guò)，，，…按此規(guī)律一直運(yùn)動(dòng)下去，則（）A．1009 B．1010 C．1011 D．10127．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椤鶕?jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第棵樹(shù)種植在點(diǎn)處，其中，，當(dāng)時(shí)，，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，．按此方案，第2021棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P1；然后逆時(shí)針轉(zhuǎn)向90°移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2；然后逆時(shí)針轉(zhuǎn)向90°，移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P3；然后逆時(shí)針轉(zhuǎn)向90°，移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P4；…，如此繼續(xù)轉(zhuǎn)向移動(dòng)下去．設(shè)點(diǎn)Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，則x1+x2+x3+…+x2021＝（）A．1 B．﹣1010 C．1011 D．2021二、填空題11．如圖，已知，，第四象限的點(diǎn)到軸的距離為，若，滿足，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下，向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）寫出點(diǎn)A101的坐標(biāo)_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到、、、、…、…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b滿足|a﹣2|＋（b﹣3）2＝0．點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)N是坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABOM的面積與三角形ABN的面積相等時(shí)，此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)__________________．18．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，依次擴(kuò)展下去，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為_(kāi)____________．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)（縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），其順序按圖中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．20．一只電子玩具在第一象限及x，y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到（0，1），然后按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2021次跳到點(diǎn)______．三、解答題21．如圖1，以直角的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以，所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，，并且滿足．（1）直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束；線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．是否存在，使得與的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，若，點(diǎn)是第二象限中一點(diǎn)，并且平分，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．22．如圖1，在直角坐標(biāo)系中直線與、軸的交點(diǎn)分別為，，且滿足.（1）求、的值；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為且，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)是，若以2個(gè)單位/秒的速度向下平移，同時(shí)點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度向左平移，平移時(shí)間是秒，若點(diǎn)落在內(nèi)部（不包含三角形的邊），求的取值范圍．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（x1，y1）與B（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為|y1﹣y2|．（1）填空：已知點(diǎn)A（3，6）與點(diǎn)B（5，2），則點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為；（2）已知點(diǎn)C（﹣1，2），點(diǎn)D為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”為2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，其中滿足，D為直線AB與軸的交點(diǎn)，C為線段AB上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）當(dāng)為何值時(shí)，和面積的相等；（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2,1），點(diǎn)M（m，-3）在第三象限內(nèi)，滿足，求m的取值范圍.（注：表示的面積）25．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中，，滿足關(guān)系式．（1）求，，的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線軸，垂足為，交線段于點(diǎn).（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接.①填空：的面積為_(kāi)_____；②點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，線段交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.27．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖1所示.(1)平移線段到線段，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)平移線段到線段，使點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)(與對(duì)應(yīng)，與對(duì)應(yīng))，連接如圖2所示.若表示△BCD的面積)，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，在軸上是否存在一點(diǎn)，使表示△PCD的面積)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,且AC=6.(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△POB=S△ABC若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)把點(diǎn)C往上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)H，作射線CH,連接BH，點(diǎn)M在射線CH上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C、H重合).試探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.29．如圖，已知點(diǎn)，，．（1）求的面積；（2）點(diǎn)是在坐標(biāo)軸上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，且的面積等于的面積，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，連接交于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，使的面積等于的面積，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)__________（用含的式子表示）．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，滿足．平移線段得到線段，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，．（1）求，的值，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在射線（不與點(diǎn)，重合）上，連接，．①若三角形的面積是三角形的面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)，，．求，，滿足的關(guān)系式．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形∴,第2次平移將矩形沿的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形…,∴的長(zhǎng)為:5+5+6=16;計(jì)算得出:n=402.∴,∵=2×5+1,=3×5=1=16,所以C選項(xiàng)是正確的.點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出是解本題的關(guān)鍵.2．C解析：C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來(lái)，即可得出答案．【詳解】解：∵設(shè)A1(x，y)，∴A2（y-1，-x-1），∴A3（-x-1-1，-y+1-1），即A3（-x-2，-y），∴A4（-y-1，x+2-1），即A4（-y-1，x+1），∴A5（x+1-1，y+1-1），即A5（x，y）與A1相同，可以觀察到友好點(diǎn)是4個(gè)一組循環(huán)的，∵2020÷4=505，∴A2020(3，2)與A4是相同的，，解得，∴x+y=1+2=3；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化的規(guī)律，規(guī)律找到之后即可解答本題．3．C解析：C【分析】先確定A2、A6、A10、414、…的坐標(biāo)，然后歸納點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，按此規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意得：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A14(7，1)，…∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018=504×4+2，∴n=504．∵1+2×504=1009，∴A2018(1009，1)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的變化特點(diǎn)、歸納出“A4n+1（2n，1）（n為自然數(shù)）”的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】由題目可以知道，質(zhì)點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類推：到點(diǎn)（n，n），用n2+n秒，這樣可以先確定，第80秒鐘時(shí)所在的點(diǎn)所在正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】質(zhì)點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類推：到點(diǎn)（n，n），用n2+n秒，∵當(dāng)n=8時(shí)，n2+n=82+8=72，∴當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第72秒時(shí)到達(dá)（8，8），∴質(zhì)點(diǎn)接下來(lái)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為80-72=8秒，∴此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8-8=0，∴此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），∴第80秒后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大．5．C解析：C【詳解】試題分析：（1）A⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A?B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正確；（2）設(shè)C（，），A⊕B=（，），B⊕C=（，），而A⊕B=B⊕C，所以=，=，則，，所以A=C，所以（2）正確；（3）A?B=，B?C=，而A?B=B?C，則=，不能得到，，所以A≠C，所以（3）不正確；（4）因?yàn)椋ˋ⊕B）⊕C=（，），A⊕（B⊕C）=（，），所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），所以（4）正確．故選C．考點(diǎn)：1．命題與定理；2．點(diǎn)的坐標(biāo)．6．B解析：B【分析】根據(jù)題意可得A（1，1），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F(xiàn)（-3，6），則，，，，，，，，由此可知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)；，，，，可得，，可以得到，由此求解即可．【詳解】解：由題意可知A（1，1），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F(xiàn)（-3，6），∴，，，，，，，，由此可知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，∴∵，，，，可得，，∴可以得到，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行求解．7．A解析：A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．8．A解析：A【分析】根據(jù)圖形和數(shù)字規(guī)律、直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，首先根據(jù)題意，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：再總結(jié)規(guī)律，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：所以第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，∵，∴第2025個(gè)數(shù)為：∴第2021個(gè)數(shù)為第2025個(gè)數(shù)向上推4個(gè)數(shù)，即故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、圖形和數(shù)字規(guī)律的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系、圖形和數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，從而完成求解．9．A解析：A【分析】根據(jù)所給的xk、yk的關(guān)系式找到種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，然后將2021代入求解即可．【詳解】解：由題意可知，，，，，……，將以上等式相加，得：，當(dāng)k=2021時(shí)，；，，，，……，將以上等式相加，得：，當(dāng)k=2021時(shí)，，∴第2021棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究，根據(jù)題意，找出點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．10．A解析：A【分析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進(jìn)而得出；經(jīng)過(guò)觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為，把2020個(gè)數(shù)分為505組，求出，即可得到相應(yīng)結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：、、、、、、、的值分別為：1，1，，，3，3，，；，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是分析得到4個(gè)數(shù)相加的規(guī)律．二、填空題11．【分析】根據(jù)和二次根式有意義的條件，得到c的值，再根據(jù)第四象限的點(diǎn)到軸的距離為得到C點(diǎn)的坐標(biāo)；再把BC直線方程求解出來(lái)，即可得到答案．【詳解】解：∵，根據(jù)二次根式的定義得到解析：【分析】根據(jù)和二次根式有意義的條件，得到c的值，再根據(jù)第四象限的點(diǎn)到軸的距離為得到C點(diǎn)的坐標(biāo)；再把BC直線方程求解出來(lái)，即可得到答案．【詳解】解：∵，根據(jù)二次根式的定義得到：，∴c=2,∴并且，即，∴，又∵第四象限的點(diǎn)到軸的距離為，∴，故點(diǎn)坐標(biāo)為，又∵，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)BC直線方程為：y=kx+b，把B、C代入直線方程得到，當(dāng)x=0時(shí)，故與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：(1).(2).．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件、直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，正確求解c的值和m的值是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．12．（50，1）【分析】先找出點(diǎn)、、、、的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：，，，，，為自然數(shù)．，．故答案為：．【解析：（50，1）【分析】先找出點(diǎn)、、、、的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：，，，，，為自然數(shù)．，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“為自然數(shù)”是解題的關(guān)鍵．13．（15，5）【詳解】由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0)解析：（15，5）【詳解】由圖形可知：點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，箭頭朝上，∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0)，第100個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為14.∵在第14行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏希嗫v坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8；∴第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8).故答案為(14,8).點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律,題目比較典型,但是是一道比較容易出錯(cuò)的題目.14．（8，12）【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，利用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點(diǎn)為矩形的中解析：（8，12）【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，利用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點(diǎn)為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=12，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，12)．故答案為：(8，12)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點(diǎn)公式．15．-3,3【解析】【分析】利用點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次解析：【解析】【分析】利用點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán)，然后利用2019=4×504+3可判斷點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，而2019=4×504+3，所以點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．故答案為（-3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標(biāo)系中各種變換的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-解析：（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-2，-2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別2，0，-2，-2，0，第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為=4×404+1=1617，經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為2，∴經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是（1617，2）．故答案為：（1617，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．17．（0，﹣1）或（﹣1.5，0）【分析】分點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上或y軸的負(fù)半軸上兩種情況討論即可．【詳解】∵|a﹣2|＋（b﹣3）2＝0．∴a＝2，b＝3，∴A（0，2），B（3，0），∵解析：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）【分析】分點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上或y軸的負(fù)半軸上兩種情況討論即可．【詳解】∵|a﹣2|＋（b﹣3）2＝0．∴a＝2，b＝3，∴A（0，2），B（3，0），∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1），∴四邊形ABOM的面積＝S△AMO＋S△ABO22×3，當(dāng)點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，?AN?OB，∴AN＝3，ON＝AN﹣OA＝1，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，﹣1），當(dāng)點(diǎn)N在x軸負(fù)半軸上時(shí)，?BN?AO，∴BN＝4.5，ON＝BN﹣OB＝1.5，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣1.5，0），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，﹣1）或（﹣1.5，0）．故答案為：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，多邊形面積等知識(shí)，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求四邊形的面積，用分類討論思想思考問(wèn)題．18．（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P2021的在第二象限，且縱坐標(biāo)＝2020÷4，再根據(jù)第二項(xiàng)象限點(diǎn)的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴點(diǎn)P2021在第二象限，∵點(diǎn)P5（﹣2，1），點(diǎn)P9（﹣3，2），點(diǎn)P13（﹣4，3），∴點(diǎn)P2021（﹣506，505），故答案為：（﹣506，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置，該位置處點(diǎn)的規(guī)律，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于正方形直線上，最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為1結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐解析：（45,5）【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于正方形直線上，最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為1結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以偶數(shù)為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于直線上最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，如下圖點(diǎn)，共有4個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，如下圖點(diǎn)，共有16個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，45是奇數(shù)，第2025個(gè)點(diǎn)是，，點(diǎn)是向上平移4個(gè)單位，第2021個(gè)點(diǎn)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．20．（3，44）【分析】由題意分析得（0，1）用的次數(shù)是1次，即次，（0，2）用的次數(shù)是8次，即次，（0，3）用的次數(shù)是9次，即次，（0，4）用的次數(shù)是24次，即次，（0，5）用的次數(shù)是25次，即次解析：（3，44）【分析】由題意分析得（0，1）用的次數(shù)是1次，即次，（0，2）用的次數(shù)是8次，即次，（0，3）用的次數(shù)是9次，即次，（0，4）用的次數(shù)是24次，即次，（0，5）用的次數(shù)是25次，即次，以此類推，（0，45）用的次數(shù)是2025次，即次，后退4次可得2021次所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】由題可知，電子玩具是每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，則（0，1）用的次數(shù)是1次，即次，（0，2）用的次數(shù)是8次，即次，（0，3）用的次數(shù)是9次，即次，（0，4）用的次數(shù)是24次，即次，（0，5）用的次數(shù)是25次，即次，…以此類推，（0，45）用的次數(shù)是2025次，即次，2025-1-3=2021，∴第2021次時(shí)電子玩具所在位置的坐標(biāo)是（3，44）．故答案為：（3，44）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而確定次數(shù)的規(guī)律．三、解答題21．（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4時(shí)，使得△ODP與△ODQ的面積相等；（3）∠DOG+∠ACE=∠OHC【分析】（1）利用非負(fù)性即可求出a，b即可得出結(jié)論；（2）先表示出OQ，OP，利用面積相等，建立方程求解即可得出結(jié)論；（3）先判斷出∠OAC=∠AOD，進(jìn)而判斷出OG∥AC，即可判斷出∠FHC=∠ACE，同理∠FHO=∠DOG，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0），故答案為（0，6），（8，0）；（2）由（1）知，A（0，6），C（8，0），∴OA=6，OB=8，由運(yùn)動(dòng)知，OQ=t，PC=2t，∴OP=8-2t，∵D（4，3），∴S△ODQ=OQ×|xD|=t×4=2t，S△ODP=OP×|yD|=（8-2t）×3=12-3t，∵△ODP與△ODQ的面積相等，∴2t=12-3t，∴t=2.4，∴存在t=2.4時(shí)，使得△ODP與△ODQ的面積相等；（3）∴∠GOD+∠ACE=∠OHC，理由如下：∵x軸⊥y軸，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°，又∵∠DOC=∠DCO，∴∠OAC=∠AOD，∵y軸平分∠GOD，∴∠GOA=∠AOD，∴∠GOA=∠OAC，∴OG∥AC，如圖，過(guò)點(diǎn)H作HF∥OG交x軸于F，∴HF∥AC，∴∠FHC=∠ACE，同理∠FHO=∠GOD，∵OG∥FH，∴∠DOG=∠FHO，∴∠DOG+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即∠DOG+∠ACE=∠OHC．【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了非負(fù)性的性質(zhì)，三角形的面積公式，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．22．（1），；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都是0，即可求出a，b的值；（2）設(shè)直線AB與直線x＝1交于點(diǎn)N，可得N（1，5），根據(jù)S△ABM＝S△AMN?S△BMN，即可表示出S△ABM，從而列出m的方程．（3）根據(jù)題意知，臨界狀態(tài)是點(diǎn)P落在OA和AB上，分別求出此時(shí)t的值，即可得出范圍．【詳解】（1）∵，，∴，解得：，（2）設(shè)直線與直線交于，設(shè)∵a＝?4，b＝4，∴A（?4，0），B（0，4），設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，代入得，解得∴直線AB的函數(shù)解析式為：y＝x＋4，代入x=1得∵∴＝×5×|5?m|?×1×|5?m|＝2|5?m|，∵∴∴或解得：或，（3）當(dāng)點(diǎn)P在OA邊上時(shí)，則2t＝2，∴t＝1，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PKx軸，AK⊥x軸交于K，則KP'＝3?t，KA'＝2t?2，∴3?t＝2t?2，∴綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)、一般三角形面積的和差表示、以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，第（2）問(wèn)中用絕對(duì)值來(lái)表示動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的線段長(zhǎng)度是正確解題的關(guān)鍵．23．（1）4；（2）①或；②1．【分析】（1）依照題意，分別求出和，比較大小，得出答案，（2）點(diǎn)在軸上所以橫坐標(biāo)為0，，所以點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值應(yīng)為2，可得點(diǎn)坐標(biāo)，（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值恒等于1，縱坐標(biāo)差的絕對(duì)是個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，取值范圍和1比較，可得出最小值為1．【詳解】解：（1），，，，點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為4．故答案為：4．（2）①點(diǎn)在軸上所以橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值應(yīng)為2，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，解得或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或；②最小值為1，理由為已知點(diǎn)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值恒等于1，，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，可得點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為1，當(dāng)或時(shí)，，可得點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．，點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為1，故點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系坐標(biāo)結(jié)合絕對(duì)值的應(yīng)用，是新定義問(wèn)題，難點(diǎn)在于第三問(wèn)的動(dòng)點(diǎn)位置取值范圍討論，需要學(xué)生根據(jù)題意正確討論．24．（1）；（2）當(dāng)時(shí)，和面積的相等；（3）m的取值范圍是【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c即可．（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)面積關(guān)系，構(gòu)建方程求出y，再根據(jù)△BOC和△AOD面積的相等，構(gòu)建方程求出t即可．（3）分兩種情形：①當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，如圖1中，②當(dāng)m≤-2時(shí)，如圖2中，根據(jù)S△MOC≥5，構(gòu)建不等式求解即可．【詳解】解：（1）∵|a-2|+(b-3)2+=0，又∵|a-2|≥0，(b-3)2≥0，≥0，∴，∴a=2，b=3，c=-4；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，y），則S△BOD=×BO×OD=×4×y＝2y，S△AOD=xA?OD=×2y=y，S△AOB=×OB?yA=×4×3＝6，∵S△BOD+S△AOD=S△AOB，即2y+y=6，解得y=2，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），∴S△BOC=BO?yc=×4t=2t，S△AOD=xA?OD=×2×2=2，∵△BOC和△AOD面積的相等，即2t=2，解得t=1，∴當(dāng)t=1時(shí)，△BOC和△AOD面積的相等；（3）①當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，如圖1中，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作GE⊥軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥軸交GE于點(diǎn)G，則四邊形CGEF為矩形，∵SCGEF=2×4=8，S△CFO=×2×1＝1，S△EMO=×(0?m)×3=?m，S△CMG=×(m+2)×4＝2(m+2)，∴S△MOC=SCGEF-S△CFO-S△EMO-S△CMG=8?1?(?m)?2(m+2)=3?m，∵S△MOC≥5，即3?m≥5，解得m≤-4，這與-2＜m＜0矛盾．②當(dāng)m≤-2時(shí)，如圖2中，過(guò)點(diǎn)C作GF⊥軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥軸交GF于點(diǎn)G，則四邊形MEFG為矩形，∵SGMEF=(0-m)×4=-4m，S△CFO=×2×1＝1，S△EMO=×(0?m)×3=?m，S△CMG=×(?2?m)×4＝?2(m+2)，∴S△MOC=SCGEF-S△CFO-S△EMO-S△CMG=?4m?1?(?m)?[?2(m+2)]=3?m，∵S△MOC≥5，即3?m≥5，解得m≤-4，綜上所述，m的取值范圍是m≤-4．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．25．（1）a=2，b=3，c=4；（2）S四邊形ABOP=3-m；（3）存在，P（-3，）．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可解答；（2）四邊形ABOP的面積=△APO的面積+△AOB的面積，即可解答；（3）存在，根據(jù)面積相等求出m的值，即可解答．【詳解】解：（1）由已知可得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，解得：a=2，b=3，c=4；（2）∵a=2，b=3，c=4，∴A（0，2），B（3，0），C（3，4），∴OA=2，OB=3，∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（-m）=-m，∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m（3）存在，∵S△ABC=×4×3=6，若S四邊形ABOP=S△ABC=3-m=6，則m=-3，∴存在點(diǎn)P（-3，）使S四邊形ABOP=S△ABC．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c．26．（1）①6；②的坐標(biāo)為，；（2）.【解析】【分析】（1）①易證四邊形AECO為矩形，則點(diǎn)B到AE的距離為OA，AE=OC=3，OA=CE=4，S△ABE=AE?OA，即可得出結(jié)果；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況:點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接,得=++=8,點(diǎn)在點(diǎn)的下方，得=8,分別列出方程解方程即可得出結(jié)果；（2）由S△AOF=S△QBF，則S△AOB=S△QOB，△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，得出OA=CQ，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）①∵CD⊥x軸，AE⊥CD，∴AE∥x軸，四邊形AECO為矩形，點(diǎn)B到AE的距離為OA，∵點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)C（3，0），∴AE=OC=3，OA=CE=4，∴S△ABE=AE?OA=×3×4=6，故答案為：6；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（i）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，∴.∵，∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接（如圖1）.根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（ii）點(diǎn)在點(diǎn)的下方，連接（如圖2）.∵.∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)的下方，根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）（2）∵S△AOF=S△QBF，如圖3所示：∴S△AOB=S△QOB，∵△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，∴OA=CQ，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，4），故答案為：（3，4）．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了圖形與點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)D形與點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法表示三角形面積列出方程是解題的關(guān)鍵．27．(1)；(2)；(3)存在點(diǎn)，其坐標(biāo)為或.【分析】（1）利用平移得性質(zhì)確定出平移得單位和方向；（2）根據(jù)平移得性質(zhì)，設(shè)出平移單位，根據(jù)S△BCD=7（S△BCD建立方程求解，即可）；（3）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示出PC用，建立方程求解即可．【詳解】(1)∵B(3，0)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴設(shè)，∴即線段向左平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到線