學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2025屆陜西省安康市旬陽縣九年級數(shù)學第一學期開學學業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）已知等腰三角形的兩邊長是5cm和10cm，則它的周長是（）A．21cmB．25cmC．20cmD．20cm或25cm2、（4分）如圖，把一張正方形紙對折兩次后，沿虛線剪下一角，展開后所得圖形一定是()A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形3、（4分）下列命題中，是假命題的是（）A．四個角都相等的四邊形是矩形B．正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸C．對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形4、（4分）在下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．5、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．6、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F(xiàn)是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP∶DQ等于（）A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶7、（4分）如圖是某件商晶四天內(nèi)的進價與售價的折線統(tǒng)計圖．那么售出每件這種商品利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天8、（4分）在多邊形內(nèi)角和公式的探究過程中，主要運用的數(shù)學思想是（）A．化歸思想 B．分類討論 C．方程思想 D．數(shù)形結(jié)合思想二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）設(shè)函數(shù)與的圖象的交點坐標為，則的值為__________.10、（4分）已知直線經(jīng)過點，則直線的圖象不經(jīng)過第__________象限．11、（4分）一組數(shù)據(jù)：3，5，9，12，6的極差是_________．12、（4分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_______象限.13、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，8），B（0，4），點C在x軸的正半軸上，點D為OC的中點．（1）當BD與AC的距離等于2時，求線段OC的長；（2）如果OE⊥AC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線BD的解析式．15、（8分）為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費標準規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.（1）如果小張家一個月用電128度，那么這個月應繳納電費多少元？（2）如果小張家一個月用電a度，那么這個月應繳納電費多少元？（用含a的代數(shù)式表示）（3）如果這個月繳納電費為147.8元，那么小張家這個月用電多少度？16、（8分）平行四邊形ABCD中，對角線AC上兩點E，F(xiàn)，若AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明你的理由.17、（10分）已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．18、（10分）如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若，則_______（填不等號）.20、（4分）如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ=_____度．21、（4分）如圖，中，，，，是內(nèi)部的任意一點，連接，，，則的最小值為__．22、（4分）如圖，△ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關(guān)于x軸對稱．若E點的坐標是（7，），則D點的坐標是_____．23、（4分）如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，軸于點C，軸于點D，則四邊形ADBC的面積為___________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）一輛貨車從A地運貨到240km的B地，卸貨后返回A地，如圖中實線是貨車離A地的路程y（km）關(guān)于出發(fā)后的時間x（h）之間的函數(shù)圖象．貨車出發(fā)時，正有一個自行車騎行團在AB之間，距A地40km處，以每小時20km的速度奔向B地．（1）貨車去B地的速度是，卸貨用了小時，返回的速度是；（2）求出自行車騎行團距A地的路程y（km）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在此坐標系中畫出它的圖象；（3）求自行車騎行團與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后幾小時后，自行車騎行團還有多遠到達B地．25、（10分）2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動．某學校學生社團對部分學生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的_____________，_____________，_____________，_____________；（2）科普圖書在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是_____________°；（3）若該校共捐書1500本，請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本．26、（12分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買張電影票的費用比現(xiàn)場購買張電影票的費用少元:從網(wǎng)上購買張電影票的費用和現(xiàn)場購買張電影票的費用共元.（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?（2）2019年五一當天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價格銷售電影票，當天售出的總票數(shù)為張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價：現(xiàn)場購票價格下調(diào)，網(wǎng)上購票價格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當天增加張.經(jīng)統(tǒng)計，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場售出，且當天票房總收入為元，試求出5月5日當天現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元?

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】試題分析：當腰為5cm時，5+5=10，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當腰為10cm時，10-5＜10＜10+5，能構(gòu)成三角形；

此時等腰三角形的周長為10+10+5=25cm．

故選B．2、B【解析】

此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項．【詳解】由題意可得：四邊形的四邊形相等，故展開圖一定是菱形．故選B．此題主要考查了剪紙問題，對于一下折疊、展開圖的問題，親自動手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力．3、D【解析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題；B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，是真命題；C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，是真命題；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；故選D．本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、C【解析】試題分析：利用：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，可知A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確；B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確；C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；D不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確.故選C考點：1、中心對稱圖形，2、軸對稱圖形5、A【解析】試題分析：如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．6、B【解析】

連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，可推出AF×DP=CE×DQ，根據(jù)線段比例關(guān)系設(shè)出AB=3a，BC=2a，然后在Rt△AFN和Rt△CEM中，利用勾股定理計算出AF、CE，再代入AF×DP=CE×DQ可得結(jié)果.【詳解】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：，即．∴AF×DP=CE×DQ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°．∴∠BFN=∠MCB=30°∵AB：BC=3：2，∴設(shè)AB=3a，BC=2a∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a由勾股定理得：FN=a，CM=a∴∴．∴，故選B．本題考查平行四邊形中勾股定理的運用，關(guān)鍵是作出正確的輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計算出AF、CE.7、B【解析】

根據(jù)利潤=售價-進價和圖象中給出的信息即可得到結(jié)論．【詳解】解：由圖象中的信息可知，利潤=售價-進價，利潤最大的天數(shù)是第二天．故選：B．本題考查折線統(tǒng)計圖，有理數(shù)大小的比較，正確的把握圖象中的信息，理解利潤=售價-進價是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)）的推導過程即可解答．【詳解】解：多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)），該公式推導的基本方法是從n邊形的一個頂點出發(fā)引出（n-3）條對角線，將n邊形分割為（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化歸思想．故答案為A．本題主要考查了在數(shù)學的學習過程應用的數(shù)學思想，弄清推導過程是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、?.【解析】

把交點坐標代入2個函數(shù)后，得到2個方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數(shù)與y=x?1的圖象的交點坐標為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于把交點坐標代入2個函數(shù)后，得到2個方程10、四【解析】

根據(jù)題意求出b,再求出直線即可.【詳解】∵直線經(jīng)過點，∴b=3∴∴不經(jīng)過第四象限.本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.11、1【解析】

根據(jù)極差的定義求解．【詳解】解：數(shù)據(jù)：3，5，1，12，6，所以極差=12-3=1．

故答案為：1．本題考查了極差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．12、三【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0，過二、四象限，b>0，與y軸交于正半軸，綜合來看即可得到結(jié)論.【詳解】因為解析式中，-5<0,3>0,圖象過一、二、四象限，故圖象不經(jīng)過第三象限.故答案為：第三象限.13、且【解析】

∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）y＝－x＋1.【解析】

（1）作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，確定出G坐標，由平行線間的距離相等求出BF的長，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長，進而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據(jù)OA的長求出x的值，即可確定出C坐標；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE⊥OC，利用等腰三角形的三線合一可得出△OEC為等腰三角形，結(jié)合OE⊥AC可得出△OEC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出點C、D的坐標，由點B、D的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線BD的解析式．【詳解】（1）如圖1，作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，則G（0，6），∵BD∥AC，BD與AC的距離等于2，∴BF=2，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=1，點G為AB的中點，∴FG=BG=AB=2，∴△BFG是等邊三角形，∠ABF=60°，∴∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理得：OA==x，∵OA=8，∴x=，∵點C在x軸的正半軸上，∴點C的坐標為（，0）；（2）如圖：∵四邊形ABDE為平行四邊形，∴DE∥AB，∴DE⊥OC，∵點D為OC的中點，∴△OEC為等腰三角形，∵OE⊥AC，∴△OEC為等腰直角三角形，∴∠C=15°，∴點C的坐標為（8，0），點D的坐標為（1，0），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0），將B（0，1）、D（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線BD的解析式為y=-x+1．本題考查了三角形的中位線、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、等腰直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記30°角所對的直角邊為斜邊的一半；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)求出點C、D的坐標．15、（1）這個月應繳納電費64元；（2）如果小張家一個月用電a度，那么這個月應繳納電費（0.8a-45）元；（3）如果這個月繳納電費為147.8元，那么小張家這個月用電1度.【解析】

（1）如果小張家一個月用電128度．128＜150，所以只有一種情況，每度電0.5元，可求解．（2）a＞150，兩種情況都有，先算出128度電用的錢，再算出剩下的（a﹣128）度的電用的錢，加起來就為所求．（3）147.8＞128×0.5，所以所用的電超過了128度電，和2中的情況類似，設(shè)此時用電a度，可列方程求解．【詳解】（1）0.5×128=64（元）答：這個月應繳納電費64元；（2）0.5×150+0.8（a﹣150），=75+0.8a﹣120，=0.8a﹣45，答：如果小張家一個月用電a度（a＞150），那么這個月應繳納電費（0.8a﹣45）元．（3）設(shè)此時用電a度，0.5×150+0.8（a﹣150）=147.8，0.8a﹣45=147.8，解得a=1．答：如果這個月繳納電費為147.8元，那么小張家這個月用電1度．16、是，理由見解析.【解析】

連接BD，交AC于點O，證明四邊形AECF的對角線互相平分即可．【詳解】四邊形DEBF是平行四邊形，理由如下：連接BD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，DO=BO，∵AE=CF，∴AO?AE=CO?CF，∴EO=FO，又∵DO=BO，∴四邊形DEBF是平行四邊形.本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．17、1【解析】

根據(jù)x、y的值，可以求得題目中所求式子的值．【詳解】解：∵x＝﹣1，y＝+1，∴x+y＝2，xy＝2，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣2＝12﹣2＝1．本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．18、證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠E=∠F，再結(jié)合已知條件可得AF=CE，根據(jù)ASA得△CEH≌△AFG，根據(jù)全等三角形對應邊相等得證.【詳解】∵在四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，∴∠E=∠F，又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE，在△CEH和△AFG中，，∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、<【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，直接求解得a＜b.故答案為＜20、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ，可將∠PBQ的角度求出．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ

∴BN=BC=BP

∵∠BNP=90°

∴∠BPN=1°

∴∠PBQ=×60°=1°．

故答案是：1．已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將∠PBQ的度數(shù)求出．21、．【解析】

將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，，通過三角形全等得出三點共線長度最小，再利用勾股定理解答即可.【詳解】如圖，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，，，，，，，是等邊三角形當點，點，點，點共線時，有最小值，故答案為：．本題考查三點共線問題，正確畫出輔助線是解題關(guān)鍵.22、（3，0）【解析】

∵點C與點E關(guān)于x軸對稱，E點的坐標是（7，），∴C的坐標為（7，）．∴CH=，CE=，∵△ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，∴AC=．∴AH=1．∵OH=7，∴AO=DH=2．∴OD=3．∴D點的坐標是（3，0）．23、1【解析】

解出AB兩點的坐標，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點坐標為(-2，2)，B點坐標為(2，-2)C點坐標為(0，2)，D點坐標為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點組成四邊形求面積的問題，掌握相關(guān)知識點是解決本題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）60km/h，1小時，80km/h（2）y=20x+40（0≤x≤10）（3）自行車騎行團與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后