學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2025屆四川省南充市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若代數(shù)式3-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥32、（4分）關(guān)于拋物線與的說法，不正確的是（）A．與的頂點(diǎn)關(guān)于軸對稱B．與的圖像關(guān)于軸對稱C．向右平移4個(gè)單位可得到的圖像D．繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到的圖像3、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點(diǎn)E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，則陰影部分的面積為（）A．12+2 B．13 C．2+6 D．264、（4分）順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是()A．平行四邊形 B．對角線相等的四邊形C．矩形 D．對角線互相垂直的四邊5、（4分）一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是A． B． C． D．6、（4分）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．7、（4分）下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A．- B． C． D．8、（4分）“的3倍與3的差不大于8”，列出不等式是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為__________.10、（4分）如圖，有公共頂點(diǎn)A、B的正五邊形和正六邊形，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則∠ADE的度數(shù)為___．11、（4分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．若∠1＝62°，則圖中∠BEG的度數(shù)為_____．12、（4分）如圖，是內(nèi)的一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在的兩邊上，周長的最小值是____．13、（4分）如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分），若方程無解，求m的值15、（8分）小明到眼鏡店調(diào)查了近視眼鏡鏡片的度數(shù)和鏡片焦距的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)鏡片的度數(shù)（度）是鏡片焦距（厘米）（）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：眼鏡片度數(shù)（度）…鏡片焦距（厘米）…（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數(shù)為度，求該鏡片的焦距．16、（8分）先化簡，再求值：，其中x是不等式≤x﹣3的最小整數(shù)解．17、（10分）甲、乙兩人同時(shí)從P地出發(fā)步行分別沿兩個(gè)不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正東方向前行，（1）過小時(shí)后他倆的距離是多少？（2）經(jīng)過多少時(shí)間，他倆的距離是？18、（10分）如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=﹣x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的點(diǎn)，且DE∥AC，EF∥AB，要使四邊形ADEF是正方形，還需添加條件：__________________．20、（4分）如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.21、（4分）菱形的面積是16，一條對角線長為4，則另一條對角線的長為______.22、（4分）如圖，已知在矩形中，，，沿著過矩形頂點(diǎn)的一條直線將折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長為__．23、（4分）如圖所示,△ABC是邊長為20的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,則BE+CF=____________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，連接，過作交的延長線于．（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）若四邊形的周長是，的長為，求線段的長度．25、（10分）已知：如圖，四邊形中，分別是的中點(diǎn).求證：四邊形是平行四邊形.26、（12分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，3﹣x≥0，解得，x≤3，故選：B．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

利用對稱變換和平移變換法則，分析兩條拋物線的位置關(guān)系，即可做出選擇..【詳解】解：A,與，當(dāng)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故正確；B,與，當(dāng)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故正確；C，與的對稱軸分別為x=-2和x=2，故正確；D，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，只是開口方向發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；故答案為D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練的掌握給定函數(shù)解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸方程和開口方向的方法，是解答的關(guān)鍵.3、B【解析】

利用平移的性質(zhì)得到B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，然后根據(jù)S陰影部分＝S梯形BB′C′E進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，∴B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，∴C′D′⊥BE，∴S陰影部分＝S梯形BB′C′E＝（8﹣3+8）×2＝1．故選：B．本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．4、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，可證四邊形的對角線相等．解：如圖所示，∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.即原四邊形的對角線相等.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查中點(diǎn)四邊形.畫出圖形，并利用三角形中位線與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù),可得:,解得:,即可求解.【詳解】因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),則,解得,故選D.本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.6、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案．【詳解】解：如圖：則BD=1，CD=2，由勾股定理得：，即AC=，∴，故選A.本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能求出BC的長是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：A、被開方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B正確；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：最簡二次根式．8、A【解析】

直接利用已知得出3x-3小于等于1即可．【詳解】根據(jù)題意可得：3x-3≤1．故選A．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出概率即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=S四邊形，∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為：．此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．10、84°．【解析】

據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】正五邊形的內(nèi)角是∠ABC＝＝108°，∵AB＝BC，∴∠CAB＝36°，正六邊形的內(nèi)角是∠ABE＝∠E＝＝120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，故答案為84°．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．11、56°【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD//BC，繼而可得∠FEC=∠1=62°，由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠FEC=62°，再根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠FEC=∠1=62°，∵將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，∴∠GEF=∠FEC=62°，∴∠BEG=180°-∠GEF-∠FEC=56°，故答案為56°.本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到MN即為△PQR周長的最小值，然后證明△MON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可．【詳解】解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON，連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件且△PQR的周長等于MN，由軸對稱的性質(zhì)可得：OM＝ON＝OP＝10，∠MOA＝∠POA，∠NOB＝∠POB，∴∠MON＝∠MOP＋∠NOP＝2∠AOB＝90°，∴△MON為等腰直角三角形．∴MN＝，所以△PQR周長的最小值為，故答案為：．此題考查了軸對稱最短路徑問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解題的關(guān)鍵．13、17米．【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．試題解析：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故答案為17米．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、m的值為-1或-6或【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值；由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-1）得：整理得：當(dāng)m+1=0時(shí)，該方程無解，此時(shí)m=-1；當(dāng)m+1≠0時(shí)，則原方程有增根，原方程無解，∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，當(dāng)x=-2時(shí)，；當(dāng)x=1時(shí)，m=-6∴m的值為-1或-6或此題考查了分式方程的解，弄清分式方程無解的條件是解本題的關(guān)鍵．15、（1），；（2）該鏡片的焦距為．【解析】

（1）根據(jù)圖表可以得到眼鏡片的度數(shù)與焦距的積是一個(gè)常數(shù)，因而眼鏡片度數(shù)與鏡片焦距成反比例函數(shù)關(guān)系，即可求解；（2）在解析式中，令y=500，求出x的值即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為把，代入中，得∴與的函數(shù)表達(dá)式為．（2）當(dāng)時(shí)，答：該鏡片的焦距為．考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確理解反比例函數(shù)的特點(diǎn)，兩個(gè)變量的乘積是常數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．16、【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出不等式的取值范圍，找出符合條件的x的最小整數(shù)解代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝＝＝＝，解不等式≤x﹣3，得：x≥4，則不等式得最小整數(shù)解為x＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，分式無意義，所以符合條件的x的最小整數(shù)解為x＝5，則原式＝．17、（1）5t;（2）3小時(shí)【解析】

（1）根據(jù)兩人行駛的路線圍成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理求解即可；（2）利用（1）中所求，結(jié)合兩人距離為15km，即可求出時(shí)間．【詳解】（1）∵甲以3km/h的速度沿正北方向前行；乙以4km/h的速度沿正東方向前行，∴兩人行駛的路線圍成一個(gè)直角三角形，∴過t個(gè)小時(shí)后他倆的距離是：，答：過t個(gè)小時(shí)后他倆的距離是5tkm；（2）由題意可得：5t=15，解得：t=3，答：經(jīng)過3小時(shí)，他倆的距離是15km．本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形模型，利用勾股定理解決問題．18、（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）【解析】解：（1）由題意得，令直線l1、直線l2中的y為0，得：x1=-，x2=5，由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），∵l1、l2相交于點(diǎn)A，∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）；（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=××=一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)【解析】試題解析：要證明四邊形ADEF為正方形，則要求其四邊相等，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，則得其為平行四邊形，且有一角為直角，則在平行四邊形的基礎(chǔ)上得到正方形．故答案為△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．20、1或8【解析】

由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A′D=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12?x)×x，即x(12?x)，當(dāng)x(12?x)=32時(shí)，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【詳解】設(shè)AA′=x,AC與A′B′相交于點(diǎn)E，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD?AA′=12?x，∵兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32，∴x(12?x)=32，整理得,x?12x+32=0，解得x=1,x=8，即移動(dòng)的距離AA′等1或8.本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵·.21、8【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行計(jì)算即可求得.【詳解】設(shè)另一條對角線的長為x，則有=16，解得：x=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積，熟知菱形的面積等于菱形對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.22、或【解析】

沿著過矩形頂點(diǎn)的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過點(diǎn)A的直線折疊，（2）過點(diǎn)C的直線折疊，分別畫出圖形，根據(jù)圖形分別求出折痕的長．【詳解】（1）如圖1，沿將折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：是正方形，此時(shí)：，（2）如圖2，沿，將折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：，在中，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，在中，由勾股定理得：，折痕長為：或．考查矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、直角三角形及勾股定理等知識(shí)，分類討論在本題中得以應(yīng)用，畫出相應(yīng)的圖形，依據(jù)圖形矩形解答．23、10【解析】

先設(shè)BD=x，則CD=20-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出BE和CF的長，即可得出BE+CF的值．【詳解】設(shè)BD=x，則CD=20?x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°.

∴BE=cos60°?BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2本題考查等邊三