六年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3圓的面積一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?江永縣期末）兩個(gè)半徑分別為2厘米、3厘米的圓，小圓面積是大圓面積的（）A． B． C．22．（2023秋?錢塘區(qū)期末）從一張半徑為3cm的圓形紙上剪去一個(gè)圓心角為90°的扇形，剩余部分的面積是（）cm2。A．π B．9π C．π D．π3．（2023秋?余杭區(qū)月考）如圖，將圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果平行四邊形的底是12.56cm，那么圓的半徑是（）A．2m B．4cm C．8cm D．無(wú)法計(jì)算4．（2023秋?隨縣期末）把一個(gè)圓平均分成64份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，（）A．周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了。 B．周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變。 C．周長(zhǎng)和面積都沒(méi)變。5．（2023秋?龍崗區(qū)月考）如圖，點(diǎn)O是大、小兩個(gè)圓的圓心，以它們的半徑為邊長(zhǎng)，所作的大、小兩個(gè)正方形之間的陰影部分面積是10cm2。大、小兩個(gè)圓之間的環(huán)形面積是（）A．10cm2 B．100cm2 C．31.4cm2 D．314cm26．（2023秋?巴州區(qū)校級(jí)月考）把一個(gè)圓平均分成32份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，拼成的平行四邊形的底近似于（）A．圓的直徑 B．圓周長(zhǎng) C．圓周長(zhǎng)的一半 D．無(wú)法確定7．（2023秋?潛江期末）如果如圖中圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，那么它們的周長(zhǎng)相比較，（）A．圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) B．圓的周長(zhǎng)大于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) C．圓的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) D．無(wú)法比較8．（2024?余干縣）在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積與正方形的面積之比是（）A．1：4 B．π：4 C．4：π D．3：49．（2023秋?訥河市期末）大圓直徑是小圓的3倍，小圓面積是大圓的（）A． B． C．10．（2023秋?沐川縣期末）如果把一個(gè)圓沿直徑剪成兩半后，與原來(lái)整個(gè)圓相比（）A．面積不變，周長(zhǎng)增加 B．面積增加，周長(zhǎng)不變 C．面積、周長(zhǎng)都變了 D．面積、周長(zhǎng)都沒(méi)變

六年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3圓的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?江永縣期末）兩個(gè)半徑分別為2厘米、3厘米的圓，小圓面積是大圓面積的（）A． B． C．2【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】用小圓的面積除以大圓的面積即可計(jì)算，其中圓面積＝πr2?！窘獯稹拷猓?2π÷32π＝答：兩個(gè)半徑分別為2厘米、3厘米的圓，小圓面積是大圓面積的。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓面積的計(jì)算。2．（2023秋?錢塘區(qū)期末）從一張半徑為3cm的圓形紙上剪去一個(gè)圓心角為90°的扇形，剩余部分的面積是（）cm2。A．π B．9π C．π D．π【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】剩余部分的面積＝圓的面積×扇形占圓的分率；其中，圓的面積＝π×半徑2。【解答】解：π×32×（1﹣90°÷360°）＝9π×＝π故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算。3．（2023秋?余杭區(qū)月考）如圖，將圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果平行四邊形的底是12.56cm，那么圓的半徑是（）A．2m B．4cm C．8cm D．無(wú)法計(jì)算【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，將圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，拼成的平行四邊形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr計(jì)算圓的半徑即可。【解答】解：12.56×2÷2÷3.14＝4（厘米）答：圓的半徑是4厘米。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。4．（2023秋?隨縣期末）把一個(gè)圓平均分成64份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，（）A．周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了。 B．周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變。 C．周長(zhǎng)和面積都沒(méi)變。【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了2條寬的長(zhǎng)度，面積不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)圓形平均分成64份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，周長(zhǎng)變長(zhǎng)，面積不變。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的意義、圓周長(zhǎng)的意義及應(yīng)用。5．（2023秋?龍崗區(qū)月考）如圖，點(diǎn)O是大、小兩個(gè)圓的圓心，以它們的半徑為邊長(zhǎng)，所作的大、小兩個(gè)正方形之間的陰影部分面積是10cm2。大、小兩個(gè)圓之間的環(huán)形面積是（）A．10cm2 B．100cm2 C．31.4cm2 D．314cm2【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】設(shè)外圓半徑是R，內(nèi)圓半徑是r，觀察圖形可知，陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)是R的正方形的面積與邊長(zhǎng)為r的正方形的面積之差，即R2﹣r2＝10cm2，又因?yàn)閳A環(huán)的面積＝π（R2﹣r2），據(jù)此代入即可解答?！窘獯稹拷猓?.14×10＝31.4（平方厘米）答：環(huán)形面積是31.4平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓環(huán)的面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確陰影部分的面積即R2﹣r2＝10cm2，再代入圓環(huán)的面積公式即可解答。6．（2023秋?巴州區(qū)校級(jí)月考）把一個(gè)圓平均分成32份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，拼成的平行四邊形的底近似于（）A．圓的直徑 B．圓周長(zhǎng) C．圓周長(zhǎng)的一半 D．無(wú)法確定【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于圓周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)圓平均分成32份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，拼成的平行四邊形的底近似于圓周長(zhǎng)的一半。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)方法及應(yīng)用。7．（2023秋?潛江期末）如果如圖中圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，那么它們的周長(zhǎng)相比較，（）A．圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) B．圓的周長(zhǎng)大于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) C．圓的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) D．無(wú)法比較【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，周長(zhǎng)公式：C＝2πr，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，設(shè)圓的半徑為r，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為πr，求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后進(jìn)行比較即可。【解答】解：設(shè)圓的半徑為r，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為πr。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（πr+r）×2＝2πr+2r圓的周長(zhǎng)是：2πr，所以圓的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式、周長(zhǎng)公式，長(zhǎng)方形的面積公式、周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．（2024?余干縣）在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積與正方形的面積之比是（）A．1：4 B．π：4 C．4：π D．3：4【專題】綜合判斷題；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是圓的直徑，可設(shè)圓的半徑為1，則圓的直徑為2，也就是正方形的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式，求出它們的面積，再相比即可，據(jù)此解答。【解答】解：設(shè)圓的半徑為1，則圓的直徑為2，也就是正方形的邊長(zhǎng)為2。（π×12）：（2×2）＝π：4所以圓的面積與正方形面積的比是π：4。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓面積和正方形面積公式的掌握。9．（2023秋?訥河市期末）大圓直徑是小圓的3倍，小圓面積是大圓的（）A． B． C．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】大圓直徑是小圓的3倍，那么大圓半徑也是小圓的3倍，可假設(shè)小圓半徑為1，大圓半徑為3，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，分別求出小圓面積和大圓面積，進(jìn)而求出小圓面積是大圓的幾分之幾，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)小圓半徑為1，大圓半徑為3，小圓面積是：π×12＝π，大圓面積是：π×32＝9π，π÷9π＝。所以，小圓面積是大圓面積的。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的面積公式S＝πr2的運(yùn)用。10．（2023秋?沐川縣期末）如果把一個(gè)圓沿直徑剪成兩半后，與原來(lái)整個(gè)圓相比（）A．面積不變，周長(zhǎng)增加 B．面積增加，周長(zhǎng)不變 C．面積、周長(zhǎng)都變了 D．面積、周長(zhǎng)都沒(méi)變【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】把一個(gè)圓沿著直徑剪成兩半