2021年人教版中考復(fù)習(xí)——25章概率初步

綜合復(fù)習(xí)

一、選擇題

1.一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，朝上的面數(shù)

字小于4的概率為（）

2.箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)人依次從箱子中任意

摸出一個(gè)球，不放回，則第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是（）

1111

A.-B.-C.-D.一

2346

3.某中學(xué)初三年級(jí)四個(gè)班，四個(gè)數(shù)學(xué)老師分別任教不同的班.期末考試時(shí)，學(xué)校安排統(tǒng)一

監(jiān)考，要求同年級(jí)數(shù)學(xué)老師交換監(jiān)考，那么安排初三年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)可選擇的監(jiān)考方案有

（）種.

A.8B.9C.10D.12

4.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（）

A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上

C.擲2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上

5.平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線(xiàn)，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系①AB=BC;@AC=BD;

③AC1BD;④AB1BC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概

率為（）

A.-B.-

42

C.-D.1

4

6.下列事件中，是必然事件的是（）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B.車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

C.將汽油滴在水中，汽油會(huì)浮在水面上D.如果/=從，那么。=人

7.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6）.用

小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P（x,y）,那么

它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線(xiàn)y=-x2+4x上的概率為（）

8.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表:

拋擲次數(shù)100200300400500

正面朝上的頻數(shù)5398156202244

若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,貝上正面朝上”的頻數(shù)最接近（）

A.20B.300

C.500D.800

9.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.擲兩次骰

子，設(shè)其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為玲，

P2,△，則玲，P2,P,中最大的是（）

A.玲B.片C.P2D.鳥(niǎo)

10.將號(hào)碼分別為1,2,3,9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余

完全相同，甲從袋中摸出一個(gè)球，號(hào)碼為a,放回后乙再摸出一個(gè)球，號(hào)碼為b,則使不等

式a-2力+10>0成立的事件發(fā)生的概率為（）

52596061

A.—B.—C.—D.—

81818181

11.電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選種號(hào)碼全部正確則獲一等獎(jiǎng)，你認(rèn)

為獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是（）

A.“22選5”B.“29選7”

C.一樣大D.不能確定

二、填空題

12.小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設(shè)置的登錄密碼.但是他們只知道這個(gè)密

碼共有五位數(shù)字.他們根據(jù)小張平時(shí)開(kāi)電腦時(shí)輸入密碼的手勢(shì)，分別猜測(cè)密碼是“51932”、

“85778”或“74906”.實(shí)際上他們每個(gè)人都只猜對(duì)了密碼中對(duì)應(yīng)位置不相鄰的兩個(gè)數(shù)字.由此

你知道小張?jiān)O(shè)置的密碼是.

13.由于各人的習(xí)慣不同，雙手交叉時(shí)左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個(gè)隨機(jī)事件（分

別記為A,B）,曾老師對(duì)他任教的學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

2012屆2013屆2014屆2015屆2016屆

參與人數(shù)10611098104112

B5457495156

頻率0.5090.5180.5000.4900.500

若曾老師所在學(xué)校有2000名學(xué)生，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在這個(gè)隨機(jī)事件中，右手大拇指在

上的學(xué)生人數(shù)可以估計(jì)為一名.

14.袋子中裝有除顏色外完全相同的n個(gè)黃色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，從中隨機(jī)抽取1個(gè)，

若選中白色乒乓球的概率是右則n的值是.

15.以下四個(gè)命題：

①每一條對(duì)角線(xiàn)都平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.

②當(dāng)m>0時(shí)，y=-mx+l與y=三兩個(gè)函數(shù)都是y隨著x的增大而減小.

③已知正方形的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A,B,C,D按逆時(shí)針依次排列，若A點(diǎn)坐標(biāo)

為（1,百）則D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-V3）.

④在一個(gè)不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸取

一個(gè)然后放回，再?gòu)拇须S機(jī)地摸取一個(gè)，則兩次取到的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為"

O

其中正確的命題有（只需填正確命題的序號(hào)）

16.在一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a個(gè)小球，其中紅球的個(gè)數(shù)為2,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下

顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算

出a大約是.

三、解答題

17.某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行決賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部

打完，只要贏2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同，且乙隊(duì)已

經(jīng)贏得了第1局比賽.

（1）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖表示乙隊(duì)所有比賽結(jié)果的可能性；

（2）求乙隊(duì)獲勝的概率.

18.一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1,2,

-3,4.

（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是正數(shù)的概率為;

（2）掘勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)”的橫坐

標(biāo)：再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀

圖的方法求：兩次摸球后得到的點(diǎn)"恰好在函數(shù)>=：（%<0）圖像上的概率.

19.如圖，一枚棋子放在。。上的點(diǎn)A處，通過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法.其規(guī)則如下：

在一只不透明的口袋中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的相同小球.充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸

出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)，若摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積是

m,就沿著圓周按逆時(shí)針?lè)较蜃適步（例如：m=l,則A-B；若m=6,則A-B-C-D-

A-B-C).用列表或樹(shù)狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率.

逆時(shí)針

20.為參加學(xué)校的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，王曉頻率分布直方圖

所在班級(jí)組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，并將全

班同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不

完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)

以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列

問(wèn)題：

組別分組頻數(shù)頻率

50<x

190.18

<60

60<x

2ab

<70

70<x

3210.42

<80

80<x

4m0.06

<90

90<x

52n

<100

(1)求出a、b、m、n的值;

(2)老師說(shuō)：“王曉的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么王曉的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶?/p>

內(nèi)？

(3)若要從小明、小敏等幾位成績(jī)優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)在80<x<100范圍內(nèi)為優(yōu)秀)的同學(xué)中隨機(jī)選

取兩位參加競(jìng)賽，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率.(注：幾位

同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D...表示，其中小明為A,小敏為B)

21.在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球

上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,先從甲袋中任意摸

出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m,再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為n.

(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結(jié)果；

(2)若m,n都是方程x2-5x+6=0的解時(shí)，則小明獲勝；若m,n都不是方程x?-5x+6

=0的解時(shí)，則小利獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？

22.研究問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同

顏色球的數(shù)量？

操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求:

先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復(fù)上述過(guò)程.

活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色無(wú)記號(hào)有記號(hào)

紅色黃色紅色黃色

摸到的次數(shù)1S2822

推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：

(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？

(2)盒中有紅球多少個(gè)？

答案

一、選擇題

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.D

10.D

11.A

二、填空題

12.55976或75972

13.1000

14.6

15.①.

16.10

三、解答題

3

17.(1)略；(2)一

4

1k2

18.(1)(2)兩次摸球后得到的點(diǎn)M恰好在函數(shù)y=1(左<0)圖像的概率為§

9

19.

9

20.解：(1)???本次調(diào)查的樣本容量為：9+

0.18=50,

m=50x0.06=3,a=50—9—21—3—

2=15,b=15-r50=0.30,n=2+50=

0.04；

(2),樣本容量為50,

則樣本的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均位于70<x<80范圍內(nèi)，

二王曉的測(cè)試成績(jī)?cè)?0<x<80范圍內(nèi)；