其次章圓?2.2圓的周長課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入【思考】同學(xué)們，鐵環(huán)混動(dòng)一圈的距離是多少？學(xué)問點(diǎn)精講學(xué)問點(diǎn)精講學(xué)問點(diǎn)一學(xué)問點(diǎn)一圓的周長內(nèi)容圓的周長圓周長是指繞圓一周的長度。用字母C表示圓周率任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π＝3.141592653……我們在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。實(shí)際π的值大于3.14。公式假如用C表示圓的周長，那么C＝πd或C=2πr求圓的半徑或直徑的方法：d=C÷πr=C÷π÷2=C÷2π【留意】圓周長的長短，取決于圓的直徑（半徑）。例1例1例2例2練1練1練2練2一、選擇題1．一只鐘的分針長6厘米，30分鐘分針針尖走過（）厘米。A．30.84 B．18.84

C．37.682．把一個(gè)周長為18.84厘米的圓形紙片沿直徑切成兩個(gè)半圓形，每個(gè)半圓形的周長是（

）厘米。A．15.42 B．12.56 C．9.423．從A到B的兩條路線中，下列推斷正確的是（）。A．①長 B．②長 C．一樣長4．一個(gè)圓的半徑由5cm削減到3cm，這個(gè)圓的周長削減了（

）cm。A．78.5 B．50.24 C．12.565．賽車行進(jìn)的過程中，右、左兩個(gè)輪子行走的路程（

）。A．相同 B．不同 C．走直道時(shí)相同 6．一張圓形紙片，周長是18.84cm，將它沿直徑剪開變成兩個(gè)半圓，一個(gè)半圓紙片的周長是（

）cm。A．15.42 B．12.56 C．9.42 二、填空題7．地球赤道是一個(gè)近似的圓，假如它的直徑增加1米，它的周長增加()米．8．用圓規(guī)畫一個(gè)周長為31.4厘米的圓,那么圓規(guī)兩腳張開的距離是()厘米.(π取3.14)9．大小兩個(gè)圓的半徑比是3：2，則直徑比是():()，周長比是()：()10．求周長。d＝0.2m，C＝()m

d＝6cm，C＝()cm

r＝4dm，C＝()dmd＝7.5cm，C＝()cm

r＝1.1dm，C＝()dm

r＝2.5cm，C＝()cm11．用一個(gè)兩角間距離是3dm的圓規(guī)畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長是()，面積是()，()打算圓的大小，()打算圓的位置．三、解答題12．在一塊長1米，寬0.8米的長方形木板上要鋸一塊最大的鍋蓋，這塊鍋蓋的直徑是多少？13．（1）下圖是育才學(xué)校操場的跑道，跑道外圈和內(nèi)圈相差多少米？（兩端各是半圓）（2）400米的跑步競賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？假如跑道寬是1.25米呢？14．如圖，學(xué)校操場的跑道由長方形的兩條對邊和兩個(gè)半圓組成。沿著操場跑一圈，一共是多少米？

15．一種汽車輪胎的外直徑是0.8米，它每分鐘可以轉(zhuǎn)動(dòng)400周．這輛汽車通過一座長5.024千米的橋，要用多少分鐘？16．動(dòng)物園里有小猴在表演騎獨(dú)輪車過獨(dú)木橋，車輪的直徑是0.3米，橋長9.42米．通過這座橋車輪要轉(zhuǎn)多少圈？例1例1例2例2【分析】依據(jù)圓的周長C＝πd，先求出車輪胎的周長，乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)，求出一分鐘行駛的路程，再乘行駛的分鐘數(shù)即可?！驹斀狻?0厘米＝0.6米3.14×0.6×90×6＝1.884×90×6＝1017.36（米）答：這座橋長1017.36米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓周長的相關(guān)應(yīng)用，牢記公式認(rèn)真計(jì)算即可。留意換算單位。練18米4米練1【分析】依據(jù)圓的周長公式C=πd，得出d=C÷π，r=d÷2由此列式計(jì)算即可得到答案．【詳解】25.12÷3.14=8（米）；8÷2=4（米）答：這個(gè)花壇的直徑是8米，比較是4米．故答案為8米，4米．練20.2米練2【分析】依據(jù)題意首先求出樹干的周長（圓的周長），再依據(jù)圓的周長公式c=2πr，推導(dǎo)出r=c÷2π，由此解答．【詳解】（2﹣0.744）÷3.14÷2=1.256÷3.14÷2=0.4÷2=0.2（米）答：樹干的半徑是0.2米．1．B【分析】30分鐘分針走過的路程是一個(gè)半徑為6厘米的半圓，由此解答即可?！驹斀狻?.14×（6×2）÷2＝37.68÷2＝18.84（厘米）【點(diǎn)睛】明確分針走過的路程是解答本題的關(guān)鍵。2．A【分析】要求半圓的周長，依據(jù)半圓的周長公式C＝圓的周長÷2＋直徑，計(jì)算即可得到正確答案?！驹斀狻繄A的直徑：18.84÷3.14＝6（厘米）半圓的周長：18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）每個(gè)半圓的周長是15.42厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：特殊留意半圓的周長要加上直徑。3．C【分析】依據(jù)圓的周長＝πd，半圓周長＝πd÷2，進(jìn)行分析?！驹斀狻咳鐖D，假設(shè)3個(gè)小半圓的直徑分別是a、b、c，①號路線的長是π（a＋b＋c）÷2；②號路線的長是（πa＋πb＋πc）÷2＝π（a＋b＋c）÷2，所以兩條路線一樣長。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是生疏圓的周長公式，假如一個(gè)圓的直徑等于幾個(gè)圓的直徑和，這個(gè)圓的周長就等于那幾個(gè)圓的周長和。4．C5．C【分析】賽車在行進(jìn)的過程中，由于左右兩個(gè)輪子之間有肯定的距離，所以它們行駛彎道時(shí)的路程不相同，只有在行駛直道時(shí)的路程相同?！驹斀狻抠愜囋谛羞M(jìn)的過程中，由于左右兩個(gè)輪子之間有肯定的距離，所以它們行駛彎道時(shí)的路程不相同，行駛直道時(shí)的路程相同。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是理解賽車再彎道行駛時(shí)半徑不同，右、左兩個(gè)輪子行走的路程也不同。6．A【分析】依據(jù)圓的周長，先求出這個(gè)圓的直徑。半圓的周長＝圓周長÷2＋直徑，據(jù)此列式計(jì)算出這個(gè)半圓紙片的周長即可?！驹斀狻?8.84÷2＋18.84÷3.14＝9.42＋6＝15.42（厘米）所以，一個(gè)半圓紙片的周長是15.42厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了半圓的周長，半圓的周長＝圓周長÷2＋直徑。7．3.148．59．323210．0.62818.8425.1223.556.90515.7【分析】依據(jù)圓的周長公式：C＝πd＝2πr，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?.14×0.2＝0.628d＝0.2m，C＝（0.628）m3.14×6＝18.84d＝6cm，C＝（18.84）cm3.14×2×4＝6.28×4＝25.12r＝4dm，C＝（25.12）dm3.14×7.5＝23.55d＝7.5cm，C＝（

23.55

）cm3.14×2×1.1＝6.28×1.1＝6.908r＝1.1dm，C＝（

6.905

）dm3.14×2×2.5＝6.28×2.5＝15.7r＝2.5cm，C＝（15.7）cm【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。11．18.84分米28.26平方分米半徑圓心【詳解】試題分析：依據(jù)題干分析可得，這個(gè)圓的半徑是3分米，據(jù)此再利用圓的周長和面積公式計(jì)算即可解答；用圓規(guī)畫圓，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小，據(jù)此解答．解：由分析可知，所以這個(gè)圓的半徑是3分米；周長=2×3.14×3=18.84（分米）；面積=3.14×32=28.26（平方分米）；所以用圓規(guī)畫圓，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小．畫一個(gè)直徑6cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是3分米，這個(gè)圓的半徑是3分米，周長是18.84分米，面積是28.26平方分米．故答案為18.84分米，28.26平方分米，半徑，圓心．【點(diǎn)評】此題考查的是圓的特征，應(yīng)留意基礎(chǔ)學(xué)問的理解和運(yùn)用．12．0.8米【詳解】要鋸一塊最大的鍋蓋，要求直徑最大，就是寬的長度0.8米．13（1）9.42米

（2）9.42米

7.85米【分析】（1）依據(jù)題意可知，要求外圈和內(nèi)圈相差多少米，用跑道外圈的周長－相鄰跑道內(nèi)圈的周長＝外圈和相鄰內(nèi)圈的差，據(jù)此列式解答；（2）依據(jù)題意可知，400米跑道相鄰跑道起跑線相差＝跑道寬×2×π，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）3.14×50－3.14×（50－1.5×2）＝3.14×50－3.14×（50－3）＝3.14×50－3.14×47＝157－147.58＝9.42（米）答：跑道內(nèi)圈和外圈相差9.42米。（2）400米的跑道，跑道寬為1.5米，起路線應(yīng)依次提前：1.5×2×π＝9.42（米）；跑道寬為1.25米，應(yīng)依次提前：1.25×2×π＝7.85（米）。答：跑道寬為1.5米，起路線應(yīng)依次提前9.42米，跑道寬為1.25米，應(yīng)依次提前7.85米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式的實(shí)際應(yīng)用。14．174.2米【分析】沿著操場跑一圈的長度＝長方形的長×2＋圓的周長，其中圓的周長＝長方形的寬×π?！驹斀狻?0×2＋3.14×30