專題09填空基礎(chǔ)題一一．填空題（共40小題）1．（2022?北京）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得：．故答案為：．2．（2022?北京）分解因式：．【答案】【詳解】，，．故答案為：．3．（2022?北京）方程的解為．【答案】【詳解】去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入得：，分式方程的解為．故答案為：．4．（2022?北京）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“”“”或“”．【答案】【詳解】，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，，點(diǎn)，在第一象限，隨的增大而減小，，故答案為：．5．（2022?北京）某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)，數(shù)據(jù)如下：鞋號(hào)353637383940414243銷售量雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場(chǎng)進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為120雙．【答案】120【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得，39號(hào)的鞋賣的最多，則估計(jì)該商場(chǎng)進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為（雙．故答案為：120．6．（2021?北京）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：．7．（2021?北京）分解因式：．【答案】【詳解】原式，故答案為：．8．（2021?北京）方程的解為．【答案】【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以得：，解得，檢驗(yàn)：時(shí)，，方程的解為．故答案為：．9．（2021?北京）在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為．【答案】【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，，解得，即的值為．故答案為．10．（2021?北京）如圖，，是的切線，，是切點(diǎn)．若，則．【答案】【詳解】，是的切線，，是切點(diǎn)，，，，，．故答案為．11．（2020?北京）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】若代數(shù)式有意義，則，解得：．故答案為：．12．（2020?北京）關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為1．【答案】1【詳解】關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△，解得：．故答案為：1．13．（2020?北京）寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)為2（或．【答案】2（或【詳解】，，比大且比小的整數(shù)為2（或．故答案為：2（或．14．（2020?北京）方程組的解為．【答案】【詳解】，①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．故答案為：．15．（2020?北京）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)．若點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，，則的值為0．【答案】0【詳解】方法一、直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，聯(lián)立方程組得：，解得：，，，方法二、直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，故答案為：0．16．（2019?北京）分式的值為0，則的值是1．【答案】1【詳解】分式的值為0，且，．故答案為1．17．（2019?北京）如圖，已知，通過測(cè)量、計(jì)算得的面積約為1.9．（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】1.9【詳解】過點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖所示．經(jīng)過測(cè)量，，，．故答案為：1.9．18．（2019?北京）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是①②．（寫出所有正確答案的序號(hào)）【答案】①②【詳解】長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為：①②．19．（2019?北京）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則45（點(diǎn)，，是網(wǎng)格線交點(diǎn)）．【答案】45【詳解】延長(zhǎng)交格點(diǎn)于，連接，則，，，，，故答案為：45．20．（2019?北京）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在雙曲線上，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線，則的值為0．【答案】0【詳解】點(diǎn)，，在雙曲線上，；又點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱，點(diǎn)在雙曲線上，；；故答案為：0．21．（2018?北京）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，．（填“”，“”或“”【答案】【詳解】解法一：在上取一點(diǎn)，在網(wǎng)格上取點(diǎn)，構(gòu)建為等腰直角三角形，；解法二：連接，，過作于，，，，中，，中，，正弦值隨著角度的增大而增大，，故答案為：．22．（2018?北京）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】由題意可知：．故答案為：．23．（2018?北京）用一組，，的值說明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是1，，．【答案】1；2；【詳解】當(dāng)，，時(shí)，，而，命題“若，則”是錯(cuò)誤的，故答案為：1；2；．24．（2018?北京）如圖，點(diǎn)，，，在上，，，，則．【答案】【詳解】，，，，，，．故答案為：．25．（2018?北京）如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．【答案】【詳解】四邊形為矩形，，，，，又，，．，．故答案為：．26．（2022?海淀區(qū)一模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】根據(jù)題意得，解得，故答案為：．27．（2022?海淀區(qū)一模）已知，且是整數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的的值2或3（寫一個(gè)即可）．【答案】2或3（寫一個(gè)即可）．【詳解】，，又，且是整數(shù)，或，故答案為：2或3（寫一個(gè)即可）．28．（2022?海淀區(qū)一模）分解因式：．【答案】【詳解】．故答案為：．29．（2022?海淀區(qū)一模）如圖，，是的切線，，為切點(diǎn)．若，則的大小為．【答案】【詳解】，是的切線，，為切點(diǎn)，平分，，，，，．故答案為：．30．（2022?海淀區(qū)一模）若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．【答案】【詳解】由題意可知：△，，故答案為：31．（2022?朝陽區(qū)一模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】依題意得：，解得，故答案為：．32．（2022?朝陽區(qū)一模）分解因式：．【答案】【詳解】原式．故答案為：33．（2022?朝陽區(qū)一模）寫出一個(gè)比4大且比5小的無理數(shù)：．【答案】【詳解】比4大且比5小的無理數(shù)可以是．故答案為．34．（2022?朝陽區(qū)一模）如圖，，是的弦，，是的切線，若，則．【答案】【詳解】連接，，，，，是的切線，，，，故答案為：．35．（2022?朝陽區(qū)一模）如圖，在中，，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)，重合），只需添加一個(gè)條件即可證明和相似，這個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）．【答案】【詳解】添加，理由如下：，，，故答案為：．36．（2022?順義區(qū)一模）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．37．（2022?順義區(qū)一模）分解因式：．【答案】【詳解】，．故答案為：．38．（2022?順義區(qū)一模）如果，那么代數(shù)式的值為4．【答案】4【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：4．39．（2022?順義區(qū)一模）已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是．【答案】【詳解】時(shí)，，