第四章基本平面圖形4角的比較北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)&目標(biāo)1．會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小．2．認(rèn)識(shí)角的平分線，會(huì)畫角的平分線．3．進(jìn)一步豐富對角與銳角.鈍角.直角.平角.周角及它們的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)．情境&導(dǎo)入還記得怎樣比較線段的長短嗎？類似地，你能比較角的大小嗎？與同伴進(jìn)行交流.1.度量法：用刻度尺測量線段的長度的方法。2.疊合法：將其中一條線段移到另一條線段上作比較。探索&交流角的比較

知識(shí)點(diǎn)一1.度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較.探索&交流2.角的比較—疊合法:（1）.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合（2）.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)（3）.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小。BAOCDE∠ECD＞∠AOB探索&交流OABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB思考問題:（1）在放大鏡下，一個(gè)角的度數(shù)變大了嗎？放大鏡不能放大角的度數(shù)。探索&交流觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的兩邊張開的越小，角度就越小探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1根據(jù)圖，回答下列問題：(1)比較∠FOD與∠FOE的大?。?2)借助三角尺比較∠DOE與∠DOF的大?。偨Y(jié)：用疊合法比較角的大小時(shí)，一定要將兩個(gè)角的另一邊落在重合邊的同側(cè)．兩邊都不重合，或有一邊重合但另一邊在重合邊的異側(cè)的兩角，可通過度量法比較大小．角的和差知識(shí)點(diǎn)二探索&交流思考如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？∠2=∠1+∠3∠1=∠2-∠3∠3=∠2-∠1⌒2⌒13⌒探索&交流DOBCA∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB例題&解析

例題欣賞?例2如圖，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度數(shù)．角的平分線知識(shí)點(diǎn)三探索&交流在紙上畫一個(gè)角并剪下，將它對折使其兩邊重合，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小關(guān)系怎樣？探索&交流一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,則這條射線叫這個(gè)角的角平分線?！?⌒⌒31OACB符號(hào)語言∵∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)∴射線OC是∠AOB平分線∵射線OC平分∠AOB∴∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)注意：(1)角平分線是在角的內(nèi)部從角的頂點(diǎn)引出的一條射線，不是直線或線段；(2)角平分線把角分成了兩個(gè)相等的角．例題&解析

例題欣賞?例3.如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的條件下，如果∠DOC＝20°，那么∠BOE是多少度？總結(jié)：(1)利用角平分線進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要靈活運(yùn)用角平分線的幾種不同表達(dá)方式．(2)在計(jì)算角的大小時(shí)，常常要用到等量代換，用已知角代替與它相等的未知角．練習(xí)&鞏固1.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOC練習(xí)&鞏固2.如圖，∠AOD－∠AOC＝(

)A．∠AOCB．∠BOCC．∠BODD．∠COD練習(xí)&鞏固3.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，則∠BOD的度數(shù)是(

)A．25°B．35°C．45°D．55°練習(xí)&鞏固4.如圖所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A．AD是∠BA