專題1小數(shù)除法（數(shù)與代數(shù)）1、小數(shù)除以整數(shù)，除到被除數(shù)的末尾沒有余數(shù)的計算方法。（1）依據(jù)整數(shù)除法的計算方法計算，從被除數(shù)的最高位除起。（2）商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（3）除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添“0”連續(xù)除，始終除到?jīng)]有余數(shù)為止。（4）假如整數(shù)部分不夠商1，要在商的個位上用“0”占位，并在“0”的右下角點上小數(shù)點；（5）假如中間哪一位不夠商1，就在那一位上商0。（6）生活中有很多時候需要把一個小數(shù)平均分成若干份，這時就要用到小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。2、小數(shù)除以整數(shù)（除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)）的計算方法。除到被除數(shù)的末位還有余數(shù)的除法的計算方法：假如除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添0連續(xù)除，始終除到?jīng)]有余數(shù)為之。3、整數(shù)除以整數(shù)，商是大于1的小數(shù)的除法的計算方法。整數(shù)除以整數(shù)，商是大于1的小數(shù)的除法的計算方法與小數(shù)除以整數(shù)的計算方法相同，有余數(shù)時，在余數(shù)的末尾添“0”連續(xù)除。由于被除數(shù)是整數(shù)，整數(shù)的小數(shù)點在個位的右下角，所以商的小數(shù)點也應在這個位置。4、小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)部分的某一位不夠商1的除法。小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)部分的某一位不夠商1的除法的計算法方法：當小數(shù)部分的某一位不夠商1時，要商0占位，然后把這一位上的數(shù)字落下來，在其后見面添0連續(xù)除（或把這一位右面一位上的數(shù)字也一起落下來連續(xù)除）。5、整除除以整數(shù)，商是小于1的小數(shù)的除法的計算方法。整數(shù)除以整數(shù)，被除數(shù)比除數(shù)小時，商的整數(shù)部分不夠商1，應在商的個位上寫“0”占位，并在0的右下角點上小數(shù)點，同時，要在被除數(shù)個位的右下角點上小數(shù)點，添上“0”連續(xù)除。6、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足），然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。7、解決一個數(shù)除以小數(shù)的問題，要先轉(zhuǎn)化為原來學過的除數(shù)是整數(shù)的除法，被除數(shù)和除數(shù)要擴大相同的倍數(shù)。8、用“四舍五入”法求積、商的近似值。用“四舍五入”法求積、商的近似值的方法：積取近似值時，先精確計算，在依據(jù)題目的要求或生活習慣，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值時，先看要保留到哪一位，直接依據(jù)要求多除一位，再依據(jù)“四舍五入”法取近似值。在取積、商的近似值時，當設計數(shù)目較大時，可先用計算器求出得數(shù)，再依據(jù)“四舍五入”法取近似值。9、商與被除數(shù)的大小關(guān)系。當被除數(shù)不等于0時，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)；若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。10、循環(huán)小數(shù)的意義、循環(huán)節(jié)的概念及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字一次不斷重復消滅，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復消滅的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫法：簡寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位數(shù)字和末位數(shù)字上面各標一個圓點。11、依據(jù)需要，我們可以用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。12、生活中的很多用除法計算的問題，商是循環(huán)小數(shù)，我們需要依據(jù)實際生活取商的近似值。13、小數(shù)四則混合運算的運算挨次。在含有括號的算式里，要依據(jù)從里到外的挨次計算，即先算小括號里面的，再算中括號里面的，最終算括號外面的。（括號內(nèi)仍舊依據(jù)先乘除、后加減的挨次進行計算）14、在不含有括號的算式里，同級運算依據(jù)從左往右的挨次進行計算，含有加、減、乘、除運算的，應依據(jù)先乘除、后加減的挨次進行計算。15、小數(shù)混合運算在解決生活中的問題時經(jīng)常用到，列綜合算式解決問題時要留意混合運算的挨次和分步計算的挨次相同。一、選擇題1．“神舟十一號”飛船的速度約是7.9千米/秒，大型噴氣式客機的飛行速度約是250米/秒?！吧裰凼惶枴憋w船的速度是大型噴氣式客機飛行速度的（

）倍。A．316 B．31.6 C． D．3.162．花生油加工廠每個油桶最多裝油4.5kg，現(xiàn)要裝800kg花生油，至少需要（

）個油桶。A．176 B．177 C．178 D．1793．計算4.91÷2.5時，下列方法正確的是（

）。A．把除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，使它變成整數(shù)，再進行計算B．把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向右移動一位，使它們都變成整數(shù)，再進行計算C．把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向右移動一位，使除數(shù)變成整數(shù)，再進行計算D．把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，使它變成整數(shù)，再進行計算4．五班級一班的小鳴感冒了，醫(yī)生為他開了一盒藥，下圖是感冒藥的用藥說明：數(shù)量：每片0.25克，每板12片，共3板。用法：成人每次2片，一日3次，兒童減半。解決“小鳴每天服藥多少克”這個問題的正確列式是（

）。A．2×3 B．0.25×2×3C．0.25×2 D．0.25×2×3÷25．買10千克大米用25元，買4.5千克大米用（

）元。A．11.45 B．11.25 C．1.8 D．18二、填空題6．2020年11月10日，中國載人潛水器“奮斗者”號，在西太平洋馬里亞納海溝成功下潛達到10909米，制造了中國載人深潛的新紀錄?！皧^斗者”號解決了抵制萬米深的海水壓力問題，假設1頭非洲象踩在一個人背上，這個人要承受0.055兆帕壓強（兆帕：壓強的單位），“奮斗者”號下潛到10909米的海底要承受110兆帕的壓強，相當于承受約（）頭非洲象踩在一個人背上產(chǎn)生的壓強。7．名都倉庫現(xiàn)有26噸貨物，假如用載質(zhì)量4.5噸的貨車來運，至少需要（）輛這樣的貨車才能一次運完。8．削減酸雨發(fā)生的可行性措施之一是削減汽車尾氣排放。爸爸開車速度一般是每小時40千米，從家到公司開車要0.3小時，假如騎自行車速度是每小時12千米，則爸爸騎自行車上班要（）小時。9．鋪一條長10.5千米的大路，已經(jīng)鋪了5天，平均每天鋪0.84千米，已經(jīng)鋪了（）千米，剩下的路要6天鋪完，平均每天鋪（）千米。10．依據(jù)《中國居民膳食養(yǎng)分素參考攝入量》顯示，10歲兒童每天對鈣的需求量是0.8g。每100g牛奶的含鈣量大約是0.1－0.12g，假如只喝牛奶，10歲兒童每天最少需要喝（）g才能達到對鈣的需求量。你的思考過程是：（）。三、計算題11．直接寫得數(shù)。0.8×0.5＝

2.7÷0.9＝

0.81÷0.9＝

0.11×0.6＝5.1÷0.17＝

1.6×0.5＝

1.2×0.9＝

7.2÷0.08＝12．列豎式計算。3.07×1.5＝

22.5÷0.18＝4.36×0.15＝

5.7÷0.53≈（結(jié)果保留兩位小數(shù)）13．計算下面各題。（1）

（2）（3）

（4）五、解答題14．李老師帶了部分同學去水上公園玩，門票每人6.5元，他們買門票一共花了175.5元，還必需預備94.5元買回去的車票。（1）共有多少人去了水上公園玩？（2）你還能提出什么數(shù)學問題？并解決它。15．元旦期間，沃爾瑪超市開展促銷活動。同一款牛奶，甲促銷員制定的促銷方案是：買一箱（12盒）44元，再送4盒。乙促銷員制定的促銷方案是：3盒8.7元。頑皮說甲促銷員的廉價，笑笑說乙促銷員的廉價，誰說的正確？請寫出你的思考過程。16．《九章算術(shù)》第六章“均輸”：今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之。問：幾何步及之？譯釋：在相同時間內(nèi)，甲走了一百步，乙走了六十步。現(xiàn)在乙先走一百步，甲開頭追他。甲多少步能追上乙？解答：17．周末媽媽帶笑笑買水果，一共花了100元，菠蘿的單價模糊看不清了。你能幫笑笑算一下嗎？名稱單價/千克蘋果14元/千克梨5.8元/千克櫻桃40元/千克草莓21.5元/千克菠蘿▆元/千克（1）媽媽先買了2千克菠蘿，花了26.4元，菠蘿每千克多少元？（2）媽媽想用余下的錢買蘋果，能買多少千克？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（3）請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。18．李老師帶100元去商店買了一些文具作為獎品嘉獎同學們。她先花了64.8元買了6本筆記本，然后打算用剩下的錢買3支鋼筆，每支8.8元。（1）要解決“李老師帶的錢夠嗎？”必需用到的信息是（

）。A．100元；64.8元；6本 B．100元；64.8元；6本；8.8元C．100元；64.8元；3支；8.8元 D．64.8元；6本；3支；8.8元（2）請你算一算，李老師帶的錢夠嗎？（3）假如剩下的錢都用來買鋼筆，最多可買多少支？19．貨幣兌換。中國銀行外匯牌價（單位：元）2012年11月×日1美元兌換人民幣

6.731英鎊兌換人民幣

8.831歐元兌換人民幣

7.571港幣兌換人民幣

0.86（1）200元人民幣可以兌換多少美元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（2）同一款手機在英國標價510英鎊，在香港標價5288港幣。哪個地方的標價低？（3）一種玩具標價2.8美元，用100元人民幣可以買幾個？（4）你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？參考答案1．B【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法計算。計算方法：一個數(shù)÷另一個數(shù)。7.9千米/秒＝7900米/秒，求“神舟十一號”飛船的速度是大型噴氣式客機飛行速度的幾倍列式為7900÷250?！驹斀狻?.9千米/秒＝7900米/秒，7900÷250＝31.6所以“神舟十一號”飛船的速度是大型噴氣式客機飛行速度的31.6倍。故答案為：B【點睛】此題考查了小數(shù)除法的計算及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題。2．C【分析】最終無論剩下多少花生油，都得需要一個油桶來裝，花生油質(zhì)量÷每個油桶裝的質(zhì)量，結(jié)果用進一法保留近似數(shù)即可?！驹斀狻?00÷4.5≈178（個）至少需要178個油桶。故答案為：C3．C【分析】小數(shù)除法計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足；最終依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。據(jù)此進行解答?！驹斀狻坑嬎?.91÷2.5時，把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向右移動一位，使除數(shù)都變成整數(shù)，再進行計算。故答案為：C【點睛】本題主要考查了同學對小數(shù)除法的計算方法的把握，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握小數(shù)除法運算法則，進而得出答案。4．D【分析】每片的克數(shù)×每次的片數(shù)＝每次的克數(shù)，每次的克數(shù)×3次＝每天的克數(shù)，每天的克數(shù)÷2＝兒童每天的克數(shù)?！驹斀狻拷鉀Q“小鳴每天服藥多少克”這個問題的正確列式是0.25×2×3÷2。故答案為：D【點睛】本題考查小數(shù)乘除法，求出成人每天服藥的克數(shù)是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】依據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，用25÷10，求出1千克大米的價錢，再用1千克大米的價錢×4.5，即可求出4.5千克大米需要的錢數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】25÷10×4.5＝2.5×4.5＝11.25（元）買10千克大米用25元，買4.5千克大米用11.25元。故答案為：B6．2000【分析】用“奮斗者”號下潛到10909米的海底要承受的壓強÷1頭非洲象踩在一個人背上要承受的壓強即可，依據(jù)小數(shù)除法的計算方法進行計算?！驹斀狻?10÷0.055＝2000（頭）相當于承受約2000頭非洲象踩在一個人背上產(chǎn)生的壓強。7．6【分析】求要裝26噸貨物需要幾輛裝4.5噸的貨車來運，就看26里面有幾個4.5，用除法計算，算出的結(jié)果，假如不是整數(shù)，考慮到實際狀況，要用進一法。【詳解】26÷4.5≈6（輛）至少需要6輛這樣的貨車才能一次運完?！军c睛】對于這類題目，可以先進行計算，不論算出的結(jié)果小數(shù)點后面的數(shù)大小，都要用進一法。8．1【分析】依據(jù)路程＝時間×速度，用40×0.3即可求出家到公司的路程，再依據(jù)時間＝路程÷速度，用家到公司的路程除以騎自行車的速度，即可求出騎自行車上班需要的時間?！驹斀狻?0×0.3÷12＝1（小時）爸爸騎自行車上班要1小時。9．4.21.05【分析】平均每天鋪的長度×鋪的天數(shù)＝已經(jīng)鋪的長度，（總長度－已經(jīng)鋪的長度）÷剩余天數(shù)＝剩下天數(shù)平均每天鋪的長度?！驹斀狻?.84×5＝4.2（千米）（10.5－4.2）÷6＝6.3÷6＝1.05（千米）鋪一條長10.5千米的大路，已經(jīng)鋪了5天，平均每天鋪0.84千米，已經(jīng)鋪了4.2千米，剩下的路要6天鋪完，平均每天鋪1.05千米。10．667思考過程：求每天最少需要喝多少克牛奶，要按每100g牛奶的含鈣量大約最多為0.12g計算【分析】依據(jù)題意，每100g牛奶的含鈣量大約是0.1－0.12g，按每100g牛奶的含鈣量大約最多為0.12g計算，用兒童每天對鈣的需求量0.8除以0.12，再乘100即可解答此題。要想求每天最少需要喝多少克牛奶，可以按每100g牛奶的含鈣量大約最多為0.12g計算?！驹斀狻?.8÷0.12×100≈6.67×100＝667（克）假如只喝牛奶，10歲兒童每天最少需要喝667g才能達到對鈣的需求量。思考過程：求每天最少需要喝多少克牛奶，要按每100g牛奶的含鈣量大約最多為0.12g計算。（思考方法不唯一）【點睛】本題考查了利用小數(shù)乘除混合運算的方法解決問題，要精確?????理解題意。11．0.4；3；0.9；0.06630；0.8；1.08；9012．4.605；1250.654；10.75【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。保留兩位小數(shù)看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一?！驹斀狻?.07×1.5＝4.605

22.5÷0.18＝125

4.36×0.15＝0.654

5.7÷0.53≈10.75

13．（1）45；（2）5.3（3）32；（4）0.93【分析】（1）依據(jù)運算挨次，從左往右進行計算即可；（2）依據(jù)運算挨次，先計算小括號里的減法，再計算括號外的除法；（3）依據(jù)運算挨次，從左往右進行計算即可；（4）依據(jù)運算挨次，先計算除法和乘法，再計算加法?！驹斀狻浚?）＝30×1.5＝45（2）＝2.65÷0.5＝5.3（3）＝8÷0.25＝32（4）＝0.16＋0.77＝0.9314．（1）27人（2）求車票的價錢是多少元？3.5元（答案不唯一）【分析】（1）依據(jù)總價＝單價×人數(shù)；用總價÷單價，代入數(shù)據(jù)，即可求出取水上樂園的人數(shù)；（2）依據(jù)“還必需預備94.5元買回去的車票”，可以提出求每人的車票的價錢是多少元。用94.5元除以總?cè)藬?shù)，即可解答（答案不唯一）。【詳解】（1）175.5÷6.5＝27（人）答：共有27人去了水上樂園。（2）求每人車票的價錢是多少元？（問題不唯一）94.5÷27＝3.5（元）答：每人車票的價錢是3.5元?！军c睛】嫻熟把握除數(shù)是整數(shù)、小數(shù)的除法計算是解答本題的關(guān)鍵。15．頑皮說的正確?！痉治觥靠們r÷數(shù)量＝單價，計算出兩種單價進行比較?！驹斀狻考祝?4÷（12＋4）＝44÷16＝2.75（元）乙：8.7÷3＝2.9（元）2.75＜2.9，即甲促銷員的廉價。答：頑皮說的正確?！军c睛】本題考查小數(shù)除法的應用，依據(jù)總價、數(shù)量和單價的關(guān)系計算出單價即可。16．250步【分析】假設1分鐘內(nèi)，甲走了一百步，乙走了六十步，所以甲的速度是每分鐘一百步，乙每分鐘六十步，現(xiàn)在乙和甲相差一百步，依據(jù)路程差÷速度差＝追準時間，用100÷（100－60）即可求出追及的時間，再依據(jù)速度×時間＝路程，用追及的時間乘甲的速度，即可求出甲走的路程?！驹斀狻考僭O1分鐘內(nèi)，甲走了一百步，乙走了六十步，100÷（100－60）＝100÷40＝2.5（分鐘）2.5×100＝250（步）答：甲250步能追上乙。17．（1）13.2元（2）5.26千克（3）（答案不唯一）1千克蘋果和1千克梨一共多少錢？19.8元【分析】（1）依據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，用26.4÷2可求出菠蘿每千克多少元。（2）先用100元減去買菠蘿的錢數(shù)求出余下的錢數(shù)；再依據(jù)總價÷單價＝數(shù)量，用余下的錢數(shù)÷14求出余下的錢能買多少千克蘋果。結(jié)果用“四舍五入”法求商的近似數(shù)。（3）（答案不唯一）不防提問1千克蘋果和1千克梨一共多少錢？用蘋果的單價加上梨的單價即可解答?！驹斀狻浚?）26.4÷2＝13.2（元）答：菠蘿每千克13.2元。（2）100－26.4＝73.6（元）

73.6÷14≈5.26（千克）答：能買5.26千克。（3）（答案不唯一）1千克蘋果和1千克梨一共多少錢？14＋5.8＝19.8（元）答：1千克蘋果和1千克梨一共19.8元?！军c睛】此題考查了小數(shù)除法的計算方法、求商的近似數(shù)及總價、單價、數(shù)量間的關(guān)系。18．（1）C（2）夠（3）4支【分析】（1）要解決“李老師帶的錢夠嗎？”，需要知道李老師帶了多少錢，買筆記本花了多少錢，買鋼筆的數(shù)量和鋼筆的單價。（2）已知買3支鋼筆，每支8.8元，依據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，求出買鋼筆花的錢數(shù)，再加上買筆記本花的錢數(shù)，即是