下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題01一、選擇題（每小題5分，共60分）1.設(shè)平面向量（A）A．（7,3）B.(7,7)C.(1,7)D.(1,3)2.在等差數(shù)列中，則（D）A.12B.14C.16D.183.在B.C.D.4.下列各組向量中，可以作為基底的是（B）A.,B.,C.D.,5.已知數(shù)列，則等于（C）A．2009B.2008C.2011D.20106.數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的中的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比是（C）A.B.4C.2D.7.在8.等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),且,則=（BA．12B．10C．8D．9.已知，則（A）A．A、B、D三點(diǎn)共線B.A、B、C三點(diǎn)共線C、B、C、D三點(diǎn)共線D、A、C、D三點(diǎn)共線10.在（D）A.B.C.D.11.是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則m=（ C）A.38B.20C.10D.912.在二、填空題（每個(gè)4分，共16分）13．已知向量，，，若∥，則k=5.14.在中,已知,則面積是。15.已知等差數(shù)列中，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則=________.16.已知數(shù)列()，其前項(xiàng)和為，給出下列四個(gè)命題：=1\*GB3①若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、、共線；=2\*GB3②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大值；=3\*GB3③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；=4\*GB3④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列.其中正確命題的序號(hào)是=1\*GB3①=4\*GB3④.(將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題（1721每個(gè)題12分，22題22分，共74分）17.已知向量（1）設(shè)；（2）若與垂直，求的值.18.已知中，求：（1）邊b的長;(2)求的面積。19.等差數(shù)列中，前三項(xiàng)分別為，前項(xiàng)和為，且。（1）、求和的值；（2）、求T=20.已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。21.甲、乙兩物體分別從相距70m處的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘走5m。（1）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？22.若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列為等方差數(shù)列，已知等方差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）記，則當(dāng)實(shí)數(shù)大于4時(shí)，不等式能否對于一切的恒成立？請說明理由。

參考答案一、選擇題ADDBCCCBADCA三、解答題17.解：由題可知（1）所以18.解：(1)由余弦定理20.（1）由化簡得由于，所以21.由題甲走路的速度是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，則甲前n分鐘走過的路程乙前n分鐘走的路程和為兩人第一次相遇時(shí)有，+=70，n=7兩人第二次相遇時(shí)有，+=210，n=15，∵，∴數(shù)列的通