4.2排列左手握著幸福，右手握著回憶，花開不敗湘教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解排列數(shù)的概念2.能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式,并掌握排列數(shù)公式及其變形,能運(yùn)用排列數(shù)公式熟練地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算3.能利用排列數(shù)公式解決一些有關(guān)排列的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)排列數(shù)公式及其變形排列數(shù)公式的相關(guān)計(jì)算新課導(dǎo)入問題1平面上有5個(gè)不同的點(diǎn),A,B,C,D,E,以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條?問題2從4名運(yùn)動(dòng)員中選出3名參加一項(xiàng)比賽,并排定他們的比賽順序,有多少種不同的方法?若記這4名運(yùn)動(dòng)員分別為a,b,c,d

,則24種不同的方法如圖所示.由此可寫出所有的排序方式:bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb;dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.問題1與問題2的共同特點(diǎn)是什么?你能將其推廣到一般情形嗎?

事實(shí)上,問題1可以歸結(jié)為從5個(gè)不同的元素中任取2個(gè)不同的元素,然后按一定的順序排成一列.同樣地,問題2可以歸結(jié)為從4個(gè)不同的元素中任取3個(gè)不同的元素,然后按一定的順序排成一列.排列的概念新課學(xué)習(xí)排列數(shù)的概念填空可分為m步：排列數(shù)公式例題來了解：例2

春節(jié)期間,某班20名同學(xué)互發(fā)一條問候短信,那么他們發(fā)出的短信總數(shù)有多少條?分析：每條短信都對(duì)應(yīng)一個(gè)發(fā)信人和一個(gè)收信人,這是一個(gè)排列問題,故短信總數(shù)是從20個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù).解：例3

(1)有5個(gè)不同的科研小課題,從中選3個(gè)安排高二年級(jí)的3個(gè)課外興趣小組參加，每組一個(gè)課題，共有多少種不同的安排方法？（2）有5個(gè)不同的科研小課題，高二年級(jí)的3個(gè)課外興趣小組報(bào)名參加，每組限報(bào)一個(gè),共有多少種不同的報(bào)名方法?解：例4

由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中小于50000的偶數(shù)共有多少個(gè)?解：例5用1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)符合下列條件的無重復(fù)數(shù)字?(1)個(gè)位數(shù)字不是5的六位數(shù);(2)不大于4310的四位偶數(shù).解：課堂鞏固ABCBB14414總結(jié)一下1