課題：6.4.1多邊形的內(nèi)角和與外角和課型：新授課年級(jí)：八年級(jí)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，發(fā)展合情推理能力.2.掌握多邊形內(nèi)角和公式，運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式解決簡(jiǎn)單的幾何問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)..3.通過多邊形內(nèi)角和定理的探索過程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用.課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：回顧三角形相關(guān)知識(shí)，梳理知識(shí)順序，確立研究對(duì)象和研究思路。處理方式：以問題串的形式讓學(xué)生回憶三角形的研究思路，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多邊形的性質(zhì)內(nèi)容提出問題，進(jìn)而解決問題.設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生提出問題，為接下來的自主學(xué)習(xí)、探究做作鋪墊．二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動(dòng)內(nèi)容1：探索四邊形內(nèi)角和（多媒體出示）處理方式：讓學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和的探究方法，幾何畫板演示“拼湊法”，總結(jié)“實(shí)驗(yàn)---猜想---證明”的一般研究思路，類比猜想四邊形的內(nèi)角和，并用幾何語言證明。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，為下一步的多邊形內(nèi)角和的探討作何準(zhǔn)備.活動(dòng)內(nèi)容2：探索五邊形內(nèi)角和（多媒體出示）處理方式：學(xué)生們通過小組合作，互相交流，分享方法，并展示小組成果，利用Geogebra軟件動(dòng)態(tài)演示，便于學(xué)生直觀理解。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以類比四邊形的內(nèi)角和的證明方法，合作探究五邊形的內(nèi)角和，并說明自己采用的方法和依據(jù)，提高學(xué)生應(yīng)用的熟練程度.主要還是為下一步的探索做好伏筆.活動(dòng)內(nèi)容3：探索n邊形內(nèi)角和（多媒體出示）探索三：提出問題：n邊形的內(nèi)角和又是多少呢？你會(huì)計(jì)算嗎?下面請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)習(xí)任務(wù)單。探索三：處理方式：1.學(xué)生自主完成，教師巡視學(xué)生的探索情況，必要時(shí)給予引導(dǎo)點(diǎn)撥.學(xué)生完成后小組派代表展示自己的探索成果，同時(shí)滲透從“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想.得到定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°.（n是大于等于3的正整數(shù)）教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)探究多邊形內(nèi)角和的方法。設(shè)計(jì)意圖：由于四邊形的內(nèi)角和易求得，這里采用略講，而著重研究求五邊形的內(nèi)角和.在課堂上應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間討論、交流，尋求多種不同的分割方法來得出五邊形的內(nèi)角和.這既符合新課程教學(xué)理念，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想.例題講解，深化應(yīng)用：例1：如圖在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°∴∠B與∠D互補(bǔ).處理方式：學(xué)生自由討論分析，然后匯報(bào)解答的思路.學(xué)生口述，老師板書，規(guī)范做題格式設(shè)計(jì)意圖：本例題不是很復(fù)雜，所以首先讓學(xué)生分析，然后讓學(xué)生說說自己的分析過程，最后師生共同完成解答.整個(gè)過程主要是以學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性.四、隨堂練習(xí)，鞏固新知1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是____邊形.2、一個(gè)多邊形的邊數(shù)是十，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和____________.3、多邊形的邊數(shù)增加一條，內(nèi)角和就增加______________.4、一個(gè)五邊形的三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都是n°，則n=_____.5、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是____邊形，內(nèi)角和是_____.處理方式：教師應(yīng)用PPT制作隨機(jī)選題小程序，學(xué)生進(jìn)行搶答比賽，比一比哪位同學(xué)反應(yīng)的快，作對(duì)的多.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和定理后進(jìn)行一個(gè)小練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生見識(shí)考查定理的題型.采用利用隨機(jī)選題的模式，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.五、溫故知新，學(xué)以致用探索四：正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：1、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？為什么？2、那么正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是多少度？探索四：正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：1、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？為什么？2、那么正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是多少度？3、一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？處理方式：學(xué)生小組內(nèi)討論后匯報(bào)結(jié)果.正n邊形的每條邊都是相等的，每個(gè)內(nèi)角也是相等的，由于正n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°，所以正n邊形的每個(gè)內(nèi)角是：.設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生對(duì)正三角形了解的很透徹，應(yīng)用正三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的求法來探索正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，過渡自然，學(xué)生很容易解決，同時(shí)又一次應(yīng)用由特殊到一般的思想方法.活動(dòng)內(nèi)容二：議一議（多媒體出示）議一議：剪去一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？議一議：剪去一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？處理方式：學(xué)生動(dòng)手操作，完成后匯報(bào)結(jié)果，學(xué)生展示自己的作圖，老師用多媒體課件逐步展示不同的剪法得到的結(jié)果.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自由的實(shí)踐作圖得出的結(jié)果往往是不全面的，通過學(xué)生的回答可以得知，然后教師應(yīng)用課件出示結(jié)果并強(qiáng)調(diào)考慮問題應(yīng)全面周到，不要有遺漏的情況.活動(dòng)三：限時(shí)練習(xí)，牢固基礎(chǔ)處理方式：必做題全部完成,選做題分組完成．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)，有目的的設(shè)計(jì)習(xí)題，以檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況、糾正錯(cuò)誤、鞏固基礎(chǔ)，以達(dá)到深化理解所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)充分讓學(xué)生暴露問題，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.六、回顧反思，提煉升華師：同學(xué)們，善于總結(jié)是一種智慧也是一種能力.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家．設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是知識(shí)沉淀的過程，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí)．