34隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)_第1頁
34隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)_第2頁
34隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)_第3頁
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《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件3.4隱函數(shù)和參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)把一個由二元方程所確定的函數(shù)稱為隱函數(shù)。例如：由方程所確定的關(guān)系為關(guān)于的隱函數(shù)。1.隱函數(shù)的概念把因變量寫成自變量的顯式表達式

，這樣的函數(shù)稱作顯函數(shù)。

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件隱函數(shù)與顯函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？隱函數(shù)如何求導(dǎo)？?

在方程的兩端對看作中間變量，的方程，即為所求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

把其中的得到一個含求導(dǎo)，運用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，，解出《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件例1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

求由方程。所確定的解：

對方程兩端同時關(guān)于得于是得求導(dǎo)，《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件解：

求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。。

例2方程兩邊對x求導(dǎo)，得把代入原方程，有因此，《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件解：

方程兩邊對x求導(dǎo)，得曲線上點處切線的斜率為切線方程為

求曲線上的點處的切線方程。例3即《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件（一）求下列隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

1）2）3）（二）求曲線在點處的切線方程。課堂練習(xí)《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件例如消去參數(shù)

問題：消參困難或無法消參如何求導(dǎo)數(shù)和微分?2.參數(shù)方程求導(dǎo)法則由參變量t所確定的y和x的關(guān)系，形如，稱為函數(shù)的參數(shù)方程。《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件消去dt，得《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件例4

已知橢圓的參數(shù)方程為解求

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