2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考B卷·重點(diǎn)難點(diǎn)過(guò)關(guān)測(cè)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第一章、第二章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B．是正數(shù)C．正數(shù)又可稱為非負(fù)數(shù) D．有理數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)2．紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚的時(shí)數(shù)）：當(dāng)北京10月8日時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（

）城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)A．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) B．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)C．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) D．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)3．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向左無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A． B． C． D．4．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位、每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度始終是另一線段長(zhǎng)的整數(shù)倍，這條線段是（

）

A． B． C． D．5．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例如：，．則的值是（

）．A． B． C． D．6．當(dāng)時(shí)，，，的大小順序是（

）A． B． C． D．7．如果，且．則下列說(shuō)法中可能成立的是（

）A．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) B．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) C．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) D．、為正數(shù)，為8．為了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(

）A．42100－1 B．42020－1 C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分．9．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向東走5米記為米，那么向西走3米記為米；10．一個(gè)三位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，十位上是正整數(shù)中最小的偶數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，這個(gè)數(shù)是．11．已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為、，且，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)到、距離和為10時(shí)，則的值為．12．點(diǎn)從原點(diǎn)向距離原點(diǎn)左側(cè)1個(gè)單位的點(diǎn)處跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第4次跳動(dòng)后，P點(diǎn)（即表示的數(shù)）為．

13．已知互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，，且，那么的值為．14．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．15．若，則．16．愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將，，7，這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．17．高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．現(xiàn)有一種高斯定義的計(jì)算式，已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，．現(xiàn)定義，例如，則．18．一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2023次輸出的結(jié)果是．三、解答題：本題共7小題，共64分．（16分）19．計(jì)算：(1)； (2)；(3)； (4)．（8分）20．請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中，5.2，0，2π，，﹣，，2005，﹣0.030030003…非負(fù)數(shù)集合：{

…} 分?jǐn)?shù)集合：{

…}無(wú)理數(shù)集合：{

…}自然數(shù)集合：{

…}．（8分）21．某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務(wù)超額部分每輛再獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？（8分）22．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：；；；．(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式．①；②；③；④；(2)用合理的方法計(jì)算：；(3)用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：．（6分）23．若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推．（1）分別求出，，的值；（2）計(jì)算的值；（3）計(jì)算的值．（8分）24．觀察下列等式：，，，將三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：；（2）；（3）探究并計(jì)算：．（寫出計(jì)算過(guò)程）（10分）25．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得，則稱點(diǎn)C為線段的“n倍點(diǎn)”．例如如圖1所示：當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有，則稱點(diǎn)C為線段的“1倍點(diǎn)”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：已知圖2中，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x．(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）線段的“1倍點(diǎn)”；(2)若點(diǎn)C為線段的“n倍點(diǎn)”，且，求n的值；(3)若點(diǎn)D是線段的“2倍點(diǎn)”，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；(4)若點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)為t，點(diǎn)F表示的數(shù)為，要使線段上始終存在線段的“3倍點(diǎn)”，求t的取值范圍（用不等號(hào)表示）

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考B卷·重點(diǎn)難點(diǎn)過(guò)關(guān)測(cè)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第一章、第二章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B．是正數(shù)C．正數(shù)又可稱為非負(fù)數(shù) D．有理數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)判斷求解．【詳解】解：A選項(xiàng)：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)：是非負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C選項(xiàng)：正數(shù)和0可稱為非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D選項(xiàng)：有理數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)，故D正確,符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握有理數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚的時(shí)數(shù)）：當(dāng)北京10月8日時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（

）城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)A．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) B．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)C．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) D．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)【答案】B【分析】由統(tǒng)計(jì)表得出：悉尼時(shí)間比北京時(shí)間早2小時(shí)，也就是10月8日17時(shí)．紐約比北京時(shí)間要晚13個(gè)小時(shí)，也就是10月8日2時(shí)．【詳解】解：悉尼的時(shí)間是：10月8日15時(shí)+2小時(shí)=10月8日17時(shí)，紐約時(shí)間是：10月8日15時(shí)-13小時(shí)=10月8日2時(shí)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確信息，再結(jié)合題意計(jì)算．3．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向左無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A． B． C． D．【答案】D【分析】由圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得圓的周長(zhǎng)為π，則當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是，然后作答即可．【詳解】解：∵圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴圓的周長(zhǎng)為π，∴當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．4．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位、每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度始終是另一線段長(zhǎng)的整數(shù)倍，這條線段是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，表示出點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，進(jìn)而求出線段，、、、，即可作出選擇．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，，、，線段的長(zhǎng)度不是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)不符合題意；、，線段的長(zhǎng)度不是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)不符合題意；、，線段的長(zhǎng)度不是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)不符合題意；、，線段的長(zhǎng)度始終是的整數(shù)倍，本選項(xiàng)符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，理解絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是正確得出答案的關(guān)鍵．5．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例如：，．則的值是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)新運(yùn)算的運(yùn)算法則，先計(jì)算，再計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意，得：，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算．理解并掌握新運(yùn)算的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．6．當(dāng)時(shí)，，，的大小順序是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)可令，求出，的值，再比較大小即可．【詳解】解：，令，則，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．7．如果，且．則下列說(shuō)法中可能成立的是（

）A．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) B．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) C．、為正數(shù)，為負(fù)數(shù) D．、為正數(shù)，為【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，一對(duì)相反數(shù)的和為，可得、、中至少有一個(gè)為正數(shù)，至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，又，那么，進(jìn)而得出可能存在的情況．【詳解】解：，、、中至少有一個(gè)為正數(shù)，至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，，，∴可能、為正數(shù)，為負(fù)數(shù)；也可能、為負(fù)數(shù)，為正數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的意義，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．8．為了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(

）A．42100－1 B．42020－1 C． D．【答案】D【分析】設(shè)S=1+4+42+43+…+42019，表示出4S，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)S=1+4+42+43+…+42019，則4S=4+42+43+…+42020，因此4S-S=42020-1，所以S=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分．9．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向東走5米記為米，那么向西走3米記為米；【答案】【分析】根據(jù)向東走記為“+”，得到向西走則記為“－”．【詳解】∵向東走5米記為米，∴向西走3米可記為米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量．10．一個(gè)三位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，十位上是正整數(shù)中最小的偶數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，這個(gè)數(shù)是．【答案】421或420/420或421【分析】根據(jù)合數(shù)與素?cái)?shù)的定義、偶數(shù)的定義即可得．【詳解】百位上是最小的合數(shù)，百位上的數(shù)是4，十位上是正整數(shù)中最小的偶數(shù)，十位上的數(shù)是2，個(gè)位上的數(shù)既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是0或1，則這個(gè)數(shù)是421或420，故答案為：421或420．【點(diǎn)睛】本題考查了合數(shù)、素?cái)?shù)、偶數(shù)，熟記各定義是解題關(guān)鍵．11．已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為、，且，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)到、距離和為10時(shí)，則的值為．【答案】3或/或3【分析】根據(jù)題意可得，，進(jìn)行分類討論①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，即可解答．【詳解】解：∵，∴，，①當(dāng)時(shí)，由圖可知，此時(shí)，∵，∴，則；②當(dāng)時(shí)，由圖可知，此時(shí)，不符合題意，舍去；③當(dāng)時(shí)，由圖可知，此時(shí)，∵，∴，則；故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形，進(jìn)行分類討論，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示方法，以及絕對(duì)值的意義．12．點(diǎn)從原點(diǎn)向距離原點(diǎn)左側(cè)1個(gè)單位的點(diǎn)處跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第4次跳動(dòng)后，P點(diǎn)（即表示的數(shù)）為．

【答案】【分析】解：根據(jù)題意可得第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，；第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，；第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，，第四次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，，最后結(jié)合線段的和差即可求得答案．【詳解】解：∵，∴第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，，第四次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，，∴第4次跳動(dòng)后，，∴點(diǎn)表示的數(shù)為．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的找規(guī)律問題，此類題目在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的是解決問題的關(guān)鍵．13．已知互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，，且，那么的值為．【答案】0【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義可得，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)即可解答．【詳解】解：由題得：，則，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．14．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．【答案】【分析】此類化簡(jiǎn)題就是去掉絕對(duì)值，然后合并就可以，根據(jù)來(lái)判斷去掉絕對(duì)值號(hào)是不是要取其相反數(shù)，根據(jù)數(shù)軸，，，所以，，，原式=化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，，原式==故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，即數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正確理解絕對(duì)值的含義是解題的關(guān)鍵．15．若，則．【答案】3或/或3【分析】根據(jù)分、和、兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，∴，或，，若、，則；若、，則；綜上所述，的值為3或．故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．16．愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將，，7，這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．【答案】或【分析】根據(jù)橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等得到內(nèi)圈的空白處數(shù)字是1，進(jìn)而得到a、b和外圈數(shù)字的關(guān)系，即可得到的值．【詳解】解：設(shè)外圓空白的數(shù)為，內(nèi)圓空白的數(shù)為，∴，，∴，∴，∴，由題意可知，、、三個(gè)數(shù)從3、和5選擇，①當(dāng)，，時(shí)成立，此時(shí)；②當(dāng)，，時(shí)成立此時(shí)，綜上的值為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵．17．高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．現(xiàn)有一種高斯定義的計(jì)算式，已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，．現(xiàn)定義，例如，則．【答案】【分析】根據(jù)題目中的新定義列出計(jì)算式解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)大小比較以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意列式解答．18．一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2023次輸出的結(jié)果是．【答案】1【分析】首先分別求出第3次、第4次、、第10次輸出的結(jié)果各是多少，判斷出從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；然后用的值除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2023次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是3，第4次輸出的結(jié)果是8，第5次輸出的結(jié)果是4，第6次輸出的結(jié)果是2，第7次輸出的結(jié)果是1，第8次輸出的結(jié)果是6，第9次輸出的結(jié)果是3，第10次輸出的結(jié)果是8．．．．．所以從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3……每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?，所?023次輸出的結(jié)果是1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)值規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，并計(jì)算出輸出結(jié)果然后判斷其規(guī)律．三、解答題：本題共7小題，共64分．（16分）19．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：，，；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（8分）20．請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中，5.2，0，2π，，﹣，，2005，﹣0.030030003…非負(fù)數(shù)集合：{

…}分?jǐn)?shù)集合：{

…}無(wú)理數(shù)集合：{

…}自然數(shù)集合：{

…}．【答案】答案見解析【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)包括分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)，非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，無(wú)理數(shù)的定義，自然數(shù)的定義，即可判斷．【詳解】解：非負(fù)數(shù)集合：{0，，5.2，，，2005，…}分?jǐn)?shù)集合：{，5.2，，，…}無(wú)理數(shù)集合：{2π，，﹣0.030030003…}自然數(shù)集合：{0，2005，…}．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)分?jǐn)?shù)，非負(fù)數(shù)，無(wú)理數(shù)，自然數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．（8分）21．某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務(wù)超額部分每輛再獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】(1)412(2)26(3)該廠工人這一周的工資總額是42675元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得工資與獎(jiǎng)金，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】（1）解：(輛)；（2）解：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)(輛)；（3）解：根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車輛共計(jì)：(輛),，(元)．答：該廠工人這一周的工資總額是42675元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加法的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵．（8分）22．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，例如：；；；．(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式．①；②；③；④；(2)用合理的方法計(jì)算：；(3)用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算：．【答案】(1)①；②；③；④(2)(3)【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果；（3）首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：①；②；③；④；故答案為：，，，；（2）解：；（3）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．（6分）23．若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推．（1）分別求出，，的值；（2）計(jì)算的值；（3）計(jì)算的值．【答案】（1），，；（2）－1；（3）－1【分析】本題是閱讀理解題，（1）根據(jù)閱讀理解差倒數(shù)的含義，利用公式直接計(jì)算可以得到答案；（2）利用第（1）的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（3）利用第（1）的結(jié)果發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是循環(huán)的，且是3個(gè)數(shù)循環(huán)，所以每這樣的3個(gè)數(shù)的積相等，只要分析好2019個(gè)數(shù)中有幾組這樣的3個(gè)數(shù)就可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：，，；（2）；（3）由（1）知，該數(shù)列循環(huán)周期為3，所以，則．【點(diǎn)睛】首先，理解好閱讀文段中給出的定義很關(guān)鍵，然后，根據(jù)具體情境抽象出規(guī)律是解決這一類題的核心鑰匙．（8分）24