人教版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期中測試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________一、選擇題：本大題共14個小題,每小題3分,共42分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1.||的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.在數(shù)-3,-2,0,3中,大小在-1和2之間的數(shù)是()A.-3 B.-2 C.0 D.33.2018年全市旅游收入294.6億元,用科學(xué)記數(shù)法表示294.6億元是()A.2.946億元 B.億元C.億元 D.億元4.下列各式不是同類項是()A.與 B.與C.與 D.與5.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點表示的數(shù)是-1,那么點表示的數(shù)是()．A.0 B.1 C.2 D.36.將改寫成省略括號的和的形式()A. B.C. D.7.|a|+|b|＝|a+b|,則a,b關(guān)系是()A.a,b的絕對值相等B.a,b異號C.a+b的和是非負(fù)數(shù)D.a、b同號或a、b其中一個為08.如果a為最大的負(fù)整數(shù),b為絕對值最小的數(shù),c為最小的正整數(shù),則a﹣b+c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.無法確定9.下列去括號正確的是()A.﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3 B.2(2﹣a)＝4﹣aC.﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3 D.2(2﹣a)＝2a﹣410.下列說法正確的是()A.單項式a的系數(shù)是0 B.單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三項式 D.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和611.馬虎同學(xué)做了以下4道計算題：①0-(-1)=1；②；③；④.請你幫他檢查一下,他一共做對了().A.1題 B.2題 C.3題 D.4題12.由于受禽流感的影響,我市某城區(qū)今年月份雞的價格比月份下降,月份比月份下降,已知月份雞的價格為元/千克,設(shè)月份雞的價格為元/千克,則()A. B.C. D.13.萱萱的媽媽下崗了,在國家政策的扶持下開了一家商店,全家每個人都要出一份力,媽媽告訴萱萱說,她第一次進(jìn)貨時以每件元的價格購進(jìn)了件牛奶；每件元的價格購進(jìn)了件洗發(fā)水,萱萱建議將這兩種商品都以元的價格出售,則按萱萱的建議商品賣出后,商店()A.賺錢 B.賠錢C.不嫌不賠 D.無法確定賺與賠14.已知整數(shù)a0,a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件：a0＝0,a1＝﹣|a0+1|,a2＝﹣|a1+2|,a3＝﹣|a2+3|,…,以此類推,a2019的值是()A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2018 D.﹣2020二、填空題(每題3分,滿分15分,將答案填在答題紙上)15.在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中,以4.00米為標(biāo)準(zhǔn),若小東跳出了4.23米,可記做+0.23米,那么小東跳出了3.75米,記作______．16.計算：________.17.多項式3x2y﹣3xy2的次數(shù)為_____．18.若單項式與的和仍是單項式,則n的值是____．19.用形狀和大小相同的按如圖所示的方式排列,按照這樣的規(guī)律,第個圖形有______個．三、解答題：共63分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)大括號里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,,0,3,0.63,﹣4.95正整數(shù)集合：()整數(shù)集合：()負(fù)整數(shù)集合：()正分?jǐn)?shù)集合：()21.計算：(1)；(2)．22.化簡：(1)；(2)．23.先化簡,再求值：(1),其中；(2),其中．24.元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里．(1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；(2)超市和姥爺家相距多少千米?(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車耗油量．25.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下：甲乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班現(xiàn)需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．問：(1)若購買的乒乓球為盒,請分別用代數(shù)式表示在兩家店購買這些乒乓球和乒乓球拍時應(yīng)該支付的費用；(2)當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買,什么?26.閱讀材料：我們知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把(a﹣b)2看成一個整體,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的結(jié)果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓廣探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．答案與解析一、選擇題：本大題共14個小題,每小題3分,共42分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1.||的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】∵||=,∴||的相反數(shù)是.故選A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2.在數(shù)-3,-2,0,3中,大小在-1和2之間的數(shù)是()A.-3 B.-2 C.0 D.3【答案】C【解析】根據(jù)0大于負(fù)數(shù),小于正數(shù),可得0在﹣1和2之間,故選C．3.2018年全市旅游收入294.6億元,用科學(xué)記數(shù)法表示294.6億元是()A.2.946億元 B.億元C.億元 D.億元【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為,其中,n為正整數(shù),確定a的值時,把小數(shù)點放在原數(shù)從左起第一個不是0的數(shù)字后面即可,確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動的位數(shù)．【詳解】易知,把原數(shù)變成2.946時,小數(shù)點移動了2位,所以,∴294.6億元=億元．故選：B．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵,注意本題中的單位．4.下列各式不是同類項的是()A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.與,相同字母的指數(shù)不同,不是同類項,故符合題意；B.與,都是常數(shù),是同類項,故不符合題意；C.與,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,是同類項,故不符合題意；D.與,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,是同類項,故不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查同類項,掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．5.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點表示的數(shù)是-1,那么點表示的數(shù)是()．A0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1,如果點表示的數(shù)是-1,∴點表示的數(shù)是：2故選D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)軸,正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．6.將改寫成省略括號的和的形式()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】將各個加數(shù)的括號及其前面的加號省略即可寫成省略加號的和的形式．【詳解】故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法,掌握將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的方法是解題的關(guān)鍵．7.|a|+|b|＝|a+b|,則a,b關(guān)系是()A.a,b的絕對值相等Ba,b異號C.a+b的和是非負(fù)數(shù)D.a、b同號或a、b其中一個為0【答案】D【解析】【分析】每一種情況都舉出例子,再判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對值相等時,如,|a|+|b|＝2,|a+b|＝0,即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|,故本選項不符合題意；B、當(dāng)a、b異號時,如a=1,b=-3,|a|+|b|＝4,|a+b|=2,即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|,故本選項不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時,如：a=﹣1,b=3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|,故本選項不符合題意；D、當(dāng)a、b同號或a、b其中一個為0時,|a|+|b|=|a+b|,故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點,能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵8.如果a為最大的負(fù)整數(shù),b為絕對值最小的數(shù),c為最小的正整數(shù),則a﹣b+c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意確定出a,b,c的值,代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】由題意知：a=﹣1,b=0,c=1,則a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)知識．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1,絕對值最小的有理數(shù)是0,最小的正整數(shù)是1．9.下列去括號正確的是()A.﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3 B.2(2﹣a)＝4﹣aC.﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3 D.2(2﹣a)＝2a﹣4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則進(jìn)行解答即可得到正確選項．【詳解】A、原式＝﹣3b+3,故本選項錯誤．B、原式＝4﹣2a,故本選項錯誤．C、原式＝﹣3b+3,故本選項正確．D、原式＝4﹣2a,故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”,去括號后,括號里的各項都改變符號．順序為先大后小．10.下列說法正確的是()A.單項式a的系數(shù)是0 B.單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三項式 D.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6【答案】D【解析】【分析】單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),次數(shù)是所有字母次數(shù)之和,多項式中有包含幾個單項式,就稱這個多項式是幾項式,多項式的次數(shù)是由次數(shù)最高的單項式?jīng)Q定,根據(jù)概念逐項判斷.【詳解】A．a(chǎn)的系數(shù)是1,故A錯誤；B．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是和2,故B錯誤；C．x2﹣2x+25是二次三項式,故C錯誤；D．正確；故選D.【點睛】本題考查單項式和多項式的概念,注意區(qū)別單項式的次數(shù)和多項式的次數(shù),熟記概念是解題的關(guān)鍵.11.馬虎同學(xué)做了以下4道計算題：①0-(-1)=1；②；③；④.請你幫他檢查一下,他一共做對了().A.1題 B.2題 C.3題 D.4題【答案】C【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷．【詳解】①0-(-1)=1;故正確；②,故正確；③,故正確；④,故錯誤；所以一共做對了3題.故選C.【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12.由于受禽流感的影響,我市某城區(qū)今年月份雞的價格比月份下降,月份比月份下降,已知月份雞的價格為元/千克,設(shè)月份雞的價格為元/千克,則()A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)題意可知：2月份的價格為24(1-a%),則3月份的價格為24(1-a%)(1-b%),故選D．13.萱萱的媽媽下崗了,在國家政策的扶持下開了一家商店,全家每個人都要出一份力,媽媽告訴萱萱說,她第一次進(jìn)貨時以每件元的價格購進(jìn)了件牛奶；每件元的價格購進(jìn)了件洗發(fā)水,萱萱建議將這兩種商品都以元的價格出售,則按萱萱的建議商品賣出后,商店()A.賺錢 B.賠錢C.不嫌不賠 D.無法確定賺與賠【答案】D【解析】【分析】此題可以先列出商品的總進(jìn)價的代數(shù)式,再列出按萱萱建議賣出后的銷售額,然后利用銷售額減去總進(jìn)價即可判斷出該商店是否盈利.【詳解】由題意得,商品的總進(jìn)價為,商品賣出后的銷售額為,則,因此,當(dāng)時,該商店賺錢：當(dāng)時,該商店賠錢；當(dāng)時,該商店不賠不賺.故答案為D.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式及整數(shù)的加減,分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.14.已知整數(shù)a0,a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件：a0＝0,a1＝﹣|a0+1|,a2＝﹣|a1+2|,a3＝﹣|a2+3|,…,以此類推,a2019的值是()A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2018 D.﹣2020【答案】B【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值,得出n是奇數(shù)時,結(jié)果等于-,n是偶數(shù)時,結(jié)果等于-,然后把n的值代入進(jìn)行計算即可得解．【詳解】a0＝0,a1＝﹣|a0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1,a2＝﹣|a1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1,a3＝﹣|a2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2,a4＝﹣|a3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2,a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3,a6＝﹣|a5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3,a7＝﹣|a6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4,……,∴當(dāng)n為奇數(shù)時,an=-,當(dāng)n為偶數(shù)時,an=-,∴a2019=-=-1010.故選B．【點睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律,根據(jù)所求出的數(shù),觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每題3分,滿分15分,將答案填在答題紙上)15.在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中,以4.00米為標(biāo)準(zhǔn),若小東跳出了4.23米,可記做+0.23米,那么小東跳出了3.75米,記作______．【答案】-0.25米【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示．以4.00米為標(biāo)準(zhǔn),小東跳出了4.23米,可記做＋0.23米,所以超過這個標(biāo)準(zhǔn)記為正數(shù),3.75米,不足這個標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)數(shù),又4.00－3.75＝0.25,故記作－0.25米．故答案為－0.25米．16.計算：________.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則進(jìn)行計算即可得解.【詳解】,故答案為：4.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算,熟練掌握乘方的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.17.多項式3x2y﹣3xy2的次數(shù)為_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù),可得答案．【詳解】解：多項式的次數(shù)是3,故答案為3．【點睛】本題考查了多項式,利用了多項式次數(shù)的定義．18.若單項式與的和仍是單項式,則n的值是____．【答案】8.【解析】【分析】首先可判斷單項式與是同類項,再由同類項的定義可得m、n的值,代入求解即可．【詳解】∵單項式與的和仍是單項式,∴單項式與是同類項,∴m?1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n=8．故答案為8【點睛】此題考查單項式,同類項,解題關(guān)鍵于掌握其定義.19.用形狀和大小相同的按如圖所示的方式排列,按照這樣的規(guī)律,第個圖形有______個．【答案】【解析】【分析】通過分析前3個圖形,找到規(guī)律,利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】通過觀察可知,第一個圖形中有4個,；第二個圖形中有7個,；第三個圖形中有10個,；……則第n個圖形中有個；故答案為：．【點睛】本題主要考查圖形的規(guī)律,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題：共63分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,,0,3,0.63,﹣4.95正整數(shù)集合：()整數(shù)集合：()負(fù)整數(shù)集合：()正分?jǐn)?shù)集合：()【答案】(1).+6,1；(2).﹣15,+6,﹣2,1,0；(3).﹣15,﹣2；(4).,3,0.63．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù),整數(shù)以及有理數(shù)概念分別填空即可.【詳解】正整數(shù)集合：(+6,1…),整數(shù)集合：(﹣15,+6,﹣2,1,0,…),負(fù)整數(shù)集合：(﹣15,﹣2,…),正分?jǐn)?shù)集合：(,3,0.63…),【點睛】本題考查了有理數(shù),熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．21.計算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)利用同分母結(jié)合法,將同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合可簡便運算；(2)按照有理數(shù)混合運算的順序和法則進(jìn)行計算即可,先算乘方運算,然后再算乘除,最后算加減．【詳解】(1)====(2)=＝=【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,掌握有理數(shù)混合運算的順序和法則以及加法運算律是解題的關(guān)鍵．22.化簡：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)直接合并同類項即可；(2)去括號,合并同類項即可．【詳解】解：(1)=(2)==．【點睛】本題主要考查整式的加減,掌握去括號,合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．23.先化簡,再求值：(1),其中；(2),其中．【答案】(1),13；(2),【解析】【分析】(1)先利用去括號,合并同類項進(jìn)行化簡,然后將a,b的值代入化簡后的式子中即可求解；(2)先利用去括號,合并同類項對括號內(nèi)進(jìn)行化簡,然后再對括號外進(jìn)行化簡,最后將x,y的值代入化簡后的式子中即可求解．【詳解】解：(1)==當(dāng)時,原式＝(2)====當(dāng)時,原式＝5+6×2×()＝＝【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,掌握去括號,合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．24.元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里．(1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；(2)超市和姥爺家相距多少千米?(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量．【答案】(1)答案見解析；(2)7.5千米；(3)1.6升【解析】【分析】(1)由已知得：從家向東走了5千米到超市,則超市A表示5,又向東走了2.5,則爺爺家B表示的數(shù)為7.5,從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,所以姥爺家C表示的數(shù)為7.5﹣10＝﹣2.5,畫數(shù)軸如圖；(2)右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可；(3)計算總路程,再根據(jù)耗油量＝總路程×0.08即可求解．【詳解】(1)點A,B,C即為如圖所示；(2)5﹣(﹣2.5)＝7.5(千米),故超市和姥爺家相距7.5千米；(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08＝1.6(升),故小轎車的耗油量是1.6升．．【點睛】本題考查了數(shù)軸,此類題的解題思路為：利用數(shù)形結(jié)合的思想,先根據(jù)條件找到超市、爺爺家和外公家的位置,再依次解決問題．25.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下：甲乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班現(xiàn)需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．問：(1)若購買的乒乓球為盒,請分別用代數(shù)式表示在兩家店購買這些乒乓球和乒乓球拍時應(yīng)該支付的費用；(2)當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買,為什么?【答案】(1)甲店：(元)；乙店：(元)；(2)當(dāng)購買15盒乒乓球時,應(yīng)該在甲店購買；當(dāng)購買30盒乒乓球時,應(yīng)該在乙店購買．理由見解析【解析】【分析】(1)分別利用兩家店的優(yōu)惠政策,用乒乓球拍的錢數(shù)加上乒