《金融工程學(xué)》題庫答案

第1章基礎(chǔ)金融工具與金融市場..............................................1

一、單項選擇題...............................................................I

二、多項選擇題...............................................................I

三、判斷題...................................................................I

四、簡答題...................................................................1

五、計算分析題..............................................................2

第2章衍生方法.............................................................4

一、單項選擇題..............................................................4

二、多項選擇題..............................................................4

三、判斷題...................................................................4

四、簡答題...................................................................4

五、計算分析題..............................................................7

第3章定價理論.............................................................8

一、單項選擇題..............................................................8

二、多項選擇題..............................................................8

三、判斷題...................................................................8

四、簡答題...................................................................8

五、計算分析題..............................................................9

第4章期權(quán)定價理論........................................................10

一、單項選擇題..............................................................I0

二、多項選擇題..............................................................10

三、判斷題..................................................................10

四、簡答題..................................................................10

五、計算分析題..............................................................12

第5章期權(quán)交易策略........................................................13

一、單項選擇題..............................................................13

二、多項選擇題..............................................................13

三、判斷題..................................................................13

四、簡答題..................................................................13

五、計算分析題..............................................................14

第6章久期和凸度..........................................................15

一、單項選擇題..............................................................15

二、多項選擇題..............................................................15

三、判斷題..................................................................15

四、簡答題..................................................................15

五、計算分析題..............................................................17

第7章遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品........................................................18

一、單項選擇題..............................................................18

二、多項選擇題..............................................................18

三、判斷題..................................................................18

四、簡答題..................................................................18

五、計算分析題..............................................................19

第8章遠(yuǎn)期匯率產(chǎn)品........................................................20

一、單項選擇題.............................................................20

二、多項選擇題.............................................................20

三、判斷題..................................................................20

四、簡答題..................................................................20

五、計算分析題.............................................................21

第9章利率期貨............................................................23

一、單項選擇題.............................................................23

二、多項選擇題.............................................................23

三、判斷題..................................................................23

四、簡答題..................................................................23

五、計算分析題.............................................................24

第10章外匯期貨..........................................................26

一、單項選擇題.............................................................26

二、多項選擇題.............................................................26

三、判斷題..................................................................26

四、簡答題..................................................................26

五、計算分析題.............................................................27

第11章股指期貨...........................................................29

一、單項選擇題.............................................................29

二、多項選擇題.............................................................29

三、判斷題..................................................................29

四、簡答題..................................................................29

五、計算分析題.............................................................30

第1章基礎(chǔ)金融工具與金融市場

一、單項選擇題

C^A、D、C、B、A>B、D、B、D、

A^D、D、C、B、C、A、D、BB、

B、A、D、C、C、D

二、多項選擇題

ABCD、CE、ABCD、ABCD、ACD、

ABCD、ABD、BCD、ABCE、ABD、

ACD、BCE、AC、ABC、BCE、

ADE、BCDE、

三、判斷題

T、T、F、T、T、F

四、簡答題

1.連續(xù)復(fù)利又稱無窮復(fù)利，連續(xù)復(fù)利法是指在付息頻率趨于無窮的情況下的利息計算方

法，其計算公式為I=Po(e，n-1),

2.終值又稱將來值(FV),是指在給定的利率水平下，現(xiàn)在的一筆收款或付款在將來某

個時刻上的價值。一年復(fù)利次數(shù)為1次時，其計算公式為FV=Fo(1+埒;連續(xù)復(fù)利時,

其計算公式為FV=Po+l=Poe'""?現(xiàn)值(PV)是在給定的利率水平下，未來一筆收款或

付款折現(xiàn)到現(xiàn)在時刻的價值，它是終值的逆過程。一年復(fù)利次數(shù)為1次時，其計算公式為

PV=FV.

0+i)"

3.年金在經(jīng)濟(jì)生活實踐中的運用極為廣泛。年金是指在一個特定的時期里，每隔一段相

等的時間就有一筆相等金額的收入或支出。年金的終值是指一系列金額相等的定期收入或支

出的終值之和。普通年金終值的計算公式為FVAMR"^。年金的現(xiàn)值是年金終值的

r

逆運算，普通年金的現(xiàn)值是一系列金額相等的定期收入或支出的現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)值的

、?八一3(1+療T

計算公式為PVA=R-―o

4.外匯市場(foreignexchangemarket)是進(jìn)行外匯買賣的交易場所，它是金融市場的重

要組成部分。在主要國際金融中心，都有外匯市場的存在，最大的外匯市場在倫敦、紐約和

東京。

5.貨幣市場是交易短期債權(quán)的電子市場，期限短到隔夜，長到一年，包括同業(yè)拆借市場、

票據(jù)市場等。

6.根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，債券市場可以分為不同的類別。按債券發(fā)行主體和債券種類的

不同，債券市場可分為政府債券市場、公司(企業(yè))債券市場和金融債券市場；按債券交易

方式的不同，債券市場可分為債券發(fā)行市場(債券一級市場)和債券流通(轉(zhuǎn)讓)市場(債

券二級市場)；按籌資幣種的不同，債券市場可分為本幣債券市場和外幣債券市場；按債券

利率的不同，債券市場可分為固定利率債券市場和浮動利率債券市場；按債券流動性高低的

不同，債券市場可分為可轉(zhuǎn)讓的債券市場和不可轉(zhuǎn)讓的債券市場，等等。

7.(1)不可償還性。股票可在二級市場轉(zhuǎn)讓，股票的期限等于公司的存續(xù)期限。

(2)流通性。股票可在不同的投資者之間轉(zhuǎn)讓。可流通股數(shù)越多，成交量越大，價格

對成交量越不敏感，流通性越好。

(3)參與性。股票持有者擁有參與股東大會、選舉董事會、投票表決等權(quán)利。

(4)收益性。股票持有者可以獲得股票分紅派息收入、資本利得收入。

(5)價格的波動性與風(fēng)險性。價格的波動與公司價值的變化、供求關(guān)系、銀行利率以

及投資者的心理預(yù)期等因素有關(guān)。

五、計算分析題

1.每年計一次復(fù)利的年利率=(1+0.14/4)1=14.乃％

連續(xù)復(fù)利年利率=41n(1+0.14/4)=13.76%.

2.連續(xù)復(fù)利年利率=121n(1+0.15/12)=14.91%.

3.與12%連續(xù)復(fù)利利率等價的每季度支付一次利息的年利率=4(e003-l)=12.18%.因此

每個季度可得的利息=10000X12.8%/4=304.55元。

4.套利者可以借錢買入100盎司黃金，并賣空1年期的100盎司黃金期貨，并等到1年

后交割，再將得到的錢用于還本付息，這樣就可獲得無風(fēng)險利潤。

5.(1)單利法計算利息時，

/=Poxrxn=100X8%X2=16

S=Po(l+r-〃)=lOOX(1+8%X2)116

(2)復(fù)利法計算利息時，

I=尸。[(1+r)'t]=16,64

s=p°(i+*116.64

(3)連續(xù)復(fù)利法計算利息時，

/=Po(e"-i)=17.35

S=Po/'=117.35

3

6.P=100-100X—X8.5%=97.85

12

2

7.PV=103.47（過程略）。

3

第2章衍生方法

一、單項選擇題

D、C、D、D、B、B、A、B、C、A、

B、C^B、D、BB、B、C、A、A、

C、B、B、C、D、C、C、C、B、D、

A、C、B

二、多項選擇題

AB、ACD、BCD、ABCD、ABC、

AB、ABC、ABD、BC、ABCD,

ACD>CD、ABCD、ABD、ABCD、

ABC、ABCD、ABD、BD、AC、

ACD、AD、AD、AC、ABC、

ABCD,ABCD、ABD,AD、CD、

ABC、ABCD,ABD、ABD,AB、

ABC

三、判斷題

F、T、F、T、T,T、F、F、F、T、

T、T、T、T、T、T、F、T、F、T、

F、F、T、F、T、F、F、F、T、F、

F、F、F、T、F

四、簡答題

1.（1）交易數(shù)量和單位條款。

（2）質(zhì)量和等級條款。

（3）交割地點條款。

（4）交割期條款。

（5）最小變動價位條款。

（6）每日價格最大波動幅度限制條款。

（7）最后交易日交款。

2.（1）期貨市場具有專門的交易場所。

（2）期貨市場的交易對象是標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約。

（3）適宜于進(jìn)行期貨交易的期貨商品具有特殊性。

（4）期貨交易是通過買賣雙方公開競價方式進(jìn)行。

（5）期貨交易實行保證金制度。

（6）期貨市場具有高風(fēng)險、高回報的特點。

（7）期貨交易不以實物商品的交割為目的。

（8）期貨交易由期貨交易所對其提供履約擔(dān)保。

3.（1）套期保值者

4

(2)加工商

(3)投機商

4.(1)價格發(fā)現(xiàn)

(2)避險

5.期貨價格與現(xiàn)貨價格的關(guān)系

(1)期貨價格以現(xiàn)貨價格為基礎(chǔ)。

(2)期貨價格收斂于現(xiàn)貨價格。

隨著期貨合約交割月份的逼近，期貨的價格將收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。當(dāng)?shù)竭_(dá)交割

期限時，期貨的價格將等于現(xiàn)貨價格。

6.(1)預(yù)期假說(expectationshypothesis)

期貨合約的交易價格等于交割日現(xiàn)貨市場的預(yù)期價格。即號

(2)期貨折價(normalbackwardation)

凱恩斯認(rèn)為，從總體上看，套期保值者在期貨市場上是以空頭出現(xiàn)的，為使投機者以多

頭的角色出現(xiàn)在期貨市場上，并承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險，套期保值者必須以高于無風(fēng)險回報率的收

益作為投機者的風(fēng)險補償。因此要求期貨的價格低于預(yù)期的現(xiàn)貨價格，即與＜2。

(3)期貨溢價(Normalcontango)

另一個相反的假說認(rèn)為，在通常情況下，套期保值者愿意在期貨市場上做多頭，他們?yōu)?/p>

使投機者做空頭并承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險，套期保值者必須通過使持有空頭頭寸的預(yù)期回報率高于

無風(fēng)險的回報率來吸引投機者。這就要求期貨價格比預(yù)期的現(xiàn)貨價格高，即號＞萬。

7.(1)期貨合約面值

(2)基礎(chǔ)資產(chǎn)的質(zhì)量

(3)交割時間和交割地點

(4)報價方式與最小變動價位

(5)每日價格波動幅度限制

(6)頭寸限制

(7)最后交易日

(8)現(xiàn)金結(jié)算

8.(1)期貨交易所處的時間

一般地，期貨合約的價格臨近交割時會變得很劇烈，這個時候，對客戶的保證金要求也

一般比較高，也就是進(jìn)入交割期的期貨頭寸所支付的保證金要比遠(yuǎn)離交割日的期貨頭寸高。

(2)標(biāo)的資產(chǎn)的性質(zhì)

我們認(rèn)為，標(biāo)的資產(chǎn)價格波動性越大，保證金水平就越高。

(3)期貨交易的目的

9.(1)套期保值者可能并不能肯定購買或出售資產(chǎn)的確切時間。

(2)套期保值可能要求期貨合約在其到期日之前就進(jìn)行平倉。

(3)需要對沖的價格風(fēng)險的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)可能并不完全一樣。

10.(1)執(zhí)行價格(又稱履約價格

(2)期權(quán)費。

(3)履約保證金。

(4)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。

(5)期權(quán)的數(shù)量。

5

(6)期權(quán)的基礎(chǔ)金融資產(chǎn)。

11.(1)資產(chǎn)風(fēng)險管理。

(2)風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁。期權(quán)的顯著功能是將風(fēng)險從一個投資者轉(zhuǎn)嫁給另一個投資者。

(3)金融杠桿。期權(quán)交易有顯著的杠桿作用。

(4)創(chuàng)造收益。期權(quán)投資可以為投資者帶來很可觀的收益。

12.按期權(quán)的性質(zhì)或所賦予的權(quán)力，可以分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)以及雙向期權(quán)。這也

是期權(quán)市場中經(jīng)常用到的一種分類方法。

13.按執(zhí)行時間的不同，期權(quán)主要可分為兩種：歐式期權(quán)和美式期權(quán)。

歐式期權(quán)，是指只有在合約到期日才被允許執(zhí)行的期權(quán)，期權(quán)的購買方只有在期權(quán)合約

期滿日(即到期日)到來之時才能執(zhí)行其權(quán)利，既不能提前，也不能推遲。若提前，期權(quán)出

售者可拒絕履約；而若推遲，則期權(quán)將被作廢。它在大部分場外交易中被采用。

美式期權(quán)，是指可以在成立后有效期內(nèi)任何一天被執(zhí)行的期權(quán)，期權(quán)購買方可于合約有

效期內(nèi)任何一天執(zhí)行其權(quán)利的期權(quán)形式。當(dāng)然，超過到期日，美式期權(quán)也作廢。由此可見，

美式期權(quán)與歐式期權(quán)相比，在權(quán)利的執(zhí)行日期上有較大的彈性。因此，一般情況下美式期權(quán)

的期權(quán)費也比歐式期權(quán)略貴一些，并且其多為場內(nèi)交易所采用。

14.按期權(quán)當(dāng)時的市價與協(xié)議價的大小關(guān)系不同，期權(quán)可分為實值期權(quán)、虛值期權(quán)和平

價期權(quán)，或稱溢價期權(quán)、損價期權(quán)和平價期權(quán)，有時也叫有利可圖期權(quán)、無利可圖期權(quán)。

(1)實值期權(quán)

實值期權(quán)，即有利可圖期權(quán)，具有正內(nèi)涵價值，即如果期權(quán)立即執(zhí)行，買方能夠獲利時

的期權(quán)。當(dāng)看漲期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格大于執(zhí)行價格，或看跌期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)市場價格小于

執(zhí)行價格，如果買方?jīng)Q定執(zhí)行期權(quán)，均會獲利，此時期權(quán)為實值期權(quán)(不計交易成本)。

也就是說，實值期權(quán)為看漲期權(quán)時，其協(xié)定價低于相關(guān)資產(chǎn)現(xiàn)貨價；實值期權(quán)為看跌期

權(quán)時，其協(xié)定價高于市場價。

(2)虛值期權(quán)

虛值期權(quán)，即無利可圖期權(quán)，與有利可圖期權(quán)恰好相反，具有負(fù)內(nèi)涵價值，即如果期權(quán)

立即執(zhí)行，買方發(fā)生虧損時的期權(quán)。當(dāng)看漲期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格小于執(zhí)行價格，或看跌

期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格大于執(zhí)行價格，如果買方?jīng)Q定執(zhí)行期權(quán)，則會發(fā)生虧損，此時的期

權(quán)稱為虛值期權(quán)(不計交易成本)。

也就是說，實值期權(quán)為看漲期權(quán)時，其協(xié)定價高于相關(guān)資產(chǎn)現(xiàn)貨價；實值期權(quán)為看跌期

權(quán)時，其協(xié)定價低于市場價。

(3)平價期權(quán)

平價期權(quán)又稱兩平期權(quán)，不具有內(nèi)涵價值，即當(dāng)期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格等于期權(quán)的執(zhí)

行價格時的期權(quán)。當(dāng)看漲期權(quán)或看跌期權(quán)的執(zhí)行價格與標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格相等時，該期權(quán)

表現(xiàn)為平價期權(quán)。

15.特種期權(quán)主要有哪幾種？

(1)可回視期權(quán)

(2)亞式期權(quán)

(3)障礙期權(quán)

(4)相對較優(yōu)期權(quán)

(5)可選擇期權(quán)

(6)百慕大期權(quán)等。

16.期權(quán)價值有兩部分，內(nèi)在價值和外在價值，分別指什么？

(1)內(nèi)在價值(intrinsicvalue),是指期權(quán)按協(xié)定價格被執(zhí)行時，期權(quán)所具有的價值。

一般大于零。

6

看漲期權(quán)的內(nèi)在價值等于：基礎(chǔ)金融資產(chǎn)的市場價格一期權(quán)協(xié)定價格

看漲期權(quán)的內(nèi)在價值等于：期權(quán)協(xié)定價格一基礎(chǔ)金融資產(chǎn)的市場價格

(2)外在價值(extrinsicvalue),也叫時間價值(timevalue)0期權(quán)費減去內(nèi)在價值部

分之后，其余值就是時間價值。在實務(wù)中，所有期權(quán)的出售方都要求買方支付的期權(quán)費高于

期權(quán)的內(nèi)在價值。原因在于：期權(quán)的非對稱性表明期權(quán)賣出方具有虧損的無限性和盈利的有

限性特征。需要對賣方所承擔(dān)風(fēng)險予以補償。

17.買進(jìn)一定敲定價格的看漲期權(quán)，在支付很少一筆期權(quán)費后，便可享有買入相關(guān)期貨

的權(quán)利。一旦價格果真上漲，便履行看漲期權(quán)，以低價獲得期貨多頭，然后按上漲的價格水

平高價賣出相關(guān)期貨合約，獲得差價利潤，在彌補支付的期權(quán)費后還有盈利。如果價格不但

沒有上漲，反而下跌，則可放棄或低價轉(zhuǎn)讓看漲期權(quán)，其最大損失為期權(quán)費?？礉q期權(quán)的買

方之所以買入看漲期權(quán)，是因為通過對相關(guān)期貨市場價格變動的分析，認(rèn)定相關(guān)期貨市場價

格較大幅度上漲的可能性很大，所以，他買入看漲期權(quán)，支付一定數(shù)額的期權(quán)費。一旦市場

價格果真大幅度上漲，那么，他將會因低價買入期權(quán)而獲取較大的利潤，大于他買入期權(quán)所

付的期權(quán)費數(shù)額，并最終獲利；他也可以在市場上以更高的期權(quán)費價格賣出該期權(quán)合約，從

而對沖獲利。如果看漲期權(quán)買方對相關(guān)期貨市場價格變動趨勢判斷不準(zhǔn)確，一方面，如果市

場價格只有小幅度上漲，買方可履約或?qū)_，獲取一點利潤，彌補期權(quán)費支出的損失；另一

方面，如果市場價格下跌，買方則不履約，其最大損失是支付的期權(quán)費數(shù)額。

18.期權(quán)交易與期貨交易的關(guān)系是什么

首先，兩者均是以買賣遠(yuǎn)期標(biāo)準(zhǔn)化合約為特征的交易；其次，在價格關(guān)系上，期貨市場

價格對期權(quán)交易合約的敲定價格及權(quán)利金確定均有影響。一般來說，期權(quán)交易的敲定的價格

是以期貨合約所確定的遠(yuǎn)期買賣同類商品交割價為基礎(chǔ)，而兩者價格的差額又是權(quán)利金確定

的重要依據(jù)；第三，期貨交易是期權(quán)交易的基礎(chǔ)交易的內(nèi)容一般均為是否買賣一定數(shù)量期貨

合約的權(quán)利。期貨交易越發(fā)達(dá)，期權(quán)交易的開展就越具有基礎(chǔ)，因此，期貨市場發(fā)育成熟和

規(guī)則完備為期權(quán)交易的產(chǎn)生和開展創(chuàng)造了條件。期權(quán)交易的產(chǎn)生和發(fā)展又為套期保值者和投

機者進(jìn)行期貨交易提供了更多可選擇的工具,從而擴(kuò)大和豐富了期貨市場的交易內(nèi)容;第四，

期貨交易可以做多做空，交易者不一定進(jìn)行實物交收。期權(quán)交易同樣可以做多做空，買方不

一定要實際行使這個權(quán)利，只要有利，也可以把這個權(quán)利轉(zhuǎn)讓出去。賣方也不一定非履行不

可，而可在期權(quán)買入者尚未行使權(quán)利前通過買入相同期權(quán)的方法以解除他所承擔(dān)的責(zé)任；第

五，由于期權(quán)的標(biāo)的物為期貨合約，因此期權(quán)履約時買賣雙方會得到相應(yīng)的期貨部位。

19.前者到期必須按40元的價格買入資產(chǎn)，而后者擁有按40元買入資產(chǎn)的權(quán)利，但他

沒有義務(wù)。

五、計算分析題

4.共投入100,000X1/2=50,000元，可買進(jìn)50000?5%=1,000,000元的期貨，假設(shè)

買入x手大豆期貨，有：2750X10x+6x=l,000,000,得出x=36；故買入36手，360噸大

豆。買入價值為：2750X10X36=990000；手續(xù)費共花費：36X6=216；一日后，賣出價值

為：360X2750X(1+3%)=1019700；凈轉(zhuǎn)：1019700-990000-216=29484,即此次盈利為29484

元。此次投資收益率為：29484?100000=29.484%

5.(1)18

(2)24

6.30o

7

第3章定價理論

一、單項選擇題

A、B、B、C、A、B

二、多項選擇題

ACD、ABC、ABC、ABD

三、判斷題

F、F、F、F、T、T、T、F、F

四、簡答題

1.無套利均衡原理即不存在一種零成本賺取無風(fēng)險回報的投資方式。

一價定律認(rèn)為，在競爭性的市場上，如果兩個資產(chǎn)是等值的，它們的市場價格應(yīng)傾向于

一致，否則就會產(chǎn)生套利，套利的結(jié)果會導(dǎo)致等值資產(chǎn)價格一致。一價定律被認(rèn)為是金融市

場上的基準(zhǔn)點或收支平衡點，是衡量一項金融資產(chǎn)是被公正地估價還是高估或低估的判斷基

準(zhǔn)。

2.利率期限結(jié)構(gòu)（termstructureofinterestrates）是指在某一時點上不同期限資金的收益

率（yield）與到期期限（maturity）之間的關(guān)系。利率的期限結(jié)構(gòu)反映了不同期限的資金的

供求關(guān)系，揭示了市場利率的總體水平和變化方向。

嚴(yán)格地說，利率期限結(jié)構(gòu)是指某個時點不同期限的即期利率與到期期限的關(guān)系及變化規(guī)

律。由于零息債券的到期收益率等于相同期限的市場即期利率，從對應(yīng)關(guān)系上來說，任何時

刻的利率期限結(jié)構(gòu)是利率水平和期限相聯(lián)系的函數(shù)。

3.預(yù)期理論認(rèn)為，長期債券的現(xiàn)期利率是短期債券預(yù)期利率的函數(shù)，長期利率與短期利

率之間的關(guān)系取決于現(xiàn)期短期利率與未來預(yù)期短期利率之間的關(guān)系。因此，如果預(yù)期的未來

短期債券利率與現(xiàn)期短期債券利率相等，那么長期債券的利率就與短期債券的利率相等，收

益率曲線是一條水平線；如果預(yù)期的未來短期債券利率上升，那么長期債券的利率必然高于

現(xiàn)期短期債券的利率，收益率曲線是向上傾斜的曲線；如果預(yù)期的短期債券利率下降，則債

券的期限越長，利率越低，收益率曲線就向下傾斜。

4.市場分割理論的最早倡導(dǎo)者是J.M.Culbertsono該理論認(rèn)為，貸款者和借款者分割的

市場行為基本上決定了收益率曲線的形態(tài)。他認(rèn)為，由于法律限制和行為方式限制，機構(gòu)貸

款者偏好它們所經(jīng)營的期限范圍。例如，商業(yè)銀行受存款負(fù)債的性質(zhì)以及傳統(tǒng)上強調(diào)流動性

的影響，通常偏好中短期貸款，擁有長期負(fù)債的保險公司和其他貸款者則偏好較長期限的貸

款。另一方面，有人認(rèn)為，借款者的債務(wù)期限與其資金需要相關(guān)。例如，建筑廠房的公司通

常采取策略以確保為廠房融資而承擔(dān)的債務(wù)與預(yù)期從該廠房產(chǎn)生的現(xiàn)金流量相對應(yīng)。在極端

情況下，市場分割理論認(rèn)為，某種特定期限的利率完全取決于該期限的供求狀況，與其他期

限的供求狀況毫不相關(guān)。

5.流動性偏好理論認(rèn)為投資者在投資決策時都偏好于流動性比較強的證券，所以長期利

率必須含有流動性補償，從而高于短期利率。

假設(shè)市場參與者預(yù)期未來短期利率與當(dāng)前利率相同，由于遠(yuǎn)期利率中包含期限溢價，收

8

益曲線就會向上傾斜。根據(jù)流動性偏好理論，與投資于短期債券并在每個到期日重新進(jìn)行短

期投資相比，長期債券投資會產(chǎn)生更高的預(yù)期收益。

6.利率互換定價原理可以擴(kuò)大到貨幣互換的定價上。首先考慮同一貨幣的普通互換，互

換利率的水平應(yīng)該使互換的定價公平、合理，即凈現(xiàn)值為0。然后用本金的實際交換來取代

浮動利息支付流量。

這種結(jié)構(gòu)與第二種貨幣的反向利率互換結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，形成新的現(xiàn)金流量圖。如果本金

的兌換是以市場即期匯率為標(biāo)準(zhǔn)，那么兩次兌換的本金等值。實際上相當(dāng)于一個固定利率對

固定利率的交叉貨幣互換。這樣就求出了定價合理、可以以兩種貨幣中任何一種來表示的凈

現(xiàn)值為0的普通貨幣互換的定價。因此，在固定利率對固定利率的交叉貨幣互換條件下，以

各自貨幣表示的兩種互換利率應(yīng)該與利率互換條件下相同。

五、計算分析題

1.零息票利率與貼現(xiàn)系數(shù)的關(guān)系怎么表示？

1

VK=----------（1年以內(nèi)）

1+2ktk

1

vK=——~-(1年以上期限)

(1+2k)tk

?*.PVK=VKXFVK

2.直接求互換利率公式是什么?

1-以

ik=—；----

乙F

尸1r

9

第4章期權(quán)定價理論

一、單項選擇題

B、BB>B、B、B、C、A^B、D^

A^A、C、D、C、C、D、D、D、A、

D、A、D、D、C、D、A、C、C、B、

B、C、C、B、BD^B、C、D、A

二、多項選擇題

ACD、AC、ABC、ABD、AD、

AD,BCD、AD、ABC、ABD、

AC、ABC、ABD、AC、ABCD、

AC、CD、AB

三、判斷題

T、T、F、T、F、T^T

四、簡答題

1.布萊克―斯科爾斯(B-S)模型和二項式定價模型。

2.看漲期權(quán)定價公式

N(㈤

C=pXX(E[ST|ST>X]-X)=N(d2)XX(S°e”-X)

r，

=SoN(di)-xQN(d2)

3.二項式定價模型的假設(shè)是：

第一，某種股票的現(xiàn)行市場價格為So。

第二，一段時間后，股票的價格可能出現(xiàn)兩種變化：上漲(SP;或者下降(Sd)。

4.二項式定價模型的定價原理是什么？

構(gòu)造一份無風(fēng)險資產(chǎn)組合：以無風(fēng)險利率r,借入數(shù)額為L的資金，用于購買N股股

票。這份資產(chǎn)組合的價值就可以表達(dá)為：

Vo=NSo-L

股票期權(quán)到期時，有兩種可能：

如果股票價格上升，V±=NSu-L(l+r)；如果股票價格下跌，則VF=NSd-L(l+r),

運用一價定理，假設(shè)期權(quán)到期時，這份資產(chǎn)組合價值恰好等于看漲期權(quán)的價值，有：

Cj：=NSu-L(1+r)

Cr^NSd-L(1+r)

求解這一方程組，最后得二項式期權(quán)定價公式為：

C±~CFC上Sd-C下Su

C=NSo-L=So

Su—Sd(Su—SdXl+r)

10

6.（1）股票現(xiàn)價

由于期權(quán)是以標(biāo)的資產(chǎn)為基礎(chǔ)而產(chǎn)生的衍生產(chǎn)品，股票現(xiàn)價成為確定期權(quán)發(fā)行價格及其

交易價格走勢的最主要因素。通常，期權(quán)發(fā)行時的股票價格越高，看漲（跌）期權(quán)的發(fā)行價

格也就越高（低）。類似地，期權(quán)發(fā)行后隨著正股價格的上升（下跌），看漲期權(quán)的二級市場

交易價格相應(yīng)上升（下跌）；而看跌期權(quán)的交易價格走勢則剛好相反，隨正股價格的上升（下

跌），看跌期權(quán)的交易價格相應(yīng)下跌（上升）。但上述分析只能在一定范圍內(nèi)成立，因為期權(quán)

（發(fā)行或交易）價格的上漲，意味著期權(quán)投資成本向正股的投資成本趨近，其回報率會變小,

期權(quán)會逐漸失去其高杠桿特性。

（2）執(zhí)行價格

期權(quán)所約定的執(zhí)行價格越高，意味著該執(zhí)行價格可能與看漲（跌）期權(quán)發(fā)行或交易時的

股票現(xiàn)價之間的價差空間越?。ù螅瑒t該期權(quán)持有人未來行使期權(quán)認(rèn)購（售出）正股所獲

利潤空間越?。ù螅?。故執(zhí)行價格越高的認(rèn)購（沽）期權(quán)，其發(fā)行或交易價格往往越低（高）。

（3）到期期限

當(dāng)期權(quán)的有效期限增加時,美式看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的價值都會增加。為了說明這一點,

考慮其他條件相同但只有到期日不同的兩個期權(quán)，則有效期長的期權(quán)其執(zhí)行的機會不僅包含

了有效期短的那個期權(quán)的所有執(zhí)行機會，而且它的獲利機會會更多。因此有效期長的期權(quán)的

價值總是大于或等于有效期短的期權(quán)價值。

隨著有效期的增加，歐式看跌期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的價值并不一定必然增加。這是因為

有效期長的期權(quán)的執(zhí)行機會并不一定包含有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機會。有效期長的期權(quán)

只能在其到期日執(zhí)行?？紤]同一股票的兩個歐式看漲期權(quán)，一個到期期限為1個月，另一個

到期期限為2個月。假定，預(yù)計在六周后將支付大量的紅利。紅利會使股票價格下降。這就

有可能使有效期短的期權(quán)的價值超過有效期長的期權(quán)的價值。

（4）波動率

簡單地說，股票價格的波動率用來衡量未來股票價格變動的不確定性。隨著波動率的增

加，股票上升很高或下降很低的機會也隨之增加。對于股票的持有者來說，這兩種變動趨勢

將互相抵消。但對于看漲期權(quán)或看跌期權(quán)的持有者來說，則不是這樣?？礉q期權(quán)的持有者從

股價上升中獲利，當(dāng)股價下跌時，由于他或她的最大損失就是期權(quán)費，所以他僅有有限的損

失。與此類似，看跌期權(quán)的持有者從股價下跌中獲利，當(dāng)股價上升時，僅有有限的損失。因

此，隨著波動率的增加，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價值都會增加.

（5）無風(fēng)險利率

無風(fēng)險利率對期權(quán)價格的影響不是那么直接。當(dāng)整個經(jīng)濟(jì)中的利率增加時，股票價格的

預(yù)期增長率也傾向于增加。然而，期權(quán)持有者收到的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值將減少。這兩種影響

都將減少看跌期權(quán)的價值。因此隨著無風(fēng)險利率的增加，看跌期權(quán)的價格將減少。而對于看

漲期權(quán)來說，前者將增加看漲期權(quán)的價格，而后者將傾向于減少看漲期權(quán)的價格?？梢宰C明，

對看漲期權(quán)來說，前者的影響將起主導(dǎo)作用，即隨著無風(fēng)險利率的增加，看漲期權(quán)的價格總

是隨之增加。

需要強調(diào)的是，所有這些結(jié)果都建立在其他變量保持不變的基礎(chǔ)上。尤其是，當(dāng)利率上

升（或下降）時，股票價格也將下降（或上升）。若考慮利率變化和隨之而來的股價變化的效應(yīng),

則可能會得出與上面相反的結(jié)論。

（6）預(yù)期紅利

在除息日后，股票的價格將降低。對于看漲期權(quán)的價值來說這是一個壞消息，而對于看

跌期權(quán)的價值來說則是一個好消息。因此看漲期權(quán)的價值與預(yù)期紅利的大小成反向變動，而

看跌期權(quán)的價值與預(yù)期紅利的大小成正向變動。

7.C>S-D-K^r（r-，）

I)

P>D+K^-r<7-，）-S

五、計算分析題

i.P+S=C+xe"

3

P=C+Xe""—S=3+436一"°"五一45=0.6787

2Ke-ra-o_s=20^>x>_17=1.096

12

第5章期權(quán)交易策略

一、單項選擇題

B、BA、A、B、B、D、D、B、B、

B、B、A、A、B、D^B、D、B、D、

C、B、C、B、D、A

二、多項選擇題

BD、CD、AD、BC、AC、

BCD、AB、BC、ABC、CD、

CD、ABD

三、判斷題

T、T、T、T、F、F、F、T、T

四、簡答題

1.(1)買入看漲期權(quán)的損益公式:

買入看漲期權(quán)損益=MAX(期貨價格一執(zhí)行價格一期權(quán)費，一期權(quán)費)

(2)賣出看漲期權(quán)的損益平衡點公式為：

損益平衡點=執(zhí)行價格+期權(quán)費

賣出看漲期權(quán)的損益公式為：

賣出看漲期權(quán)損益=MIN(執(zhí)行價格一期貨價格+期權(quán)費，期權(quán)費)

(3)買入看跌期權(quán)的損益平衡點的計算公式為：

損益平衡點=執(zhí)行價格一期權(quán)費

為了不損失期權(quán)費，單獨買入看跌期權(quán)的策略一般在對期貨未來走勢看跌的情況下使

用，因此為熊市交易策略。

買入看跌期權(quán)的損益公式為：

買入看跌期權(quán)損益=MAX(執(zhí)行價格一期貨價格一期權(quán)費，一期權(quán)費)

(4)賣出看跌期權(quán)的損益平衡點公式為：

損益平衡點=執(zhí)行價格一期權(quán)費

賣出看跌期權(quán)的損益公式為：

賣出看跌期權(quán)損益=MIN(期貨價格一執(zhí)行價格+期權(quán)費，期權(quán)費)

2.股票與期權(quán)組合投資有四種，分別是

買入股票+買入看跌期權(quán),相當(dāng)于買入看漲期權(quán)

賣出股票+買入看漲期權(quán),相當(dāng)于買入看跌期權(quán)

買入股票+賣出看漲期權(quán),相當(dāng)于賣出看跌期權(quán)

賣出股票+賣出看跌期權(quán),相當(dāng)于賣出看漲期權(quán)

3.(1)看漲期權(quán)多頭價差策略

由買入一手執(zhí)行價格低的看漲期權(quán)和賣出一手執(zhí)行價格高的看漲期權(quán)組成。

(2)看漲期權(quán)空頭價差策略

由賣出低執(zhí)行價格看漲期權(quán)和買入高執(zhí)行價格看漲期權(quán)共同組成。

13

(3)看跌期權(quán)多頭價差

由賣出一手執(zhí)行價格高的看跌期權(quán)和買入一手執(zhí)行價格低的看跌期權(quán)組成

(4)看跌期權(quán)空頭價差

由賣出一手執(zhí)行價格低的看跌期權(quán)和買入一手執(zhí)行價格高的看跌期權(quán)組成。

4.逆轉(zhuǎn)組合策略，又稱“反轉(zhuǎn)換”，由買進(jìn)同一執(zhí)行價格的看漲期權(quán)和賣出同一執(zhí)行價

格的看跌期權(quán)組成。

5.轉(zhuǎn)換組合策略由賣出同一執(zhí)行價格的看漲期權(quán)和買進(jìn)同一執(zhí)行價格的看跌期權(quán)組成。

6.時間價差又稱日歷套利(CalendarSpread)、水平套利(HorizontalSpread)?看漲期權(quán)時間

價差由賣出一手近月看漲期權(quán)合約并買入一手相同執(zhí)行價格的遠(yuǎn)月看漲期權(quán)合約組成?？吹?/p>

期權(quán)時間價差由賣出一手近月看跌期權(quán)合約并買入一手相同執(zhí)行價格的遠(yuǎn)月看跌期權(quán)合約

組成。

五、計算分析題

1.(1)收益=20*(60-40-2-1.5)=330。

(2)收益=20*(-2+40-1.5-20)=330

4.賣出一手執(zhí)行價格30美元的看跌期權(quán)和買入一手執(zhí)行價格35美元的看跌期權(quán)組成。

①對于賣出執(zhí)行價格Kl=30的看跌期權(quán)，收益情況為：

ST230,R1=P1=4

ST<30,R1=P1—(Kl-ST)=ST—26

②對于買入執(zhí)行價格K2=35的看跌期權(quán)，收益情況為：

ST235,R2=-P2=—7

ST<35,R2=K2-ST-P2=28-ST

③這兩項資產(chǎn)的組合收益為：

ST235,R=Rl+R2=4-7=-3

35>ST230,R=R1+R2=4+(28-ST)=32—ST

ST<30,R=R1+R2=(ST-26)+(28-ST)=2

14

第6章久期和凸度

一、單項選擇題

C、A、B、A、A、C、C、D、B、A

二、多項選擇題

ABC、ABD、BCD、ABC、ABC、

ACE、ABDE、AC、BCE、ADE

三、判斷題

F、T、F、F、F、F、F、T、T、T

四、簡答題

1.(1)債券價格的計算

運用現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法，可以得出債券價格的計算公式，債券價格是債券到期之前所有現(xiàn)

金流量的現(xiàn)值總和。如果我們假設(shè)債券每年付息一次，則：

I(1+r)z

其中，P表示債券的價格，CFt表示第t次現(xiàn)金流(cashflow),r表示貼現(xiàn)率(一般為

市場利率)，n表示剩余期限，F(xiàn)表示面值。

(2)權(quán)重的概念

久期計算需要用每期的現(xiàn)金流量現(xiàn)值做權(quán)重。

權(quán)重Wt表示某一時刻現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與債券價格(所有現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和)之比。

PV(CF)

w(=---------------

P

其中，PV表示現(xiàn)值。

(3)久期的一般表達(dá)式

由上所述，可得久期的一般表達(dá)式為：

〃nCFt

^txPV(CFt)Etx--------

D=Z'xm=(1+r)

/=1P

2.久期可用來表示不可提前贖回債券面臨的利率風(fēng)險。它考察債券價格對利率變動的敏

感性的衡量指標(biāo)，具體說，久期是債券價格變化與債券到期收益率變化的比例系數(shù)。

3.這是實際應(yīng)用中經(jīng)常使用的一種久期形式。它是由麥考萊久期衍生出來的，

修正久期的定義為：。修=凡

修1+r

那么，AP=-D^XPXAr

15

-n1AP一c1ClP

即有：DIA--------,或Z)性=-------

修PArPdr

4.(1)債券收益率的變動引起債券價格的變化，而且收益率與價格的變動方向相反，

即收益率上升，債券的價格下降；反之，收益率下降，債券的價格上升。

(2)債券價格的變動率與麥考萊久期或修正久期成正比，即麥考萊久期和修正久期對

價格相對于收益率的變化具有杠桿作用。也就是說，不同的債券，在收益率變動相同的情況

下，久期大的債券，其價格的變化率越大。

(3)債券的價格和修正久期的乘積是價格一收益率曲線切線的斜率，因此在收益率變

動大小確定的情況下，債券價格變化大小與債券的價格和修正久期的乘積成正比.

5.久期的性質(zhì)或特點有如下幾條：

(1)久期值與債券期限長度成正比。具體又有：

①債券期限越長，麥考萊久期和修正久期就越長：

②附息債券的麥考萊久期和修正久期均小于其到期時間，三者的關(guān)系是：

D餞VD麥Vn

③零息債券的麥考萊久期等于債券本身的期限，修正久期小于債券期限。

(2)久期值與息票額成反比，即票面利率越低，麥考萊久期和修正久期就越長。

(3)久期值與到期收益率成反比，即到期收益率越高，麥考萊久期和修正久期就越短。

(4)每年付息次數(shù)越多，久期值就越短。

6.(1)久期是考察債券價格對利率變動敏感性的指標(biāo)，是債券價格變化與債券到期收

益率變化的比例系數(shù)。

(2)預(yù)測利率下跌，買入較長久期的債券，因為較長久期的債券比較短久期的債券上

漲幅度大(原因是期限越長的債券對利率變動越敏感，期限越短，炒作空間越小，到期價格

向價值回歸)。

(3)預(yù)測利率上漲，買入久期較短息票利率較高的債券，因為債券價格下跌較少(因

為快要到期時，價格向價值回歸，沒有下跌空間)。

(4)一個債券組合的久期為組合中各個債券久期的加權(quán)平均值，具體含義看下一個內(nèi)

容。

7.資產(chǎn)組合的久期同樣可以用公式推導(dǎo)出來。假設(shè)兩個資產(chǎn)的組合M,由N1份債券Bi,

刈份債券B2組成，債券組合、債券的現(xiàn)價分別為PM、PI、P2,有如下價格關(guān)系：

PM=NIPI+N2P2

假設(shè)兩個債券的到期收益率相同都為r,有：

dpMdp\dpi

-------=N?--------FNz-------

drdrdr

1dpMNTPI1dp\N2P21dpi

—------------(——)—j---------(——------)

PMdrPMP\drPMPIdr

N\P\N2P2

DM=---------XDH-------------D2=WID1+W2D2

PMPM

8.(1)有特定目標(biāo)期限的風(fēng)險免疫。

(2)資產(chǎn)負(fù)債管理的風(fēng)險免疫。

9.凸度用于描述久期的變化率或價格一一收益率曲線的彎曲程度。在數(shù)學(xué)上，凸度是價

格對收益率的二階導(dǎo)數(shù)除以債券的價格。

仍假設(shè)一個債券，剩余期限為n年，到期收益率為r,面值為F,票面利息為C,則：

凸度=此義_1=_1?t(t+\)CFt

人乙----------

dr2PP/=](1+r尸2

16

10.和久期一樣，凸度與收益率、票面利率以及期限有一定的關(guān)系。

(1)凸度大于零。因此債券價格隨收益率的變化并不是線性的，而是收益率向下浮動

一定數(shù)量引起債券價格上升的幅度要大于收益率向上浮動相同數(shù)量引起債券價格下降的幅

度。這一點對投資者是有用并且有利的。

(2)凸度和收益率是反方向變動的，即隨著收益率的上升，債券的凸度減小。因此，

債券在較低收益率處的凸度大于在較高收益率處的凸度。

(3)凸度與期限成正向變動關(guān)系。即票面利率、付息次數(shù)以及收益率相同的債券，期

限越長，其凸度越大。

(4)凸度與票面利率也成反方向變動關(guān)系，即隨著票面利率的上升，債券的凸度減小。

五、計算分析題

1.(1)P=10Xe—0」2xl+iox6一°12>2+u0xe-012x3=8.87+7.87+

76.74=93.48

/、8叭8.877.8776.74,,

(2)D=>力(J)=1X----+2X------+3X------=0.0949+0.1684+2.4628=

￡P(guān)93.4893.4893.48

2.7261年。

2.calculateitbycontinuouslycompounding

a.P=8Xe-0.11x1+8x-0.11x2+8x.-0.11x3+8x-0.11x4+i08x

e-0.11x5=7j667+6.4202+5.7514+5.1523+62.3106=86.8011

7.16676.42025.75145.1523

b.D=￡傘(a)=1X+2X+3X+4X+5X

P86.801186.801186.801186.8011

62.3106,

--------=0.08256+0.14793+0.19878+0.23743+3.58927=4.2560年

86.8011

3.(1)P=103.97

(2)D=2.79

(3)AP=1.36

4.當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?%時，久期=2.833

當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0%時，久期=2.824

5.(1)D=4.96

(2)G=3.5

(3)-9.78%

17

第7章遠(yuǎn)期利率產(chǎn)品

一、單項選擇題

C、C、B、A、D、B、A、B、A、C、

D、A、C、A、C、A

二、多項選擇題

AC、ABD、BDE、ABD、ABE

三、判斷題

F、T、T、F、T、T、F、F、T、F

四、簡答題

1.(1)多頭和空頭。

(2)交割價格(deliveryprice)。

(3)到期日。

2.在簽署金融遠(yuǎn)期合約之前，雙方可以就交割地點、交割時間、交割價格、合約規(guī)模、

標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需要。因此，具有較大的靈活性是金融

遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點。

但相較于期貨合約，金融遠(yuǎn)期合約也具有明顯的跳點：首先，金融遠(yuǎn)期合約沒有固定的、

集中的交易場所，不利于信息的交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低。

其次，由于每份金融遠(yuǎn)期合約千差萬別，這就給其流通造成了較大的不便，因此金融遠(yuǎn)期合

約的流動性較差.最后，遠(yuǎn)期合約的履行沒有保證，當(dāng)價格變動對一方有利時，另一方有可

能無力或無誠意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險較高。

3.在20世紀(jì)70年代和80年代初期，利率變動非常劇烈，公司財務(wù)主管開始向銀

行尋求某種能使他們避免利率變動所造成的借款成本提高的風(fēng)險的金融工具。銀行對這種需

要提出了一種解決方法，其形式就是“遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款”。

4.第一，衍生性。

第二，歸屬表外業(yè)務(wù)。

第三，F(xiàn)RA中的協(xié)定利率是固定利率，其在有效市場中的理性預(yù)期值后文有專門計算。

5.遠(yuǎn)期利率協(xié)議的期限通常為3個月期和6個月期。近年來，市場上也可見1個月期及

1年期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。以美元為例，3個月期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，如3X6、6X9、1X4、2

X5、4X7、5X8,7X10、8X11、9X12；6個月期遠(yuǎn)期利率協(xié)議，如1義7、2X8、3義9、

4X10、5X11、6X12等。

6.遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險功能：由于FRA只是在交割日時僅就利息差價進(jìn)行收付，所以

它可作為一種單純規(guī)避未來利率波動的金融工具。FRA的好處在于，它能將浮動利率負(fù)債

轉(zhuǎn)換為固定利率負(fù)債，以確定未來償還的利息