第1頁/共1頁2022-2024北京重點校高一（上）期末匯編隨機(jī)抽樣一、單選題1．（2024北京海淀高一上期末）某學(xué)校有高中學(xué)生1500人，初中學(xué)生1000人．學(xué)生社團(tuán)創(chuàng)辦文創(chuàng)店，想了解初高中學(xué)生對學(xué)校吉祥物設(shè)計的需求，用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取若干人進(jìn)行問卷調(diào)查．已知在初中學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，則在高中學(xué)生中抽取了（

）A．150人 B．200人 C．250人 D．300人2．（2024北京石景山高一上期末）某中學(xué)高三年級共有學(xué)生800人，為了解他們的視力狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，若樣本中共有女生11人，則該校高三年級共有男生（

）人A．220 B．225 C．580 D．5853．（2023北京海淀高一上期末）某學(xué)校想了解高一學(xué)生社會實踐項目的選擇意向，采用分層抽樣的方式抽取100人進(jìn)行問卷調(diào)查.已知高一年級有270名男生，從男生中抽取了60名，則該校高一年級共有學(xué)生（

）A．445人 B．450人 C．520人 D．540人4．（2023北京門頭溝高一上期末）某病毒實驗室成功分離培養(yǎng)出貝塔病毒60株、德爾塔病毒20株、奧密克戎病毒40株，現(xiàn)要采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則奧密克戎病毒應(yīng)抽取（

）A．10株 B．15株 C．20株 D．25株5．（2022北京西城高一上期末）從2020年起，北京考生的高考成績由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和考生選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成，等級性考試成績位次由高到低分為A、B、C、D、E，各等級人數(shù)所占比例依次為：A等級15%，B等級40%，C等級30%，D等級14%，E等級1%．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從參加歷史等級性考試的學(xué)生中抽取200人作為樣本，則該樣本中獲得B等級的學(xué)生人數(shù)為（

）A．30 B．60 C．80 D．286．（2022北京房山高一上期末）某校高一共有10個班，編號為01，02，…，10，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個班進(jìn)行調(diào)查，設(shè)高一（5）班被抽到的可能性為a，高一（6）班被抽到的可能性為b，則（

）A．， B．，C．， D．，二、填空題7．（2024北京房山高一上期末）為估計某森林內(nèi)松鼠的數(shù)量，使用以下方法：先隨機(jī)從森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上記號后放回森林.再隨機(jī)從森林中捕捉50只，若尾巴上有記號的松鼠共有5只，估計此森林內(nèi)約有松鼠只.8．（2023北京昌平高一上期末）某學(xué)校有教師志愿者80人，其中小學(xué)部有24人，初中部有32人，高中部有24人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全校教師志愿者中抽出20人參加周末社區(qū)服務(wù)活動，那么應(yīng)從初中部抽出的人數(shù)為.9．（2023北京懷柔高一上期末）某學(xué)校高一有280名學(xué)生，高二有200名學(xué)生，高三有120名學(xué)生，用分層抽樣的方法從中抽取60名學(xué)生對課后輔導(dǎo)的滿意度進(jìn)行調(diào)查，則從高一學(xué)生中應(yīng)抽取人．10．（2023北京豐臺高一上期末）某城市有學(xué)校1000所，其中大學(xué)20所，中學(xué)400所，小學(xué)580所，現(xiàn)在取50所學(xué)校作為一個樣本進(jìn)行一項調(diào)查，用分層抽樣進(jìn)行抽樣，應(yīng)該選取小學(xué)所．11．（2022北京昌平高一上期末）某校高中三個年級共有學(xué)生2000人，其中高一年級有學(xué)生750人，高二年級有學(xué)生650人.為了了解學(xué)生參加整本書閱讀活動的情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，那么在高三年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為.三、解答題12．（2023北京豐臺高一上期末）某校高中部有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生480人，高三學(xué)生420人．某研究小組為了調(diào)查該校高中部不同年級學(xué)生課后作業(yè)量的情況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法在三個年級共抽取100名學(xué)生，應(yīng)抽取高一學(xué)生的人數(shù)為多少？

參考答案1．A【分析】根據(jù)各層的抽樣比相同求解出結(jié)果.【詳解】因為初中學(xué)生人抽取了人，所以抽樣比為，所以高中生抽取人，故選：A.2．C【分析】利用分層抽樣比例一致得到相關(guān)方程，從而得解.【詳解】依題意，設(shè)高三男生人數(shù)為人，則高三女生人數(shù)為人，由分層抽樣可得，解得.故選：C.3．B【分析】由題可得，進(jìn)而即得.【詳解】設(shè)該校高一年級共有學(xué)生人，由題可知，解得(人).故選：B.4．A【分析】由分層抽樣的性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意得病毒總數(shù)為株，所以奧密克戎病毒應(yīng)抽取株.故選：A.5．C【分析】根據(jù)分層抽樣的概念即得．【詳解】由題可知該樣本中獲得B等級的學(xué)生人數(shù)為．故選：C．6．C【分析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的定義，分析即可得答案.【詳解】由簡單隨機(jī)抽樣的定義，知每個個體被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均為.故選：C7．【分析】直接根據(jù)比例求解.【詳解】估計此森林內(nèi)約有松鼠只.故答案為：8．8【分析】利用分層抽樣直接求解.【詳解】從80人中抽取20人，抽樣比為，所以應(yīng)從初中部抽出的人數(shù)為.故答案為：8.9．28【分析】由分層抽樣的定義計算即可.【詳解】由分層抽樣的定義，高一學(xué)生中應(yīng)抽取人數(shù)為.故答案為：2810．29【分析】根據(jù)分層抽樣的定義，求出小學(xué)的數(shù)量在總體樣本中所占的比例即可得出答案.【詳解】因為總體樣本是1000所，小學(xué)580所，小學(xué)在總體樣本中所占的比例為，所以在小學(xué)中抽取的樣本為：所.故答案為：29.11．【分析】求出高三